如何突破考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)和概率論
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，需要把線性代數(shù)和概率論的復(fù)習(xí)要點(diǎn)了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了突破考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)和概率論指南攻略，歡迎大家前來閱讀。
突破考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)和概率論經(jīng)驗(yàn)分享
▶難點(diǎn)
事實(shí)上線性代數(shù)應(yīng)該是數(shù)學(xué)三門課中最好拿分的，但是這門課有一個(gè)特點(diǎn)，就是入門難，但是一旦入門就一通百通。這門課由于思維上與高數(shù)南轅北轍，所以一上來會(huì)很不適應(yīng)。總體而言，6章內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，所以很多同學(xué)一上來看第一章發(fā)現(xiàn)內(nèi)容涉及到第五章，看到第二章發(fā)現(xiàn)竟有第4章的知識(shí)點(diǎn)，無法形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，自然無法入門。
▶學(xué)習(xí)規(guī)劃
總的來說，線性代數(shù)這本書6章內(nèi)容應(yīng)該分為三個(gè)部分逐個(gè)攻破：首先行列式和矩陣，第二向量與方程組，第三第5和第六章。這三個(gè)內(nèi)容聯(lián)系得相當(dāng)緊密，必須逐個(gè)攻破，這樣以兩章為單位，每個(gè)單位中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)定理羅列出來，找到他們彼此的關(guān)系。
最好是拿一張白紙，像C語(yǔ)言中的指針那樣一個(gè)一個(gè)連起來，形成屬于你的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這一部分有哪些板塊，每個(gè)板塊有哪些定義知識(shí)點(diǎn)，比如行列式的定義，矩陣的定義各是什么，你是怎么理解的，向量與方程組有什么聯(lián)系與區(qū)別，這些最基礎(chǔ)的一定要搞清。
對(duì)于概率論，第一章是整本書的思維基礎(chǔ)，第二章與第三章的邏輯思維就好像一元積分與二元積分一樣，難點(diǎn)在于二元積分的計(jì)算。在學(xué)習(xí)的過程中還是要先思考這一章節(jié)有哪些部分，每個(gè)部分哪些定義，哪些知識(shí)點(diǎn)，自己要找一張大紙，將這些全部像C語(yǔ)言中二叉樹一樣，羅列成一個(gè)樹形圖，最后根據(jù)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破。
第5章不用細(xì)看，第六章第七章主要是記憶，在記憶的基礎(chǔ)上盡可能的理解。浙大版的書上每章的課后題相當(dāng)經(jīng)典，請(qǐng)同學(xué)們反復(fù)推敲，做過之后，請(qǐng)?jiān)诳偨Y(jié)一遍，比如說這幾道題是屬于離散型還是連續(xù)型，對(duì)應(yīng)了哪些知識(shí)點(diǎn)。
▶視頻學(xué)習(xí)法
線性代數(shù)：不要一上來就看李永樂的視頻，因?yàn)槟莻�(gè)視頻是強(qiáng)化階段看的，建議聽一下施光燕的線性代數(shù)12講，這位老師講的內(nèi)容很基礎(chǔ)，只有十二講，但是全講到重點(diǎn)上去了，這樣你就會(huì)很容易入門了。
概率論：如果基礎(chǔ)不好的話，可以參考一下中國(guó)科技大學(xué)繆柏其老師的視頻，或者南京理工大學(xué)，陳萍老師的視頻，這些網(wǎng)上都有，還可以下載。
▶做題與總結(jié)
對(duì)于這兩門課，做題一定要建立在完成知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)的基礎(chǔ)上，不要光呆呆的看書，這樣你會(huì)一直沒有進(jìn)步。一定要拿起筆，書上寫得再好也還是編者老師的東西，只有自己總結(jié)的才是自己的。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)有哪些題型，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是什么意思，他能干什么，他想干什么，請(qǐng)你一定要羅列在一個(gè)本子上面，最后根據(jù)這個(gè)大綱來一個(gè)各個(gè)擊破，講每個(gè)部分的內(nèi)容所出現(xiàn)的題型，一口氣做20道，在總結(jié)相應(yīng)的'思路，同時(shí)打開自己總結(jié)的筆記，來一個(gè)反饋。
▶筆記
最好將自己的總結(jié)筆記分成兩類，一類是知識(shí)點(diǎn)筆記，一類是題型思路歸納，這樣一來反饋學(xué)習(xí)效果更明顯，思路更清晰。
▶多問自己
一定要發(fā)現(xiàn)自己哪里不會(huì)，比如說你是行列式計(jì)算有問題，那就好了行列式計(jì)算一共就只有7種方法，逐個(gè)擊破，如果是向量的證明題不會(huì)，好了首先搞明白線性有關(guān)線性無關(guān)的概念，再比如說你覺得級(jí)數(shù)難，你學(xué)的不好，那么你就要問自己是哪里學(xué)的不好?是不會(huì)判斷收斂性?收斂性的判斷只有五種方法，請(qǐng)逐個(gè)擊破。是和函數(shù)求和與幕級(jí)數(shù)展開不會(huì)?那好了就將這種題型找出20個(gè)來，用一個(gè)上午連續(xù)做，中間不要停，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)方法無非是分開，積分求導(dǎo)，往公式上套。
所以要先對(duì)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)的總結(jié)，這樣你才能發(fā)現(xiàn)自己哪里不會(huì)，也就是找到你知識(shí)的盲點(diǎn)誤區(qū)。說了這么多還是要先對(duì)你要學(xué)的科目進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，形成一個(gè)指針連，或二叉樹，做題就是強(qiáng)化所學(xué)，歸納出相應(yīng)的方法思路。
希望我說了這么多可以對(duì)同學(xué)們有所幫助!祝大家成功!
