小升初階段數學必背的基礎知識

　　小升初是小學生升入初中的簡稱。小升初入學考試與初中升高中的中考、高中升大學的高考并列為中小學生的三大考試。下面小編給大家帶來了關于小升初階段數學必背的基礎知識，僅供大家參考。

　　數與代數

　　1、自然數包括正整數和0，所以最小的自然數是0，沒有最大的自然數。

　　2、計數單位是指：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等等。

　　3、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

　　4、能被2整除的數叫做偶數。0也是偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

　　5、一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數，如2、3、5、7、11、13等等；

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、10都是合數。

　　6、最小的自然數是0，最小的質數是2，最小的合數是4。公因數只有1的兩個數叫做互質數。

　　7、為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。如·1254300000 改寫成以萬做單位的數是125430 萬；改寫成以億做單位的數12.543 億。

　　8、近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數是13 億。

　　9、四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。

　　10、商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

　　11、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

　　12、分數的基本性質：

　　分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。

　　13、比、比例、比例尺、百分數的后面不能帶單位。

　　運算法則

　　1、同級運算，從左往右。（加和減是第一級運算，乘和除是第二級運算）

　　2、兩級運算，乘除優先，加減在后。

　　3、有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

　　運算定律

　　1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a

　　2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)

　　3、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a

　　4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)

　　5、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，

　　即(a+b)×c=a×c+b×c

　　運算性質

　　1、減法的性質：從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即

　　a-b-c=a-(b+c)

　　2、除法的性質：從一個數里連續除去幾個數，可以從這個數里除去所有除數的積，商不變，即

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　3、被減數－減數＝差，被除數÷除數＝商。

　　式與方程

　　1、含有未知數的等式就是方程，如x+5=6

　　2、解方程的步驟：

　　①去分母

　　②去括號

　　③移項

　　④合并同類項

　　⑤系數化為1

　　3、列方程解應用題的步驟：

　　①審題，用x表示未知數。（一般問什么就設什么）

　　②找出等量關系，列方程。（這一步最最重要）

　　③解方程。

　　④檢驗、寫出答案。

　　常見的量

　　1、長度單位換算

　　1千米=100米

　　1米=10分米

　　1分米=10厘米

　　1米=100厘米

　　1厘米=10毫米

　　2、面積單位換算

　　1平方千米=100公頃

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　3、體(容)積單位換算

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升

　　1立方米=1000升

　　4、重量單位換算

　　1噸=1000 千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　5、人民幣單位換算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　元=100分

　　6、時間單位換算

　　1世紀=100年

　　1年=12月

　　大月(31天)有:18月

　　小月(30天)的有:49月

　　平年2月28天, 閏年2月29天

　　平年全年365天, 閏年全年366天

　　閏年：4年一閏，100年不閏，400年再閏。(如:2008是閏年，1900年不是閏年，2000年是閏年。)

　　1日=24小時

　　1時=60分

　　1分=60秒

　　1時=3600秒

　　幾何形體周長、面積、體積計算公式

　　1、長方形的周長=（長+寬）×2

　　C=(a+b)×2

　　2、正方形的周長=邊長×4

　　C=4a

　　3、長方形的面積=長×寬

　　S=ab

　　4、正方形的面積=邊長×邊長

　　S=a·a= a

　　5、三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　6、平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　S=（a＋b）h÷2

　　8、直徑=半徑×2

　　d=2r

　　半徑=直徑÷2

　　r= d÷2

　　9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

　　C=π d =2πr

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

　　S＝πr

　　11、長方體的體積＝長×寬×高

　　公式：V=abh

　　長方體（或正方體）的體積＝底面積×高

　　公式：V=sh

　　12、正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

　　公式：V=aaa=a

　　正、反比例

　　1、12個字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘積一定。（判斷的依據）

　　2、一般式：

　　正比例：y/x= k或y＝kx（k一定）

　　反比例：xy＝k或y = k/x（k一定）

　　3、圖像：

　　正比例：一條直線

　　反比例：一條曲線

　　4、判斷依據就是看兩個相關聯的量的比值或乘積是否一定，若比值一定，則是正比例；若乘積一

　　定，則是反比例；若都不符合，則為不成比例。

　　比例尺

　　1、圖上距離與實際距離的比，就是比例尺。比例尺沒有單位。

　　2、1：100的意思是：圖上1厘米代表實際距離100厘米。

　　3、三個公式：

　　比例尺＝圖上距離÷實際距離；

　　實際距離＝圖上距離÷比例尺

　　圖上距離＝比例尺×實際距離

　　4、方向：上北下南左西右東

　　5、千米化厘米添5個“0”，厘米化千米去掉5個“0”。

　　6、解決有關比例尺的問題，一是要統一化成低級單位；二是要熟記比例尺的三個公式。

　　7、圖形的放縮：我們可以把小圖放大，也可以把大圖縮小，但只有把原圖的長和寬放大或縮小相同的倍數，才能畫得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）

　　找規律

　　看差看商、看某數的平方或立方、隔開看、分組法等等。

　　線與角

　　1、直線無端點，不可度量；射線1個端點，不可度量；線段兩個端點，可度量。

　　2、從直線外一點到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。

　　3、銳角：小于90度的角；

　　直角：等于90度的角；

　　鈍角：大于90度的角小于180度的角；

　　平角：等于180度的角；

　　周角：等于360度的角。三角形的內角和為180度。

　　統計與概率

　　1、三種統計圖：

　　條形統計圖（表示各個量的多少）、

　　折線統計圖（表示數量多少、反映增減變化）

　　扇形統計圖（表示部分與整體的關系）。

　　2、平均數：幾個數量的和除以數量的個數；

　　中位數：數據從大到小或從小到大排列，最中間的一個或最中間的兩個的平均數。

　　眾數：在一組數據中出現次數最多的數。

　　3、事情的發生有三種情況：

　　第一種是必然事件：一定會發生的事件，概率是1

　　第二種是不可能事件：一定不會發生的事件，概率為0

　　第三種是隨機事件（也叫可能事件）：可能發生也可能不發生的事件，概率是大于0小于1

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