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七年級下數(shù)學(xué)概率初步章末復(fù)習(xí)題
數(shù)學(xué)是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)。今天應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編分享了七年級下數(shù)學(xué)概率初步章末復(fù)習(xí)題，歡迎大家學(xué)習(xí)借鑒。
01 知識結(jié)構(gòu)
概率初步事件的分類及概率確定事件必然事件 P(A)=1不可能事件 P(A)=0不確定事件(或隨機(jī)事件) 0
本章知識是概率學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，主要考點(diǎn)有：事件的分類，用頻率估計(jì)概率，簡單概率的計(jì)算.
02 典例精講
【例1】 (懷化中考)下列事件是必然事件的是(A)
A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)
B.拋一枚硬幣，正面朝上
C.明天會下雨
D.打開電視，正在播放新聞
【方法歸納】 本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事 件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
【例2】 (綏化中考)一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，三種球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，如果取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是m+n=8.
【思路點(diǎn) 撥】 計(jì)算摸出白球的概率為8m+n+8，摸出紅球或黑球的概率為m+nm+n+8，由兩個(gè)概率相等即得m，n的關(guān)系.
【方法歸納】 本題考查等可能事件中的隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A的所有結(jié)果數(shù)所有可能的結(jié)果數(shù)，用含m，n的代數(shù)式分別表示摸到白球或摸不到白球的概率是解決問題的關(guān)鍵.
03 整合集訓(xùn)
一、 選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列事件中，屬于必然事件的個(gè)數(shù)是(B)
①打開電視，正在播廣告;②投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10;③射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán);④在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球.
A.0 B.1
C.2 D.3
2.小玲在一次班會中參與知識搶答活動(dòng)，現(xiàn)有語文題6道，數(shù)學(xué)題5道，綜合題9道，她從中隨機(jī)抽取1道，抽中數(shù)學(xué)題的概率是(C)
A.120 B.15 C.14 D.13
3.下列事件發(fā)生的概率為0的是(C)
A.小明的爸爸買體彩中了大獎(jiǎng)
B.小強(qiáng)的體重只有25公斤
C.將來的某年會有370天
D.未來三天必有強(qiáng)降雨
4.一副撲克去掉大小王后，從中任抽一張是紅桃的概率是(B)
A.12 B.14 C.113 D.152
5.小明用一枚均勻的硬幣試驗(yàn)，前7次擲得的結(jié)果都是反面向上，如果將第8次擲得反面向上的概率記為P，則(A)
A.P=0.5 B.P<0.5
C.P>0.5 D.無法確定
6.從n個(gè)蘋果和3個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果的概率是12，則n的值是(B)
A.6 B.3
C.2 D.1
7.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和12個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在其附近的是(A)
A.25% B.4%
C.12% D .16%
8.某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了如圖所示的可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影部分時(shí)，顧客可獲一份獎(jiǎng)品，那么顧客獲獎(jiǎng)的概率為(D)
A.16
B.15
C.18
D.110
9.2017年3月，某市舉辦了首屆中學(xué)生漢字聽寫大賽，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是(C)
A.32 B.13
C.14 D.1
10.如圖，水平放置的甲、乙兩區(qū)域分別由若干個(gè)大小完全相同的黑色、白色正三角形組成，小明隨意向甲、乙兩個(gè)區(qū)域各拋一個(gè)小球，P(甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列說法中正確的是(B)
A.P(甲)>P(乙)
B.P(甲)=P(乙)
C.P(甲)
D.P(甲)與P(乙)的大小關(guān)系無法確定
二、填空題(每小題4分，共20分)
11.某奧運(yùn)射擊冠軍射擊一次，命中靶心.這個(gè)事件是不確定(填“必然”“不可能”或“不確定”)事件.
12.數(shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選一的單項(xiàng)選擇題，小明對某道選擇題完全不會做，只能靠猜測獲得結(jié)果，則小明答對的概率是14.
13.(泰州中考)事件A發(fā)生的概率為120，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是5.
14.在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積，進(jìn)行了大量的樹木移栽.下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：
移栽棵數(shù) 100 1 000 10 000
成活棵數(shù) 89 910 9 008
依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是0.9(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0 .1)
15.小明正在玩飛鏢游戲，如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為518.
