九年級下冊數學練習題

　　導讀：想要學好數學，一定要多做同步練習，以下是應屆畢業生小編為大家準備的九年級下冊數學練習題，主要是針對每一單元學過的知識來鞏固自己所學過的內容，希望對大家有所幫助!

　　一、選擇題(本大題共 小題，每小題 分，共 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把答案寫在答題紙相應的位置)

　　1. 的倒數是 ( )

　　A.2 B.-2 C. D.

　　2.如圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體是( )

　　A.圓錐 B.圓柱 C.正三棱柱 D.三棱錐，

　　3.下列圖象一定不是中心對 稱圖形的是 ( )

　　A.圓 B.一次函數的圖象 C.反比例函數的圖象 D.二次函數的圖象

　　4.某市今年4月份一周空氣質量報告中某污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數和眾數分別是( )

　　A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35

　　5.下列多邊形中，內角和等于外角和的是( )

　　A.三邊形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形

　　6.下列運算正確的是( )

　　A.(3xy2)2=6xy4 B.2x-2= C.(-x)7(-x)2=-x5 D.(6xy2)23xy=2y

　　7.如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△PQR∽△ABC，則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的( )

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　8.如圖，⊙ 的半徑為1，點 到直線 的距離 為2，點 是直線 上的一個動點， 切⊙ 于點 ，則 的最小值是( )

　　A.1 B. C. 2 D.

　　二、填空題(本大題共 小題，每小題 分，共 分，把答案填寫在答題紙相應位置上)

　　9.單項式 的 系數為 .

　　10.分解因式： = .

　　11.在函數 中，自變量x的取值范圍是 .

　　12.據市旅游局統計，今年五一小長假期間，我市旅游市場走勢良好，假期旅游總收入達到7.55億元，7.55億元用科學記數法可以表示為 元

　　13.已知扇形的弧長為 cm，面 積為 cm2，扇形的半徑是 cm.

　　14.下列函數中，當 ﹤-1時，函數值 隨 的增大而增大的有 個.

　　① ② ③ ④

　　15.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,過點P向x軸作垂線，垂足為M，連結PO，若陰影部分面積為6,則這個反比例函數的關系式是 .

　　16.已知兩圓的半徑分別為2和3，兩圓的圓心距為4，那么這兩圓的位置關系是 .

　　17.如圖,每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1 個正方形;第2幅圖中有5個正方形按這樣的規律下去，第7幅圖中有 個正方形.

　　18.已知關于 的函數 的圖像與坐標軸共有兩個公共點，則m的值為 .

　　三、解答題(本大題共10題，共96分，解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)

　　19.(本題滿分8分,每題4分)

　　(1)計算： (2) 解方程：

　　. 20.(本題滿分8分) 先化簡，再求值： ，其中x是方程x2+x-6=0的根.

　　21.(本題滿分8分)為了解某校八年級學生課外閱讀的情況，隨機抽取了該校八年級部分學生進行書籍種類問卷調查(每人選只選一種書籍)。如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

　　(1) 這次活動一共調查了_________名學生;

　　(2) 在扇形統計圖中 漫畫所在的扇形圓心角等于_________度;

　　(3) 補全條形統計圖;

　　(4) 若該年級有900人，請你估計該年級喜歡科普的學生人數約是_________人.

　　22.(本題滿分8分) 如圖，李明在大樓27米高

　　(即 米)的窗口 處進行觀測，測得山坡上 處的俯角 ，山腳B處的俯角，已知該山坡的坡度i(即 )為 ，點 在同一個平面內.

　　點 在同一條直線上，且 .

　　(1) 山坡坡角(即 )的度數等于

　　(2) 求 的長(結果保留根號).

　　23.(本題滿分10 分)已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，

　　CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC.

　　(1)求證：CD=AN;

　　(2)若AMD=2MCD，試判斷四邊形ADCN的形狀，并說明理由.

