初二奧數題及答案新人教版

　　導讀：奧數題是更加深入的數學學習。下面是應屆畢業生小編為大家搜集整理出來的有關于初二奧數題及答案新人教版，希望可以幫助到大家!

　　一、選擇題(每小題6分，共30分)

　　1.我們知道：太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6 000℃，而太陽中心的溫度更是達到了驚人的19 200 000℃，其實，對于具有一定質量的恒星來說，它的核心部分的溫度總是隨著年齡的增長而逐漸升高的，天文學家估算，有些恒星中心溫度最高可以達到太陽中心溫度的312.5倍，請你用科學記數法表示出這些恒星中心的溫度為(  )

　　A.6.0× ℃ B.6.0× ℃

　　C.6.0× ℃ D.6.1× ℃

　　2.巖巖家住在人民廣場附近，她經常看到有好多人把自行車存到廣場旁邊.有一次她問看自行車的老大爺，得知當天的存車量為6 882輛次，其中普通自行車的存車費是每輛次0.2元，電動自行車的存車費是每輛次0.5元，且到19∶00以后，兩種存車費都要翻倍.已知該天普通自行車19∶00之前的存車量為5 180輛次，19∶00之后的存車量為335輛次，其總收入為電動自行車的1.5倍.那么電動自行車在晚19∶00前和19∶00后的存車量各有(  )

　　A.1 072輛次、294輛次 B.1 174輛次、193輛次

　　C.973輛次、394輛次 D.1 173輛次、254輛次

　　3.期中考試過后，李老師把八年級一班60名學生的成績進行了統計，制成了如圖1所示的統計圖，其中60分以下的人數和90分以上的人數一樣多，而其它三個分數段(60—70，70—80，80—90)的頻率分別是0.15、0.35、0.30.按學校規定成績在80分以上(含80分)為優秀，那么這次考試中成績優秀的學生有(  )

　　A.20人 B.24人 C.25人 D.27人

　　4.小王8∶30從家出門去參觀房展，家里的鬧鐘也指向8∶30，房展結束，他12∶00準時回到家，發現家里的鬧鐘才11∶46，那么，再過幾分鐘此鬧鐘才能指到12點整(  )

　　A.13分鐘 B.14分鐘 C.15分鐘 D.16分鐘

　　5.6月份以來，豬肉價格一路上漲.為平抑豬肉價格，某省積極組織貨源，計劃由A、B、C三市分別組織10輛、10輛和8輛運輸車向D、E兩市運送豬肉，現決定派往D、E兩地的運輸車分別是18輛、10輛，已知一輛運輸車從A市到D、E兩市的運費分別是200元和800元，從B市到D、E兩市的運費分別是300元和700元，從C市到D、E兩市的運費分別是400元和500元.若設從A、B兩市都派x輛車到D市，則當這28輛運輸車全部派出時，總運費W(元)的最小值和最大值分別是(  )

　　A.8 000，13 200 B.9 000，10 000

　　C.10 000，13 200 D.13 200，15 400

　　二、填空題(每小題6分，共30分)

　　6.小龍乘坐商場的自動扶梯下樓，他以每步一級的速度往下走，結果走了30步就到樓下，猛然發現，由于匆忙包丟在購物處了，接著他又以下樓時速度的3倍沖上樓梯，結果走了90步才到樓上，當電梯停下時，露在外面的電梯一共有    級.

　　7.如圖2，是一玻璃盛水容器，高度為45厘米，現容器中水面高度為15厘米，如圖2(1)所示，現將容器口密封并倒置此容器后，如圖2(2)所示，這時水面高度為25厘米，已知，此容器最多可盛水700毫升，那么此時容器中水的體積為    毫升.

　　8.“愛心”教育基金會資助某山村學校13 440元，其中七、八年級的學生平均每人60元，七、八年級的每位學生都接受了資助;九年級每個學生100元，但九年級學生有40%因家庭條件好而未接受資助.則該學校一共有    名學生.

