2014-2015年五年級下冊數學復習資料匯總

　　以下是小編為大家提供的五年級下冊數學復習資料，僅供參考!

　　第二單元：因數與倍數

　　1、為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數(一般不包括0)

　　2、一個數的最小因數是1，最大的因數是本身。一個數的因數的個數是有限的。

　　3、一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

　　4、一個數的最大因數和最小倍數是相等的，都是它本身。

　　5、完全數：6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關系是：1+2+3=6，像6這樣的數叫完全數，也叫完美數。完全數較小的有6，28，496，8128……

　　6、個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

　　7、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。自然數中的數不是奇數就是偶數。

　　8、奇數+偶數=奇數 奇數+奇數=偶數 偶數+偶數=偶數

　　偶數±偶數=偶數 奇數±奇數=偶數 奇數±偶數=奇數

　　偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。

　　偶數×偶數=偶數 奇數×奇數=奇數 奇數×偶數=偶數

　　相臨兩個自然數之和為奇數，相鄰自然數之積為偶數。

　　如果乘式中有一個數為偶數，那么乘積一定是偶數。

　　9、個位上是0或5的數，是5的倍數。

　　10、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　11、3， 5的倍數的特征：個位是0或者5的并且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

　　12、2， 3的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8并且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

　　13、2， 3，5的倍數的特征：個位是0并且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

　　14、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。如2，3，5，7都是質數。

　　15、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4，6，8，9，10都是合數。

　　16、1既不是質數，也不是合數。自然數包括0，1，質數和合數。

　　17、以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　18、質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。

　　19、分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2。

　　第三單元：長方形和正方形

　　1、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱

　　的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　2、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。

　　3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

　　4、長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，只是正方體的棱長都相等。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　　5、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

　　6、長方體公式：

　　棱長和=(長+寬+高)×4

　　底面積(占地面積)=長×寬

　　側面積(左面、右面)=寬×高

　　前(后)面積=長×高

　　表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　沒蓋的表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2

　　7、正方體公式：

　　棱長和=棱長×12　　　　棱長=棱長和÷12

　　表面積=棱長×棱長×6　(任意一個面積×6)

　　沒蓋的表面積=棱長×棱長×5

　　8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　9、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。

　　10、長方體的體積(容積)=長×寬×高=底面積×高

　　字母公式：v=abh v=sh

　　11、正方體的體積(容積)=棱長×棱長×棱長=底面積×棱長

　　字母公式：v=a• a •a =a v=sh

　　12、a 讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a• a •a)

　　13、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3。

　　14、計量液體的體積，如水，油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。

　　15、高級單位化成低級單位乘進率;低級單位化成高級單位除以進率。

　　16、、體積和容積單位之間的進率：

　　1立方米=1000立方分米　　　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

　　字母表示：1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3

　　1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3

　　單位變小數變大，

　　單位變大數變小。

　　17、長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。

　　第四單元：分數的意義和性質

　　1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

　　2、一些物體﹑一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。這就是分數的意義。

　　3、一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

　　4、把單位“1”平均分為若干份，表示其中的一份的數叫分數單位。如：2/3的分數單位是1/3。

　　5、分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數值相當于商。

　　a÷b=a/b (b≠0)

　　6、分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。

　　7、分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。

　　8、像 這樣的分數叫做帶分數。帶分數由整數和真分數兩部分組成。

　　9、有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。轉化方法：用分子除以分母，要是能夠整除，那么整除后的商就是你所要化簡的整數，要是不能整除，那么商就是帶分數的整數部分，余數就是分數的分子，分母不變。

　　10、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數大小不變。根據分數的基本性質可以進行約分和通分。

　　11、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的公因數，叫做它們的最大的公因數。公因數的個數是有限的。