　　24.(本題滿分10分)某校九年級共有6個班，需從中選出兩個班參加一項重大活動，九(1)班是先進班集體必須參加，再從另外5個班中選出一個班。九(4)班同學建議用如下方法選班：從裝有編號為1,2,3的三個白球的 袋中摸出一個球，再從裝有編號也為1,2,3的三個紅球的 袋中摸出一個球(兩袋中球的大小、形狀與質地完全一樣)，摸出的兩個球編號之和是幾就派幾班參加.

　　(1) 請用列表或畫樹狀圖的方法求選到九(4)班的概率;

　　(2) 這一建議公平嗎?請說明理由.

　　25.(本題滿分10分)

　　如圖，已知點 在 的邊 上， ， 的平分線交 于點 ，且 在以 為直徑的⊙ 上.

　　(1) 證明： 是⊙ 的切線;

　　(2) 若 ，求圓心 到AD的距離;

　　(3) 若 ，求 的值.

　　26.(本題滿分10分)已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示. 客車由A 地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時出發，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的 34 . 圖2 是客、貨車離C站的路程y1、y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數關系圖象.

　　(1)求客、貨兩車的速度;

　　(2)求兩小時后，貨車離C站的路程y2與

　　行駛時間x之間的函數關系式;

　　(3)求E點坐標，并說明點E的實際意義.

　　27.(本題滿分12分)

　　如圖1，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點M，正方形MNPQ與正方形ABCD全等，將正方形MNPQ繞點M順時針旋轉，在旋轉過程中，射線MN與射線MQ分別交正方形ABCD的邊于E、F兩點。

　　(1)試判斷ME與MF之間的數量關系，并給出證明.

　　(2)若將原題中的兩個正方形都改為矩形且BC =6，AB =2，如圖2，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的數量關系.

　　28(本題滿分12分)如圖，二次函數 的圖象與 、 軸交于 三點，其中 ，拋物線的頂點為 .

　　(1) 求 的值及頂點 的坐標;

　　(2)當 時，函數y的最小值為 ，最大值為 ，求a,b應滿足的條件.

　　(3) 在y軸右側的拋物線上是否存在點P，使得三角形PDC是等腰三角形?如果存在，求出符合條件的點P的坐標;如果不存在，請說明理由。

　　參考答案

　　一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分， 共24分，)

　　題號12345678

　　答案BADCBCCB

　　二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

　　9、5 10、 11、x 12、 13、2.

　　14、3 15、 16、相交 17、140 18、-4 ， -3 ， 0 ， 1

　　三、解答題(本大題共10題，共96分，解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)

　　19(本題滿分8分，每小題4分).

　　(1) 3分

　　4分.

　　(2)解得 x=7 3分.

　　檢驗：x=7時 ， x-7=0

　　所以x=7是原方程的增根 ，原方程的無解 4分.

　　20.(本題滿分8分)

　　化簡得 ， 4分.

　　由x2+x-6=0得x=-3或x=2(原分式無意義，舍去) 6分.

　　x=-3時 8分.

　　21.(本題滿分8分，每小題2分)

　　(1)200 (2)72 (3) 如圖(4) 270

　　22(本題滿分8分)

　　解： (1)30. 2分

　　(2) 由題意知過點P的水 平線為PQ，

　　3分

　　5分

　　答： 。 6分

　　23. (本題滿分10分)

　　證明：①∵CN∥AB，DAC=NCA，

　　∵在△AMD和△CMN中，

　　， △AMD≌△CMN(ASA)，(2分)

　　AD=CN， 又∵AD∥CN， 四邊形ADCN是平行四邊形，(4分)

　　CD=AN (5分)

　　② 四邊形ADCN是矩形.(1分)

　　理由如下 ∵AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，

　　MCD=MDC MD=MC， (2分)

　　由①知四邊形ADCN是平行四邊形，MD=MN=MA=MC， AC=DN，(4分)

　　四邊形ADCN是矩形.(5分)

　　24. (本題滿分10分)

　　(1)

　　3分

　　5分

　　(2)不公平

　　不公平。 5分

　　25(本題滿分10分)

　　(1)連接OD，∵AD平分BAC，BAD=DAC， ∵OA=OD，BAD=ODA，

　　ODA=DAC，AC∥OD，∵C=90，ODC=90，

　　即BC是⊙O的切線。4分

　　(2)在Rt△ADC中，ACD=90，由勾股定理，

　　得：

　　,作 根據垂徑定理得

　　可證 △AOF∽△ADC

　　3分

　　(3)連接ED∵AD平分BAC，BAD=DAC，

　　∵AE為直徑，ADE=90

　　△BED∽△BDA, 3分

　　26.(本題10分)

　　(1)設客車的速度為a km/h，則貨車的速度為 km/h.

