考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中真題的重要性
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中時(shí)，需要了解清楚真題的重要性。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)做真題的指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重視真題
很多人對(duì)考研的第一印象就是神秘，尤其是對(duì)考研數(shù)學(xué)來說，更是捉摸不透。考研數(shù)學(xué)一直都是考研科目中相對(duì)難度比較大的，每年有很多的考研學(xué)生最后都是折在了數(shù)學(xué)這科上了。但是仔細(xì)想想，考研數(shù)學(xué)真的那么難嗎?其實(shí)不然，對(duì)于一些細(xì)心的同學(xué)來說，考研數(shù)學(xué)也是有規(guī)可循的，歷年真題就是一個(gè)很好的突破口，對(duì)于真題同學(xué)們千萬不能小看，他是同學(xué)們認(rèn)識(shí)考研的基礎(chǔ)，是很重要的資料，能夠幫助同學(xué)們真正的正確認(rèn)識(shí)考研。那么考研數(shù)學(xué)究竟應(yīng)該怎么去復(fù)習(xí)，才能在最后的考試中取得一個(gè)很滿意的分?jǐn)?shù)呢，下面就為廣大的考生分析一下。
首先要說的就是基礎(chǔ)，不管是什么科目，基礎(chǔ)永遠(yuǎn)是最重要的，地基沒有打好，何來高樓大廈呢。從歷年的數(shù)學(xué)大綱也可以看出來，基礎(chǔ)知識(shí)的要求還是很高的，他要求考生系統(tǒng)理解數(shù)學(xué)的基本概念，理論和方法，這也是從考生的基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)的;通過近幾年的真題可以看出，基礎(chǔ)部分的試題比例越來越大，所占分值也是越來越多�？赡芎芏嗟耐瑢W(xué)會(huì)認(rèn)為，考研數(shù)學(xué)無非就是選擇題和填空題是對(duì)基礎(chǔ)的考察，其實(shí)不然，計(jì)算題和證明題也包含了對(duì)基礎(chǔ)的考察，要是沒有基礎(chǔ)理論，何來證明和計(jì)算啊。所以說，基礎(chǔ)知識(shí)是一切其他知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)。
說完基礎(chǔ)，就要說說一個(gè)考生的綜合能力了。基礎(chǔ)知識(shí)很好掌握，而一個(gè)人的綜合能力就是要長期訓(xùn)練的了。在十幾年前，對(duì)考生綜合能力的考察相對(duì)比較少，但是從近幾年的真題來看，綜合能力的考察比重越來越大，而且越來越深，就連前面的單選和填空都會(huì)有綜合能力的考察，通常情況下，一個(gè)綜合體都是幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合，在加深一個(gè)層次來考察學(xué)生�；A(chǔ)是考生們拿分的重點(diǎn)部分，綜合能力就是考生差距的體現(xiàn)地方。
還有就是考生們分析和解決問題能力的考察，尤其是對(duì)考經(jīng)濟(jì)類的考生，在經(jīng)濟(jì)中運(yùn)用微積分的方法，就能解決很多問題，著重掌握少見的幾個(gè)題型并牢固把握解題思路。但是，對(duì)于考理工類的同學(xué)來說，在這一點(diǎn)上就會(huì)比較難，每年的考題中都會(huì)出現(xiàn)一兩道數(shù)學(xué)建模的考題，這個(gè)就需要考生多方面的能力，綜合在一個(gè)問題上，運(yùn)用不同的思路來解決一個(gè)問題，這就是要長期訓(xùn)練才能達(dá)到效果的。
最后來說下解題思路和方法的問題。一套試卷的考題是有量的，一科考試的時(shí)間也是有限的，如何利用有限的時(shí)間做完所有的考題，這就需要考生們對(duì)解題有一定的掌握了。從近年的考題來看，考研數(shù)學(xué)的試題難度逐漸增大，量也在逐漸增加，但是時(shí)間卻還是以前一樣的。這就需要我們提高自己的做題效率和時(shí)間，爭(zhēng)取加快自己的做題時(shí)間。同時(shí)，做題的時(shí)候還要講究方法，不要在一道很難的試題上較勁，盡量早點(diǎn)做完自己有保證的試題，再來分析難度較大的，這樣會(huì)節(jié)約很多的時(shí)間，同時(shí)也能保證自己的做題效率。
