2年級數學應用題及答案

　　2年級數學應用題及答案一

　　1.某玻璃廠要委托運輸公司包運2000塊玻璃，每塊運費為0.4元，如損壞一塊，需賠償損損失費7元，結果運輸公司得到711.2元，問損壞玻璃多少塊？

　　200-711.2=88.8（元）

　　7+0.4=7.4（元）

　　88.8÷7.4=12（塊）

　　綜合算式：（200-711.2）÷（7+0.4）=12（塊）

　　2.一間教室的長是9米,寬是7米,用邊長0.6米的瓦磚鋪地面,共要多少塊瓦磚?

　　9 x 7÷（0.6 x 0.6）

　　=63÷0.36

　　=175（塊）

　　3.某市出租車2千米起步,起步價為3元,超過2千米,每千米收費1.2元,趙阿姨從家乘出租車去公園,下車時付了10.2元,她家離公園有多遠?

　　10.2 –3=7.2（元）

　　7.2÷1.2=6（千米）

　　2+6=8（千米）

　　綜合算式：（10.2 –3）÷1.2+2=8（千米）

　　4.某工程隊承包一條自來水管道的安裝任務,原計每天安裝0.48千米,35天完成.實際每天安裝0.6千米,實際裝了幾天?

　　0.48×35÷0.6=28（天）

　　5、一個班有22個男生，平均身高140.5厘米；有18個女生，平均身高142.5厘米。全班同學的平均身高是多少厘米？

　�。�140.5×22+142.5×18）÷（22+18）

　　=（3091+2565）÷40

　　=141.4（厘米）

　　6、敬老院里有老奶奶10人，平均年齡80.5歲；有老爺爺12人，平均年齡73.5歲。求全院老人的平均年齡．（得數保留一位小數）

　�。�80.5×10+73.5×12）÷(10+12)

　　=(805+882) ÷22

　　≈76.7(歲)

　　2年級數學應用題及答案二

　　類型一 歸一問題

　　【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。

　　【數量關系】 總量÷份數＝1份數量

　　1份數量×所占份數＝所求幾份的數量

　　另一總量÷（總量÷份數）＝所求份數

　　【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。

　　例1. 買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？

　　解 （1）買1支鉛筆多少錢？ 0.6÷5＝0.12（元）

　�。�2）買16支鉛筆需要多少錢？ 0.12×16＝1.92（元）

　　列成綜合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

　　答：需要1.92元。

　　例2.3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6 天耕地多少公頃？

　　解 （1）1臺拖拉機1天耕地多少公頃？ 90÷3÷3＝10（公頃）

　�。�2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃？ 10×5×6＝300（公頃）

　　列成綜合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

　　答：5臺拖拉機6 天耕地300公頃。

　　例3.5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？

　　解 （1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100÷5÷4＝5（噸）

　�。�2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 5×7＝35（噸）

　�。�3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105÷35＝3（次）

　　列成綜合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

　　答：需要運3次。

　　類型二 歸總問題

　　【含義】解題時，常常先找出“總數量”，然后再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。

　　【數量關系】1份數量×份數＝總量 總量÷1份數量＝份數 總量÷另一份數＝另一每份數量

　　【解題思路和方法】先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。

　　例1. 服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套？

　　解 （1）這批布總共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）

　�。�2）現在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）

　　列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）

　　答：現在可以做904套。

　　例2. 小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

　　解 （1）《紅巖》這本書總共多少頁？ 24×12＝288（頁）

　�。�2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288÷36＝8（天）

　　列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）

　　答：小明8天可以讀完《紅巖》。

　　例3. 食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？

　　解 （1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）

　　（2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）

　　列成綜合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

　　答：這批蔬菜可以吃25天。

　　類型三 和差問題

　　【含義】 已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

　　【數量關系】大數＝（和＋差）÷ 2 小數＝（和－差）÷ 2

　　【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式。

　　例1甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

　　解 甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）

　　答：甲班有52人，乙班有46人。

　　例2長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

　　解 長＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

　　長方形的面積 ＝10×8＝80（平方厘米）

　　答：長方形的面積為80平方厘米。

　　例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

　　解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知 甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

　　丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克） 乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克） 答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

　　例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

　　解 “從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數，乙車是小數，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，

　　因此 甲車筐數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

　　乙車筐數＝97－64＝33（筐）

　　答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。

　　類型四 倍比問題

　　【含義】有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的數，這類應用題叫做倍比問題。

　　【數量關系】 總量÷一個數量＝倍數 另一個數量×倍數＝另一總量

　　【解題思路和方法】 先求出倍數，再用倍比關系求出要求的數。

　　例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，現在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

　　解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）

　�。�2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克）

　　列成綜合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）

　　答：可以榨油1480千克。

　　例2 今年植樹節這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？

　　解 （1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）

　�。�2）共植樹多少棵？ 400×160＝64000（棵）

　　列成綜合算式 400×（48000÷300）＝64000（棵）

　　答：全縣48000名師生共植樹64000棵。

　　例3 鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？

　　解 （1）800畝是4畝的幾倍？ 800÷4＝200（倍）

　　（2）800畝收入多少元？ 11111×200＝2222200（元）

　　（3）16000畝是800畝的幾倍？ 16000÷800＝20（倍）

　　（4）16000畝收入多少元？ 2222200×20＝44444000（元）

　　答：全鄉800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。

　　類型五 和倍問題

　　【含義】已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

　　【數量關系】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數

　　總和 － 較小的數 ＝ 較大的數 較小的數 ×幾倍 ＝ 較大的數

　　【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。

　　例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

　　解 （1）杏樹有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃樹有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