　　9.如圖3所示的徽標，是我國古代弦圖的變形，該圖是由其中的一個Rt△ABC繞中心點O順時針連續旋轉3次，每次旋轉90°得到的，如果中間小正方形的面積為1cm2，這個圖形的總面積為113cm2，且AD=2cm，請問徽標的外圍周長為    cm.

　　10.你看過機器人大賽嗎?在美國舊金山舉辦的世界機器人大賽中，機器人踢足球可謂是獨占鰲頭.如圖4， ， ， ，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速前進向點O滾動，機器人立即從點B出發，沿直線勻速前進截小球，在點C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC=    cm.

　　三、解答題(本大題共60分)

　　11.(本題10分)去年在德國舉行的“世界杯”足球賽吸引了世界各國球迷的目光，不知道你對足球比賽的積分規則了解多少呢?最為常用的足球比賽的積分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分.現在知道，有一支足球隊在某個賽季共需比賽16場，現已比賽了9場，輸了2場，得19分.

　　請問：<(1)前9場比賽中，這支球隊共勝了多少場?

　　(2)這支球隊打滿16場比賽，最高能得多少分?

　　(3)通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿16場比賽，得分不低于34分，就可以達到預期的目標.請你分析一下，在后面的7場比賽中，這支球隊至少要勝幾場，才能達到預期目標?

　　12.(本題15分)2008年北京奧運會的主會場——鳥巢年底就要竣工了，也許你也知道它全都是利用優質鋼筋焊接而成的.也許你會為它驕傲，為它自豪.可是你是否知道為了節約鋼筋，還有許多科學道理呢?如圖5就是從長為40cm，寬為30cm的矩形鋼板的左上角剪下一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后剩下的一塊腳料，工人師傅為了節約，要將它做適當的切割，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件再重新使用.

　　(1)請根據上述要求，設計出將這塊下腳料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案(在圖5(2)和圖5(3)中分別畫出切割時所沿的虛線，以及拼接后所得的正方形，保留拼接的痕跡);

　　(2)比較(1)中的兩種方案，哪種更好些?說說你的看法和理由.也為建設節約型社會做出一點貢獻!

　　13.(本題15分)臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力.今年首個超強臺風“圣帕”第0709號超強臺風(圣帕)于8月13日在北緯21.3度，東經123.3度的太平洋上生成，其中心氣壓925百帕，近中心最大風速55米/秒，生成時還是熱帶風暴的“圣帕”，在連跳兩級后，15日晚8時已“變身”為超強臺風.向臺灣東部沿海逼近并登臺灣島，之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸.在這之前，臺風中心在我國臺灣海峽的B處，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25千米，臺風就會減弱一級，如圖6所示，該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心的風力不變，若城市所受風力達到或超過4級，則稱受臺風影響.試問：

　　(1)該城市是否會受到臺風影響?請說明理由.

　　(2)若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續時間有多長?

　　(3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級?

　　14.(本題20分)如圖7是一測力器，在不受力的自然狀態下， 測力器彈簧MN為40cm(如圖7(1));當被測試者將手掌放在點P處，然后盡力向前推， 測力器彈簧MN的長度會隨著受力大小的不同而發生變化，此時測力器的刻度表的指針所指的數字就是測試者的作用力;圖7(2)是測力器在最大受力極限狀態時，測力器彈簧MN的最小長度為8cm;    圖7(3)、圖7(4)是兩次測試時，測力器所展現的數據狀態;已知測力器彈簧MN的長度y (cm)與受力x(N)之間存在一次函數關系.

　　(1)求y與x之間的函數解析式;

　　(2)當指針指向300時，MN的長是多少?

　　(3)求該測力器在設計時所能承受的最大作用力是多少?

　　三、開放題(本題30分)

　　15.材料一：19世紀俄國偉大作家托爾斯泰的一句名言是這么說的“一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估計好比分母.分母越大，則分數的值越小.”

