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2017七年級(jí)數(shù)學(xué)下解一元一次不等式(組)專(zhuān)題
俗話(huà)說(shuō)：“沒(méi)有苦中苦，哪有甜上甜。”學(xué)習(xí)中的苦與樂(lè)就是這樣的，要想掌握真知識(shí)，真本領(lǐng)，不吃苦中苦，是不行的。應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)搜索整理了2017七年級(jí)數(shù)學(xué)下解一元一次不等式(組)專(zhuān)題，希望能夠幫助到大家學(xué)習(xí)。
1.(安徽中考)解不等式：x3>1-x-36.
解：去分母，得2x>6-(x-3).
去括號(hào)，得2x>6-x+3.
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x>9.
系數(shù)化為1，得x>3.
2.(大慶中考)解關(guān)于x的不等式：ax-x-2>0.
解：由ax-x-2>0，得(a-1)x>2.
當(dāng)a-1=0，則ax-x-2>0無(wú)解.
當(dāng)a-1>0，則x>2a-1.
當(dāng)a-1<0，則x<2a-1.
3.解不等式2(x+1)<3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
解：去括號(hào)，得2x+2<3x.
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x<-2.
系數(shù)化為1，得x>2.
其解集在數(shù)軸上表示為：
4.(南京中考)解不等式2(x+1)-1≥3x+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
解：去括號(hào)，得2x+2-1≥3x+2.
移項(xiàng)，得2x-3x≥2-2+1.
合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x≥1.
系數(shù)化為1，得x≤-1.
∴這個(gè)不等式的解集為x≤-1，在數(shù)軸上表示如下：
5.求不等式2x-7<5-2x正整數(shù)解.
解：移項(xiàng)，得2x+2x<5+7.
合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x<12.
系數(shù)化為1，得x<3.
∴不等式的正整數(shù)解為1，2.
6.已知不等式x+8>4x+m(m是常數(shù))的解集是x<3，求m.
解：移項(xiàng)，得x-4x>m-8.
合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x>m-8.
系數(shù)化為1，得x<-13(m-8).
∵不等式的解集為x<3，
∴-13(m-8)=3.
解得m=-1.
類(lèi)型2 解一元一次不等式組
7.(濟(jì)南中考)解不等式組：2x-1>3，①2+2x≥1+x.②
解：解不等式①，得x>2.
解不等式②，得x≥-1.
∴不等式組的解集為x>2.
8.(泰州中考)解不等式組：x-1>2x，①12x+3<-1.②
解：解不等式①，得x<-1.
解不等式②，得x<-8.
∴不等式組的解集為x<-8.
9.解不等式組2(x+2)≤x+3，①x3
解：解不等式①，得x≤-1.
解不等式②，得x<3.
∴不等式組的解集是x≤-1.
不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：
10.解不等式組5x-2>3(x+1)，①12x-2≤7-52x，②并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集.
解：解不等式①，得x>52.
解不等式②，得x≤3.
∴不等式組的解集是52
其解集在數(shù)軸上表示為：
11.求不等式組x-3≤2，①1+12x>2x②的正整數(shù)解.
解：解不等式①，得x≤5.
解不等式②，得x<23.
∴不等式組的解集為x<23.
∴這個(gè)不等式組不存在正整數(shù)解.
12.(十堰中考)x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1)與12x≤2-32x都成立?
解：根據(jù)題意解不等式組5x+2>3(x-1)，①12x≤2-32x.②
解不等式①，得x>-52.
解不等式②，得x≤1.
∴-52
故滿(mǎn)足條件的整數(shù)有-2，-1，0，1.
13.(呼和浩特中考)若關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+y=-3m+2，x+2y=4的解滿(mǎn)足x+y>-32，求出滿(mǎn)足條件的m的所有正整數(shù)值.
解：2x+y=-3m+2，①x+2y=4.②
①+②，得3(x+y)=-3m+6，
∴x+y=-m+2.
∵x+y>-32，
∴-m+2>-32.
∴m<72.
∵m為正整數(shù)，
∴m=1，2或3.
14.已知：2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4
解：由2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，可得
a=3x-12，b=2x+163.
∵a≤4
∴3x-12≤4，①2x+163>4.②
解不等式①，得x≤3.
解不等式②，得x>-2.
∴x的取值范圍是-2
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