- 相關推薦
六年級下學期數學《比例》知識點吞吐量
在日常過程學習中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編精心整理的六年級下學期數學《比例》知識點吞吐量，希望能夠幫助到大家。
六年級下學期數學《比例》知識點吞吐量 篇1
知識點一：圖像的放大和縮小
理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n;
把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。
知識點二：比例的意義
理解掌握：
1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內項和兩個外項組成。
2、比和比例的區別：
(1)比是表示兩個數相除的關系。比例是表示兩個比相等的關系。
(2)比由兩項組成(前項、后項)。比例由四項組成(兩個內項、兩個外項)。
知識點三：應用比的'含義組成比例
理解掌握：判斷兩個比能否組成比例，關鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例;若比值不想等，則不能組成比例。
知識點四：比例的基本性質
理解掌握：比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
若a:b=c:d，那么ad=bc。
若用分數表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法
知識點五：解比例
理解掌握：解比例的依據是比例的基本性質，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。
例1：5:8=x:161/9:1/4=x:18
8x=5×164:9=x:18
x=109x=4×18
x=8
知識點六：用比例解應用題
解題方法：審題列出比例等量關系式------設未知數列出比例方程------解比例并檢驗寫答
例1：A、B兩種商品的價格比是5：3，如果它們的價格分別上漲了420元后，價格比是6：5。那么A商品原來多少元?解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價前后的價格比，利用比例的基本性質可以得到等量關系是：
(A商品原來的價格+420元)：(B商品原來的價格+420元)=6：5
利用比例基本性質，設A商品原來的價格是5x元，B商品原來的價格是3x元
列出比例方程(5x+420)：(3x+420)=6：5
(5x+420)×5=(3x+420)×6------比例基本性質
25x+2100=18x+2520------乘法分配率
25x-18x=2520-2100------等式基本性質
x=60
5×60=300元答：A商品原來300元。
知識點七：比例尺的意義
理解掌握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡單的整數比。
相關公式：
(1)比例尺=圖上距離÷實際距離
(2)圖上距離=比例尺×實際距離
(3)實際距離=圖上距離÷比例尺
知識點八：比例尺的應用
理解掌握：(1)注意比例尺的前后單位是否統一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米
(2)因為圖上距離是比例的前項，實際距離是比例的后項，所以當比例尺的圖上距離大于實際距離時，表示設計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1(經常在精密儀器、化學領域中出現);當比例尺的圖上距離小于實際距離時，表示設計圖紙小于實際物體，如比例尺1：100(比如設計一棟教學樓)。
六年級下學期數學《比例》知識點吞吐量 篇2
1、比的意義
(1)兩個數相除又叫做兩個數的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比：
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。
4、按比例分配：
在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
7、比和比例的區別
(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。
(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。
8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的`量，他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數值比例尺和線段比例尺
(2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離，寫清地點名稱
(6)標出比例尺
15、圖形的放大與縮�。盒螤钕嗤�，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。
17、常見的數量關系式：(成正比例或成反比例)
單價×數量=總價
單產量×數量=總產量
速度×時間=路程
工效×工作時間=工作總量
18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。
已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。
計算時圖距和實距單位必須統一。
19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數
已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。
六年級下學期數學《比例》知識點吞吐量 篇3
正比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系
正比例的意義
滿足關系式y/x=k(k為常量)的兩個變量，我們稱這兩個變量的關系成正比例。
顯然，若y與x成正比例，則y/x=k(k為常量);反之亦然。
例如：在行程問題中，若速度一定時，則路程與時間成正比例;在工程問題中，若工作效率一定時，則工作總量與工作時間成正比例。
注意:k不能等于0.
正比例和反比例相同與聯系相同之處
1. 事物關系中都有兩個變量，一個常量。
2.在兩個變量中，當一個變量發生變化時，則另一個變量也隨之發生變化。
3.相對應的兩個變數的積或商都是一定的。
相互轉化
當反比例中的x值(自變量的值)也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例;當正比例中的x值(自變量的值)轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例。
正比例的例子
正方形的周長與邊長 (比值4)。
圓的周長與直徑 (比值π)。
購買的總價與購買的數量(比值 單價)。
路程的例子：
1.速度一定，路程和時間成正比例。
2.時間一定，路程和速度成正比例。
都是定一個，變一個 。例如aX=Y中，a不變，則 X與Y成正比例。
圓的周長和半徑成正比例嗎?為什么?
答：∵圓的周長÷圓的半徑=2π，∴圓的周長和半徑成正比例。
易錯的比例：
圓的面積(S)：半徑(R)=πR
上面這個比例是錯誤的。它不屬于正比例。因為(S:R=πR)因為根據上面所說，比值須是一個不變的量，而比的`前項和后項必須是可以變化的量，如果R變化，那比值也會變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。
還有一種錯誤的正比例：圓的面積(S)：π=R·R(一定)，這是一個錯誤的比例，因為比值是不變的量，前項與后項應隨著一個的變化而變化，而在這里，比值是個固定的量，而π也是一個固定的量，前項無法變化，這個比例就成了一個固定的比例，不符合上面所說的前項和后項必須是可以變化的量。
正比例的要點就是兩個變量中，當一個變量發生變化時，則另一個變量也隨之發生變化。
【六年級下學期數學《比例》知識點吞吐量】相關文章：
六年級數學下學期比例的知識點06-07
六年級數學下學期比例知識點11-13
六年級的數學比例知識點07-01
數學比和比例知識點04-12
六年級數學比例的知識點07-24
六年級數學比例知識點03-31
六年級數學正比例與反比例的知識點01-27
六年級數學下冊的知識點:比例知識點01-19
數學六年級上冊圓的比例知識點02-18