一元一次方程與應用中考數學題匯總

　　在日復一日的學習、工作生活中，我們會經常接觸并使用數學題，做習題在我們的學習中占有非常重要的位置，對掌握知識、培養能力和檢驗學習的效果都是非常必要的，那么一般好的習題都具備什么特點呢？以下是小編為大家整理的一元一次方程與應用中考數學題匯總，歡迎大家分享。

　　一元一次方程與應用中考數學題1

　　1、(綿陽市2013年).朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還差3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友?( B )

　　A.4個 B.5個 C.10個 D.12個

　　[解析](x個朋友，3x-3=2x+2,x=5)

　　(2013株洲)一元一次方程2x=4的解是(　　)

　　A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4

　　考點： 解一元一次方程.

　　分析： 方程兩邊都除以2即可得解.

　　解答： 解：方程兩邊都除以2，系數化為1得，x=2.

　　故選B.

　　點評： 本題考查了解一元一次方程，是基礎題.

　　2、(2013濟寧)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多(　　)

　　A.60元 B.80元 C.120元 D.180元

　　考點：一元一次方程的應用.

　　分析：設這款服裝的進價為x元，就可以根據題意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出進價，再用標價減去進價就可以求出結論.

　　解答：解：設這款服裝的進價為x元，由題意，得

　　300×0.8﹣x=60，

　　解得：x=180.

　　300﹣180=120，

　　∴這款服裝每件的標價比進價多120元.

　　故選C.

　　點評：本題時一道銷售問題.考查了列一元一次方程解實際問題的運用，利潤=售價﹣進價的運用，解答時根據銷售問題的數量關系建立方程是關鍵.

　　3、(2013臺灣、16)圖(①)為一正面白色，反面灰色的長方形紙片.今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上黏貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖(②)所示.若圖(②)中白色與灰色區域的面積比為8：3，圖(②)紙片的面積為33，則圖(①)紙片的面積為何?(　　)

　　A. B. C.42 D.44

　　考點：一元一次方程的應用.

　　分析：設每一份為x，則圖②中白色的面積為8x，灰色部分的面積為3x，根據②中的紙片的面積為33為等量關系建立方程，求出其解即可.

　　解答：解：設每一份為x，則圖②中白色的面積為8x，灰色部分的面積為3x，由題意，得

　　8x+3x=33，

　　解得：x=3，

　　∴灰色部分的面積為：3×3=9，

　　∴圖(①)紙片的面積為：33+9=42.

　　故選C.

　　點評：本題考查了比列問題在解實際問題中的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據條件建立方程求出灰色部分的面積是關鍵.

　　4、(2013臺灣、5)附表為服飾店販賣的服飾與原價對照表.某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原價打八折出售，服飾共賣出200件，共得24000元.若外套賣出x件，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式?(　　)

　　A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000 B.0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000

　　C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000 D.0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000

　　考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

　　分析：由于外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出(200﹣x)件，根據題意可得等量關系：襯衫的單價×6折×數量+襯衫和褲子的原價×8折×數量=24000元，由等量關系列出方程即可.

　　解答：解：若外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出(200﹣x)件，由題意得：0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000，

　　故選：B.

　　點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.

　　5、(2013達州)甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%;乙超市連續兩次降價15%;丙超市一次降價30%。那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算(　)

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.一樣

　　答案：C

　　解析：設原價a元，則降價后，甲為：a(1-20%)(1-10%)=0.72a元，

　　乙為：(1-15%)2a=0.7225a元，丙為：(1-30%)a=0.7a元，所以，丙最便宜。

　　6、(2013涼山州)購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是 元.

　　考點：一元一次方程的應用.

　　專題：經濟問題.

　　分析：等量關系為：打九折的售價﹣打八折的售價=2.根據這個等量關系，可列出方程，再求解.

　　解答：解：設原價為x元，

　　由題意得：0.9x﹣0.8x=2

　　解得x=20.

　　點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.

　　7、(2013牡丹江)小明星期天到體育用品商店購買一個籃球花了120元，已知籃球按標價打八折，那么籃球的標價是　150　元.

