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2017年春八年級數學下期末檢測題
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一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.若正比例函數y=kx的圖象經過點(2，-1)，則該正比例函數的圖象在 ( )
(A) 第一、二象限. (B)第一、三象限. (C) 第二、三象限. (D)第二、四象限.
2.與 是同類二次根式的是( )
(A) . (B) . (C) . (D) .
3.在班級組織的知識競賽中，小悅所在的小組8名同學的成績(單位：分)分別為：73，81，81，81，83，85，87，89.則8名同學成績的中位數、眾數分別是 ( )
(A)80，81. (B)81，89. (C)82，81. (D)73，81.
4.一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學記數法表示為( )
(A) (B) (C) (D)
5.如圖，在菱形ABCD中， 邊AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為點E，連結DF.若∠BAD=80°，則∠CDF的度數為( ) (A)80°. (B)70°. (C)65°. (D)60°.
6.下列命題中，真命題的個數有( ) ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; ③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
7.若點M(x1，y1)與點N(x2，y2)是一次函數y=kx+b圖象上的兩點.當x¬1y2，則k、b的取值范圍是
(A)k>0，b任意值. (B)k<0，b>0. (C)k<0，b<0. (D)k<0，b取任意值.
8.如圖，點A是反比例函數y= (x>0)的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數y=- 的圖象于點B，以AB為邊作□ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為( ) A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空題(每小題3分，共24分)
9.(2015•廣東梅州)如圖，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則▱ABCD的周長等于 .
10.一組數據1，1，2，4，這組數據的方差是 .
11.如圖，直線 與直線 相交，則關于x、y的方程組 的解是 .
12.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，DE平分∠ADC.若∠AOB=60°，則∠COE的大小為_______.
13.設A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函數 圖象上的兩點，且當 < <0 時， > >0，則k 0
14.如圖，正方形ABCD的面積是64，點F在邊AD上，點E在邊AB的延長線上.若
CE⊥CF，且△CEF的面積是50，則DF的長度是 .
15.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OADB頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點D在函數 (x>0)的圖象上.點P是矩形OADB內的一點，連接PA、PB、PD、PO，則圖中陰影部分的面積是 .
16.(2017山東濱州)分式方程 的解為 .
三、簡答題 (共95分)
17.(15分)計算：
18.(8分)如圖，矩形 的對角線 、 相交于點O，CE∥BD，DE∥AC.若 ，求四邊形 的周長.
19.(10分)如圖，直線l上有一點P1(2，1)，將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到點P2，點P2恰好在直線l上.
(1)求直線l所表示的一次函數的表達式;
(2)若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到點P3.請判斷點P3是否在直線l上.
20.(10分)如圖，將□ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F.
(1)求證：△ABF≌△ECF .
(2)若∠AFC=2∠D，連接AC、BE.求證：四邊形ABEC是矩形.
21.(10分)如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F.
(1)求證：BE=BF.
(2)若菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6，求BE的長.
22.(10分)為了解某市九年級學生學業考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段(A：50分;B：49～45分;C：44～40分;D：39～30分;E：29～0分)統計如下：
根據上面提供的信息，回答下列問題：
(1)a的值為_ _，b的值為 _ _，并將統計圖補充完整.
(2)甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數.”甲同學的體育成績應在什么分數段內?
(3)若成績在40分以上(含40分))為優秀，估計該市今年10440名九年級學生中體育成績為優秀的學生的人數.
23.(10分)如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數y= 的圖象交于點A(4，2)，與x軸交于點B.
(1)求k的值及點B的坐標;(2)在x軸上是否存在點C，使得AC=AB?若存在，求出點C的坐標;若不存在，請說明理由.
24.(2017山東濱州)(本小題滿分10分)
(1)計算：(a-b)(a2+ab+b2)
25.(12分)(2016東營24)如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠B AC= 90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立.
(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時，如圖2，BD=CF成立嗎?若成立，請證明;若不成立，請說明理由.
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.
①求證：BD⊥CF; ②當AB=2，AD=32時，求線段DH的長.
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