考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差考生暑期復(fù)習(xí)建議
我們?cè)谶M(jìn)入暑期的考研數(shù)學(xué)備考時(shí)，基礎(chǔ)差的考生們要掌握好復(fù)習(xí)的方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差考生暑期復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差考生暑期復(fù)習(xí)意見
從近十年考研數(shù)學(xué)真題來看，試卷中80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。這就要求同學(xué)們結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。數(shù)學(xué)最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)而不是技巧，很多同學(xué)往往不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，反而只是忙著做題，想通過題海戰(zhàn)術(shù)取得考研數(shù)學(xué)高分。這就像是不會(huì)走路的孩子總想著直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當(dāng)然也無法起到預(yù)期的效果。
很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結(jié)好的解題方法、步驟。只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。在做題時(shí)，一定要自己先思考，不管做到什么程度，最起碼你思考了。只有這樣，才能對(duì)知識(shí)有更深入的理解和掌握，才會(huì)具有獨(dú)立的解題能力。
學(xué)好數(shù)學(xué)需要多做題，但并不是讓同學(xué)們搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。
有一點(diǎn)要注意，做題一定要寫出詳細(xì)的步驟。如果忽略了這點(diǎn)，很容易造成同學(xué)們的眼高手低，遇到題目不能夠細(xì)心對(duì)待。而且很可能在考試的過程中即使遇到再簡(jiǎn)單的大題，也不能拿到全分。
每學(xué)完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)要進(jìn)行總結(jié)，把知識(shí)點(diǎn)的精華部分提煉出來，寫在筆記本上，對(duì)不太懂的知識(shí)點(diǎn)以及考試常考的知識(shí)點(diǎn)要進(jìn)行詳細(xì)的記錄，在以后復(fù)習(xí)過程中，直接看筆記本即可。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整理、總結(jié)，可幫助考生進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、掌握。
學(xué)數(shù)學(xué)，做題是必不可少的。大家做每一道題都要認(rèn)真對(duì)待，將題目從頭看一遍，分析該題考查了哪些知識(shí)，檢查自己在解題中的缺陷，找到簡(jiǎn)便的解題方法。對(duì)于做錯(cuò)的題目要做重點(diǎn)標(biāo)記，并抄到錯(cuò)題本上，總結(jié)一下自己在哪些方面出錯(cuò)了，原因是什么，找到問題解決問題，才能在今后遇到同類型的題目不再犯相同的錯(cuò)誤。對(duì)于大題來說，不再考查單一知識(shí)點(diǎn)，而是同時(shí)考查多個(gè)不同章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，通過練習(xí)掌握這些知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，從而使自己所掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，達(dá)到融會(huì)貫通。
暑期對(duì)于考生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)至關(guān)重要，但有一點(diǎn)需要提醒考生，好的身體是革命的本錢，好的睡眠是大家高效復(fù)習(xí)的前提。炎炎夏日，提醒同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)中要?jiǎng)谝萁Y(jié)合，學(xué)會(huì)在考研這個(gè)漫長(zhǎng)的過程中苦中作樂。
考研數(shù)學(xué)掌握36個(gè)技巧快速提分
1.極限問題的快速分析與處理;
2.巧用極限的保序性、有界性與唯一性，正確快速運(yùn)用極限運(yùn)算法則;
3.準(zhǔn)確快速判斷分段函數(shù)特性(連續(xù)、可導(dǎo)與導(dǎo)數(shù)連續(xù)等);
4.導(dǎo)數(shù)與微分的特別考點(diǎn);
5.等式與不等式證明技巧;
6.處理積分計(jì)算與綜合分析問題的有效方法;
7.正確運(yùn)用定積分性質(zhì)，處理變限積分與含參積分的技巧;
8.用積分表達(dá)與計(jì)算應(yīng)用問題的技巧;
9.級(jí)數(shù)收斂性分析與判斷的快速程序化方法;
