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2015年初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷
一. 選擇題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)
1. 多項(xiàng)式4x2+1加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是( )
A. 4x B. -4x C. 4x4 D. -4x4
2. 下列說法正確的是( )
A. 對應(yīng)邊成比例的多邊形是相似多邊形
B. 對應(yīng)角相等的多邊形是相似多邊形
C. 任意的兩個等邊三角形一定相似
D. 任意兩個矩形一定相似
3.( )個。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.
5. 下列分解因式中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
6. 甲、乙兩地相距90km，一輛公共汽車從甲地開往乙地，2小時后，另外一輛小汽車也從甲地開往乙地，由于小汽車的速度是公共汽車的2.5倍，最后小汽車與公共汽車一起到達(dá)，那么兩種車的速度分別是多少?若設(shè)公共汽車的速度是x千米/時，則可列分式方程為( )
二. 填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)
7. 不等式3(x-1)<6的正整數(shù)解為___________
9. 若P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB，那么AP、PB、AB之間的比例式可以表示為____________，如果AB=8，則PB=________。
12. 小月的爸爸給愛動腦筋的小月出了一道題：有四個桔子，大小相仿，不能用秤去秤，把四個桔子的重量從大到小排出來。小月把四個桔子編上A、B、C、D，并且制作了一個簡易的天平;做了如下的試驗(yàn)：
請你根據(jù)小月的試驗(yàn)把四個桔子重量的順序排出來，應(yīng)該是___________。
三. 解答題(本大題共84分，共有10道小題)
13. (本題滿分10分)
把多項(xiàng)式分解因式：
14. (本小題滿分6分)
解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上
15. (本小題滿分6分)解分式方程：
16. (本小題滿分8分)
先化簡再求值：
17. (本小題滿分8分)
林璐想把班里藝術(shù)節(jié)舞蹈比賽的錄像帶轉(zhuǎn)刻成碟，已知轉(zhuǎn)錄費(fèi)每盤20元，另外每刻一張碟只需4元，要讓每個跳舞的同學(xué)都得到一張碟，并且每人分擔(dān)的錢不超過6元，那么參加跳舞的同學(xué)至少要有多少人?
18. (本小題滿分6分)
在相同的時刻，物高與影長成比例。小明為了測量一棵大樹的高度采用了以下的方法：他測量出長度為2.5米的竹竿直立在地上時影長是4米，同時測量出這棵大樹的影長是12米，你能根據(jù)他的測量數(shù)據(jù)計(jì)算出大樹的高度嗎?畫出示意圖并寫出你的計(jì)算過程。
19. (本小題滿分10分)
學(xué)校舉行體育節(jié)，進(jìn)行投籃比賽。為了進(jìn)行練習(xí)，如果給每個班3個籃球，那么還剩4個;如果每個班分4個，但就有一個班分得的籃球數(shù)不夠3個，你能求出學(xué)校有幾個班級，有幾個籃球嗎?
20. (本小題滿分8分)
觀察下列各式：
……
(1)你認(rèn)為上述各算式有一定的規(guī)律嗎?如果有，請用含n(n為自然數(shù))的等式表示出來，并且用所學(xué)的分解因式的知識驗(yàn)證你的結(jié)論。
(2)運(yùn)用上述結(jié)論試計(jì)算：20102-20082
21. (本小題滿分10分)學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計(jì)費(fèi)，現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若先按月付給200元的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi)。試用你所學(xué)過的知識幫助該公司分析一下這批任務(wù)在哪一家做比較合算?
22. (本小題滿分12分)
有一廠家生產(chǎn)了一批特種零件共有270個，需要訂購包裝零件的盒子，若單獨(dú)用A種盒子每個可以裝45個零件，則剛好裝滿;若單獨(dú)用B種盒子，則可以少用1個，而且有一個盒子只裝了30個零件。
(1)試求B種盒子每個能裝多少個零件?
(2)單位決定同時采用A、B兩種盒子包裝這批零件，其中B種盒子比A種盒子少用1個，這樣比單獨(dú)用一種包裝省費(fèi)用。已知A種盒子每個250元，B種盒子每個300元。請你幫助該單位計(jì)算一下包裝這批零件總共需要多少錢?
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