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2017學(xué)年高一下冊數(shù)學(xué)期末考試測試題
每個學(xué)期快結(jié)束時，學(xué)校往往以試卷的形式對各門學(xué)科進(jìn)行該學(xué)期知識掌握的檢測，對上一學(xué)期知識的查漏補缺。以下是百分網(wǎng)小編為大家搜索整理的2017學(xué)年高一下冊數(shù)學(xué)期末考試測試題，希望大家能有所收獲，更多精彩內(nèi)容請及時關(guān)注我們應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)!
一.選擇題(每 小題5分，共60分)
1.垂直于同一個平面的兩條直線( )
A. 垂直 B. 平行 C . 相交 D .異面
2. 直線 ( 為實常數(shù))的傾 斜角的大小是( ).
A. B. C. D.
3.圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的( )
4、直線l1、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根，則l1與l2 的位置關(guān)系是( )
A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直
5、若一棱錐的底面積是8，則這個棱錐的中截面(過棱錐高的中點且平行于底面的截面)的面積是( )
A .4 B. C . 2 D .
6. 半徑為 的球內(nèi)接一個正方體，則該正方體的體積是( ).
A. B. C. D.
7.若右圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是( )
A. 圓柱 B. 棱柱
C. 圓錐 D. 棱錐
8. 無論 為何值，直線 總過一個定點，其中 ，該定點坐標(biāo)為( ) .
A.(1， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
9. 若 、 是異面直線， 、 是異面直線，則 、 的位置關(guān)系是( )
A.相交、平行或異面 B.相交或平行
C.異面 D.平行或異面
10.若正四棱柱 的 底面邊長為1，AB1與底面ABCD成
60°角，則A1C1到底面ABCD的距離為( )
A. B.1
C. D .
11.下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形是 ( )高
A.③④; B.①②; C.②③; D.①④
12.點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是坐標(biāo) 原點，則│OP│的最小值是( )
A. B. C. 2 D.
二.填空題(每小題5分，共30分)
13.直線3x+4y-12= 0和6x+8y+6=0間的距離是
A
B
C
P
14.如圖，ABC是直角三角形， ACB= ，PA 平面ABC，此圖形中有 個直角三角形
15. 經(jīng)過點 且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是 .
16.若α表示平面, a、b表示直線, 給定下列四個命題:
①a∥α, a⊥b Þ b⊥α; ② a∥b, a⊥α Þ b⊥α; ③ a⊥α, a⊥b Þ b ∥α ; ④ a⊥α, b⊥αÞa∥b .
其中正確命題的序號是 . (只需填寫命題的序號)
17.已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長為2，則它的表面積是_________
18.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體 積之比為 .
三、解答題(本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)
19.(12分) 求經(jīng)過兩條直線 ： 與 ： 的交點 ，且垂直于直線 ： 直線 的方程.
20.(12分)如圖，AB CD是正方形，O是正方形的中心，PO 底面ABCD，E是PC的中點。
求證：(1)PA ∥平面BDE (4分)
(2)平面PAC 平面BDE(6分)
21.(12分) 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,
F是BE的中點，
求證： (1) FD∥平面ABC;
(2) AF⊥平面EDB.
22.(12 分)如圖，在直三棱柱 中， ，點 是 的中點.
A1
C11111111
B1111
A
B
C
D
求證：(1) ;
(2) 平面 .
23.(12分) 如圖：在三棱錐 中，已知點 、 、 分別為棱 、 、 的中點.
(1)求證： ∥平面 .
(2)若 ， ，求證：平面 ⊥平面 .
第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)12月月考試卷答案
一.選擇題
1—5.BDADC 6—10.CADAD 11-12 .DC
二.填空題
13 . 3 14. 4 15. ，或 16 . ②④ 17. 18.3:1:2
三.解答題
20.(12分)證明(1)∵O是AC的中點，E是PC的中點，
∴O E∥AP，
又∵OE 平面BDE，PA 平面BDE，∴PA∥平面BDE·········6
(2)∵PO 底面ABCD，∴PO BD，又∵AC BD，且AC PO=O
∴BD 平面PAC，而BD 平面BDE，∴平面PAC 平面BDE。···12
21.(12分)證明：(1)取AB的中點M,連FM,MC,
∵ F、M分別是B E、BA的中點
∴ FM∥EA, FM= EA
∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM
又 DC=a, ∴ FM=DC ∴四邊形FMCD是平行四邊形
∴ FD∥MC
FD∥平面ABC················6
(2) 因M是AB的中點，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB
又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF , FD⊥AF,
因F是BE的'中點, EA=AB所以AF⊥EB.··················12
23.(12分)證明：(1)∵ 是 的中位線，
∴ ∥ ，
又∵ 平面 ， 平面 ，
∴ ∥平面 .······················6
(2)∵ , ∴ ，
∵ , ∴ ,
又∵ 平面 ， 平面 ， ，
∴ 平面 ，又∵ 平面 ，
∴平面 ⊥平面 .·······················12
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