　　例2東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

　　解 （1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸） 答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

　　例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數是甲站的2倍？

　　解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數當作1倍量，這時乙站的車輛數就是2倍量，兩站的車輛總數（52＋32）就相當于（2＋1）倍，

　　那么，幾天以后甲站的車輛數減少為

　�。�52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

　　所求天數為 （52－28）÷（28－24）＝6（天）

　　答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

　　例4甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？

　　解 乙丙兩數都與甲數有直接關系，因此把甲數作為1倍量。

　　因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就變成甲數的2倍；

　　又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數減去6就變為甲數的3倍；

　　這時（170＋4－6）就相當于（1＋2＋3）倍。那么，

　　甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙數＝28×2－4＝52丙數＝28×3＋6＝90

　　答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。

　　類型六 差倍問題

　　【含義】 已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。

　　【數量關系】兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數 較小的數×幾倍＝較大的數

　　【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。

　　例1果園里桃樹的棵數是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？

　　解（1）杏樹有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃樹有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。

　　例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？

　　解（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）

　　答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

　　例3商場改革經營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？

　　解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當于上月盈利的（2－1）倍，因此 上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）本月盈利＝18＋30＝48（萬元）

　　答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。

　　例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？

　　解 由于每天運出的小麥和玉米的數量相等，所以剩下的數量差等于原來的數量差（138－94）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相當于（3－1）倍，因此

　　剩下的'小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

　　運出的小麥數量＝94－22＝72（噸）

　　運糧的天數＝72÷9＝8（天）

　　答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。

　　類型七 工程問題

　　【含義】工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。

　　【數量關系】解答工程問題的關鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。

　　工作量＝工作效率×工作時間

　　工作時間＝工作量÷工作效率

　　工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

　　【解題思路和方法】 變通后可以利用上述數量關系的公式。

　　例1 一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現在兩隊合作，需要幾天完成？

　　解 題中的“一項工程”是工作總量，由于沒有給出這項工程的具體數量，因此，把此項工程看作單位“1”。由于甲隊獨做需10天完成，那么每天完成這項工程的 1/10；乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的1/15；兩隊合做，每天可以完成這項工程的（1/10＋1/15）。

　　由此可以列出算式： 1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

　　答：兩隊合做需要6天完成。

　　例2一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成�，F在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？

　　解 設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以

　　（1）每小時甲比乙多做多少零件？

　　24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

　�。�2）這批零件共有多少個？

　　7÷（1/6－1/8）＝168（個）

　　答：這批零件共有168個。

　　解二 上面這道題還可以用另一種方法計算：

　　兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為 1/6∶1/8＝4∶3

　　由此可知，甲比乙多完成總工作量的 4－3 / 4＋3 ＝1/7

　　所以，這批零件共有 24÷1/7＝168（個）

　　例3一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成�，F在甲先做2小時，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成？

　　解 必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數表示，就會給計算帶來方便，因此，我們設總工作量為12、10、和15的某一公倍數，例如最小公倍數60，則甲乙丙三人的工作效率分別是

　　60÷12＝5 60÷10＝6 60÷15＝4

　　因此余下的工作量由乙丙合做還需要

　�。�60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

　　答：還需要5小時才能完成。

　　類型八 溶液濃度問題

　　【含義】在生產和生活中，我們經常會遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑（水或其它液體）、溶質、溶液、濃度這幾個量的關系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質，溶解后的混合物叫溶液。溶質的量在溶液的量中所占的百分數叫濃度，也叫百分比濃度。

　　【數量關系】溶液＝溶劑＋溶質 濃度＝溶質÷溶液×100%

　　【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。

　　例1 爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？

　　解 （1）需要加水多少克？ 50×16%÷10%－50＝30（克）

　�。�2）需要加糖多少克？ 50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）

　　答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。

　　例2要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？

　　解 假設全用30%的糖水溶液，那么含糖量就會多出

　　600×（30%－25%）＝30（克）

　　這是因為30%的糖水多用了。于是，我們設想在保證總重量600克不變的情況下，用15% 的溶液來“換掉”一部分30%的溶液。這樣，每“換掉”100克，就會減少糖 100×（30%－15%）＝15（克） 所以需要“換掉”30%的溶液（即“換上”15%的溶液） 100×（30÷15）＝200（克）

　　由此可知，需要15%的溶液200克。

　　需要30%的溶液 600－200＝400（克）

　　答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

　　例3甲容器有濃度為12%的鹽水500克，乙容器有500克水。把甲中鹽水的一半倒入乙中，混合后再把乙中現有鹽水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分鹽水倒入乙中，使甲乙兩容器中的鹽水同樣多。求最后乙中鹽水的百分比濃度。

　　解 由條件知，倒了三次后，甲乙兩容器中溶液重量相等，各為500克，因此，只要算出乙容器中最后的含鹽量，便會知所求的濃度。下面列表推算：

　　由以上推算可知，

　　乙容器中最后鹽水的百分比濃度為 24÷500＝4.8%

　　答：乙容器中最后的百分比濃度是4.8%。

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