四年級數(shù)學《暑假生活》答案2015
P2:
3、一個正方形，如果把它的相鄰兩邊都增加6厘米，就可以得到一個新的正方形，新正方形的面積比原來正方形的面積大120平方厘米。求原來正方形的面積。
【解題思路】要求原來正方形的面積，只要找到原來正方形的邊長即可。可以畫圖幫助理解。如下面左圖，淺灰色面積就是120平方厘米，右圖中深灰色部分的面積是6×6=36(平方厘米)，一個淺灰色長方形面積就是(120-36)÷2=42(平方厘米)，42÷6=7(厘米)即是原長方形的邊長。
P4:
1、有一列數(shù)：2,5,8,11,14......根據(jù)上面數(shù)的排列規(guī)律，你知道第1995個數(shù)是多少嗎?
【解題思路】上面數(shù)列的排列規(guī)律是：前一個數(shù)加3得到后一個數(shù)，那么第1995個數(shù)就是由第一個數(shù)2加上1994個3得到的，2+1994×3=5984。
4、母親今年比兒子大32歲，3年后母親的年齡是兒子的5倍，兒子今年幾歲?【解題思路】此題為奧數(shù)中的年齡問題，年齡問題中年齡差永遠不會變，3年后母親的年齡是兒子的5倍，即母親的年齡比兒子大4倍，母親比兒子大32歲，1倍量就是
32÷(5-1)=8(歲)，8歲是3年后兒子的年齡，8-3=5(歲)即今年兒子的年齡。
P6:
2、兩個自然數(shù)相除的商是47余數(shù)是3，被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的和等于629，你知道除數(shù)是多少嗎?
【解題思路】通過第一個條件可以得出：被除數(shù)÷除 數(shù)=47......3，被除數(shù)比除數(shù)的47倍多3，即被除數(shù)減3就正好是除數(shù)的47倍;通過第二個條件可知：被除數(shù)+除數(shù)+47+3=629，即：被除 數(shù)+除數(shù)=629-47-3=579，除數(shù)是1倍量，被除數(shù)是47倍量還多3,579-3=576就是1+47=48倍量，1倍量(除數(shù))就是 576÷48=12。
3、兩個自然數(shù)相減，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是360，你能根據(jù)所學知識求出被減數(shù)是多少嗎?
【解題思路】由第一個條件可知關系式：被減數(shù)-減數(shù)=差，即被減數(shù)=減數(shù)+差
由第二個條件得出關系式：被減數(shù)+減數(shù)+差=360。
由上面兩個關系式得出：被減數(shù)+被減數(shù)=360，被減數(shù)=360÷2=180。
P10：
1、200個饅頭100個人吃，大人每人吃4個，小孩每人吃1個，還剩下1個，問大人和小孩各有多少人?
【解題思路】此題為奧數(shù)中的雞兔同籠問題。200個饅頭最后還剩下1個，所以100個人共吃了200-1=199(個)饅頭。假設這100個都是小孩，那么應該吃100個饅頭，而實際吃了199個，說明實際比假設的共多吃了199-100=99個饅頭，一個大人比一個小孩多吃4-1=3個饅頭。99÷3=33個，即大人的數(shù)量;200-33=167個，就是小孩的數(shù)量。
2、某數(shù)學試卷由24個問題組成，答對一題得7分，答錯一題扣5分。有一位學生，雖然回答了24個問題，但所得總分為零。你知道他正確解答了幾道題嗎?【解題思路】這道也屬于雞兔同籠問題，條件中“答錯一題扣5分”，實際上是倒扣5分，即答對一題得7分，答錯一題失去的是7+5=12分。此題也可以用假設法來解決。假設24題全部答對，可以得24×7=168分，實際得了0分，說明共失去了168分，答錯一題失去12分，168÷12=14道，即答錯的數(shù)目;24-14=10道，就是答對的數(shù)量。
P12：
1、暑假里，小明要讀一本故事書，如果每天看12頁，在預計天數(shù)內(nèi)還剩下40頁沒看;如果每天看16頁，可比原計劃天數(shù)提前3天看完。這本書共有多少頁?
