考研數學答題的解答題攻略

　　近幾年，考研數學綜合能力的考查不但出現在大的計算題中，而且在單選題和填空題中也會出現不少的綜合考查點，所以綜合題的解題能力能不能提高，關系到考生的數學能不能考高分。小編為大家精心準備了秘訣考研數學答題的解答題，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數學的解答題策略

　　證明題復習攻略：

　　第一，對題目所給條件敏感。在熟悉基本定理、公式和結論的基礎上，從題目條件出發初步確定證明的出發點和思路;第二，善于發掘結論與題目條件之間的關系。例如利用微分中值定理證明等式或不等式，從結論式出發即可確定構造的輔助函數，從而解決證明的關鍵問題。

　　計算題復習攻略：

　　近年計算題考查重點不在于計算量和運算復雜度，而側重于思路和方法，例如重積分、曲線曲面積分的計算、求級數的和函數等，除了保證運算的準確率，更重要的就是系統總結各類計算題的解題思路和技巧，以求遇到題目能選擇最簡便有效的解題思路，快速得出正確結果。現在距離考試還有一個多月，考前沖刺做題貴在“精”，選擇命題合乎大綱要求、難度適宜的模擬題進行練習是效果最為立竿見影的。

　　應用題復習攻略：

　　重點考查分析、解決問題的能力。首先，從題目條件出發，明確題目要解決的目標;第二，確立題目所給條件與需要解決的目標之間的關系，將這種關系整合到數學模型中(對于圖形問題要特別注意原點及坐標系的選取)，這也是解題最為重要的環節;第三，根據第二步建立的數學模型的類別，尋找相應的解題方法，則問題可迎刃而解。

　　考研數學線性代數特點以及備考策略

　　首先，基礎過關。

　　線代概念很多，重要的有代數余子式、伴隨矩陣、逆矩陣、初等變換與初等矩陣、正交變換與正交矩陣、秩(矩陣、向量組、二次型)、等價(矩陣、向量組)、線性組合與線性表出、線性相關與線性無關、極大線性無關組、基礎解系與通解、解的結構與解空間、特征值與特征向量、相似與相似對角化、二次型的標準形與規范形、正定、合同變換與合同矩陣。而運算法則也有很多必須掌握：行列式(數字型、字母型)的計算、求逆矩陣、求矩陣的秩、求方陣的冪、求向量組的秩與極大線性無關組、線性相關的判定或求參數、求基礎解系、求非齊次線性方程組的通解、求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎解系法)、判斷與求相似對角矩陣、用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

　　第二，加強抽象及推理能力。

　　線性代數對于同學們的抽象與邏輯能力有較高的要求，大綱要求主要考查的有抽象行列式的計算，抽象矩陣求逆，抽象矩陣求秩，抽象行列式求特征值與特征向量，這四種抽象題型也是考研線性代數每年常出的題型，占有很大的比重。再說推理，可以這樣說，線性代數是跳躍性的`推理過程，在做題時表現的會很明顯。同學們在做高等數學的題時，從第一步到第二步到第三步在數學式子上一個一個等下去很清晰，但是同學們在做線性代數的題目時從第一步到第二步到第三步經常在數學式子上看不出來，比如行列式的計算，從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時候很難一下子看出來。這都需要同學們不但基礎知識掌握牢靠，還要鍛煉自己的抽象及推理能力。

　　第三，綜合提升。

　　線性代數從內容上看前后聯系緊密，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然開闊。例如：設A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，進而可求矩陣A或B中的一些參數。以上舉例，正是因為線代各知識點之間有著千絲萬縷的聯系，代數題的綜合性與靈活性較大，同學們復習時要注重串聯、銜接與轉換，才能綜合提升。

　　考研數學知識的點面結合

　　通過歷年的考研分析，數學都是同學們既愛又恨的科目。愛它，是因為數學是一門綜合性科學，考研試題重點考查學生綜合運用知識、邏輯推理、空間想象以及分析、解決實際問題的能力，它注重知識的連貫性，只要對基本概念有深入理解，對基本定理和公式能夠牢記，即容易得分;恨他，是因為數學科目涉及到很多交叉學科，這需要我們有全方位的知識功底和積累。數學是一門比較寬泛的學科，由此衍生出的科目非常多，每科知識點都有可能體現到一道題上，這注定考研數學解題思路是靈活多變的，基本每道題都有一題多解的可能，甚至答案都有不固定的情況，這需要同學們對知識有綜合性與交叉性的理解。

　　縱觀每年的考研數學卷，除完全基礎性的送分題外，延展性與知識融合是試題最重要的考察點之一，也是選拔高分學員的重點內容。從十年前一題同時考查高斯定理;三重積分;根限與一階線性微分方程;由極限給出的初始條件概念四個考點，到2012年數二第17題涉及到選擇題的體積問題，延展到考察曲線的切線問題，都是特別注重知識的綜合性。(考|研教育網整理)每年的考研數學試卷中幾乎沒有哪道題能用單一知識就能解出答案，這要求我們在復習之初就要注重知識的延展與交叉。

　　關于高數、線性代數、概率論內容上的融合，數學是關于模式和秩序的學問。其中，概率論與高等代數的是相互滲透的兩個部分，矩陣在概率論中的應用以及概率論在代數不等式證明中的應用，都能通過運用高等代數中的矩陣來解決隨機變量獨立性的判定問題;并且用隨機變量的性質可證明高等代數中的四個重要不等式;說明了高等代數、概率論在解決問題過程中相互滲透，揭示了它們之間的內在聯系。

　　如何才能做到知識的活學活用，融會貫通。以數一為例，首先數理統計和線性代數聯系密切，線性代數、高等數學中的微積分也是數理統計的基礎之一。其次，看上去概率論和高數、線性代數關系不大，但概率論的隨機變量部分需要融入高等數學積分和級數的知識，連續又是高數與線性代數的基礎。因此，高數、線性代數、概率論有著很深的聯系，對于一個基礎知識還不牢靠的學生來說，在復習初期，這幾門課的復習建議不要分開進行，盡量保持同步。如復習到高數微積分內容可結合數理統計來復習，復習隨機變量也可回顧高等數學積分和級數知識，這樣既能節省時間，又能達到鞏固的效果。對我們輔導班以往的數學高分學員進行抽查，發現他們在平時的復習中無不通過這樣的方法來復習數學，并且都取得了很好的效果。

　　總之，通過對近幾年考綱分析，考查學生對知識點的理解與運用已是歷屆出題者熱衷的方向。建議大家：應注重基礎知識的延展與融合，對提高同學們的復習效率有很大幫助，而且能拓寬大家的解題思路。

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