　　考點： 有理數的除法.

　　分析： 先籃球的標價是x元，根據籃球按標價打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可.

　　解答： 解：設籃球的標價是x元，根據題意得：

　　80%x=120，

　　解得：x=150，

　　則籃球的標價150元;

　　故答案為：150.

　　點評： 此題考查了有理數的除法，掌握有理數的除法法則和打折的定義并列出方程是本題的關鍵，是一道基礎題.

　　8、(2013年深圳市)某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價________________元。

　　答案：2750

　　解析：利潤率= ，10%= ，解得x=2750

　　(2013濟寧)在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增;共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈?”(倍加增指從塔的頂層到底層).請你算出塔的頂層有 盞燈.

　　考點：一元一次方程的應用.

　　分析：根據題意，假設頂層的紅燈有x盞，則第二層有2x盞，依次第三層有4x盞，第四層有8x盞，第五層有16x盞，第六層有32x盞，第七層有64x盞，總共381盞，列出等式，解方程，即可得解.

　　解答：解：假設尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

　　127x=381，

　　x=3(盞);

　　答：塔的頂層是3盞燈.

　　故答案為：3.

　　點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.

　　9、(2013福省福州17)(2)列方程解應用題把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生?

　　考點：一元一次方程的應用.

　　分析：(2)設這個班有x名學生，根據題意得出方程3x+20=4x﹣25，求出即可.

　　解答：

　　(2)解：設這個班有x名學生，根據題意得：3x+20=4x﹣25，

　　解得：x=45，

　　答：這個班有45名小學生.

　　點評：一元一次方程的應用，主要考查學生的推理能力和列方程的能力.

　　10、(2013張家界)為增強市民的節水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規定每戶每月不超過月用水標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸，交水費20元.請問：該市規定的每戶月用水標準量是多少噸?

　　考點： 一元一次方程的應用.

　　分析： 設該市規定的每戶每月標準用水量為x噸，根據小明家所交的電費判斷出x的范圍，然后可得出方程，解出即可.

　　解答： 解：設該市規定的每戶每月標準用水量為x噸，

　　∵12×1.5=18<20，

　　∴x<12，

　　從而可得方程：1.5x+2.5(12﹣x)=20，

　　解得：x=10.

　　答：該市規定的每戶每月標準用水量為10噸.

　　點評： 本題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解題關鍵是判斷出x的范圍，根據等量關系得出方程.

　　11、(2013紹興)如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移將矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn(n>2).

　　(1)求AB1和AB2的長.

　　(2)若ABn的長為56，求n.

　　考點： 平移的性質;一元一次方程的應用;矩形的性質.3718684

　　專題： 規律型.

　　分析： (1)根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，進而求出AB1和AB2的長;

　　(2)根據(1)中所求得出數字變化規律，進而得出ABn=(n+1)×5+1求出n即可.

　　解答： 解：(1)∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，

　　第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，

　　∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，

　　∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，

　　∴AB2的長為：5+5+6=16;

　　(2)∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，

　　∴ABn=(n+1)×5+1=56，

　　解得：n=10.

　　點評： 此題主要考查了平移的性質以及一元一次方程的應用，根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5是解題關鍵.

　　12、(2013恩施州)某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件.

　　(1)求這兩種商品的'進價.

　　(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少?

　　考點： 一元一次不等式組的應用;一元一次方程的應用.3718684

　　分析： (1)設甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，就有x= y，3x+y=200，由這兩個方程構成方程組求出其解既可以;

　　(2)設購進甲種商品m件，則購進乙種商品(100﹣m)件，根據不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品100的貨款建立不等式，求出其值就可以得出進貨 方案，設利潤為W元，根據利潤=售價﹣進價建立解析式就可以求出結論.

　　13、(2013宜昌)[背景資料]

　　一棉花種植區的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(如圖)，采摘效率高，能耗低，綠色環保，經測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，購買一臺采棉機需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標準支付雇工工錢，雇工每天工作8小時.