【解題思路】本題屬于奧數(shù)中的盈虧問題，解決盈虧問題的關系式：總差額÷每份差額=總份數(shù)。本題中的總差額是40+16×3=88頁，每份差額是16-12=4頁，88÷4=22天，得出的是計劃看的天數(shù)，22×12+40=304頁，就是本書的頁數(shù)。
2、甲、乙兩數(shù)的和是540，甲數(shù)減去120，乙數(shù)加上40，這時甲數(shù)正好是乙數(shù)的3倍，原來甲數(shù)比乙數(shù)多多少?
【解題思路】甲乙兩數(shù)的和是540，甲數(shù)減去120，乙數(shù)加上40后，這時甲乙兩數(shù)的和變?yōu)?40-120+40=460，這時甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，可以根據(jù)解決和倍問題的方法求1倍量(現(xiàn)在乙數(shù))460÷(3+1)=115，現(xiàn)在乙數(shù)是115，原來乙數(shù)就是115-40=75，那么原來甲數(shù)就是540-75=465，原來甲數(shù)比乙數(shù)多465-75=390。
P16：
2、班會上，班主任老師對四(1)班54名同學進行了調查，一個月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事;一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班同學一個月中一共做了多少件好事?
【解題思路】假設讓每人做3件好事的一半男生，每人拿出一件好事平均分給另一半。那么，男生中，一半每人做了6件好事，而另一半每人做了2件好事，這就和女生一樣了。男生的一半加上女生的一半也就是全班的一半。也就是說全班一半每人做了6件好事，另一半每人做了2件好事。列式為(6+2)×(54÷2)=216(件)，這就是全班共做的好事數(shù)量。
P18：
1、甲乙兩桶油共重24千克，第一次從甲桶里倒出與乙桶同樣多的油放入乙桶，第二次從乙桶里倒出與甲桶同樣多的油放入甲桶，這時兩桶內(nèi)的油同樣多，問甲乙兩桶原來各有油多少千克?
【解題思路】本題屬于奧數(shù)中的倒退問題，可以從最后一個條件入手：現(xiàn)在甲乙各有24÷2=12千克;第二次從乙桶倒出與甲桶同樣多的油放入甲桶之前，甲桶有12÷2=6千克;第一次從甲桶倒出與乙桶同樣多的油放入乙桶之后乙桶有 24-6=18千克;原來乙有 18÷2=9千克，原來甲有 24-9=15千克。
P26:
2、下面這道題是美國哈佛大學著名學者奧克利提出來的。A、B兩只渡船在一條河的甲乙兩岸間往返行駛。它們分別從河的兩岸同時出發(fā)，在離甲岸700米處第一次相遇，然后繼續(xù)仍以原速度前進，一直到達對岸后兩船立即返回，在離乙岸400米處第二次相遇。求這條河有多寬?
【解題思路】第一次相遇時兩船一共走了一個河寬，其中甲船走了700米，(左下圖紅色部分)，第二次相遇時兩船一共走了三個河寬，那么甲就走了3個700米(右下圖紅色部分)，3×700-400=1700米，就是河的寬度。
P30：
1、張磊的故事書本數(shù)是李新的6倍，如果兩人各再買2本，那么張磊的本數(shù)是李新的4倍。兩人原來各有故事書多少本?
【解題思路】此題較復雜，原來張磊的書是李新的6倍，把李新的書看成1倍，張磊的書看成6倍。兩人各再買2本后，張磊的書是李新的4倍，這時李新的書包括原來的1倍數(shù)再加上2本。張磊的書是李新的4倍，就能看成是4倍數(shù)再加上2×4=8本。張磊的書比李新多：8-2=6本，張磊的書比李新多6-4=2倍，2倍是6本，1倍就是3本，這就是李新的書;張磊的書：3×6=18本。
2、把一堆蘋果放到一些盒子里，如果每個盒子放8個，還剩12個;如果每個盒子里放9個，最后一個盒子還差3個才裝滿。一共有多少個蘋果?
【解題思路】盈虧問題，同P12第1題。盒子數(shù)：(12+3)÷(9-8)=15個，蘋果數(shù)：8×15+12=132個。
P32：
1、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果車÷馬=2，炮÷車=4，炮-馬=56，那么“車+馬+炮”等于多少?
【解題思路】車是馬的2倍，炮是車的4倍，所以可以理解成：炮是“馬的2倍”的4倍，炮是馬的8倍。以下就按差倍問題的思路來解題。馬：56÷(8-1)=8 車：8×2=16 炮：16×4=64。
3、有五個數(shù)，平均數(shù)是9，如果把其中的一個數(shù)改為1，那么這五個數(shù)的平均數(shù)為8。這個被改動的數(shù)原來是多少?
