數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)真題試卷模擬考試有哪些錯(cuò)題
考研強(qiáng)化沖刺階段的主要目標(biāo)是熟悉考研題型，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，了解錯(cuò)題所在。小編為大家精心準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)真題試卷模擬考試指南，歡迎大家前來(lái)閱讀。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)真題試卷模擬考試錯(cuò)題總結(jié)
經(jīng)過(guò)上一輪的復(fù)習(xí)，我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了一個(gè)相當(dāng)?shù)陌盐眨贿^(guò)存在的一個(gè)問(wèn)題就是知識(shí)點(diǎn)比較孤立，之間的聯(lián)系不強(qiáng)，而且復(fù)習(xí)中往往有遺忘。這些都不可怕，因?yàn)槲覀兦懊婀ぷ鞫己芡度耄F(xiàn)在回頭再重新找回原來(lái)的狀態(tài)應(yīng)該花不了太長(zhǎng)時(shí)間，而且如果真的忘得比較嚴(yán)重，反而說(shuō)明在相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)上我們本身就存在不足，這也可以為我們是否進(jìn)行針對(duì)復(fù)習(xí)提供依據(jù)�？荚嚧缶V對(duì)內(nèi)容的要求有理解、了解、知道三個(gè)層次;對(duì)方法的要求有掌握、會(huì)(能)兩個(gè)層次，一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。"猜題"的人，往往要在這方面下功夫，一般說(shuō)來(lái)，也確能猜出幾分，但遇到在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容的綜合題時(shí)，"猜題"便行不通了。我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其他的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系中，從比較中，自然地突出主要內(nèi)容。
不管采用哪種模式，本階段都要開始進(jìn)行歸納與總結(jié)，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯(cuò)誤和心得，以備在考前一周大腦全程再現(xiàn)。有些錯(cuò)誤是帶有習(xí)慣性的，你當(dāng)時(shí)更正了，時(shí)間一長(zhǎng)就忘，考試時(shí)就容易再犯!
考生應(yīng)該按照輔導(dǎo)書全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書都有詳細(xì)解答，甚至解答就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來(lái)再根據(jù)答案修正，有的參考書有少量錯(cuò)誤，所以考生不要盲目信從答案，要堅(jiān)定自己的信心。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不主張"題海"戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下"盲棋"一樣，這樣才叫訓(xùn)練有素，"熟能生巧"�；竟υ鷮�(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，做練習(xí)時(shí)，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場(chǎng)，遇到與自己曾經(jīng)做過(guò)的類似的題目都有可能不會(huì);不少考生把會(huì)做的題算錯(cuò)了，將其歸結(jié)為粗心大意。確實(shí)，人會(huì)有粗心的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即就會(huì)發(fā)現(xiàn)，很少會(huì)"粗心"地出錯(cuò)。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的這個(gè)階段一定要重心后移。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)大部分均在每本書的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。數(shù)學(xué)一中，高等數(shù)學(xué)的考試重點(diǎn)在定積分、重積分、線面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二、三、四的高等數(shù)學(xué)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理、定積分等后面幾章。線性代數(shù)最重要是向量的線性相關(guān)性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是一維隨機(jī)變量及其分布后面的幾章。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，一定要把極限論、微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，一定要以線性方程組為核心，前后融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，不要將它們孤立割裂開來(lái)。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、廣義積分、二重積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解綜合題的能力。
考研數(shù)學(xué)專業(yè)全面介紹
1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(應(yīng)用數(shù)學(xué))
專業(yè)概況：數(shù)學(xué)系一般開設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)兩專業(yè)，而這兩個(gè)專業(yè)方向基本是相通的，都是為培養(yǎng)數(shù)學(xué)和其他高科技復(fù)合型人才打下基礎(chǔ)�；A(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科較多地涉及：代數(shù)、拓?fù)�、幾何、微分方程、�?dòng)力系統(tǒng)、函數(shù)論等，它的專業(yè)方向和課程設(shè)置覆蓋面比較寬，理論知識(shí)所占的比重相對(duì)較大。應(yīng)用數(shù)學(xué)則與其他學(xué)科綜合交叉。
設(shè)有本專業(yè)的科研院校：
北京師范大學(xué)、北京郵電大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)、南京大學(xué)、吉林大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢大學(xué)、西北大學(xué)、中國(guó)石油大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)、北京科技大學(xué)、上海交通大學(xué)、西安交通大學(xué)、北京理工大學(xué)、長(zhǎng)安大學(xué)、北京科技大學(xué)、山東大學(xué)、大連理工大學(xué)。
