八年級上冊數學期末復習要點新人教版

　　引導語：期末考試的復習已經拉開序幕，小編整理了以下八年級上冊數學期末復習要點(新人教版)，希望給復習中的同學們帶來幫助!

　　軸對稱

　　1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

　　注意：對稱軸是直線，既不是線段，也不是射線，畫時不用實線，用虛線

　　(虛線、尺子、露頭)

　　2、軸對稱圖形性質：對稱點到對稱軸的距離相等。

　　3、對稱點：軸對稱圖形沿對稱軸對折后，互相重合的點叫做對稱點。

　　4、在方格紙上補全軸對稱圖形關鍵：

　　找出所給圖形的關鍵點的對稱點，要按照順序將對稱點連接起來。

　　位置與坐標

　　用坐標表示地理位置

　　【用坐標表示地理位置】

　　① 建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定 x 軸、 y 軸的正方向;

　�、� 根據具體問題確定單位長度;

　�、� 在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.

　　【用坐標表示平移】

　　1.平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離, 圖形的這種移動,叫做平移。平移后圖形的位置改變,形狀、大小不變。

　　2.在平面直角坐標系內：如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。

　　3.圖形平移與點的坐標變化之間的關系：

　　(1)左、右平移：

　　原圖形上的點(x、y),向右平移a個單位(x+a,y);

　　原圖形上的點(x、y),向左平移a個單位(x-a,y);

　　(2)上、下平移：

　　原圖形上的點(x、y),向上平移a個單位(x,y+b);

　　原圖形上的點(x、y),向下平移a個單位(x,y-b)。

　　平面直角坐標系

　　【規律型：點的坐標】

　　1.所需能力：

　　1深刻理解平面直角坐標系和點坐標的意義

　　2探索各個象限的點和坐標軸上的點其坐標符號規律

　　3探索關于平面直角坐標系中有關對稱，平移等變化的點的坐標變化規律。

　　2.重點： 探索各個象限的點和坐標軸上的點其坐標符號規律

　　3.難點： 探索關于平面直角坐標系中有關對稱，平移等變化的點的坐標變化規律。

　　整式的乘法

　　1. 單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

　　單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

　�、俜e的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;

　　②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則;

　�、壑辉谝粋�單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;

　�、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

　　⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

　　2.單項式與多項式相乘

　　單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　�、賳雾検脚c多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;

　�、谶\算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

　�、墼诨旌线\算時，要注意運算順序。

　　3.多項式與多項式相乘

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數應等于原兩個多項式項數的積;

　�、诙囗検较喑说慕Y果應注意合并同類項;

　�、蹖�含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。

　　乘法公式

　　①(a+b)(a-b)=a2-b2.

　�、�(a±b)2=a2±2ab+b2.

　�、�(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.

　�、�(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab，(a-b)2=(a+b)2-4ab.

　　因式分解

　　1.因式分解

　　定義：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫因式分解。

　　即：多項式→幾個整式的積

　　例：1/3ax+1/3bx=1/3x(a+b)

　　因式分解是對多項式進行的一種恒等變形，是整式乘法的逆過程。

　　2.因式分解的方法：

　　(1)提公因式法：

　　①定義：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這個變形就是提公因式法分解因式。

　　公因式：多項式的各項都含有的相同的因式。公因式可以是一個數字或字母，也可以是一個單項式或多項式。

　　系數——取各項系數的最大公約數

　　字母——取各項都含有的字母

　　指數——取相同字母的最低次冪

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