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2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《函數(shù)的圖象》練習(xí)
在學(xué)習(xí)、工作中，我們都離不開(kāi)練習(xí)題，做習(xí)題在我們的學(xué)習(xí)中占有非常重要的位置，對(duì)掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力和檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果都是非常必要的，大家知道什么樣的習(xí)題才是規(guī)范的嗎？下面是小編整理的2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《函數(shù)的圖象》練習(xí)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《函數(shù)的圖象》練習(xí)
一、選擇——基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用
1.下面說(shuō)法中正確的是( )
A. 兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示
B. 圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系
C.借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況
D. 以上說(shuō)法都不對(duì)
2.趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表(見(jiàn)如表)：
年齡x/歲 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h(yuǎn)/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.趙先生的身高增長(zhǎng)速度總體上先快后慢
B.趙先生的身高在21歲以后基本不長(zhǎng)了
C.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高7.1cm
D.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm
3.如圖是我國(guó)古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出.壺壁內(nèi)畫(huà)有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是( )
A. B.
C. D.
4.2013年8月16日，廣東省遭受臺(tái)風(fēng)“尤特”襲擊，大部分地區(qū)發(fā)生強(qiáng)降雨，某河受暴雨襲擊，一天的水位記錄如表，觀察表中數(shù)據(jù)，水位上升最快的時(shí)段是( )
時(shí)間/時(shí) 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
A.8～12時(shí) B.12～16時(shí) C.16～20時(shí) D.20～24時(shí)
5.星期天，小明和小兵租用一艘皮劃艇去嘉陵江游玩，他們先從上游順流劃行1小時(shí)，再停留0.5小時(shí)采集植物標(biāo)本，然后加速劃行0.5小時(shí)到下游，最后乘坐公交車1小時(shí)回到出發(fā)地，那么小明和小兵距離出發(fā)點(diǎn)的距離y隨時(shí)間x變化的大致圖象是( )
A. B.
C. D.
二、解答——知識(shí)提高運(yùn)用
6.某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，用戶5月份交水費(fèi)45元，則所用水為 方。
月用水量 不超過(guò)12方部分 超過(guò)12方不超過(guò)18方部分 超過(guò)18方部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/方) 2 2.5 3
7.小華粉刷他的臥室共花去10小時(shí)，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下：
時(shí)間(小時(shí)) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
完成的百分?jǐn)?shù) 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100
(1)5小時(shí)他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是 ;
(2)小華在 時(shí)間里工作量最大;
(3)如果小華在早晨8時(shí)開(kāi)始工作，則他在 時(shí)間沒(méi)有工作。
8.星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時(shí)的時(shí)候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點(diǎn)修車，用了半個(gè)小時(shí)，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時(shí)到達(dá)目的地.請(qǐng)?jiān)谟颐娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫(huà)出符合他們行駛的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)圖象.
9.一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動(dòng)10秒內(nèi)的速度經(jīng)測(cè)量如下表：
時(shí)間(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度(米/秒) 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)如果用T表示時(shí)間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢(shì)是什么?
(3)當(dāng)T每增加1秒，V的變化情況相同嗎?在哪1秒鐘，V的增加最大?
(4)若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時(shí)，試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達(dá)到這個(gè)上限。
10.如圖所示，用長(zhǎng)為20的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化。
(1)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并指出在這個(gè)變化中，哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)用表格表示當(dāng)x從1變化到9時(shí)(每次增加1)，y的相應(yīng)值;
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y
(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大?
參考答案
一、選擇——基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用
1.【答案】C
【解析】A、兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯(cuò)誤;
B、圖象能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤;
C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確;
D、以上說(shuō)法都不對(duì)，錯(cuò)誤;
故選C。
2.【答案】C
【解析】A、從0-18增長(zhǎng)較快，18-24增長(zhǎng)變慢，所以高增長(zhǎng)速度總體上先快后慢是正確的;
B、從21歲步入成年，身高在21歲以后基本不長(zhǎng)了是正確的;
C、(170.4-48)÷24=5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高7.1cm是錯(cuò)誤的;
D、(170.4-48)÷24=5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高5.1cm是正確的。
故選：C。
3.【答案】C
【解析】由題意知：開(kāi)始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、B;
由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D選項(xiàng);
故選C。
4.【答案】D
【解析】由表可以看出：在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，20時(shí)至24時(shí)水位上升最快.
