八年級數學下期末試卷
八年級數學試卷
一、填空題（每小題3分，共24分）
1．當x 時， 在實數范圍內有意義．
2．在ABCD中，∠A=70°，則∠C= 度．
3．正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點A（﹣1，5），則k= ．
4．如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊長，在三角形外作三個正方形，若正方形P的面積等于89，Q的面積等于25，則正方形R的邊長是 ．
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請添加一個條件 ，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．
6．有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環數如圖所示，通常新手的成績不太穩定，那么根據圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是 ．
7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長= cm．
8．一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜x+a的解集為 ．
二、選擇題（每小題3分，共24分）
9．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A． B． C． D．
10．下列計算正確的是（ ）
A．2 B． C． D． =﹣3
11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB邊上的中線，則CD的長是（ ）
A．20 B．10 C．5 D．
12．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號（ ）
A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜0
13．下列命題中，為真命題的是（ ）
A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
14．為了調查某小區居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結果如下表：
月用水量（噸） 3 4 5 8
戶 數 2 3 4 1
則關于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（ ）
A．平均數是4.6噸 B．中位數是4.5噸
C．眾數是4噸 D．調查了10戶家庭的月用水量
15．一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度為h（cm），燃燒時間為t（小時），則下列圖象能反映h與t的函數關系的是（ ）
A． B． C． D．
16．如圖，菱形ABCD的周長為40cm，對角線AC、BD相交于點O，DE⊥AB，垂足為E，DE：AB=4：5，則下列結論：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4 cm；④AC=8 cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正確的`有（ ）
A．①②④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
三、解答題（共72分）
17．（12分）計算：
（1）2
（2） ÷ ﹣2 × +
（3） ﹣（ +2）（ ﹣2）
18．（6分）如圖所示，沿海城市B的正南方向A處有一臺風中心，沿AC的方向以30km/h的速度移動，已知AC所在的方向與正北成30°的夾角，B市距臺風中心最短的距離BD為120km，求臺風中心從A處到達D處需要多少小時？（ ，結果精確到0.1）
19．（6分）已知水銀體溫計的讀數y（℃）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數關系，現有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度．
（1）求y關于x的函數關系式（不需要寫出函數自變量x的取值范圍）；
（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.0cm，求此時體溫計的讀數．
20．（6分）已知：如圖，在ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，求證：AE=CF．
21．（6分）某中學為了豐富學生的體育活動，決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用，學校隨機抽取了部分同學調查他們的興趣愛好，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
（1）設學校這次調查共抽取了n名學生，n= ；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）設該校共有學生1200名，請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩？
22．（9分）在昆明市“創文”工作的帶動下，某班學生開展了“文明在行動”的志愿者活動，準備購買一些書包送到希望學校，已知A品牌的書包每個40元，B品牌的書包每個42元，經協商：購買A品牌書包按原價的九折銷售；購買B品牌的書包10個以內（包括10個）按原價銷售，10個以上超出的部分按原價的八折銷售．
（1）設購買x個A品牌書包需要y1元，求出y1關于x的函數關系式；
（2）購買x個B品牌書包需要y2元，求出y2關于x的函數關系式；
（3）若購買書包的數量超過10個，問購買哪種品牌的書包更合算？說明理由．
23．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，則∠BDF的度數是多少？
24．（9分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點C （0，6），與x軸交于點B．
（1）求這條直線的解析式；
（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點D（﹣1，n），點A的坐標為（﹣3，0）．
①求n的值及直線AD的解析式；
②求△ABD的面積；
③點M是直線y=﹣2x+a上的一點（不與點B重合），且點M的橫坐標為m，求△ABM的面積S與m之間的關系式．
25．（10分）如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．
（1）如圖1，當點Q在DC邊上時，探究PB與PQ所滿足的數量關系；
小明同學探究此問題的方法是：
過P點作PE⊥DC于E點，PF⊥BC于F點，
根據正方形的性質和角平分線的性質，得出PE=PF，
再證明△PEQ≌△PFB，可得出結論，他的結論應是 ；
（2）如圖2，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數量關系，并證明你的猜想．
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