　　材料二：一天小聰向班長反映一個問題：成績不好的張x同學失學了.班長說：“唉，分母變小了，分數值增大了”.

　　請你針對上述兩個材料就“分子與分母”這個話題，結合你身邊的實例，談談你對分母變大，分數值變小的理解.

　　參考答案

　　一、選擇題(每小題6分，共30分)

　　1.B

　　2.B

　　3.B

　　4.C(提示：從8∶30到12∶00共三個半小時，在這三個半小時內鬧鐘共慢了14分鐘，平均每小時慢4分鐘，所以慢鐘與正常鐘走時之比為 ，慢的鬧鐘從11點46分走到12點整，按慢鐘來計要走14分鐘，因此若按準時的鐘來計就要15分鐘了.)

　　5.C(提示：由題設可知A、B、C三市派往D市的運輸車的輛數分別是 、 、( )輛，派往E市的運輸車的輛數為 ， ， ，

　　則總運費

　　.依題意有 ，解之，得 ，當 時， 元，當 時， 元.故選C.)

　　二、填空題(每小題6分，共30分)

　　6.60(提示：設往下走時，人走一步電梯往下走 級，則有 ，解得 ，所以電梯的級數為 (級).)

　　7.300(提示：由圖可知，瓶中水的體積和空的部分之比為 .又知此容器的容積為700毫升，所以水的體積為300毫升.)

　　8.224(提示：資助九年級學生每人100元，但有40%的學生沒有接受資助，這樣九年級所有學生的平均錢數也是每人60元，而七、八年級每人60元，即整個學校每個學生平均能得到60元，所以該校學生總人數為 (人).)

　　9.52(提示：設 的較長直角邊為 ，短直角邊為 ，斜邊為 ，依題意有 ， .又由勾股定理得 ，所以 ，故徽標的外圍周長 .)

　　10.25(提示：因為 ，所以可設 ，則 ，在 中，根據勾股定理可得： ，解得 .即機器人行走的路程為25cm).

　　三、解答題(每小題15分，共60分)

　　11.解：(1)設這個球隊勝x場，則平了( )場.

　　根據題意，得 .

　　解之，得 .

　　所以前9場比賽中，這個球隊共勝了6場.

　　(2)打滿16場比賽最高能得 (分).

　　(3)由題意知，以后的7場比賽中，只要分不低于15分即可.

　　所以勝不少于5場，一定達到預期目標，而勝4場、平3場，正好達到預期目標.所以在以后的比賽中這個球隊至少要勝4場.

　　12.(1)圖1和圖2即為所作圖.

　　(2)圖1中第一種分割方案較好，因為分割的塊數較少.但焊接處和圖2中第二種方案一樣長.

　　13.解：(1)該城市會受到臺風影響.

　　理由：如圖3，過點A作 于D點，

　　則 即為該城市距離臺風中心的最短距離.

　　在 中，因為 .

　　∴ (千米).

　　由題可知，距臺風中心在 (千米)以內時，則會受到臺風影響.

　　因為120<200，因此該城市將會受到“圣帕”影響.

　　(2)依題(1)可知，當點A距臺風中心不超過200千米時，會受臺風影響，故在BC上作 ;臺風中心從點E移動到點F處時，該城市會處在臺風影響范圍之內.(如圖4)

　　由勾股定理得， (千米).

　　所以 (千米).

　　又知“圣帕”中心以20千米/時的速度移動.

　　所以臺風影響該城市 (小時).

　　(3)該城市受臺風影響最大風力7.2級.

　　14.(1)設函數解析式為 ，由于圖象過點(200，30)(100，35).

　　所以     解之得 .

　　∴ .

　　(2)當 時，代入解析式得 .

　　∴當指針指向300時， MN的長是25cm.

　　(3)當 時，代入解析式得 .

　　∴該測力器所能承受的最大作用力是640N.

　　四、開放題(本題30分)

　　15.略.

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