初一下冊數學實數專題訓練

　　導語：下面是關于初一數學實數單元的練習題，希望大家有不懂的多做做題目，問問老師，你們一定會有意想不到的收獲的!

　　知識點1　平方根、算術平方根、立方根的概念與性質

　　1.(武漢中考)若式子x-2在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是(C)

　　A.x≥-2 B.x>-2

　　C.x≥2 D.x≤2

　　2.(濱州中考)數5的算術平方根為(A)

　　A.5 B.25 C.±25 D.±5

　　3.下列說法中正確的是(D)

　　A.-4沒有立方根 B.1的立方根是±1

　　C.136的立方根是16 D.-5的立方根是3-5

　　4.利用計算器計算：52-32=4，552-332=44，5552-3332=444.猜想 = .

　　5.已知2a+1的算術平方根是0，b-a的算術平方根是12，求12ab的算術平方根.

　　解：∵2a+1=0，∴a=-12.

　　∵b-a=12，

　　∴b-a=14.∴b=-14.

　　∴12ab=12×-12×-14=116.

　　∴12ab的算術平方根是14.

　　知識點2　實數的分類與估算

　　6.(煙臺中考)下列實數中，有理數是(D)

　　A.8 B.34

　　C.π2 D.0.101 001 001

　　7.下列語句中，正確的是(A)

　　A.無理數都是無限小數

　　B.無限小數都是無理數

　　C.帶根號的數都是無理數

　　D.不帶根號的數都是無理數

　　8.估算17+4的值在(D)

　　A.5和6之間 B.6和7之間

　　C.7和8之間 D.8和9之間

　　知識點3　實數與數軸

　　9.如圖，下列各數中，數軸上點A表示的數可能是(C)

　　A.4的算術平方根 B.4的平方根

　　C.8的算術平方根 D.10的算術平方根

　　10.如圖，數軸上的兩個點A，B所表示的數分別是a，b，在a+b，a-b，ab，|a|-|b|中，是正數的有1個.

　　知識點4　實數的性質及運算

　　11.計算：3-22+23=33-22.

　　12.實數1-2的相反數是2-1，絕對值是2-1.

　　13.求下列各式的值：

　　(1)(5)2-22;

　　解：原式=5-2=3.

　　(2)(-3)2+3-64;

　　解：原式=3+(-4)=-1.

　　(3)121+7×2-17-31 000.

　　解：原式=11+27-1-10=27.

　　中檔題

　　14.計算(-8)2的結果是(B)

　　A.-8 B.8

　　C.16 D.-16

　　15.下列各式正確的是(A)

　　A.±31=±1 B.4=±2

　　C.(-6)2=-6 D.3-27=3

　　16.下列說法中，正確的有(B)

　　①只有正數才有平方根;②a一定有立方根;③-a沒意義;④3-a=-3a;⑤只有正數才有立方根.

　　A.1個 B.2個

　　C.3個 D.4個

　　17.(郾城區期中)如果一個實數的算術平方根等于它的立方根，那么滿足條件的實數有(C)

　　A.0個 B.1個

　　C.2個 D.3個

　　18.已知30.5≈0.793 7，35≈1.710 0，那么下列各式正確的是(B)

　　A.3500≈17.100 B.3500≈7.937

　　C.3500≈171.00 D.3500≈79.37

　　19.下列各組數中，互為倒數的一組是(D)

　　A.5與-5 B.2與12

　　C.|-π|與(-π)2 D.32與23

　　20.寫出3-9到23之間的所有整數：-2，-1，0，1，2，3，4.

　　21.-27的立方根與81的平方根之和是0或-6.

　　22.有若干個面積為2的正方形，根據下圖拼圖的啟示填空：

　　(1)計算：2+8=32;

　　(2)計算：8+32=62;

　　(3)計算：32+128=122.

　　23.求下列各式中x的值：

　　(1)x2-5=49; (2)(x-1)3=125.

　　解：x2-5=49， 解：(x-1)3=125，

　　x2=499， x-1=5，

　　x=±73. x=6.

　　24.用長3 cm，寬2.5 cm的郵票30枚，拼成一個正方形，則這個正方形的邊長是多少?

　　解：設這個正方形的邊長是x cm，根據題意，得

　　x2=3×2.5×30.解得x=15.

　　答：這個正方形的邊長是15 cm.

　　25.已知2a-1的平方根是±3，(-16)2的算術平方根是b，求a+b.

　　解：由題意，得2a-1=32.解得a=5.

　　由于(-16)2=16，∴b=4.

　　∴a+b=5+4=3.

　　26.已知a為250的整數部分，b-1是400的算術平方根，求a+b的值.

　　解：∵152<250<162，

　　∴250的整數部分是15，即a=15.

　　∵b-1=400=20，∴b=21.

　　∴a+b=15+21=36=6.

　　綜合題

　　27.已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：|a-b|-a2+(-b)2+23b3.

　　解：由圖知，a>0，b<0，a-b>0.

　　∴原式=a-b-a-b+2b=0.

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