不管怎么說，這都是屬于個(gè)人的見解，廣大的考生們可以做一個(gè)參考，但是也不能完全照搬，要根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇合適自己的復(fù)習(xí)方法。但是這幾點(diǎn)，考生們也是需要留意的，希望能給廣大的考生帶去幫助。
考研數(shù)學(xué)提高分析綜合及實(shí)際問題能力
數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
高等數(shù)學(xué)部分：
重點(diǎn)比較多。極限與連續(xù)的部分，極限要抓住重要極限這個(gè)問題，以及不定型的極限，主要是等價(jià)無窮小，這個(gè)在歷年的考試當(dāng)中出現(xiàn)的概率比較高，還有極限存在性的問題和間斷點(diǎn)的判斷以及它的分類，這是極限和連續(xù)的部分。
微分學(xué)的部分：
我們把它分為幾個(gè)大類。微分學(xué)的部分我們主要還是要掌握一元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)微分學(xué)考也是考的，但是它的重點(diǎn)還是在一元函數(shù)微分學(xué)。一元函數(shù)微分學(xué)需要掌握這幾個(gè)關(guān)系：連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法，特別注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題，這是一個(gè)考試的重點(diǎn)。一元函數(shù)微分學(xué)的.涉及面很廣，題型非常多，比如說中值定理部分，中值定理部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，以及極值和凹凸性;對(duì)于多元函數(shù)微分學(xué)，要掌握幾大性質(zhì)之間的關(guān)系，連續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性以及一階連續(xù)可偏導(dǎo)的關(guān)系，這幾個(gè)關(guān)系一定要搞得很清楚。另外一個(gè)就是各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法，要分類。還有就是關(guān)于多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，主要是要注重條件極值，對(duì)于要考數(shù)一的同學(xué)來說應(yīng)該有個(gè)幾何應(yīng)用，要加強(qiáng)。
積分學(xué)部分我們首先要掌握的第一個(gè)重點(diǎn)是不定積分和定積分的基本計(jì)算、基本計(jì)算類型。這個(gè)對(duì)有些同學(xué)來說可能不難，但是想要拿到滿分的話還要有一定的基礎(chǔ)，尤其要強(qiáng)調(diào)一定的計(jì)算能力。那么如何使用定積分性質(zhì)去解決問題這里包含定積分的奇偶性、周期性、單調(diào)性以及在特定區(qū)間上三角函數(shù)定積分的性質(zhì)。另外定積分的應(yīng)用是一個(gè)重點(diǎn)，主要考慮面積問題、體積問題和弧長問題以及跟微分方程相結(jié)合的問題。對(duì)于要考數(shù)學(xué)一的考生來說，這個(gè)曲線和曲面積分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關(guān)的條件。
第四個(gè)部分就是微分方程與差分方程。差分方程就是數(shù)三的考生需要。我們?cè)谶@里講兩個(gè)重點(diǎn)，一個(gè)重點(diǎn)就是一階線性微分方程，幾乎是兩三年當(dāng)中肯定要考一兩次的;第二個(gè)就是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程。
空間解析幾何部分，這個(gè)數(shù)學(xué)一是需要的。大家主要掌握兩個(gè)重點(diǎn)：一、平面方程、直線方程;二、距離問題。大家可以總結(jié)一下有多少種距離，怎么樣去算。級(jí)數(shù)問題要掌握兩個(gè)重點(diǎn)：一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)性質(zhì)問題 二、冪級(jí)數(shù)，大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間、收斂半徑、和函數(shù)以及冪級(jí)數(shù)的展開問題，這個(gè)對(duì)數(shù)一數(shù)三的要求，還是比較高的。
線性代數(shù)部分的重點(diǎn)有如下幾個(gè)方面：
一、矩陣的逆陣和矩陣的秩的問題