專業(yè)背景：要求考生具備基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、概率論、微積極分分析、計(jì)算機(jī)理論、統(tǒng)計(jì)分析等學(xué)科知識(shí)。
研究方向：微分動(dòng)力系統(tǒng)、非線性分析、復(fù)分析與幾何、拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)數(shù)論與代數(shù)幾何、圖論、組合數(shù)學(xué)、常微分方程、微分幾何、數(shù)學(xué)物理、信息科學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、泛函分析、偏微分方程、幾何分析與變分學(xué)
就業(yè)前景：碩士畢業(yè)后，因占有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，利于跨考經(jīng)濟(jì)、金融、會(huì)計(jì)等熱門專業(yè)的博士研究生;也可以在相關(guān)企業(yè)、事業(yè)單位和經(jīng)濟(jì)、管理部門從事統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)信息管理、數(shù)量分析等開發(fā)、應(yīng)用和管理工作，或在科研、教育部門成為從事研究和教學(xué)工作的高級(jí)專門人才。
2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(概率與統(tǒng)計(jì)精算)
專業(yè)概況：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是20世紀(jì)迅速發(fā)展的學(xué)科，主要研究各種隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)與內(nèi)在規(guī)律，以及自然、社會(huì)等學(xué)科中不同類型數(shù)據(jù)的科學(xué)的綜處理和統(tǒng)計(jì)推斷方法。隨著人類社會(huì)各個(gè)體系的日益龐大、復(fù)雜、精密以及計(jì)算機(jī)的廣泛使用，概率統(tǒng)計(jì)在信息時(shí)代的重要性也越來(lái)越大。本專業(yè)的重點(diǎn)在于為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)科研創(chuàng)新能力，了解并掌握豐富的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法。
設(shè)有本專業(yè)的科研院校：
北京大學(xué)、清華大學(xué)、武漢大學(xué)、廈門大學(xué)、吉林大學(xué)、大連理工大學(xué)、南京大學(xué)、中山大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué)、山東大學(xué)、湘潭大學(xué)、上海大學(xué)、廈門大學(xué)、上海師范大學(xué)、東北大學(xué)、南開大學(xué)、西北大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、華中科技大學(xué)、四川大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、浙江大學(xué)。
專業(yè)背景：要求考生具備基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)間序列分析、隨機(jī)分析、信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)等相關(guān)學(xué)科知識(shí)。
研究方向：概率論與隨機(jī)過(guò)程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、時(shí)間序列分析及其應(yīng)用、保險(xiǎn)精算、金融工程、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)分析與隨機(jī)微分方程、隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)，數(shù)學(xué)物理
就業(yè)前景：碩士畢業(yè)后，學(xué)生可報(bào)考基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科的各專業(yè)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、金融學(xué)等與數(shù)學(xué)相關(guān)的或交叉的、高新技術(shù)學(xué)科的博士研究生;
也可選擇出國(guó)到知名大學(xué)繼續(xù)深造，如哈佛大學(xué)、麻省理工大學(xué)等;
當(dāng)然，你還可到企業(yè)從事數(shù)學(xué)應(yīng)用開發(fā)工作，事實(shí)上相當(dāng)數(shù)量的畢業(yè)生都會(huì)選擇在企業(yè)、事業(yè)單位從事統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)信息管理、數(shù)量分析的工作，隨著計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用的日益加強(qiáng)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，尤其是SPSS軟件分析的前景看好，統(tǒng)計(jì)人才更是成為了用人單位爭(zhēng)相“搶購(gòu)”的“香餑餑”。
3.數(shù)學(xué)工程的科學(xué)與工程計(jì)算系
專業(yè)概況：科學(xué)與工程計(jì)算是伴隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)而迅猛發(fā)展起來(lái)的新學(xué)科，涉及計(jì)算物理、計(jì)算化學(xué)、計(jì)算力學(xué)、計(jì)算材料學(xué)、環(huán)境科學(xué)、地球科學(xué)、金融保險(xiǎn)等眾多交叉學(xué)科。它運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論與方法解決各類科學(xué)與工程問(wèn)題，分析和提高計(jì)算的可靠性、有效性和精確性，研究各類數(shù)值軟件的開發(fā)技術(shù)。既突出了解決信息、電子與計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的某些核心理論技術(shù)問(wèn)題，又注意到從這些高新技術(shù)中抽象出新的數(shù)學(xué)理論;在保持應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)主體研究方向優(yōu)勢(shì)的.基礎(chǔ)上，重視并加強(qiáng)信息科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)計(jì)算、科學(xué)計(jì)算、現(xiàn)代優(yōu)化、電子系統(tǒng)的數(shù)值模擬、生物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模等研究。
設(shè)有本專業(yè)的科研院校：