故選D。
5.【答案】A
【解析】∵先從上游順流劃行1小時(shí)，
∴第一段函數(shù)圖象結(jié)束點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
故排除D;
∵停留0.5小時(shí)采集植物標(biāo)本，
∴此段圖象平行于x軸，
故排除C;
∵加速劃行0.5小時(shí)到下游，
∴這段函數(shù)圖象的斜率比第一段的斜率大(即傾斜度大)，
故排除B。
故選A。
二、解答——知識(shí)提高運(yùn)用
6.【答案】20
【解析】∵45>12×2+6×2.5=39，
∴用戶5月份交水費(fèi)45元可知5月用水超過(guò)了18方，
設(shè)用水x方，水費(fèi)為y元，則關(guān)系式為y=39+3(x-18).
當(dāng)y=45時(shí)，x=20，
即用水20方。
7.【答案】(1)5小時(shí)他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是50%;
(2)由圖表可知，在第二小時(shí)完成的百分?jǐn)?shù)最大是20%，所以，在第二小時(shí)時(shí)間里工作量最大;
(3)開(kāi)始工作4～5小時(shí)工作量都是50%沒(méi)有發(fā)生變化，
∵早晨8時(shí)開(kāi)始工作，
∴在12～13小時(shí)時(shí)間沒(méi)有工作.
故答案為：50%;第二小時(shí);12～13小時(shí)。
8.【答案】2.5個(gè)小時(shí)走完全程50千米，所以1.5小時(shí)走了30千米，休息0.5小時(shí)后1小時(shí)走了20千米，由此作圖即可。
9.【答案】(1)上表反映了時(shí)間與速度之間的關(guān)系，時(shí)間是自變量，速度是因變量;
(2)如果用T表示時(shí)間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢(shì)是V隨著T的增大而增大;
(3)當(dāng)T每增加1秒，V的變化情況不相同，在第9秒時(shí)，V的增加最大;
(4) ≈33.3(米/秒)，
由33.3-28.9=4.4，且28.9-24.2=4.7>4.4，
所以估計(jì)大約還需1秒。
10.【答案】(1)y=(20÷2-x)×x=(10-x)×x=10x-x2;
x是自變量，y是因變量.
(2)所填數(shù)值依次為：9，16，21，24，25，24，21，16，9;
(3)由(2)可以看出：當(dāng)x為5時(shí)，y的值最大。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《函數(shù)的圖象》知識(shí)點(diǎn)
反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。
它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、反比例函數(shù)的圖象與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。
畫(huà)反比例函數(shù)的圖象時(shí)要注意的問(wèn)題：
（1）畫(huà)反比例函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法;
（2）畫(huà)反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍是k≠0，因此不能把兩個(gè)分支連接起來(lái)。
k≠0
�。�3）由于在反比例函數(shù)中，x和y的值都不能為0，所以畫(huà)出的雙曲線的兩個(gè)分支要分別體現(xiàn)出無(wú)限的接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸的變化趨勢(shì)。
反比例函數(shù)的性質(zhì)：
y=k/x（k≠0）的變形形式為xy=k（常數(shù)）所以：
�。�1）其圖象的位置是：
當(dāng)k﹥0時(shí)，x、y同號(hào)，圖象在第一、三象限;
當(dāng)k﹤0時(shí)，x、y異號(hào)，圖象在第二、四象限。
（2）若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象上，則點(diǎn)（—m，—n）也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
�。�3）當(dāng)k﹥0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;
當(dāng)k﹤0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大;
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