考研數學證明題解答的步驟
考研數學這個科目是很多人都怕的，其實只要我們找到證明題解答的步驟，也沒那么難。小編為大家精心準備了考研數學證明題解答的流程，歡迎大家前來閱讀。
考研數學證明題解答把握三個步驟
▶1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論
知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
▶2.借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯系結論能夠發現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。
▶3.逆推法
從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性，非正常情況卻出現的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函數的單調性，從而得所要證的結果。
考研數學復習常見三種錯誤方法
▶誤區一：分區復習
很多同學都傾向于把數學分為三區——高數、線代、概率(數二除外)，先把高數復習得滾瓜爛熟了，再著手復習剩下兩門(數二一門)。
這樣做有幾點危害：如果你在一段時間只是看高數，看個兩三遍，確實可以在短時間內有很大的進步，公式也都記住了，題目也做的可以背出來了，基本上在高數方面所向無敵了。
但不要忘記人的遺忘特性有多么恐怖，等你放下高數書，花很多時間惡補線代、概率(數二除外)時，辛辛苦苦在你腦中積攢下來的知識又會丟回到課本中。
▶建議：
同學們一定在復習數學時，把這三門科目(數二兩門)視為一個整體。如果大家認為在每科目中有部分章節掌握不到位，那么就需要大家在復習時把理解不清晰的章節、知識點記錄下來或是特別標注，那么再下一輪復習時就可以有針對性。
隨著復習進度，同學們在復習時一定要越來越有目的性，不能再像強化訓練一樣全面撒網、泛泛掌握了，現在的重心應該是查漏補缺、強化薄弱部分，獲得更明顯的進步。
▶誤區二：只看書不做題
有的同學會看很多輔導書，但依然得不到高分，就是因為沒有動筆計算，沒有提高自身的計算能力，但考研并不是考難題，往往是中等難度甚至是基礎題加上較復雜的計算。所以沒有強大的計算能力，是無法在考研數學中獲勝。
▶建議：
同學們在看輔導書時，一定要認認真真做好每道題，即使很難算，也一定耐下心來算出正確答案。其實，這個過程不僅可以提高自身的計算能力，甚至還會在做題中發現一些以前沒有注意到的知識點掌握的漏缺。
畢竟光看還是會忽略一些細節的，但如果動手算了，真的有沒有理解的知識點，還是會在做題中反映出來的，更加有助于自身復習的查漏補缺，這正是本階段所需要達到的`目的。
▶誤區三：和其他同學比進度
每個人的學習能力不同，吸收能力不同，復習計劃也不同，知識掌握程度不同，沒有任何可比性。請記住你的最大的對手就是自己，應該每人反思是否比前一天有進步，這樣你才能在強大的推動力下步步向前，日日進步。
▶建議：
現階段要考核大家的不光是復習進度與知識掌握情況，更多的是學習心態。同學們要明白真正決定這場戰役的勝利與否主要還是在那“最后一搏”上，因此，大家一定要從現在開始訓練自己的心理承受能力，調節心理狀態，保持一個平和的心情來看待每一天的復習。
當發現因為學習時間過長或是激進心態出現而導致學習效率降低時，一定要到戶外做適當運動、放松一下心情，可以散散步、打羽毛或是跑步，不用太劇烈，主要還是為了讓自己緊張的情緒緩和一下，有更好的狀態迎接新的挑戰。
考研數學復習要達到的四個層次
▶第一個層次：理解掌握考研數學基本的概念
要知道，考研中的重要的考點往往是不同部分的節點，這樣的知識點可能聯系著兩個或多個的概念，是起橋梁作用的知識。建議方法是：首先按照自己認為的重要到次重要的順序進行回憶，之后比照考試大綱所規定的考試內容，看自己有哪些遺漏了，從而形成完整的知識網絡。同學們還要對遺漏的知識點進行分析，要搞清楚這個知識點是由于和這個小的知識模塊關系不緊密而沒有聯系起來，還是自己在復習過程中忽略了。
比如：在回憶一元微積分學時，如果沒想起來曲率的概念，這關系不是很大，要知道和整個知識模塊相對游離的知識點往往不是考研的重點，同學們知道即可。可是對于那些本來很重要的知識點由于自己的忽視而沒有想起來，這時同學們要高度的重視起來了，了解自己的相對弱點和盲點，也是同學們是否能考出好成績的關鍵!
▶第二個層次：整理總結考研數學的考試題型
做完第一個層次的總結，同學們只是把考研要考的一些小的知識點形成了一個知識的網絡圖，但同學們還不知道考研是從什么角度，如何考查大家，這時同學們要進行第二個層次的總結。
同學們歸納總結的方法是先根據自己看過的和做過的輔導材料憑記憶總結出若干的題型，之后比照自己所看的材料看自己總結的是否能涵蓋復習材料中大部分的例題，此外，大家還可以參照專門講題型的書，用自己總結的題型和復習材料上的進行對照，通過對照充實自己總結出來的題型。
▶第三個層次：整理總結自己的答題技巧
有了第二個層次的歸納總結，同學們對考研數學的畏懼心理都消失了，你已經知道了考研數學可能考你的方式、方法和角度了，現在要做的是對總結的題型進行解題方法的總結了。
同學們的方法是首先根據自己做過的一種題型的若干例題總結出典型的解題思路形成有效的解題程序和過程。對于一種題型同學們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之后，同學們對照復習材料進行充實和改造自己歸納的解題思路和方法，盡可能多的把能用的思路和方法總結出來。
▶第四個層次：擁有自己的明確的解題思路
有了第三個層次的歸納總結，同學們對自己遇到的題目就心中有底了，同學們已經知道，一般的題目只要按照自己總結的方法一種一種的去試，基本上能把題目做出來，只不過同學們的解題的速度不快，這時侯同學們需要在第三個層次的基礎上進行思路的升華，找到最好的對付一類題型的解題方法，提高同學們的解題速度!之后去找些有關題型的復習材料做些比較，再看看自己的方法和這些材料的方法哪個更加適合。
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