　　12、最大公因數是公因數的倍數。公因數是最大公因數的因數。

　　13、求最大公因數的方法：

　　(1)列舉法：就是把幾個數的所有因數都寫出來，通過對比、觀察、找出最大公因數。

　　12的因數有：1、2、3、4、6、12。

　　18的因數有：1、2、3、6、9、18。

　　12和18的公因數有：1、2、3、6。

　　12和18的最大公因數是6

　　(2)分解質因數法：就是將幾個數各自分解成質因數的形式，把公有的質因數相乘得到的就是最大公因數。

　　如：12=2×2×3

　　18=2×3×3

　　12和18的最大公因數是2×3=6。

　　(3)短除法：

　　如：

　　14、公因數公因數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。

　　15、如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1。

　　16、如果兩個數是倍數關系，它們的最大公因數，就是較小的那個數。

　　17、如果兩個數既不是互質數，又不是倍數關系，我們就用列舉法或分解質因數法，求出最大公因數。

　　兩個數分別除以他們的最大公因數，所得商互質。

　　兩個數的最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。

　　18、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

　　19、把一個分數化成和他相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

　　20、約分的方法：

　　(1)分子分母同時除以它們的公因數，一直除到是最簡分數為止。

　　(2)分子分母同時除以它們的最大公因數。

　　21、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的公倍數，叫做它們的最小的公因數。公倍數的個數是無限的。

　　22、公倍數是最小公倍數的倍數，最小公倍數是公倍數的因數。

　　23、最小公倍數是最大公因數的倍數。最大公因數是最小公倍數的因數。

　　24、求最小公倍數的方法：

　　(1)列舉法：

　　(2)分解質因數法：

　　(3)短除法：

　　25、如果兩個數是互質數，它們的最小公倍數是它們的積。

　　26、如果兩個數是倍數關系，它們的最小公倍數，就是較大的那個數。

　　27、如果兩個數既不是互質數，又不是倍數關系，我們就用列舉法或分解質因數法，求出最小公倍數。

　　28、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　　29、通分的方法：

　　通常把兩個分數化成以分母的最小公倍數為公分母的分數。注意根據分數的基本性質，分母乘幾，分子也乘幾。

　　30、分數大小的比較：

　　分母相同，分子大的分數大;分子相同，分母大的反而小。

　　異分母的分數相比較，先通分然后再比較。

　　31、分數和小數的互化：

　　分數化小數：用分子除以分母，除不盡時，要根據需要按“四舍五入”法保留幾位小數。

　　小數化分數：把小數先化成以10、100、1000……為分母的分數，如 0.7=7/10，如果不是最簡分數必須化成最簡分數。

　　32、一個最簡分數，它的分母中只含有質因數2和5，就能化成有限小數;如果含有2和5以外的質因數，就不能化成有限小數。

　　第五單元：分數的加法和減法

　　1、同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

　　2、分母不同的分數，要先通分才能相加減。

　　3、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

　　4、分數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同。有括號的鮮酸括號里面的;沒有括號的，按照從左到右的順序依次計算。

　　5、整數加法的交換律、結合律對分數假發同樣適用。

　　第六單元：統計

　　1、眾數：一組數據中，出現的次數最多的數，是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。 多數水平

　　中位數：把一組數據按從小到大的數序排列，在中間的一個數(或兩個數的平均數)叫做這組數據的中位數。中位數能夠反映一組數據的一般情況。中等水平

　　平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。平均數=總數量÷總份數 平均水平

　　2、在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

　　3、收集和積累數據經常使用的方法是畫(正)，哪種數據增加1，就在哪種數據的名稱后面畫一筆。為了便于比較，還要把這些數據加以整理，制成統計表或統計圖。

　　4、統計表可以分為單式統計表和復式統計表。

　　5、統計圖可以分為條形統計圖，折線統計圖，扇形統計圖。

　　6、折線統計圖的特點：(1)用一個單位長度表示一定的數量。(2)用折線的起伏來表示數量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出數量的多少。

　　7、根據統計項目多少，統計圖又分為單式統計圖和復式統計圖。如：折線統計圖可以分為單式折線統計圖和復式折線統計圖。

　　8、復式折線統計圖與單式折線統計圖的區別：復式折線統計圖和單式折線統計圖的結構完全一樣，只是單式折線統計圖有一條折線，而復式折線統計圖又兩條以上的折線，多張結構一樣的單式折線統計圖可以合并到一張復式折線統計圖中，從而可以更清晰的分析各類數據之間的差別。

　　四則混合運算的意義

　　加法：把兩個數合并成一個數的運算

　　減法：已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算

　　乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算，小數乘整數的意義與整數乘法意義相同

　　一個數乘純小數就是求這個數的十分之幾，百分之幾…… 分數乘整數的意義與整數乘法意義相同

　　一個數乘分數就是求這個數的幾分之幾

　　除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算

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