二、向量組的線性相關(guān)性與向量的線性表示
三、方程組的解的討論、待定參數(shù)的解的討論問題
四、特征值、特征向量的性質(zhì)以及矩陣的對(duì)角化
五、正定二次型的判斷
概率統(tǒng)計(jì)部分：
一、概率的性質(zhì)與概率的公式我們是需要掌握的，這個(gè)要需要去熟練地掌握，比方說加法公式、減法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及Bayes公式。
二、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。這個(gè)重點(diǎn)要掌握連續(xù)性變量部分。
三、多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布及其隨機(jī)變量的獨(dú)立性。
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征，這是一個(gè)很重點(diǎn)的內(nèi)容。
五、參數(shù)估計(jì)。參數(shù)估計(jì)的點(diǎn)估計(jì)法包含矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)。
對(duì)于數(shù)學(xué)來說，難點(diǎn)的部分不一定是重點(diǎn)，但是有一些是重點(diǎn)，比如說中值定理部分，它對(duì)于有些考生來說是有一些難的，但同時(shí)也是很重要的一個(gè)內(nèi)容;再比如說曲線、曲面積分的計(jì)算對(duì)于有的考生來說也很難，但是這個(gè)地方有的時(shí)候考得到，有的時(shí)候考不到。
線性代數(shù)里的難點(diǎn)主要是秩以及線性相關(guān)性。概率統(tǒng)計(jì)部分的難點(diǎn)并不是很多。
復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)需要一定方法：
主要抓體系：有的同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候把數(shù)學(xué)當(dāng)做政治、英語(論壇)來學(xué)，實(shí)際上這個(gè)方法是不對(duì)的，學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候體系非常的重要，就像蓋房子一樣，要求體系要非常的清晰。
公式的處理技巧：有的同學(xué)說這個(gè)題目我會(huì)做，但是公式記不住，那么這個(gè)題目肯定做不好。平時(shí)也要加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。如果一個(gè)題目的運(yùn)算量還是很大，我建議大家要一步一步的算下來，這樣會(huì)對(duì)你的運(yùn)算能力有幫助。
抓技巧，有很多考生拿著大量的參考書去做，但是還是看不到復(fù)習(xí)的效果，究其原因是因?yàn)榭荚囍豢甲罨A(chǔ)的知識(shí)，那些偏題、怪題是很少考到的，甚至不會(huì)出現(xiàn)，還是建議大家把基礎(chǔ)的題型搞清楚，在這個(gè)基礎(chǔ)上再大量的練習(xí)，這樣才會(huì)有所幫助。
怎么提高效率?再過一段時(shí)間就要進(jìn)入九月份了，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很扎實(shí)的考生來說，現(xiàn)在的復(fù)習(xí)壓力應(yīng)該很大，在短時(shí)間內(nèi)提高復(fù)習(xí)的效果有如下的方法你可以用來參考：
一、理清題型
二、對(duì)于重要的公式、重要的方法要耳熟能詳。建議大家記公式的時(shí)候不要死記，對(duì)于重要的公式需要花一點(diǎn)時(shí)間自己進(jìn)行一下推導(dǎo)，將其變成自己的東西，同時(shí)我們要注意對(duì)數(shù)學(xué)技巧的積累，有很多的計(jì)算如果使用很好的方法你可以很快的算出來，而且容易提高運(yùn)算的正確率，如果用很死板的運(yùn)算方法的話運(yùn)算量也許能提高，但是結(jié)果可能就是不對(duì)的，所以要形成一個(gè)自己的方法，數(shù)學(xué)是要靠積累的，但是每天復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)的時(shí)間不要太長，時(shí)間太長的話效率會(huì)很低。
