考研數學概率論必須掌握哪些排列組合法
我們在進行考研數學的概率論復習時，必須要掌握好排列組合法。小編為大家精心準備了考研數學概率論排列組合法的復習指導，歡迎大家前來閱讀。
考研數學概率論必須掌握的排列組合法
▶1.元素分析法
【例】求7人站一隊，甲必須站在當中的不同站法。
【解析】要求甲必須站在當中，因此只需對其它6人全排列即可，不同的站法共有幾種。
▶2.位置分析法
【例】求7人站一隊，甲、乙都不能站在兩端的不同站法。
【解析】先站在兩端的位置有幾種站法，再站其它位置有幾種站法，因此所有不同的站法共有幾種站法。
▶3.間接法
【例】求7人站一隊，甲、乙不都站兩端的不同站法。
【解析】考慮對立事件為甲乙都站在兩端，共有幾種站法;7人站成一隊所有的站法共幾種，所以甲乙不都站兩端的不同站法共幾種。
▶4.捆綁法
【例】求7人站一隊，甲、乙、丙三人都相鄰的不同站法。
【解析】先將甲、乙、丙看成一個人，即相當于5個人站成一隊，有幾種站法，再對這三個人全排列即得所有的不同站法共幾種。
▶5.插空法
【例】求7人站一隊，甲、乙兩人不相鄰的不同站法。
【解析】先將其它五人全排列，然后將甲、乙兩人插入所產生的6個空中即可，共幾種不同的站法。
▶6.留出空位法
【例】求7人站一隊，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。
【解析】由于甲、乙、丙三人的順序一定，因此只要其余4人站好，這7個人就站好了，不同的站法共有幾種。
▶7.單排法
【例】求9個人站三隊，每排3人的不同站法。
【解析】由于對人和對位置都無任何的要求，因此，相當于9個人站成一排，不同的站法顯然共有幾種。
考研數學高等數學必備的`口訣
▶口訣1
函數概念五要素，定義關系最核心。
▶口訣2
分段函數分段點，左右運算要先行。
▶口訣3
變限積分是函數，遇到之后先求導。
▶口訣4
奇偶函數常遇到，對稱性質不可忘。
▶口訣5
單調增加與減少，先算導數正與負。
▶口訣6
正反函數連續用，最后只留原變量。
▶口訣7
一步不行接力棒，最終處理見分曉。
▶口訣8
極限為零無窮小，乘有限仍無窮小。
▶口訣9
冪指函數最復雜，指數對數一起上。
▶口訣10
待定極限七類型，分層處理洛必達。
▶口訣11
數列極限洛必達，必須轉化連續型。
▶口訣12
數列極限逢絕境，轉化積分見光明。
▶口訣13
無窮大比無窮大，最高階項除上下。
▶口訣14
n項相加先合并，不行估計上下界。
▶口訣15
變量替換第一寶，由繁化簡常找它。
▶口訣16
遞推數列求極限，單調有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。
▶口訣17
函數為零要論證，介值定理定乾坤。
▶口訣18
切線斜率是導數，法線斜率負倒數。
▶口訣19
可導可微互等價，它們都比連續強。
▶口訣20
有理函數要運算，最簡分式要先行。
▶口訣21
高次三角要運算，降次處理先開路。
▶口訣22
導數為零欲論證，羅爾定理負重任。
▶口訣23
函數之差化導數，拉氏定理顯神通。
▶口訣24
導數函數合(組合)為零，輔助函數用羅爾。
▶口訣25
尋找ξη無約束，柯西拉氏先后上。
▶口訣26
尋找ξη有約束，兩個區間用拉氏。
▶口訣27
端點、駐點、非導點，函數值中定最值。
▶口訣28
凸凹切線在上下，凸凹轉化在拐點。
▶口訣29
數字不等式難證，函數不等式先行。
▶口訣30
第一換元經常用，微分公式要背透。
▶口訣31
第二換元去根號，規范模式可依靠。
▶口訣32
分部積分難變易，弄清u、v是關鍵。
▶口訣33
變限積分雙變量，先求偏導后求導。
▶口訣34
定積分化重積分，廣闊天地有作為。
▶口訣35
微分方程要規范，變換，求導，函數反。
▶口訣36
多元復合求偏導，鎖鏈公式不可忘。
▶口訣37
多元隱函求偏導，交叉偏導加負號。
▶口訣38
多重積分的計算，累次積分是關鍵。
▶口訣39
交換積分的順序，先要化為重積分。
▶口訣40
無窮級數不神秘，部分和后求極限。
▶口訣41
正項級數判別法，比較、比值和根值。
▶口訣42
冪級數求和有招，公式、等比、列方程。
考研數學重要的知識點
▶1.幾個易混概念
連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關系式怎么樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。
▶2.羅爾定理
設函數f(x)在閉區間[a，b]上連續(其中a不等于b)，在開區間(a，b)上可導，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a，b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。
▶3.泰勒公式展開的應用專題
我以前，以及我所有的同學，看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點后，原來的癥狀就沒有了。第一：什么情況下要進行泰勒展開;第二：以哪一點為中心進行展開;第三：把誰展開;第四：展開到幾階?
▶4.應用多次中值定理的專題
大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。我會經常會去復習，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結定會事半功倍的。
▶5.對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用
這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那么容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。
我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現，因為你做出來了以為以后就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明，考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。
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