高一數學下學期期末考試卷答案

　　【解析】(1)在正方體中，

　　又，且,

　　則,

　　而在平面內，且相交

　　故;...........................................6分

　　(2)連接，

　　因為BD平行，則即為所求的角，

　　而三角形為正三角形，故，

　　則直線與直線BD所成的角為.......................................12分

　　【解析】(1)由三視圖可知，幾何體為圓錐，底面直徑為4，

　　母線長為3，.........................................2分

　　設圓錐高為，

　　則........................4分

　　則 ...6分

　　(2)圓錐的側面積，.........8分

　　則表面積=側面積+底面積=(平方厘米)

　　噴漆總費用=元...............11分

　　【解析】：(1)∵切線在兩坐標軸上截距相等且不為零，設直線方程為.............1分

　　圓心C(-1,2)到切線的距離等于圓半徑，..............3分

　　即= ...................4分

　　或..................5分

　　所求切線方程為：或 6分

　　(2)當直線斜率不存在時，直線即為y軸，此時，交點坐標為(0,1),(0,3),線段長為2，符合

　　故直線.................8分

　　當直線斜率存在時，設直線方程為，即

　　由已知得，圓心到直線的距離為1，.................9分

　　則，.................11分

　　直線方程為

　　綜上，直線方程為，.................12分

　　【解析】(1)，.

　　設圓的方程是

　　此時到直線的距離，

　　圓與直線相交于兩點.............................................10分

　　當時，圓心的坐標為，，

　　此時到直線的距離

　　圓與直線不相交，

　　不符合題意舍去.....................................11分

　　圓的方程為............................13分

　　【解析】(1)證明：取AB中點E，連結DE，則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2。

　　連結SE，則

　　又SD=1，故

　　所以為直角。

　　由，得

　　,所以.

　　SD與兩條相交直線AB、SE都垂直。

　　所以..........................6分

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