無理數和實數全國中考數學題匯總

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　　(2013• 嘉興)計算：|―4|― +(-2)0;

　　(2013•寧波)實數﹣8的立方根是　﹣2　.

　　考點： 立方根.

　　分析： 利用立方根的定義即可求解.

　　解答： 解：∵(﹣2)3=﹣8，

　　∴﹣8的立方根是﹣2.

　　故答案﹣2.

　　點評： 本題主要考查了立方根的概念.如果一個數x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.

　　(2013• 衢州)

　　(2013• 臺州)若實數a，b,c在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是( )

　　A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b

　　(2013• 臺州)計算：

　　(2013•溫州)(1)計算： ;

　　(2013•佛山)計算： .

　　6、(2013•廣州)實數a在數軸上的位置如圖4所示，則 =( )

　　A B C D

　　(2013•深圳)計算：2sin 60 º+ - –|1– |

　　(2013•珠海)實數4的算術平方根是(　　)

　　A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. ±4

　　考點： 算術平方根.3481324

　　分析： 根據算術平方根的定義解答即可.

　　解答： 解：∵22=4，

　　∴4的算術平方根是2，

　　即 =2.

　　故選B.

　　點評： 本題考查了算術平方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.

　　(2013•珠海)計算： ﹣( )0+| |[

　　考點： 實數的運算;零指數冪;負整數指數冪.3481324

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據零指數冪與負整數指數冪得到原式=3﹣1+ ﹣ ，然后化為同分母后進行加減運算.

　　解答： 解：原式=3﹣1+ ﹣

　　= .

　　點評： 本題考查了實數的運算：先算乘方或開方，再算乘除，然后進行加減運算;有括號先算括號.也考查了零指數冪與負整數指數冪.

　　(2013•牡丹江)下列運算正確的是(　　)

　　A. B. 2a•3b=5ab C. 3a2÷a2=3 D.

　　考點： 整式的除法;算術平方根;單項式乘單項式;負整數指數冪.3718684

　　專題： 計算題.

　　分析： A、利用負指數冪法則計算得到結果，即可作出判斷;

　　B、利用單項式乘單項式法則計算得到結果，即可作出判斷;

　　C、利用單項式除單項式法則計算得到結果，即可作出判斷;

　　D、利用平方根的定義化簡得到結果，即可作出判斷.

　　解答： 解：A、2a﹣2= ，本選項錯誤;

　　B、2a•3b=6ab，本選項錯誤;

　　C、3a2÷a2=3，本選項正確;

　　D、 =4，本選項錯誤，

　　故選C

　　點評： 此題考查了整式的除法，算術平方根，單項式乘單項式，以及負指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

　　(2013蘭州)(1)計算：(﹣1)2013﹣2﹣1+sin30°+(π﹣3.14)0

　　解：(1)原式=﹣1﹣ + +1=0;

　　(2013•黔西南州) 的平方根是_________。

　　(2013•黔西南州)計算：

　　(2013•烏魯木齊)﹣22﹣(﹣ )﹣2﹣|2﹣2 |+ .

　　考點： 實數的運算.3797161

　　分析： 原式第一項表示2的平方的相反數，第二項表示負整數指數冪，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項化為最簡二次根式，計算即可得到結果.

　　解答： 解：原式=﹣4﹣4﹣(2 ﹣2)+2

　　=﹣6.

　　點評： 此題考查了實數的運算，涉及的知識有：有理數的乘方運算，絕對值，以及二次根式的化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

　　(2013，河北)下列運算中，正確的是

　　A.9=±3 B.3-8=2

　　C.(-2)0=0 D.2-1=12

　　(2013•上海)計算： .

　　(2013•畢節地區)實數 (相鄰兩個1之間依次多一個0)，其中無理數是(　　)個.

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　考點： 無理數.

　　分析： 無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.由此即可判定選擇項.

　　解答： 解：無理數有：﹣π，0.1010010001….共有2個.

　　故選B.

　　點評： 本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數.

　　(2013•畢節地區)估計 的值在(　　)之間.

　　A. 1與2之間 B. 2與3之間 C. 3與4之間 D. 4與5之間

　　考點： 估算無理數的大小.

　　分析： 11介于9與16之間，即9<11<16，則利用不等式的性質可以求得 介于3與4之間.

　　解答： 解：∵9<11<16，

　　∴3< <4，即 的值在3與4之間.

　　故選C.

　　點評： 此題主要考查了根式的計算和估算無理數的大小，解題需掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用.“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.

　　(2013•畢節地區)計算： .

　　考點： 實數的運算;零指數冪;負整數指數冪.

　　分析： 分別進行零指數冪、去括號、負整數指數冪、二次根式的化簡、絕對值等運算，然后按照實數的運算法則計算即可.

　　解答： 解：原式=1+5+2﹣3﹣2

　　=3.

　　點評： 本題考查了實數的運算，涉及了零指數冪、去括號、負整數指數冪、二次根式的化簡、絕對值等知識，屬于基礎題.

　　(2013•昆明)求9的平方根的值為 。

　　(2013•邵陽)在計算器上，依次按鍵2、x2，得到的結果是　 　.

　　考點： 計算器—有理數.

　　分析： 根據題意得出x2=2，求出結果即可.

　　解答： 解：根據題意得：

　　x2=2，

　　x= ;

　　故答案為： .

　　點評： 本題考查了計算器﹣有理數，關鍵是考查學生的理解能力，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目.

　　(2013•柳州)在﹣3，0，4， 這四個數中，最大的數是(　　)

　　A. ﹣3 B. 0 C. 4 D.

　　考點： 實數大小比較.

　　分析： 根據有理數大小比較的法則進行判斷即可.

　　解答： 解：在﹣3，0，4， 這四個數中，﹣3<0< <4，

　　最大的數是4.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了有理數大小比較的法則，解題的關鍵是牢記法則，正數都大于0;負數都小于0;正數大于一切負數;兩個負數，絕對值大的其值反而小是本題的關鍵.

　　(2013•柳州)計算：(﹣2)2﹣( )0.

　　考點： 實數的運算;零指數冪.

　　專題： 計算題.

　　分析： 本題涉及零指數冪、乘方等考點.針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果.

　　解答： 解：原式=4﹣1

　　=3.

　　點評： 本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是掌握零指數冪、乘方等考點的運算.

　　(2013•銅仁)計算(-1)2013+2sin60°+(π-3.14)0+|- |

　　(2013•大興安嶺)下列運算正確的是

　　A. B. C. D.

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