【解題思路】改動前五個數(shù)的總數(shù)為9×5=45;改動后這五個數(shù)的總數(shù)為8×5=40;總數(shù)比原來小了45-40=5。這五個數(shù)中只把其中的一個數(shù)改小了，改成了1，所以這個數(shù)原來是1+5=6。
P34：
1、有紅、黃、白三種顏色的花，紅花、黃花合在一起共15朵，黃花、白花合在一起共18朵，白花、紅花合在一起共9朵。問三種花各有多少朵?
【解題思路】15+18+9=42朵，這個42朵實際上是兩朵黃花加上兩朵白花的再加上兩朵紅花的數(shù)量。42÷2=21朵就是一朵紅花、一朵黃花和一朵白花的數(shù)量。那么白花：21-15=6朵。 紅花：21-18=3朵。 黃花：21-9=12朵。
2、A、B、C三個同學每人都有一個小妹妹，六個人在一起打乒乓球，舉行混合雙打比賽，規(guī)定兄妹二人之間不能搭配。第一盤：A和小紅對C和小蘭。第二盤：C和小麗對A和B的妹妹。請你判斷A、B、C三人的妹妹各是誰。
【解題思路】此題邏輯推理題，可以畫一表格，用√和×表示他們是否是兄妹。此題要反復讀題，仔細推理，比如：“第二盤。C和小麗對A和B的妹妹，”這句話，不僅能知道C和小麗不是兄妹，還能知道，小麗不是B的妹妹，因為一個人不可以同時在兩個地方出現(xiàn)。
小紅 小蘭 小麗
A × × √
B × √ ×
C √ × ×
P36：
1、有一塊長方形實驗田，一邊長8米，其鄰邊長為10米，若計劃在這塊實驗田外沿周圍挖一條寬1米的水渠。那么這條水渠的外沿周長是多少米?
【解題思路】10+2=12米，8+2=10米，(12+10)×2=44米
2、一個老人以不變的速度在公路上散步，他從第1根電線桿走到第12根電線桿用了22分。如果這個老人走了36分，那么，他應該走到第幾根電線桿?
【解題思路】此題為植樹問題。老人走到第12根電線桿是走了11個間隔，那么每個間隔所用時間為22÷(12-1)=2分，走一個間隔用2分鐘，那么36分鐘可以走36÷2=18個間隔，18+1=19根，求的就是老人36分鐘應該走到的電線桿。
3、一個劇場放置的了25排座位，第一排有38個座位，往后每排都比前一排多2個座位，這個劇場一共有多少個座位?
【解題思路】這是一個等差數(shù)列問題，38、40、42……( )，因為有25排，我們先求最后一排的座位數(shù)：(25-1)×2+38=86個，再算出一共的座位：(38+86)×25÷2=1550個。
P38：
1、兩列火車同時從甲、乙兩站相向而行，第一次相遇在離甲站40千米的地方，兩車仍以原速度行駛，分別到達對方站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇，問甲、乙兩站相距多少千米?
【解題思路】此題和P26第2題為同類型題目。40×3-20=100千米。
P42:
2、57輛軍車排成一列通過一座橋，前后兩輛汽車之間都保持2米的距離，每輛軍車長5米。從第一輛車頭到最末一輛車尾共長多少米?
【解題思路】此題為植樹問題，這57輛軍車排成一列，其長度包括57個5米和56個2米。57×5+(57-1)×2=397米。
P44：
1、小明在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)137錯寫成173。這樣商比原來多了3，而余數(shù)正好相同。請你算出這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少?
【解題思路】把被除數(shù)137錯寫成173，多了36;因為商比原來多了3，說明這個36是除數(shù)的3倍，除數(shù)：36÷3=12，余數(shù)：137÷12=11……5，余數(shù)是5。
2、有筐蘋果，如果從第一筐拿出9個放入第二筐，則兩筐蘋果的個數(shù)相等;如果從第二筐拿出12個放到第一筐，則第一筐蘋果的個數(shù)等于第二筐的2倍。原來每筐蘋果各有多少個?
