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時間:2022-10-01 14:36:39 手抄報大全 我要投稿

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  手抄報的種類是很多的,這主要是根據(jù)主題而分的,數(shù)學手抄報又是怎么樣的呢。下面是小編為大家收集的的數(shù)學手抄報內(nèi)容,希望對你有幫助!

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  數(shù)學手抄報資料:西方數(shù)學知識

  演進

  數(shù)學的演進大約可以看成是抽象化的持續(xù)發(fā)展,或是題材的延展。而東西方文化也采用了不同的角度,歐洲文明發(fā)展出來幾何學,而中國則發(fā)展出算術(shù)。第一個被抽象化的概念大概是數(shù)字(中國的算籌),其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。除了認知到如何去數(shù)實際物件的數(shù)量,史前的人類亦了解如何去數(shù)抽象概念的數(shù)量,如時間—日、季節(jié)和年。算術(shù)(加減乘除)也自然而然地產(chǎn)生了。

  更進一步則需要寫作或其他可記錄數(shù)字的系統(tǒng),如符木或于印加人使用的奇普。歷史上曾有過許多各異的記數(shù)系統(tǒng)。

  古時,數(shù)學內(nèi)的主要原理是為了研究天文,土地糧食作物的合理分配,稅務和貿(mào)易等相關(guān)的計算。數(shù)學也就是為了了解數(shù)字間的關(guān)系,為了測量土地,以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數(shù)學對數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間及時間方面的.研究。

  初等

  西歐從古希臘到16世紀經(jīng)過文藝復興時代,初等代數(shù)、以及三角學等初等數(shù)學已大體完備。但尚未出現(xiàn)極限的概念。

  高等

  17世紀在歐洲變量概念的產(chǎn)生,使人們開始研究變化中的量與量的互相關(guān)系和圖形間的互相變換。在經(jīng)典力學的建立過程中,結(jié)合了幾何精密思想的微積分的方法被發(fā)明。隨著自然科學和技術(shù)的進一步發(fā)展,為研究數(shù)學基礎(chǔ)而產(chǎn)生的集合論和數(shù)理邏輯等領(lǐng)域也開始慢慢發(fā)展。

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  1.數(shù)形結(jié)合思想方法

  數(shù)形結(jié)合就是充分考查數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義,將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合,來尋找解題思路,使問題得到解決。使問題化難為易、化繁為簡,從而得到解決。例如,在一些分子、分母都是三角函數(shù)或一次函數(shù)的代數(shù)式中,要求它的值域,很多都轉(zhuǎn)化為經(jīng)過兩點的直線的距離來求解;又或者在一些含有根號的代數(shù)式的題目中,其結(jié)構(gòu)沒有明顯的幾何意義,此時利用兩點間距離公式可能做不出來,若能利用換元法,運用數(shù)形結(jié)合的思想方法,也可以很快解決問題。由此可知,數(shù)學結(jié)合思想方法是數(shù)學解題中非常重要的方法。

  2.分類討論思想方法

  分類討論思想方法是指在解答某些數(shù)學問題時,按照一定的原則或某一確定的標準,在比較的基礎(chǔ)上,將數(shù)學對象劃分為若干既有聯(lián)系又有區(qū)別的部分,然后逐類進行討論,再把這幾類的結(jié)論匯總,從而得出問題的答案。例如,解不等式ax>2時,我們就把它分為a>0、a=0和a<0三種情況來討論,并依照這三種情況進行下一步驟的解題。這樣就顯得清晰有條理,也不會漏做每一種可能了。

  3.函數(shù)與方程的思想方法

  函數(shù)與方程的思想是指在解決某些數(shù)學問題時,構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù)與方程,把問題轉(zhuǎn)化為研究輔助函數(shù)與輔助方程性質(zhì)的思想例如,求方程的根的分布問題時,當然可以用解方程的方式,一步步算下來,但是卻非常的繁瑣,而運用函數(shù)的觀點去求解,那不等式的推理證明過程則會簡潔明了許多。不信同學們可以在下面算算這道題:

  4.等價轉(zhuǎn)化思想方法

  等價轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識范圍內(nèi)可解的'問題的一種重要的思想方法。同學們在遇到難以直接做出的問題的時候,通過轉(zhuǎn)化變成我們比較熟悉的問題來處理,或者將較為繁瑣、復雜的問題,變成比較簡單的問題,比如從超越式到代數(shù)式、從無理式到有理式、從分式到整式。例如,在有關(guān)探求參數(shù) 的取值范圍問題中,當直接構(gòu)設(shè)以參數(shù)為元的不等式較為困難時,常可引入的a相關(guān)系數(shù)a,借助a把問題進行等價轉(zhuǎn)化。

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