清華大學(xué)、吉林大學(xué)、浙江大學(xué)、北京大學(xué)、清華大學(xué)、吉林大學(xué)、大連理工大學(xué)、南京大學(xué)、中山大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué)、山東大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、湘潭大學(xué)、上海大學(xué)、武漢大學(xué)、廈門大學(xué)、上海師范大學(xué)、東北大學(xué)、南開大學(xué)、西北大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、華中科技大學(xué)、四川大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、蘭州大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)、北京科技大學(xué)、北京工業(yè)大學(xué)。
專業(yè)背景：要求考生具備基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)據(jù)處理和系統(tǒng)分析，工程學(xué)、以及數(shù)字圖像等學(xué)科知識(shí)。
研究方向：工程問(wèn)題數(shù)值方法、發(fā)展方程與動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值方法、數(shù)值逼近與數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算機(jī)軟件、光學(xué)與電磁學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題等。
就業(yè)前景：站在數(shù)學(xué)的肩膀上，這個(gè)方向的同學(xué)考博或出國(guó)占極大優(yōu)勢(shì)。研究生畢業(yè)如果從事程序開發(fā)工作，薪水一般較高，但工作強(qiáng)度也相對(duì)較大。
另外，這個(gè)專業(yè)的畢業(yè)生還可到各大高校從事教學(xué)工作，既可以進(jìn)一步開展研究，也為培養(yǎng)專業(yè)人才作貢獻(xiàn)。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)及相應(yīng)復(fù)習(xí)策略
一、高等數(shù)學(xué)部分各章節(jié)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)
函數(shù)、極限、連續(xù)部分在歷年真題中出現(xiàn)的概率比較高，屬于重點(diǎn)內(nèi)容，但是很基礎(chǔ)，不是難點(diǎn)，因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。一元函數(shù)微分學(xué)是基礎(chǔ)亦是重點(diǎn)。一元函數(shù)微分學(xué)，主要掌握連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性三者的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)的方法，尤其是復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)。微分中值定理也是重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，曲率部分，僅數(shù)一考生需要掌握，但是并不是重點(diǎn)，在考試中很少出現(xiàn)，記住相關(guān)公式即可。多元函數(shù)微分學(xué)，掌握連續(xù)性、偏導(dǎo)性、可微性三者之間的關(guān)系，重點(diǎn)掌握各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法。多元函數(shù)的應(yīng)用也是重點(diǎn)，主要是條件極值和最值問(wèn)題。方向?qū)?shù)、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數(shù)一考生需要掌握，但是不是重點(diǎn)，記憶相關(guān)公式即可。
積分學(xué)部分，主要以計(jì)算題形式出現(xiàn)，我們要知道7類積分之間的關(guān)系以及基本的計(jì)算方法和聯(lián)系這7類積分之間的4大公式。向量代數(shù)與空間解析幾何部分：這部分內(nèi)容只對(duì)考數(shù)一的同學(xué)要求，但不是重點(diǎn)。從近些年考研真題來(lái)看，考查很少，偶爾以選擇、填空的形式出現(xiàn)。五、無(wú)窮級(jí)數(shù)部分：這部分內(nèi)容對(duì)數(shù)二的考生不作要求。數(shù)一、三的考生需要掌握兩個(gè)重點(diǎn)：一是常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)性質(zhì)問(wèn)題，尤其是如何判斷級(jí)數(shù)的斂散性;二是冪級(jí)數(shù)。考生要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間、收斂半徑、和函數(shù)以及冪級(jí)數(shù)的展開問(wèn)題。六、微分方程與差分方程部分：差分方程只對(duì)數(shù)三考生要求，但不是重點(diǎn)。這里有兩個(gè)重點(diǎn)：一階線性微分方程;二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程。
二、復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)之"三重"
新考綱發(fā)布后，高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)該怎能規(guī)劃呢?在此，給20xx年考研考生幾點(diǎn)建議，供大家參考：
第一、重視基礎(chǔ)
考研數(shù)學(xué)70%的題目是考基礎(chǔ)的，包括基本概念、基本理論和基本方法。基本概念比如極限、連續(xù)、可導(dǎo)、可微、可積等。基本理論有單調(diào)有界準(zhǔn)則和中值定理等。基本方法如極限的四則運(yùn)算法則和羅必達(dá)法則等。從近十年考研數(shù)學(xué)真題來(lái)看，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。
第二，重視計(jì)算
考研數(shù)學(xué)80%都是計(jì)算題，所以你的計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，一定拿不到高分。很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)眼高手低，就喜歡看例題，看別人做好的題目。只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。而且考研數(shù)學(xué)題的技巧性強(qiáng)，同樣一個(gè)題目如果用常規(guī)方法做耗費(fèi)的時(shí)間比較長(zhǎng)，在考研中我們要尋求簡(jiǎn)單的方法和技巧，達(dá)到做題準(zhǔn)、快。這里強(qiáng)調(diào)的是精練，不主張搞題海戰(zhàn)術(shù)。
第三，重視歸納總結(jié)
我們?cè)谧龀雒恳坏李}目的時(shí)候，都要從兩方面進(jìn)行分析：這道題的類型如何求解和這道題中對(duì)你而言具有價(jià)值的知識(shí)點(diǎn)技巧等。每做完一道題目，要明白其解題思路，對(duì)于解題過(guò)程中所用到的方法、技巧進(jìn)行歸納總結(jié)，如求極限、微分中值定理的使用，二重積分的計(jì)算等等。
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