【解題思路】從第一筐中拿出9個放到第二筐，兩筐蘋果的個數(shù)相等，說明第一筐比第二筐多18個蘋果。現(xiàn)在又從第二筐拿出12個蘋果放到第一筐，說明第二筐又比第一筐少了2個12個，一共相差：9×2+12×2=42個，42÷(2-1)=42個。第二筐：42+12=54個。第一筐：42×2-12=72個。
P4:
2、有6名同學圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖所示。從1號同學開始，先順時針傳156次，又從那個同學開始，逆時針傳143次，再由拿手絹的同學開始順時針傳107次。小朋友，你知道現(xiàn)在的手絹在誰手中嗎?
【解題思路】第一次順時針傳156次，156÷6=26(圈)，說明回到1號同學手中;第二次逆時針傳143次，仍是從1號開始，143÷6=23(圈)...5(次)，這時手絹傳到了2號手中;第三次順時針旋轉107次，是從2號手中開始，107÷6=17(圈)...5(次)，手絹傳回到了1號手中。
P8：
2、20條
P10:
1、王新同學期末考試成績?nèi)缦拢赫Z文和數(shù)學平均成績是94分，數(shù)學和外語平均成績是88分，外語和語文平均成績是86分。王新同學語文、數(shù)學、外語各得多少分?
【解題思路】語文+數(shù)學+外語=94+88+86=268分，268-94×2=80分，就是外語成績;268-88×2=92分，是語文成績;268-86×2=96分，是數(shù)學成績。
2、如下表所示，每一列的字和數(shù)組成一組，如第1組是“辦2”，第2組是“奧0”...那么第25組是( )。
辦 奧 運 辦 奧 運 辦 奧 運 辦......
2 0 0 8 2 0 0 8 2 0......
【解題思路】每一組都是由“字”和“數(shù)”組成，“字”是3個為一組，25÷3=8組...1個，“字”為“辦”;“數(shù)”是4個為一組，25÷4=6組...1個，“數(shù)”為“2”，所以第25組是“辦2”。
P12：
1、有一列數(shù)2，5，8，11，14......問104在這列數(shù)中是第多少個數(shù)?
【解題思路】這組數(shù)列中的第1個數(shù)字是2，從第二個開始，都是前一個數(shù)字加3得來的。104-2=102，求的是第一個數(shù)字(2)加了多少得到了104,;102÷3=34個，求的是第一個數(shù)字加了34個3得到104;34+1=35，求的是104在數(shù)列中是第35個。
P20:
2、井底有一只青蛙，已知井深25米，青蛙每天向上跳3米，又向下落1米，問青蛙多少天可以跳到井外?
【解題思路】青蛙最后一天比較特殊，跳3米就跳出井外，不往下滑;25-3=22米，其余這22米是每天跳3米又向下落1米，實際跳3-1=2米;22÷2=11天，就是22米需要跳11天，最后的3米要1天，11+1=12天，即青蛙跳出井外的總天數(shù)。
3、某校安排學生宿舍，如果每間5人，則有14人沒有床;如果每間7人，則多4個空床位嗎，那么，宿舍有幾間，學生有多少人?
【解題思路】本題為奧數(shù)中盈虧問題，四年級題目中經(jīng)常出現(xiàn)。像上面這道題目，已知兩種分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求參加分配的數(shù)量及被分配的總量，這樣的題目，就叫做盈虧問題(有余時稱盈，不足時稱虧)。解答盈虧問題，常常采用比較的方法，找出兩次分配結果的總差額和兩次分配數(shù)的差額，先求出參加分配的數(shù)量，再求出分配的總量。公式為：總差額÷每份差額=份數(shù)。
兩種分法，第一次和第二次一共相差14+4=18人;兩種分法，每間宿舍相差7-5=2人;18÷2=9間，求的是有18間宿舍;9×5+14=59人，求的是學生人數(shù)。
P24：
2、7個蘋果要平均分給12位小朋友，使每個小朋友都分到兩塊，應該怎樣分?
【解題思路】12位小朋友，每個小朋友分到兩塊，由以上兩個條件得出共需要24塊蘋果。可以先把3個蘋果每個都等分成4塊，共得12塊，先給每人一塊;再把剩下的4個蘋果每個都等分成3塊，也得到12塊，每人一塊，這樣每位小朋友都分到兩塊。
P28：
1、小明問李老師今年有多少歲，李老師說：“當我像你這么大時，你才3歲;當你像我這么大時，我已經(jīng)是42歲了。”你知道李老師今年多少歲嗎?
