六年級數學分數和百分數的應用題知識

　　在我們平凡的學生生涯里，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編收集整理的六年級數學分數和百分數的應用題知識，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　分數和百分數的應用

　　分數加減法應用題：

　　分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。

　　分數乘法應用題：

　　是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。

　　特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。

　　解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。

　　分數除法應用題：

　　求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

　　特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。

　　解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。

　　甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。

　　甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關系式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數 。

　　已知一個數的幾分之幾(或百分之幾 ) ,求這個數。

　　特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。

　　解題關鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際

　　數量。

　　出勤率

　　發芽率=發芽種子數/試驗種子數x100%

　　小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量x100%

　　產品的合格率=合格的產品數/產品總數x100%

　　職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數x100%

　　工程問題：

　　是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。

　　解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。

　　數量關系式：

　　工作總量=工作效率x工作時間

　　工作效率=工作總量÷工作時間

　　工作時間=工作總量÷工作效率

　　工作總量÷工作效率和=合作時間

　　納稅

　　納稅就是把根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　繳納的稅款叫應納稅款。

　　應納稅額與各種收入的(銷售額、營業額、應納稅所得額 ……)的比率叫做稅率。

　　利息

　　存入銀行的錢叫做本金。

　　取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金x利率x時間

　　百分數的意義和寫法

　　（一）、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。

　　（二）、百分數和分數的主要聯系與區別：

　　聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。

　　區別：

　　①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位;

　　分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可以帶單位。

　　②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數;

　　分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。

　　3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。

　　百分數和分數、小數的互化

　　(一)百分數與小數的互化：

　　1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位（數位不夠用0補足），同時在后面添上百分號。

　　2. 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位（數位不夠用0補足），同時去掉百分號。

　　(二)百分數的和分數的互化

　　1、百分數化成分數：先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分要約成最簡分數。

　　2、分數化成百分數：

　　① 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。

　　②先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。（建議用這種方法）

　　(三)常見分數小數百分數之間的互化；

　　用百分數解決問題

　　(一)一般應用題

　　1、常見的百分率的計算方法：

　　一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

　　2、求一個數是另一個數的百分之幾用一個數除以另一個數，結果寫為百分數形式。

　　例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數占男生人數的百分之幾。

　　列式是：15÷20=15/20=75%

　　3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

　　(1)百分率前是“的”： 單位“1”的量x百分率=百分率對應量

　　(2百分率前是“多或少”的數量關系：

　　單位“1”的量x(1±百分率)=百分率對應量

　　4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。 方法與分數的方法相同。

　　解法：　(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(用除法)： 百分率對應量÷對應百分率 = 單位“1”的量

　　5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾的方法與分數的方法相同。只是結果要寫為百分數形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題；

　　百分率前是“多或少”的關系式：

　　（比少）：具體量÷ (1-百分率)= 單位“1”的量；

　　例如:大米有50千克，比面粉樹少50%，面粉有多少千克。

　　列式是：50÷（1-50%）

　　（比多）：具體量　÷ (1+百分率)= 單位“1”的量

　　例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10%，原計劃做多少個？

　　列式是：110÷（1+10%）

　　6、求一個數比另一個數多百分之幾的方法：方法與分數的方法相同。

　　用兩個數的相差量÷單位“1”的量 =百分之幾

　　即①求一個數比另一個數多百分之幾：用（大數–小數） ÷另一個數（比那個數就除以那個數），結果寫為百分數形式。

　　甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，（甲-乙）÷乙 （建議用）

　　方法B，甲÷乙-100%

　　例如：老師計劃改40本作業，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾？

　　列式是：（50－40）÷40=0.25=25%

　　②求一個數比另一個數少幾分之幾：用（大數–小數） ÷另一個數（比那個數就除以那個數），結果寫為百分數形式。

　　乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）÷甲（建議用）

　　方法B， 100%-乙÷甲

　　例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？

　　（100－90）÷100=0.1=10%

　　說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。

　　7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷（1±a%）

　　8、求價格先降a%又上升a%后的價格：1x（1-a%）x（1+a%）（假設原來的價格為“1”。求變化幅度（求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾）用1-降價后又上升的百分率。

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