10.級(jí)數(shù)展開與求和 零部件組合安裝法;
11.“按類求解”和“觀察侍定”是解微分方程的兩把鑰匙;
12.“規(guī)律翻譯”與 “微量平衡分析” 是解應(yīng)用題的基本方法;
13.用函數(shù)觀點(diǎn)來考察微分方程問題;
14.用“多元問題”“一元化”的'方法研究多元函數(shù);
15.分析“函數(shù)結(jié)構(gòu)”是 “抽象函數(shù)”導(dǎo)數(shù)的計(jì)算的關(guān)鍵;
16.多元極(最)值問題應(yīng)抓住“三個(gè)什么” “三個(gè)步驟”;
17.“三定”( 坐標(biāo)系、積分序和積分限 )是計(jì)算重積分的三步曲;
18.靈活運(yùn)用“分塊積分、對(duì)稱性、幾何和物理意義”是計(jì)算重積分的捷徑;
20.掌握曲面的定向是正確利用Guass公式、Stokes公式的前提;
21.將矩陣按列分塊之技巧及應(yīng)用;
22.利用矩陣的參數(shù)的技巧;
23.利用初等矩陣表示矩陣的初等變換的技巧;
24.應(yīng)用行列式的展開定理的技巧;
25.關(guān)于向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的技巧;
26.利用簡(jiǎn)化行階梯形的技巧;
27.關(guān)于矩陣對(duì)角化問題的技巧;
28.判斷二次型正定性的技巧;
29.加減求逆乘法律，全概逆概獨(dú)立性，事件化簡(jiǎn)是關(guān)鍵，三大概型應(yīng)活用;
30.變量分布特征清，參數(shù)確定容易定，重要分布記背景，離散變量靠列表;
31.一維連續(xù)畫密度，正態(tài)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化，指數(shù)分布無記憶，函數(shù)分布直接求;
32.由聯(lián)合分布求邊緣分布的技巧，判斷獨(dú)立性;由聯(lián)合分布求概率;
33.函數(shù)期望是關(guān)鍵，常用分布背特征，特征性質(zhì)要牢記，二維特征定相關(guān);
34.大數(shù)中心規(guī)范記，收斂方式有區(qū)別，切比雪夫估概率，近似計(jì)算用中心;
35.抽樣分布定義明，正態(tài)抽樣四式推，矩法似然原理清，無偏有效算特征;
36.區(qū)間估計(jì)靠樞軸，分位定義應(yīng)明確，假設(shè)檢驗(yàn)步驟定，兩類錯(cuò)誤會(huì)計(jì)算。
考研數(shù)學(xué)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考察要點(diǎn)
1、隨機(jī)事件和概率
"隨機(jī)事件"與"概率"是概率論中兩個(gè)最基本的概念。"獨(dú)立性"與"條件概率"是概率論中特有的概念。條件概率在不具有獨(dú)立性的場(chǎng)合扮演了一個(gè)重要角色，它是一種概率。正確地理解并會(huì)應(yīng)用這4個(gè)概念是學(xué)好概率論的基礎(chǔ)。對(duì)于公式，家要熟練掌握并能準(zhǔn)確運(yùn)算。而大家比較頭疼的古典概型與幾何概型的計(jì)算問題，考綱只要求掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算。所以在復(fù)習(xí)的過程中，不要陷入古典概型的計(jì)算中。
事件、概率與獨(dú)立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個(gè)概念。事件關(guān)系及其運(yùn)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，概率計(jì)算是本章的重點(diǎn)。注意事件與概率之間的關(guān)系。本章主要考查條件概率、事件的獨(dú)立性和五大公式，特別需要關(guān)注全概率公式.對(duì)于事件的獨(dú)立性，一定要和互斥事件、互逆事件區(qū)分開來。
2、隨機(jī)變量及其分布
將隨機(jī)事件給以數(shù)量標(biāo)識(shí)，即用隨機(jī)變量描述隨機(jī)現(xiàn)象是近代概率論中最重要的方法。一維離散型隨機(jī)變量需要掌握住概率分布，一維連續(xù)型隨機(jī)變量是通過概率密度進(jìn)行描述。本章的重點(diǎn)是常見隨機(jī)變量的分布，經(jīng)常以客觀題的形式考查。例如2013年數(shù)一的解答題中考查了一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)，考試結(jié)果并不是很理想。求隨機(jī)變量的分布函數(shù)緊扣定義即可。
一維隨機(jī)變量是二維隨機(jī)變量的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)二維隨機(jī)變量時(shí)，可以類比于一維隨機(jī)變量進(jìn)行復(fù)習(xí)。
3、多維隨機(jī)變量的分布
二維隨機(jī)變量及其分布是考試的重點(diǎn)內(nèi)容，基本上都是以解答題的形式考查。
(1) 二維離散型隨機(jī)變量的考查主要是建立概率分布，相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單;
(2) 二維連續(xù)型隨機(jī)變量是考試的重點(diǎn)，同時(shí)是考試的難點(diǎn)。
在09年，10年，11年，13年都以解答題的形式考查了邊緣概率密度和條件概率密度的計(jì)算，但是考生普遍做的不好。其實(shí)這種題型它有固定的解題方法，考生只要掌握住其方法，這類題目也可以很輕松的拿到滿分。