　　[問題解決]

　　(1)一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤?

　　(2)一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，求a的值;

　　(3)在(2)的前提下，種植棉花的專業戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少?

　　考點： 一元一次方程的應用;代數式.

　　分析： (1)先根據一個人操作采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，求出一個人手工采摘棉花的效率，再乘以工作時間8小時，即可求解;

　　(2)根據一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，列出關于a的方程，解方程即可;

　　(3)設張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，先根據張家付給雇工工錢總額14400元，求出采摘的天數為： ，然后由王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數剛好一樣，即可得出王家這次采摘棉花的總重量.

　　解答： 解：(1)∵一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，

　　∴一個人手工采摘棉花的效率為：35÷3.5=10(公斤/時)，

　　∵雇工每天工作8小時，

　　∴一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80(公斤);

　　(2)由題意，得80×7.5a=900，

　　解得a=;

　　(3)設張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有 的人自帶彩棉機采摘， 的人手工采摘.

　　∵張家雇傭的x人全部手工采摘棉花，且采摘完畢后，張家付給雇工工錢總額為14400元，

　　∴采摘的天數為： = ，

　　∴王家這次采摘棉花的總重量是：(35×8× +80× )× =51200(公斤).

　　點評： 本題考查了一元一次方程及列代數式在實際生產與生活中的應用，抓住關鍵語句，找出等量關系是解題的關鍵，本題難度適中.

　　14、(2013婁底)為了創建全國衛生城市，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元.

　　(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?

　　(2)若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算?

　　考點： 分式方程的應用;一元一次方程的應用.

　　分析： (1)假設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據總工作效率 得出等式方程求出即可;

　　(2)分別表示出甲、乙兩車單獨運每一趟所需費用，再根據關鍵語句“兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元”可得方程，再解出方程，再分別計算出利用甲或乙所需費用進行比較即可.

　　解答： 解：(1)設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據題意得出：

　　+ = ，

　　解得：x=18，

　　則2x=36，

　　經檢驗得出：x=18是原方程的解，

　　答：甲車單獨運完需18趟，乙車單獨運完需36趟;

　　(2)設甲車每一趟的運費是a元，由題意得：

　　12a+12(a﹣200)=4800，

　　解得：a=300，

　　則乙車每一趟的費用是：300﹣200=100(元)，

　　單獨租用甲車總費用是：18×300=5400(元)，

　　單獨租用乙車總費用是：36×100=3600(元)，

　　3600<5400，

　　故單獨租用一臺車，租用乙車合算.

　　點評： 此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.

　　15、(2013泰州)某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m.求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.

　　考點： 一元一次方程的應用.

　　分析： 設甲隊整治了x天，則乙隊整治了(20﹣x)天，由兩隊一共整治了360m為等量關系建立方程求出其解即可.

　　解答： 解：設甲隊整治了x天，則乙隊整治了(20﹣x)天，由題意，得

　　24x+16(20﹣x)=360，

　　解得：x=5，

　　∴乙隊整治了20﹣5=15天，

　　∴甲隊整治的河道長為：24×5=120m;

　　乙隊整治的河道長為：16×15=240m.

　　答：甲、乙兩個工程隊分別整治了120m，240m.

　　點評： 本題是一道工程問題，考查了列一元一次方程解實際問題的運用，設間接未知數解應用題的運用，解答時設間接未知數是解答本題的關鍵.

