八年級數學積、商的算術平方根同步練習

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　　1.下列化簡錯誤的是 (　D　)

　　A.49×121=49×121=7×11=77

　　B.32×7=32×7=37

　　C.34=34=32

　　D.25=25

　　【解析】 D不正確，應 為25=2×55×5 =105.

　　2.下列化簡不正確的是 (　C　)

　　A.62×54=62×54=6×25=150

　　B.23×32=22×32×2=62

　　C.58=54×2=1252

　　D.0.003=31 000=301 0000=30100

　　【解析】 C不正確，結果應為58=5×28×2=104.

　　3.設a>0，b>0，則下列運算中錯誤的是 (　B　)

　　A.ab=a•b　　B.a+b=a•b

　　C.(a)2=a D.ab=ab

　　4.[2013•上海]下列二次根式中，不能化簡的二次根式是 (　B　)

　　A.9 B.7

　　C.20 D.13

　　5.化簡二次根式(-3)2×6的結果是 (　B　)

　　A.-36 B.36

　　C.18 D.6

　　【解析】 原式=32×6=32×6=36.選B.

　　6.等式x+1x-2=x+1x-2成立的條件是 (　C　)

　　A.x≥-1 B.x<2

　　C.x>2 D.x≥-1且x≠2

　　【解析】 根據二次根式的被開方數為非負數，得x+1≥0，x-2>0，∴x≥-1，x>2，∴x>2，選 C.

　　7.化簡：18=__32__， 20=_ _25__，

　　27=__33__，48=__43__.

　　8.化簡：12=__22__，13=__33__，

　　18=__24__，112=__36__.

　　9.先化簡，再求出下面各算式的近似值(結果精確到0.001).

　　(1)351259;　　( 2)122-522×17.

　　解：(1)原式=35×53 5=5≈2.236.

　　(2)原式=17×72×17=142≈1.871.

　　10.化簡：(1)0.01×0.16;(2)25×32;

　　(3)1-14; (4)3.6×106;

　　(5)232+432.

　　解：(1)原式=0.01×0.16=0.1×0.4=0.04.

　　(2)原式=24×2×32=24×32×2

　　=22×3×2=122.

　　(3)原式=34=34=32.

　　(4)原式=3 600 000=360 000×10

　　=360 000×10=60010.

　　(5)原式=49+169=209=209=235.

　　11.如圖1-2-6，每個小正方形的邊長均為1，求△ABC的三邊長.

　　圖1-2-6

　　解：AB=22+42=20=25，

　　BC=12+42=17，

　　AC=22+52=29.

　　12.邊長為8的等邊三角形的面積為 (　A　)

　　A.163　　　　　 B.43

　　C. 23 D.83

　　【解析】 等邊三角 形的高為82-42=64-16=48=43，其面積為12×8× 43=163，選A.

　　13.(1)化 簡a-1a的結果是 (　C　)

　　A.-a B.a

　　C.--a D.-a

　　【解析】 根據只有非 負數才能開平方可得a<0，

　　故a-1a=a-aa2=a-a-a=--a.

　　故選C.

　　(2)已知xy>0，化簡二次根式x-yx2的結果是 (　D　)[源

　　A.y B.-y

　　C.-y D.--y

　　【解析】 ∵-yx2≥0，∴-y≥0，∴y≤0.又xy>0，∴x<0，∴x-yx2=x•-yx2=x•-y-x=--y，選擇D.

　　14.已知1-aa2= 1-aa，則a的取值范圍 是 (　C　)

　　A.a≤0 B.a<0

　　C.00

　　【解析】 由已知1-aa2=1-aa，

　　得a>0且1-a≥0，

　　解得0

　　15.化簡：(1)32×75;　(2)18x4y3;

　　(3)223;　(4 )3x38a2b(a>0，b>0).

　　解：(1)原 式=42×52×6=206.

　　(2)原式=32•(x2)2•y2•2•y=3x2y2y.

　　(3)原式=83=8×33×3=236.

　　(4)原式=3x38a2b=3x3•2b8a2b•2b

　　=x2•6bx42•a2b2=x4ab 6bx.

　　16. 閱讀下面的解題過程，判斷是否正確.若不正確，請寫出正確的解答過程.

　　已知m為實數，化簡：--m3-m-1m.

　　解：原式=-m-m-m•1m-m

　　=(-m-1)-m.

　　解：不正確，正確的解答過程如下：

　　根據題意，-1m有意義，則m為負數，

　　--m3-m-1m

　　=m-m+-m2m

　　=m-m+-m

　　=(m +1)-m .

　　17.觀察下列各式及驗證過程：

　　12-13=1223;

　　1213-14=13 38;

　　1314-15=14415.

　　驗證：12-13=222×3=1223;

　　1213-14=12×3×4=32×32×4=1338;

　　1314-15=13×4×5=43×42×5=14 415.

　　(1)按照上述等式及驗證過程的基本思路，猜想1415-16的變形結果，并進行驗證;

　　(2)針對上述各式反映的規律，寫出用n(n≥1，且n為整數)表示的等式，并進行驗證.

　　解：(1)1415-16=15524.

　　驗證：1415-16

　　=14×5×6

　　=54×52×6=15524.

　　(2)1n1n+1-1n+2

　　=1n+1 n+1n(n+2).

　　驗證：1n1n+1-1n+2

　　=1n(n+1)(n+2)

　　=n+1n(n+1)2(n+2)

　　=1n+1n+1n(n+2).

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