考研數(shù)學(xué)搞定線性代數(shù)的4大訣竅
一、注重理解基本概念、基本性質(zhì)
從歷年試題看，線性代數(shù)主要考查考生對(duì)基本概念、性質(zhì)的深入理解以及分析解決問題的能力，需要考生能夠做到靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，熟記一些解題方法去解決線性代數(shù)問題。所以大家在復(fù)習(xí)過程中要準(zhǔn)確理解線性代數(shù)的基本概念，基本性質(zhì)，為了深刻記憶，同學(xué)們可以結(jié)合一些例題和練習(xí)題來訓(xùn)練，只要概念和方法理解準(zhǔn)確到位，多做些相關(guān)題目，考試時(shí)碰到類似題目就一定能夠輕松正確解答。基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)主要是在基礎(chǔ)階段進(jìn)行，也就是今年暑期之前，要特別指出的是在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)中，不要輕視對(duì)教材中一般習(xí)題的練習(xí)，一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題，總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在此過程中，不要過多地去追求復(fù)雜的題，要腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)，凡是考綱上有的內(nèi)容，就不要遺漏。這個(gè)階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多，但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利前提，而且，試卷中多數(shù)綜合性、靈活性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的基本概念、性質(zhì)和方法。
二、認(rèn)真分析考試大綱，抓住考試重點(diǎn)
考試大綱是最重要的備考資料，從歷年的數(shù)學(xué)大綱來看，每年基本上不變，所以同學(xué)們可以先參考2016年考研數(shù)學(xué)大綱，將大綱中要求的考點(diǎn)仔細(xì)梳理一下，一定要明確重點(diǎn)，不要在不太重要的內(nèi)容和復(fù)雜的題目上投入太多精力。而對(duì)于線性代數(shù)的重點(diǎn)考查對(duì)象一定要重視，例如，線性方程組的求解基本上每年都會(huì)以解答題的形式考查，矩陣的特征值、特征向量以及化成對(duì)角矩陣是考試頻率最高的，也是較難的一類題目，這類問題的關(guān)鍵，所以平時(shí)復(fù)習(xí)要加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練。另外，圍繞向量的秩的考查也是考試的重點(diǎn)，大家在復(fù)習(xí)過程中一定要深刻理解它們的性質(zhì)。
三、重視練習(xí)考研真題
真題是最具有代表性的資料，因?yàn)榫�性代數(shù)考試內(nèi)容和技巧比較單一，變化相對(duì)少，所以在考研真題題型中的重復(fù)率可以達(dá)到90%，因此我們要加強(qiáng)對(duì)歷年真題的重視，尤其是近十五年的真題，總體來講，做真題可以分兩步。第一步，做套題，這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的水平，發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方，另外為真正的考試積累經(jīng)驗(yàn)。第二步，按照章節(jié)分類解析，在第一步基礎(chǔ)上，有些題目有可能會(huì)做錯(cuò)，把它們記下來，在進(jìn)行各個(gè)章節(jié)專題訓(xùn)練時(shí)強(qiáng)化知識(shí)和方法。最后，把近十五年的真題再研究一下，弄清楚常考的是哪些內(nèi)容，把考試題型徹底熟悉，并且要會(huì)正確解答。一定不要過多的花時(shí)間去理解其它無關(guān)或者非重點(diǎn)內(nèi)容。
四、模擬練習(xí)必不可少
