- 相關推薦
一元二次方程解法配方法教學設計
作為一名優秀的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的一元二次方程解法配方法教學設計，希望對大家有所幫助。
一、教學目標：
（一）知識與技能：
1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。
2、能利用配方法解決實際問題，增強學生的數學應用意識和能力。
（二）過程與方法目標：
1、經歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學生體會到轉化的數學思想。
2、在理解配方法的基礎上，熟練應用配方法解一元二次方程的過程，培養學生用轉化的數學思想解決實際問題的能力。
（三）情感,態度與價值觀
啟發學生學會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學生分析問題,解決問題的能力。
二、教學重點、難點：
重點：理解并掌握配方法，能夠靈活運用用配方法解一元二次方程。
難點：通過配方把一元二次方程轉化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。
三、教學方法：
根據教學內容的特點及學生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節課采用問題教學和對比教學法，用“創設情境——建立數學模型——鞏固與運用——反思、拓展”來展示教學活動。
（一）復習舊知
用直接開平方法解下列方程：
（1）9x2=4(2)(x+3)2=0
總結：上節課我們學習了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。
（二）創設情境，設疑引新
在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。
例：小明用一段長為20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設計才可以使得矩形的面積為9米？
（三）新知探究
1提問：這樣的方程你能解嗎？
x2＋6x＋9＝0①
2、提問：這樣的方程你能解嗎？
x2＋6x＋4＝0②
思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？
歸納總結配方法：
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。
配方法的依據：完全平方公式
配方法的關鍵：給方程的兩邊同時加上一次項系數一半的平方
點撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數一半的平方進行配方，然后直接開平方求解。
（四）合作討論，自主探究
1、配方訓練
(1)x2+12x+()=(x+6)2
(2)x2-12x＋()＝(x-)2
(3)x2+8x+()=(x+)2
(4)x2+mx+()=(x+)2
強調：當一次項系數為負數或分數時，要注意運算的準確性。
2、將下列方程化為（x+m）2=n
(n≥0)的形式并計算出x值。
（1）x2－4x＋3＝0
（2）x2＋3x－1＝0
解：x2-4x+3=0
移向：得x2-4x=-3
配方:得x2-4x+2^2=-3+2^2(兩邊同時加上一次項系數一半的平方)
即：（x-2)2=1
開平方,得：x-2=1或x-2=-1
所以：x=3或x=1
方程（2）有學生完成。
3、鞏固訓練：課本55頁隨堂練習第一題。
（五）小結
1、用配方法解二次項系數為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。
2、用配方法解二次項系數為一的一元二次方程的一般步驟：
（1）移項（常數項移到方程右邊）
（2）配方（方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方）
（3）開平方
（4）解出方程的根
六布置作業
習題2.3第1,2題
兩個學生黑板上那解題，剩余學生練習本上計算。
學生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設該矩形的長為x米，依題意得
x(10－x)=9
但是發現所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。
學生通過觀察發現，方程的左邊是一個完全平方式，可以化為(x+3)2=0，然后就可以運用上節課學過的直接開平方法解了。
方程②的左邊不是一個完全平方式，于是不能直接開平方。學生陷入思考，給學生充分思考、交流的時間和空間。
在學生思考的時候，老師引導學生將方程②與方程①進行對比分析，然后得到：
x2＋6x＝－4
x2＋6x＋9＝－4＋9
（x+3）2=5
從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。
在學生充分思考、討論的基礎上總結：配方時，常數項為一次項系數的一半的平方。
檢查學生的練習情況。小組合作交流。
學生歸納后教師再做相應的補充和強調。
學生分組完成方程（2）和課后隨堂練習第一題
學生分組總結本節課知識內容。
【一元二次方程解法配方法教學設計】相關文章：
一元二次方程教學設計11-02
《解一元二次方程》教學設計09-09
一元二次方程教案教學計劃08-21
一元二次方程數學教案10-08
一元二次方程的相關教案（精選10篇）10-11
方案的構思及其方法教學設計06-14
《用函數的觀點看一元二次方程》教案06-18
可化為一元二次方程的分式方程的教案08-18