小學數學列方程解應用題的教學策略

　　方程是小學非常重要的解應用題方法之一，比如常見的算術方法，理解起來更加簡單，今天給大家分享就是小學應用題方程專項練習。

　　小學數學列方程解應用題的教學策略

　　方程作為一種重要的數學思想方法，對豐富學生解決問題的策略、提高解決問題的能力、發展數學素養有著重要的意義。列方程解決實際問題是小學數學教學的重點和難點，這就要求教師在教學中多探索教學方法，不斷提高小學生應用方程的能力。下面，筆者就列方程解應用題的教學策略，談一些體會和看法。

　　一、調整教學內容，改變教學方法，為列方程解決問題打下堅實的基礎

　　筆者將人教版的教材關于方程的教學內容編排體系進行大膽調整，將負數的認識這一知識點提前于五年級前半學期完成。這樣調整，可以降低學習移項法簡化方程的難度，也對七年級正式學習有理數的計算有很大幫助。當然還可讓學生盡早接觸代數的思想，淡化學生解題的固定思維。

　　二、培養學生設未知數的能力，提高列方程解決問題的能力

　　設未知數是列方程解應用題的第一步，對含有多個未知數而又只允許設一個未知數的問題，用哪個未知數來設元，直接關系到列方程的難易程度。一般來講，解應用題有兩種設未知數的方法：直接設未知數法和間接設未知數法。

　　所謂的直接設未知數法，就是題目里怎樣問就怎樣設未知數。這樣設未知數，只要求出所列方程的解，就可直接回答問題。一般情況下，都是采用直接設未知數法來解決問題的。所謂的間接設未知數法，就是在一些題目中，若采用直接設未知數法，會給列方程增加麻煩。如果采用間接設未知數法，即通過間接的橋梁作用，達到求解的目的。間接設未知數的具體做法是設一個不是問題的未知數為“x”，然后用含有字母的代數式來表示所問的未知量，求得未知數的值后，再求出表示未知量的整式的值，最后回答問題。

　　三、 培養學生尋找等量關系的方法，提高列方程解決問題的能力

　　具有較強的文字理解能力是學生解應用題的一個基本條件，但小學生的理解能力有限，因此教師要對學生進行關鍵性詞語的引導，比如“和”、“倍”、“差”、“等體積”等，從而讓他們養成一個良好的思維落腳點的習慣。但切記，不能生搬硬套例題的題型及解法，審題時要弄清題目中的“多”、“少”、“便宜”、“貴了”等詞語的含義及常見數量關系，做到具體問題具體分析。同時還要加強對學生專業用語的灌輸，保證整個解題思維不受文字的約束。在列方程解應用題中設未知數也是一個重要的環節，怎樣來設未知數，它直接關系到解應用題方便與否。常見的有以下幾種：一是直接設未知數，也就是問什么設什么；二是間接設未知數，不設求解量，而設其他量，然后由這個量推出求解量；三是設輔助量為未知數，從而求出待求量；四是對于某些僅靠已知量和要求量很難找到他們之間的內在聯系的，可考慮增設未知數的方法，可化難為易。

　　四、教給學生列方程解題的步驟，提高解決問題的效率

　　在列方程解應用題中，正確的步驟是至關重要的。通常可從以下六步入手：一是“審”，即分析題意，弄清已知量、未知量及其數量關系，知道本應用題設題的基本方向和解題基本思路；二是“找”，找出能包含應用題全部含義的等量關系，包括一些隱含的數學等量關系式，為列出方程打好基礎；三是“設”，用字母表示題目中的未知數，并用這個字母與已知數一起組成表示各數量關系的代數式，提高解題的效率；四是“列”，根據上述等量關系及代數式正確列出方程；五是“解”，解所列方程，求出未知數的解；六是“驗”與“答”，檢驗未知數的值是否符合題意，然后寫出答案。

　　總之，列方程解決問題是大多數學生的弱點，解題方法的培養是關鍵，這就需要教師與學生在教學過程中不斷探索，發現其中的規律，要理論聯系實際，要注意整個教學過程中學生的思維發展，培養學生數學創新意識，全面提升學生利用方程解決問題的意識和能力，能夠運用所學的數學知識構建方程模型來解決生產和日常生活中的實際問題。

　　方程應用題技巧

　　一、設未知數的三種方法

　　用方程解應用題，首先我們要設未知數，常見的設未知數有三種方法：

　　1、通常是問什么設什么，比如第1題問這個數是多少，我們設未知數時就設這個數是X；

　　2、求多個問題時設較小的為X，例如第2題問甲乙各是多少，這時我們通過讀題知道乙數較小，設未知數時就設乙數為X，根據甲是乙的三倍得到甲就是3X，再列方程就簡單了。

　　3、通過等量關系設未知數，有些比較復雜的方程，前兩種方法設未知數仍然不好列方程，這時就會考慮利用等量關系中不知道的量來設未知數這時就比較好列方程了。例如13題等量關系是路程相等。也就是8×速度和=6×（速度和+2.5+2.5）這時很明顯設速度和會比較簡單。

　　二、列等量關系的三種方法

　　“等量關系”特指數量間的相等關系， 在用方程解應用題時，先要找到等量關系，然后根據等量關系列方程就會非常容易。

　　1、根據題目中的關鍵句找等量關系，比較常見的就是幾倍多幾，幾倍少幾的題目，例如12題的關鍵句，第一層比第二層的4倍少2本，里面的“比”字就相當于“=”，“的”相當于“×”,“少”相當于“-”，這樣等量關系就出來了，第一層=第二層×4倍-2本，同樣的方法表示出第三層，再根據三層共有159本，就可以列出方程了。

　　2、用常見公式找等量關系

　　這類題目只要公式記得準確，相對會比較簡單，以第8題為例子，很明顯是路程類題目，這時寫出公式，相遇時間×速度和=相遇路程，然后代入數字就可以了。

　　3、畫圖找等量關系

　　一些做圖題目，或者用線段圖分析的題目列方程，可以通過圖中對應關系找到等量關系。

　　三、解方程的三種方法

　　列出方程后，解方程就可以做出題目了，常見的方法有三種，前兩種是過渡，重點用第三種方法

　　1、公式法，這也是小學一二年級時學過的，比如蘋果+1=3，蘋果等于幾呢，這時用到的就是加數=和-另一個加數這個公式，現在學了方程，算式就變成了X+1=3，從原來的圖形表示數，變成了字母表示數，但方法都是一樣的。

　　2、等式性質，這是小學重點學習的一種方法，根據天平原理，有時為了讓學生們理解也會說成蹺蹺板原理來做題目，書寫的過程雖然有點長，但理解簡單。

　　3、移項變號，這個寫出來和第一種算式是一樣的，但思路已經不同了，比如X+1=2，我們將左邊的1移到右邊就要變號，加號變成減號，所以下一步為X=2-1，要注意體現移項變號，方法又快又準。

　　最后題目做完一定要檢查，將x的值代入題目中，符合題目意思，就是對的。

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