　　9a+ 2=630 解之， a=60 =45 -----3分

　　答：客車的速度為60 km/h，貨車的速度為45km/h -----4分

　　(2) 方法一：由(1)可知 P(14，540)

　　∵D (2,0)

　　y2=45x-90

　　方法二：由(1)知，貨車的速度為45km/h，

　　兩小時后貨車的行駛時間為(x-2)

　　y2=45(x-2)=45x-90------3分

　　(3)

　　方法一：∵F(9,0) M(0，540)

　　y1=-60x+540

　　由 y=-60x+540

　　y=45x-90 解之

　　E (6,180)

　　方法二：點E表示兩車離C站路程相同，結合題意，兩車相遇

　　可列方程：45x+60x=630

　　x=6

　　540 -60x=180

　　E (6,180) ------2分

　　點E的實際意義：行駛6小時時，兩車相遇，此時距離C站180km. ----3分

　　27. (本題滿分12分)

　　(1)證明：過點M作MGBC于點G，MHCD于點H.

　　MGE=MHF=90.

　　∵M為正方形對角線AC、BD的交點，MG=MH.

　　又∵GMQ=GMQ=90，2.

　　在△MGE和△MHF中

　　1=2，

　　MG=MH，

　　MGE=MHF. △MGE≌△MHF. ME=MF.---(5分)

　　(2)解：①當射線MN交BC于點E，射線MQ交CD于點F時.

　　過點M作MGBC于點G，MHCD于點H.MGE=MHF=90.

　　∵M為矩形對角線AC、BD的交點，GMQ=GMQ=90.

　　2.

　　在△MGE和△MHF中，

　　2

　　MGE=MHF △MGE∽△MHF.

　　∵M為矩形對角線AB、AC的交點，MB=MD=MC

　　又∵MGBC，MHCD，

　　點G、H分別是BC、DC的中點.

　　∵BC=6，AB=2， MG=1，MH=3

　　. (2分)

　　②當射線MN交AB于 點E，射線MQ交BC于點F時.

　　過點M作MGAB于點G，MHBC于點H.MGE=MHF=90.

　　∵M為矩形對角線AC、BD的交點，GMQ=GMQ=90.

　　2.

　　在△MGE和△MHF中，

　　2，

　　MGE=MHF. △MGE∽△MHF.

　　∵M為矩形對角線AC、BD的交點， MB=MA=MC.

　　又∵MGAB，MHBC，

　　點G、H分別是AB、BC的中點.

　　∵BC=6，AB=2 ，

　　(4分)

　　.③當射線MN交BC于點E，射線MQ交BC于點F時.

　　由△MEH∽△FMH，得

　　由△MEH∽△FEM，得

　　△FMH∽△FEM.

　　(6分)

　　④當射線MN交BC邊于E點，射線MQ交AD于點F時.

　　延長FM交BC于點G.

　　易證△MFD≌△MGB.MF=MG.

　　同理由③得 (7分)

　　綜上所述：ME與MF的數量關系是

　　28.(本題滿分12分)

　　(1)把 2分

　　4分

　　(3)x=0時，y=3,故C坐標為 ，

　　如圖1，當DC=DP時，點P與點C關于拋物線的對稱軸x=1對稱，故點P坐標為

　　1分

　　如圖2，當PC=PD時,可證得HD=HC，PM=PN，設 則

　　P的坐標為 或 3分

　　如圖3，當CD=CP時,不符合題意。

　　綜上所述：P的標為 ，或 或 4分

　　這篇2015人教版九年級下冊數學練習題就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助！

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