考研數(shù)學(xué)有哪些常規(guī)題型及陌生題型解答技巧
考研數(shù)學(xué)不僅要熟練掌握常規(guī)題型，面對(duì)陌生題型也要沉著應(yīng)對(duì)，使用一些小技巧和方法化解。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)，常規(guī)題型及陌生題型解答方法歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)常規(guī)題型及陌生題型解答技巧
一、考研數(shù)學(xué)常規(guī)題型
▶1.選擇題
對(duì)于選擇題來(lái)說(shuō)，大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時(shí)候大家發(fā)現(xiàn)哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測(cè)法，至少有25%的正確性。選擇題屬于客觀題，答案是唯一的，并且考研數(shù)學(xué)考試中的多選題也是以單選的形式出現(xiàn)的，最終的答案只有一個(gè)，評(píng)分是不偏不倚的。
選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒(méi)有特別難的，也沒(méi)有一眼就能看出選項(xiàng)的題目。選擇題主要考查的是考生對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解，要求考生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和比較即可。所以選擇題對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，要么依靠扎實(shí)的知識(shí)得分，要么靠自身的運(yùn)氣得分，這32分要想穩(wěn)拿需要考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動(dòng)手相結(jié)合才行。
▶2.填空題
填空題的答案也是唯一的，做題的時(shí)候給出最后的結(jié)果就行，不需要推導(dǎo)過(guò)程，同樣也是答對(duì)得滿分，答錯(cuò)或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計(jì)算，但不會(huì)有太復(fù)雜的計(jì)算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個(gè)，一般高數(shù)4個(gè)，線代和概率各1個(gè)，主要考查的是考研數(shù)學(xué)中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質(zhì)。做這24分的題目時(shí)需要認(rèn)真審題，快速計(jì)算，并且需要有融會(huì)貫通的知識(shí)作為保障。
▶3.解答題
解答題的分值較多，占總分的60%多，類型也較復(fù)雜，有計(jì)算題、證明題、實(shí)際應(yīng)用題等，并且一般情況下每道大題都會(huì)有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是盡量用與《考試大綱》中規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標(biāo)相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時(shí)間以及考核目標(biāo)是有關(guān)系的。綜合性較強(qiáng)、推理過(guò)程較多、或者應(yīng)用性的題目，分值較高;基本的計(jì)算題、常規(guī)性試題和簡(jiǎn)單的應(yīng)用題分值較低。
解答題屬主觀題，其答案有時(shí)并不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計(jì)算題的正確解答需要靠自己平時(shí)對(duì)各種題型計(jì)算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計(jì)算方法及其與重積分的關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計(jì)算方法及一些特殊結(jié)論(如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對(duì)象具有一定的奇偶性時(shí)的情形)等都需要非常熟悉。
證明題是大多數(shù)考生感到無(wú)從下手的題目，所以一些簡(jiǎn)單的證明題在考試中也會(huì)得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來(lái)說(shuō)就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時(shí)多留意證明題的類型及其證明方法。
解答題除考查基本運(yùn)算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用能力，這需要考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中不斷的加強(qiáng)與提高。
二、陌生題型應(yīng)對(duì)技巧
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不僅僅需要掌握各種題型的解法和技巧，還需要總結(jié)和練習(xí)各章節(jié)概念知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)榭倳?huì)遇到陌生的題型，這個(gè)時(shí)候很多就會(huì)抓瞎前面背的或掌握的題型解法也用不上了，該怎么辦，下面編編就通過(guò)三點(diǎn)來(lái)和大家詳細(xì)談?wù)劇?/p>
▶1.掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架
我們?cè)谧鲱}之余還要注重各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試中會(huì)有很多應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這個(gè)類型的題目都比較靈活，難度很大。對(duì)綜合性的典型考題的分析，來(lái)提高自身解決綜合性問(wèn)題的能力。
▶2.掌握各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系
數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個(gè)重要特征就是各知識(shí)點(diǎn)之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應(yīng)進(jìn)行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。
養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，認(rèn)真的用心去做，遇到陌生的題型要積極自己進(jìn)行思考并聯(lián)想關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)多注意其知識(shí)點(diǎn)帶來(lái)的新題型的解法，平時(shí)將遇到的難題多進(jìn)行翻看，時(shí)間長(zhǎng)了你對(duì)難題的應(yīng)對(duì)能力也就會(huì)有很大的提高。對(duì)于復(fù)合型的難題，要積累自己的解題思路，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。真正的將書本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己真正學(xué)到并可以靈活運(yùn)用的東西。
▶3.吃透知識(shí)結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)題型雖然千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同。一般來(lái)講只要用心去理解了就可以得出比較方便的解題套路熟練掌握后既能提高解題的針對(duì)性，又能提高解題速度和正確率。我們都知道基本概念、基本方法、基本性質(zhì)是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的根基。線性代數(shù)的概念比較抽象，方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。
在平時(shí)的復(fù)習(xí)中就要有很扎實(shí)的基礎(chǔ)，線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是三大科目里最少的，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較緊密。掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家處理其他低分值試題也是有助益的。
考研高數(shù)答題的四個(gè)模板
1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說(shuō)。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下再說(shuō)。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說(shuō)。
4.對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡(jiǎn)單形式f(u)再說(shuō)。
考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)易陷入的誤區(qū)
一、消極迎戰(zhàn)，效率低下
“考研難，考研數(shù)學(xué)更難”的論調(diào)深入人心，不少考生愛(ài)尚未了解考試內(nèi)容和題型時(shí)，就已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，這直接導(dǎo)致在復(fù)習(xí)中就是消極應(yīng)付，而非積極準(zhǔn)備，“過(guò)線就行，差不多就可以了”成為他們普遍的目標(biāo)。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要克服懼怕心理，樹(shù)立必勝的信心，化消極被動(dòng)為主動(dòng)，才可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中體會(huì)到真正的'樂(lè)趣。
二、只重技巧，不重理解
這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多學(xué)生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。也就是說(shuō)，單純的模仿是絕對(duì)行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實(shí)的透徹理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈。
三、把看題等同于做題
由于時(shí)間原因，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動(dòng)手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起來(lái)完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的餓摸索去體會(huì)。
四、只追高難，不重基礎(chǔ)
萬(wàn)丈高樓平地起，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于任何一門學(xué)科都不例外。考研數(shù)學(xué)中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過(guò)是簡(jiǎn)單題目的進(jìn)一步綜合，如果你在某個(gè)問(wèn)題卡住了，必定是因?yàn)閷?duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn) 理解不夠，或者是對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的思路模糊。忽略基礎(chǔ)造成考生在很多簡(jiǎn)單的問(wèn)題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實(shí)在是不劃算。這一點(diǎn)從很多人選擇參考資料上就能看出來(lái)。因此，大家一定要從實(shí)際出發(fā)，打到基礎(chǔ)，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會(huì)順利分解，這才是根本的解決方法。
五、題海戰(zhàn)術(shù)，不歸納總結(jié)
我們作題，是要把整個(gè)知識(shí)通過(guò)題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來(lái)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)作題，但從來(lái)不等于作題，抽象性是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們通過(guò)作題，發(fā)散開(kāi)來(lái)對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。但是時(shí)刻不要忘了我恩最根本的目的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此我嫩作題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個(gè)限度。讓作題成為一種機(jī)械化的勞動(dòng)，就沒(méi)必要了。要記住，時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才識(shí)提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
六、作題翻書，不記公式
有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，作題的時(shí)候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)，這樣的話到時(shí)候我們用錯(cuò)了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?
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