【解題思路】本題為年齡問題，解答年齡問題，一定要抓住“年齡差不變”這一規(guī)律，(42-3)÷3=13歲，為李老師和小明的一個年齡差;3+13=16歲，為小明今年的年齡;16+13=29歲，為李老師今年的年齡。(本題可畫圖幫助理解)
P30:
3、甲、乙、丙、丁和小明五位同學一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙已經(jīng)賽了3盤，丙已經(jīng)賽了2盤，丁已經(jīng)賽了1盤，問小明已經(jīng)賽了幾盤?
【解題思路】本題和三年級上學期所學的排列組合有密切聯(lián)系，可以畫圖幫助理解。甲已經(jīng)賽了4盤，說明甲和乙、丙、丁、小明這四人分別賽了一場;乙已經(jīng)賽了3場，丙已經(jīng)賽了2盤，通過這兩個條件說明乙一定和甲、丙各賽了一場，乙的第三場暫時不能確定是和丁或小明哪個人賽的，而丙賽的兩場是和甲、乙分別賽的;最后一個條件是丁已經(jīng)賽了1盤，丁的這場一定是和甲賽的，而沒有和其他人賽，由此可以確定乙的第三場是和小明賽的;綜合前面所有的推測得出：小明賽了兩盤，分別是和甲、乙兩人賽的。
P32：
2、張叔叔的辦公室在藍天大廈的第18層。一天因停電，他要步行上樓。他計算了一下，從一層上到六層用了100秒，照這樣的速度，如果走到第18層，還需要多長時間?
【解題思路】解決此題的關鍵是找到上一層需用的時間為100÷(6-1)=20秒;18-6=12層，求的是張叔叔從6層走到18層還要走12層，12×20=240秒，求的是還需要的時間。
P38：
1、有一輛公共汽車，從起點到終點有10站。一天，這輛汽車從起點駛向終點，第1站上來9位乘客，第2站下去1位乘客又上來8位。以后各站下去的乘客數(shù)比前一站多1位，上來的乘客數(shù)比前一站少1位。要使每位乘客都有座位，這輛汽車至少要有多少個座位?
【解題思路】此題采用數(shù)形結合方法理解比較簡單。第一站：9人;第二站：9-1+8=16人;第三站：16-2+7=21人;第四站：21-3+6=24人;第五站：24-4+5=25人。從第六站開始下去的人多于上來的人數(shù)，車上的總人數(shù)逐漸減少，所以這輛車至少要有25個座位就可以。
P40：
2、有兩筐蘋果，甲筐重85千克，乙筐重35千克，要使甲筐的重量是乙筐的2倍，需從甲筐拿出多少千克放入乙筐?
【解題思路】本題中甲乙兩筐蘋果的總質量沒有發(fā)生改變，是85+35=120千克;要使甲筐的質量是乙筐的2倍，這時乙筐要有120÷(2+1)=40千克;乙筐原來有35千克，現(xiàn)在有40千克，說明從甲筐需要拿出40-35=5千克給乙筐才可以。
P42：
1、甲、乙、丙、丁四位同學排座位，一開始，甲坐在1號位置上，乙坐在2號位置上，丙坐在3號位置上，丁坐在4號位置上。然后他們不停地交換位置，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換......這樣一直換下去。問：第十次交換位置后，丙坐在幾號位置上?
【解題思路】如果根據(jù)題目條件所提示，第四次交換后甲乙丙丁分別又回到開始的位置上，所以我們得知每交換4次即回到起始位置，第十次交換位置后即在第二次的位置上，10÷4=2組...2次，所以丙應在2號位置上。
2、一次數(shù)學競賽共有20道題。做對一題得5分，做錯一題倒扣3分，趙強考了52分，他做對了幾道題?
【解題思路】本題的關鍵是理解“倒扣3分”，它表示如果做錯了，不僅不能得5分，還要扣掉3分，即做錯一題共丟掉8分。20道題如果全做對應得20×5=100分;實際得了52分，共丟掉100-52=48分，錯一題丟掉5+3=8分，那么趙強共錯了48÷8=6道題，20-6=14道，求的就是做對的題目。
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