小學分數、百分數應用題中關于“單位1”的用法

　　分數、百分數應用題一般稱為分率應用題，同學們對解答這類應用題時一般都感到困難，大家怎樣掌握解答這類問題的方法呢？同學們不妨從以下兩點入手……以下是小編精心整理的小學分數、百分數應用題中關于“單位1”的用法，歡迎閱讀與收藏。

　　小學分數、百分數應用題中關于“單位1”的用法

　　一確定單位“1”的量是解題的關鍵

　　分率應用題的解答關鍵是確定單位“1”的量，因此要求同學們抓住關鍵詞找出單位“1”的量，找單位“1”的量有兩種方法。

　　1．根據分數的實際意義，確定單位“1”的量。

　　例如，學校運來一批面粉，用去2/3，正好是10噸，這批面粉有多少噸？2/3的實際意義是把這批面粉看作單位“1”，平均分成3份，用去了其中的2份，所以這批面粉是單位“1”的量。

　　2．搞清哪兩個量相比，確定單位“1”的量。

　　例如，一項工程，計劃投資15萬元，實際節約了20%，實際投資多少萬元？同學們可以先想想：“誰比誰節約20%”，當大家弄清是“實際比計劃節約了20%”，也就弄清計劃投資是單位“1”的量。

　　二理清數量關系是解題的重要環節

　　1．分析關鍵句的含義，弄清數理關系

　　上面例子里的關鍵句是“實際節約20%”，分析這句話的含義是：實際投資相當于原計劃的（1-20%），單位“1”的量是原計劃，再根據分數乘法的意義，列出關系式：原計劃投資×（1-20%）＝實際投資

　　2．運用線段圖把數量關系表示出來

　　有些較復雜的分率應用題，若采用線段圖，就能更直觀地理清數量關系。

　　(1）列出關系式是解題的依據。分析數量關系式后再采取“一找”、“二看”、“三列式”的方法列出數量關系，這題基本上就能解答出來。

　　“一找”是抓住關鍵句找出單位“1”的量。“二看”單位“1”的量是否已知。求什么？

　　“三列式”

　　（1）已知單位“1”的量求分率，用比較量÷單位“1”的量。

　　（2）己知單位“1”的量和分率求比較量，用單位“1”的量×比較量對應的分率。

　　（3）求單位“1”的量，用比較量÷比較量的對應分率。

　　拓展

　　百分數的單位“1”該如何應用？

　　一、部分數和總數

　　在同一整體中，部分數和總數作比較關系時，部分數通常作為比較量，而總數則作為標準量，那么總數就是單位“1”。例如我國人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數，我國人口是部分數，所以，世界人口就是單位“1”。再如，食堂買來100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在這里，食堂一共買來的白菜是總數，吃掉的是部分數，所以100千克白菜就是單位“1”。解答這類分數應用題，只要找準總數和部分數，確定單位“1”就很容易了。

　　二、兩種數量比較

　　分數應用題中，兩種數量相比的關鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關鍵句中，比后面的那個數量通常就作為標準量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人數為標準（單位“1”），男生比女生多的人數作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，“是”后面的數量——誰就是單位“！”。例如，一個長方形的寬是長的5/12。在這關鍵句中，很明顯是以長作為標準，寬和長相比較，也就是說長是單位“1”。又如，今年的產量相當于去年的4/3倍。那么相當于后面的去年的產量就是標準量，也就是單位“1”。

　　三、原數量與現數量

　　有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數和總數的關系。這類分數應用題的單位“1”比較難找。例如，水結成冰后體積增加了1/10，冰融化成水后，體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數量到底誰作為單位“1”？兩句關鍵句的單位“1”是不是相同？用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實我們只要看，原來的數量是誰？這個原來的數量就是單位“1”！比如水結成冰，原來的數量就是水，那么水就是單位“1”。冰融化成水，原來的數量是冰，所以冰的體積就是單位“1”。

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