(3) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布同樣是考試的重點(diǎn)，也是考試的難點(diǎn)，考生要引起重視。
隨機(jī)變量函數(shù)的分布分為四種題型，每種題型都有固定的解法.兩個(gè)離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比較簡(jiǎn)單的，兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率最高的，也是考生比較頭疼的。因?yàn)樗婕暗蕉畏e分，如何正確的確定積分范圍，這是正確解題的關(guān)鍵。由于部分同學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，導(dǎo)致在做此類題目時(shí)失分較多。考生要格外重視，加強(qiáng)訓(xùn)練。一個(gè)離散型一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，09年和10年分別以選擇題和解答題的形式進(jìn)行命題，這是比較新的一類題目。最后一種情況是求最大值、最小函數(shù)的分布在12年以解答題的形式考查了該種題型。
對(duì)于隨機(jī)變量函數(shù)的分布，掌握每類題目的做題方法，多加練習(xí)，拿到滿分是可以的。
4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
它是描述隨機(jī)變量分布特征的數(shù)字，他們能夠集中地刻畫出隨機(jī)變量取值規(guī)律的特點(diǎn)。這是概率的重點(diǎn)，近10年至少考了13次有關(guān)數(shù)字特征的問題，特別是隨機(jī)變量函數(shù)的期望。要靈活應(yīng)用數(shù)字特征相應(yīng)的計(jì)算公式，同時(shí)結(jié)合高數(shù)積分的性質(zhì)，這會(huì)給計(jì)算帶來很大的方便。
除了求一些給定的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望外，很多數(shù)學(xué)期望或方差的計(jì)算都與常用分布有關(guān)。應(yīng)該牢記常用分布的參數(shù)的概率意義，特別是二項(xiàng)分布、指數(shù)分布、均勻分布和正態(tài)分布。
5、大數(shù)定律及中心極限定理
它都是討論隨機(jī)變量序列的極限定理，他們是概率論中比較深入的理論結(jié)果。這部分內(nèi)容不是重點(diǎn)，也不經(jīng)常考，只要把這些定理、定律的條件與結(jié)論記住就可以了。
前5章是概率的內(nèi)容，其中3、4是考試的重點(diǎn)，考生務(wù)必熟練掌握。后面的章節(jié)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。09年數(shù)三和數(shù)四首次合并，對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分考試大綱做了較大的調(diào)整。09年數(shù)三和數(shù)四首次合并，所以09年,10年數(shù),11年，12年數(shù)三都是以填空題的形式考查了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。按照以前的數(shù)三的命題規(guī)律，這部分經(jīng)常以解答題的形式考察。在13年數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容以解答題的形式考查了矩估計(jì)和最大似然估計(jì)。
6、樣本及抽樣分布
統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心問題是由樣本推斷總體，要理解統(tǒng)計(jì)的一些基本概念。
掌握幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量，特別是正態(tài)總體的抽樣分布。掌握三大分布的典型模式及其分位點(diǎn)。本章內(nèi)容是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，也是重點(diǎn)之一，經(jīng)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。
若涉及到統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，也經(jīng)常以解答題的形式出現(xiàn)，廣大考生在現(xiàn)階段復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要引起重視.
7、參數(shù)估計(jì)
矩估計(jì)和最大似然估計(jì)是考試的重點(diǎn)，20xx年以解答題的形式進(jìn)行考查了該知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于數(shù)一來說，有時(shí)還會(huì)要求驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性，這是和數(shù)字特征相結(jié)合。
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