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廣西桂林2024年中考數(shù)學考試說明
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考試目的
初中畢業(yè)升學考試是義務教育階段的終結(jié)性考試，目的是全面、準確地反映初中畢業(yè)生在學科學習方面所達到的水平。考試結(jié)果既是衡量學生是否達到初中畢業(yè)標準的重要依據(jù)，也是普通高中招生錄取的重要依據(jù)之一。
命題的指導思想
認真貫徹黨的十八大精神，以科學發(fā)展觀為指導，全面貫徹黨的教育方針。數(shù)學學科的初中畢業(yè)升學考試，應有利于貫徹新課改理念，全面推進素質(zhì)教育；有利于檢查初中教學質(zhì)量，促進義務教育均衡發(fā)展，全面提高教育教學質(zhì)量；有利于推動課程改革，減輕學生的過重學業(yè)負擔，促使教師轉(zhuǎn)變教學方式、學生轉(zhuǎn)變學習方式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力；有利于考試評價制度改革和高一級學校選拔合格的具有學習潛能的新生。
命題的基本原則
(一)注重導向性。試題有利于全面實施素質(zhì)教育，推進城鄉(xiāng)公平教育，促進教育均衡發(fā)展；有利于繼續(xù)推進基礎教育課程改革，促進教師轉(zhuǎn)變教學方式和學生轉(zhuǎn)變學習方式；有利于培養(yǎng)學生正確的人生觀和價值觀；有利于初高中教學的銜接，為學生在高中階段的學習打好基礎。
(二)注重科學性。嚴格按照規(guī)定的程序和要求組織命題，做到考試內(nèi)容和形式科學，符合考生的年齡特征和認知水平；試題內(nèi)容科學，難易適當，表述正確；試卷結(jié)構(gòu)科學、合理，形式規(guī)范；具備較高信度、效度和良好的區(qū)分度。
(三)注重基礎性。試題要在指導學生掌握必要的基礎知識的同時，加強考查學生對知識與技能及數(shù)學思想方法的理解和掌握情況，特別是考查運算能力和綜合運用所學知識分析和解決問題的能力。
(四)注重能力立意。試題內(nèi)容要以課程教材作為基礎材料，并緊密聯(lián)系學生的實際，聯(lián)系社會生活和科技發(fā)展的需要。考查靈活運用基礎知識和基本技能分析問題、解決實際問題的能力，尤其注重考查探究能力和實踐能力。要注重考查數(shù)學知識在生活中的應用，要引導學生關注社會中的熱點、焦點問題，做到課內(nèi)課外相結(jié)合，促使學生的學習及考試的內(nèi)容更加貼近學生的生活和社會發(fā)展實際，從而更好地考查學生學習探究應用的能力和水平。
(五)體現(xiàn)教育性。發(fā)揮試題的教育功能，有機滲透科學精神和人文精神，關注人與自然、社會的協(xié)調(diào)發(fā)展。對學生的學習過程、學習方法，及其對事物、生活、人生的情感、態(tài)度和價值觀進行考查，以更好地培養(yǎng)學生的基本素養(yǎng)、科學和人文精神，促進全面發(fā)展。
考試范圍
根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》所規(guī)定的第三學段(7～9年級)涉及到的四個知識領域，即“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”的內(nèi)容。參照人民教育出版社出版的義務教育課程標準(教育部審定義務教育教科書)《數(shù)學》(7～9年級)教材。
考試內(nèi)容與要求
初中畢業(yè)與升學數(shù)學學科考試在知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度、數(shù)學思想、解決問題等方面對學生進行全面的考查。重視對能力的考查，特別是考查運算能力，邏輯思維的能力；重點考查基本的數(shù)學基礎知識和基本技能，以及基本的數(shù)學思想和方法；關注考查學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及運用一般圖表、圖象處理數(shù)據(jù)信息的能力，包括對數(shù)學語言的閱讀理解及表達能力；能夠結(jié)合實際背景和相關學科中的數(shù)學問題理解和應用；適當設置一些討論性、開放性、探索性的問題，考查學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解(認識)、理解、掌握、靈活運用.其具體涵義如下：
了解(認識)：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。
理解：能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
掌握：能在理解的基礎上，會把對象運用到新的情境中。
靈活運用：能綜合運用知識，熟練、靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數(shù)學任務。
中考數(shù)學知識點
數(shù)與代數(shù)
(1)有理數(shù)
①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。
②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值，知道 的含義(這里 表示有理數(shù))。
③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)。
④理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。
⑤能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。
(2)實數(shù)
①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。
②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)(對應的負整數(shù))的立方根。
③了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。
④能用有理數(shù)估計一個無無理數(shù)的大致范圍。
⑤了解近似數(shù)與精確度的概念；在解決實際問題中，能按問題的要求對結(jié)果取近似值。
⑥了解二次根式、最簡二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算。
(3)代數(shù)式
①借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，理解用字母表示數(shù)的意義。
②能分析具體問題中的簡單數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示。
③會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。
(4)整式與分式
①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學記數(shù)法表示數(shù)。
②理解整式的概念，掌握合并同類型和去括號的法則，能進行簡單的整式加、減運算；能進行簡單的整式乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式之間相乘及一次式與二次式相乘)。
③會推導乘法公式： ； ，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算。
④能用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。
⑤了解分式和最簡方式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
分式混合運算法則
分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘)；乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算；加減分母需同,分母化積關鍵；找出最簡公分母,通分不是很難；變號必須兩處,結(jié)果要求最簡.
分式混合運算法則：
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘)；
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；
加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡.
二次根式的加減法知識點總結(jié)
二次根式的加減法
知識點1：同類二次根式
(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。
(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后，再看被開方數(shù)是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關，而與根號外的因式無關。
知識點2：合并同類二次根式的方法
合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對加法的分配律，合并同類二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)都不變，不是同類二次根式的不能合并。
知識點3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。
知識點4：二次根式的混合運算方法和順序
運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。
知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別
乘除法中，系數(shù)相乘，被開方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，系數(shù)相加，被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡根式。
圓的定理：
1、不在同一直線上的三點確定一個圓。
2、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。
推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
4、圓是定點的距離等于定長的點的集合。
5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合。
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。
7、同圓或等圓的半徑相等。
8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
圓的知識：
平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。
圓心：
(1)如定義(1)中，該定點為圓心
(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點為圓心。
(3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。
(4)垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。
注：圓心一般用字母O表示
直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr，用字母S表示。
一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
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