最后沖刺階段，需要回歸教材，把課本再認(rèn)真梳理一遍，查遺補(bǔ)漏，將知識(shí)明確化、系統(tǒng)化。另外，可以做幾套模擬試卷。從知識(shí)點(diǎn)到做題思路，解題技巧，答題順序等各個(gè)方面進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，千萬不要做太難太偏的模擬題，不然會(huì)做無用功，甚至對(duì)考試失去信心，也起不到“實(shí)戰(zhàn)”的價(jià)值。考前兩天將重要公式回顧一遍。通過完整的復(fù)習(xí)，形成最終的競(jìng)爭(zhēng)力，考出最好的成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)必備的42句口訣
▶口訣1
函數(shù)概念五要素，定義關(guān)系最核心。
▶口訣2
分段函數(shù)分段點(diǎn)，左右運(yùn)算要先行。
▶口訣3
變限積分是函數(shù)，遇到之后先求導(dǎo)。
▶口訣4
奇偶函數(shù)常遇到，對(duì)稱性質(zhì)不可忘。
▶口訣5
單調(diào)增加與減少，先算導(dǎo)數(shù)正與負(fù)。
▶口訣6
正反函數(shù)連續(xù)用，最后只留原變量。
▶口訣7
一步不行接力棒，最終處理見分曉。
▶口訣8
極限為零無窮小，乘有限仍無窮小。
▶口訣9
冪指函數(shù)最復(fù)雜，指數(shù)對(duì)數(shù)一起上。
▶口訣10
待定極限七類型，分層處理洛必達(dá)。
▶口訣11
數(shù)列極限洛必達(dá)，必須轉(zhuǎn)化連續(xù)型。
▶口訣12
數(shù)列極限逢絕境，轉(zhuǎn)化積分見光明。
▶口訣13
無窮大比無窮大，最高階項(xiàng)除上下。
▶口訣14
n項(xiàng)相加先合并，不行估計(jì)上下界。
▶口訣15
變量替換第一寶，由繁化簡(jiǎn)常找它。
▶口訣16
遞推數(shù)列求極限，單調(diào)有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。
▶口訣17
函數(shù)為零要論證，介值定理定乾坤。
▶口訣18
切線斜率是導(dǎo)數(shù)，法線斜率負(fù)倒數(shù)。
▶口訣19
可導(dǎo)可微互等價(jià)，它們都比連續(xù)強(qiáng)。
▶口訣20
有理函數(shù)要運(yùn)算，最簡(jiǎn)分式要先行。
▶口訣21
高次三角要運(yùn)算，降次處理先開路。
▶口訣22
導(dǎo)數(shù)為零欲論證，羅爾定理負(fù)重任。
▶口訣23
函數(shù)之差化導(dǎo)數(shù)，拉氏定理顯神通。
▶口訣24
導(dǎo)數(shù)函數(shù)合(組合)為零，輔助函數(shù)用羅爾。
▶口訣25
尋找ξη無約束，柯西拉氏先后上。
▶口訣26
尋找ξη有約束，兩個(gè)區(qū)間用拉氏。
▶口訣27
端點(diǎn)、駐點(diǎn)、非導(dǎo)點(diǎn)，函數(shù)值中定最值。
▶口訣28
凸凹切線在上下，凸凹轉(zhuǎn)化在拐點(diǎn)。
▶口訣29
數(shù)字不等式難證，函數(shù)不等式先行。
▶口訣30
第一換元經(jīng)常用，微分公式要背透。
▶口訣31
第二換元去根號(hào)，規(guī)范模式可依靠。
▶口訣32
分部積分難變易，弄清u、v是關(guān)鍵。
▶口訣33
變限積分雙變量，先求偏導(dǎo)后求導(dǎo)。
▶口訣34
定積分化重積分，廣闊天地有作為。
▶口訣35
微分方程要規(guī)范，變換，求導(dǎo)，函數(shù)反。
▶口訣36
多元復(fù)合求偏導(dǎo)，鎖鏈公式不可忘。
▶口訣37
多元隱函求偏導(dǎo)，交叉偏導(dǎo)加負(fù)號(hào)。
▶口訣38
多重積分的計(jì)算，累次積分是關(guān)鍵。
▶口訣39
交換積分的順序，先要化為重積分。
▶口訣40
無窮級(jí)數(shù)不神秘，部分和后求極限。
▶口訣41
正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法，比較、比值和根值。
▶口訣42
冪級(jí)數(shù)求和有招，公式、等比、列方程。
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