　　一元一次方程與應用中考數學題2

　　一、填空題

　　（1）一元一次方程化成標準形式為________，它的最簡形式是________。

　　（2）已知方程2（2x+1）=3（x+2）-（x+6）去括號得________。

　　（3）方程，去分母后得到的方程是________。

　　（4）把方程的分母化為整數結果是_______。

　　（5）若是一元一次方程，則n=________。

　　二、選擇題

　　（1）下列兩個方程有相同解的是（）。

　　（A）方程5x+3=6與方程2x=4

　　（B）方程3x=x+1與方程2x=4x-1

　　（C）方程與方程

　　（D）方程6x-3（5x-2）=5與方程6x-15x=3

　　（2）將3（x-1）-2（x-3）=5（1-x）去括號得（）。

　　（A）3x-1-2x-3=5-x

　　（B）3x-1-2x+3=5-x

　　（C）3x-3-2x-6=5-5x

　　（D）3x-3-2x+6=5-5x

　　（3）下列說法中正確的是（）。

　　（A）3x=5+2可以由3x+1=5移項得到。

　　（B）1-x=2x-1移項后得1-1=2x+x。

　　（C）由5x=15得這種變形也叫移項。

　　（D）1-7x=2-6x移項后得1-2=7x-6x。

　　三、解下列方程

　　（1）10x=-5。

　　（2）-0.1x=10。

　　（3）4-3x=16。

　　（4）5y-9=7y-13。

　　（5）3x-3=6x+6。

　　（二）反饋矯正檢測

　　一、選擇題

　　（1）方程的解是（）。

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　（2）方程的解為（）。

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　（3）若關于x的.方程的解為x=3，則a的值為（）。

　　（A）2（B）22

　　（C）10（D）-2

　　二、解答題

　　（1）解下列方程

　　（2）已知代數式-x-6的值與互為倒數，求x。

　　（3）a為何值時，關于x的方程3x+a=0的解比方程的解大2？

　　（4）若x=-8是方程的解，求代數式的值。

　　答案與提示

　　（一）

　　一、（1），；

　　（2）4x+2=3x+6-x-6；

　　（3）10x-12x+6=45x+60-120；

　　（4）；

　　（5）n=2；

　　二、（1）B；（2）D；（3）D。

　　三、（1）；（2）x=-100；（3）x=-4；（4）；（5）x=6；

　　（6）y=2；（7）x=-3；（8）；（9）；

　　（二）

　　一、（1）C（2）D（3）C

　　二、（1）①y=1；②；③k=-5；④x=6

　　（2）x=-13

　　（3）a=12

　　一元一次方程與應用中考數學題3

　　【課前復習】

　　1、在等式3y—6=7的兩邊同時（ ），得到3y=13。

　　2、方程—5x+3=8的根是（ ）。

　　3、x的5倍比x的2倍大12可列方程為（ ）。

　　4、寫一個以x=—2為解的方程（ ） 。

　　5、如果x=—1是方程2x—3m=4的根，則m的值是（ ） 。

　　6、如果方程 是一元一次方程，則（ ） 。

　　⑴ 方程：含有未知數的（ ）叫做方程；使方程左右兩邊值相等的（ ），叫做方程的解；求方程解的（ ）叫做解方程。 方程的解與解方程不同。

　　⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有（ ）個未知數，并且未知數的次數是（ ），系數不等于0的方程叫做一元一次方程；它的'一般形式為 （a不等于0）。

　　7、解一元一次方程的步驟：

　　①去（ ） ；②去（ ）；③移（ ）；④合并（ ）；⑤系數化為1。

　　（2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：

　　①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程不同解；

　　②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；

　　③解方程時一定要注意移項要變號。

　　吳老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：

　　信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；

　　信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；

　　信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元。

　　請根據以上信息，幫助吳老師解決下列問題：

　　（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；

　　（2）求出（1）班的學生人數。

　　【中考練習】

　　1、若5x—5的值與2x—9的值互為相反數，則x=_____。

　　2 、某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共480臺。改進生產技術后，計劃第二季度生產這兩種機器共554臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產10 % ，乙種機器產量要比第一季度增產20 %。該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？

　　3、蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產養殖資源，水產養殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養殖，他了解到如下信息：

　　①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數畝出租；

　　②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；

　　③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養費用為525元，當年可獲1400元收益；

　　④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養費用為85元，當年可獲160元收益；

　　（1） 若租用水面 畝，則年租金共需__________元；

　　（2） 水產養殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養費用，求每畝水面蟹蝦混合養殖的年利潤（利潤=收益—成本）；

　　（3） 李大爺現在獎金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養殖。已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？

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