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全國(guó)2011年10月自考高等數(shù)學(xué)試題
考試頻道小編收集整理全國(guó)2011年10月自考高等數(shù)學(xué)(工專)試題,供大家交流、參考。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),則a=( )
A. B.0C.1 D.2
2.( )
A.0 B.1 C.∞ D.不存在也不是∞
3.下列所給的級(jí)數(shù)中,收斂的是( )
A. B. C. D.
4.( )
A.arcsinx B.arcsinx+C C.arcsinxdx D.
5.設(shè)則的轉(zhuǎn)置矩陣( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。
6.極限_______________.
7.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)且則_______________.
8.設(shè)則_______________.
9.設(shè)則_______________.
10.函數(shù)單調(diào)增加的區(qū)間是_______________.
11.根據(jù)定積分的幾何意義知_______________.
12. _______________.
13.行列式_______________.
14.設(shè)則_______________.
15.矩陣的逆矩陣_______________.
三、計(jì)算題(本大題共8小題,每小題6分,共48分)
16.求極限
17.求微分方程的通解.
18.求曲線在點(diǎn)處的法線方程.
19.求不定積分
20.設(shè)求
21.計(jì)算定積分
22.求曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).
23.求解線性方程組
四、綜合題(本大題共2小題,每小題6分,共12分)
24.要造一個(gè)圓柱形油罐,體積為V,問底半徑r和高h(yuǎn)等于多少時(shí),才能使表面積最小?
25.計(jì)算正弦曲線在[0,π]上與x軸所圍成平面圖形的面積.
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