三、解答題(共50分)
16.在下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件?
(1)打開電視，它正在播放動(dòng)畫片《天上掉下個(gè)豬八戒》;
(2)某次數(shù) 學(xué)期中考試，全班同學(xué)的成績均是優(yōu)秀;
(3)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值均不小于零;
(4)某天天空中突然出現(xiàn)兩個(gè)太陽;
(5)在常溫常壓下，水加熱到100 ℃時(shí)沸騰.
解：(3)，(4)，(5)是確定事件，(1)，(2)是不確定事件.
17.(10分)甲、乙兩人打賭，甲說往圖中的區(qū)域擲石子，它一定會落在陰影部分上，乙說絕不會落在陰影部分上，你認(rèn)為誰獲勝的概率較大?通過計(jì)算說明.
解：甲獲勝的概率為1232=38，乙獲勝的概率為2032=58.
可見乙獲勝的概率大.
18.(10分)對一批西裝質(zhì)量的抽檢情況如下表：
抽檢件數(shù) 200 400 600 800 1 000 1 200
正品件數(shù) 190 390 576 772 967 1 160
正品的頻率 0.95 0.975 0.96 0.965 0.967 0.967
(1)完成上面的表格;
(2)從這批西裝中任選一套是正品的概率大約是多少?
(3)如果要銷售這批西裝2 000件，為了方便購買次品西裝的顧客來調(diào)換，至少 應(yīng)進(jìn)多少件西裝?
解：(2)由表看出，從這批西裝中任選一套是正品的概率大約是0.967.
(3)2 000÷0.967≈2 068.3，所以為了方便購買次品西裝的顧客來調(diào)換，至少應(yīng)進(jìn)2 069件西裝.
19.(10 分)某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤游戲，取名為“開心 大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn) 盤，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)3元;若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)1元.一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性 大?為什么?
解：商人盈利的可能性大.
理由：P(A)=48，P(B)=18，
P(C)=38.
商人盈利：80×48×2=80(元).
商人虧損：80×18×3+80×38×1=60(元).
因?yàn)?0>60，
所以商人盈利的可能性大.
20.(10分)(宿遷中考)如圖是兩個(gè)全等的含30°角的直角三角形.
(1)將其相等的邊拼在一起，組成一個(gè)沒有重疊部分的平面圖形，請你畫出 所有不同的拼接平面圖形的示意圖;
(2)若將 (1)中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，求抽取的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率.
解：(1)如圖所示.
(2)由題意得：只有②，③，⑤，⑥是軸對稱圖形，故抽取的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率為46=23.
21.(12分)某商場進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則：購買500元商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)扇形區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng))，轉(zhuǎn)盤指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應(yīng)等級獎(jiǎng)品一件.商場工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時(shí)，將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分配如下表：
獎(jiǎng)次 特等獎(jiǎng) 一等獎(jiǎng) 二等獎(jiǎng) 三等獎(jiǎng)
圓心角 1° 10° 30° 90°
促銷公告
凡購買我商場商品均有可能獲得下列大獎(jiǎng)：
特等獎(jiǎng)：彩電一臺
一等獎(jiǎng)：自行車一輛
二等獎(jiǎng)：圓珠筆一支
三等獎(jiǎng)：卡通畫一張
(1)獲得圓珠筆的概率是多少?
(2)如果不用轉(zhuǎn)盤，請?jiān)O(shè)計(jì)一種等效試驗(yàn)方案.(要求寫清楚替代工具和實(shí)驗(yàn)規(guī)則)
解：(1)獲得圓珠筆的概率為30360=.
(2)可采用“抓鬮”或“抽簽”等方法替代：在一個(gè)不透明的箱子里放進(jìn)360個(gè)除標(biāo)號不同外，其他均一樣的乒乓球，其中1個(gè)標(biāo)“特”，10個(gè)標(biāo)“1”，30個(gè)標(biāo)“2”，90個(gè)標(biāo)“3”，其余不標(biāo)數(shù)字，摸出標(biāo)有哪個(gè)獎(jiǎng)次的乒乓球，則獲相應(yīng)等級的獎(jiǎng)品.
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