前面的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)已經(jīng)完成，建議所有的考生在九月底之前應(yīng)該把課本知識(shí)全面的復(fù)習(xí)一遍，把所有體系全部理清，要理解很重要的概念，理解到位;掌握好重要的概念和方法，重要的公式都理解的很清楚。同時(shí)，這個(gè)階段要鍛煉一下分析問題和解決問題的能力，問題開始漸漸復(fù)雜化，要能將所有的知識(shí)點(diǎn)串起來使用。
到了十月份建議大家開始做真題，至少將近十年的試題拿出來做，平均每周做兩套到三套試卷，做的時(shí)候千萬要注意做的方法，一定要在規(guī)定的時(shí)間里面完成這一張?jiān)嚲怼Ｗ龊靡院笠M(jìn)行檢查：能做多少分?錯(cuò)在哪里?薄弱環(huán)節(jié)是哪些?做完真題以后要仔細(xì)回顧一下課本：看哪些重要的方法在真題中出現(xiàn)過，找出你在哪些地方還有問題，同時(shí)適當(dāng)?shù)募哟筮\(yùn)算量，同時(shí)留意一下實(shí)際問題、綜合問題，多做這樣的題。因?yàn)橐霐?shù)學(xué)考高分，要掌握解決綜合、實(shí)際問題的能力。
在理清基本體系、基本題型、方法的基礎(chǔ)上多做模擬試卷。
考前可以將真題做一下，大概兩個(gè)兩個(gè)半小時(shí)一套，考前適當(dāng)選擇難一些的考題進(jìn)行考前臨場(chǎng)模擬。
考研數(shù)學(xué)矩陣乘法復(fù)習(xí)指導(dǎo)
盡管矩陣乘法不滿足交換律。但是，矩陣乘法在多方面的成功應(yīng)用，令人感到很愜意。
1.若A，B都是n階方陣，則|AB|=|A||B|。
我們知道，|A+B|難解。相比之下，乘積算法復(fù)雜得多，而積矩陣行列式公式卻如此簡(jiǎn)明，自然顯示了矩陣乘法之成功。
特別地，如果AB=BA=E，則稱B是A的逆陣;或說A與B互逆。
A*是A的代數(shù)余子式按行順序轉(zhuǎn)置排列成的。之所以這樣做，就是恰好有(基本恒等式)AA*=A*A=|A|E，順便有|A|≠0時(shí)，|AA*|=||A|E|，故|A*|=|A|的n-1次方。
2.對(duì)矩陣實(shí)施三類初等變換，可以通過三類初等陣分別與矩陣相乘來實(shí)現(xiàn)。“左乘行變，右乘列變。”給理論討論及應(yīng)用計(jì)算機(jī)帶來很大的方便。
3.分塊矩陣乘法，形式多樣，內(nèi)函豐富。
要分塊矩陣乘法可行，必須要在“宏觀”與“微觀”兩方面都確�？沙�。
AB=A(b1，b2，——，bs)=(Ab1，Ab2，——，Abs)
宏觀可乘：把各分塊看成一個(gè)元素，滿足階數(shù)規(guī)則(1×1)(1×s)=(1×s).
微觀可乘：相乘的子塊都滿足階數(shù)規(guī)則。(m×n)(n×1)=(m×1)，具體如，Ab1是一個(gè)列向量
AB=0的基本推理
AB=0,即(Ab1，Ab2，——，Abs)=(0，0，——，0)
→B的每一個(gè)列向量都是方程組Ax=0的解。
→B的列向量組可以被方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系線性表示。
→r(B)≤方程組Ax=0的解集的秩=n-r(A)→r(B)+r(A)≤n.
例：已知(n維)列向量組a1，a2，——，ak線性無關(guān)，A是m×n階矩陣，且秩r(A)=n，試證明，Aa1，Aa2，——，Aak線性無關(guān)
分析設(shè)有一組數(shù)c1，c2，——，ck，使得c1Aa1+c2Aa2+——+ckAak=0.
即A(c1a1+c2a2+——+ckak)=0.
這說明c1a1+c2a2+——+ckak是方程組Ax=0的解。
但是，方程組Ax=0的解集的秩=n-r(A)=0，方程組Ax=0僅有0解。
故c1a1+c2a2+——+ckak=0由已知線性無關(guān)性得常數(shù)皆為0.
【考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中真題的重要性】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)真題是沖刺復(fù)習(xí)重點(diǎn)11-15
考研數(shù)學(xué)做真題的復(fù)習(xí)指導(dǎo)12-18
考研數(shù)學(xué)暑期真題復(fù)習(xí)的建議12-05
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)做真題的建議11-25
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何用真題12-12
考研數(shù)學(xué)真題大綱復(fù)習(xí)的方法12-07
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要注意真題的題量12-21