五年級上數(shù)學《找最大公因數(shù)》教學設(shè)計

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。教學設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編精心整理的五年級上數(shù)學《找最大公因數(shù)》教學設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　學生分析：

　　我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。本冊一單元，學生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因為學生不易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有這些關(guān)系。

　　教學內(nèi)容：

　　教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用。教師要注意讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，要重視引發(fā)學生的數(shù)學思考。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　3、情感、態(tài)度與價值：培養(yǎng)學生對學習數(shù)學的興趣。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的條理性。

　　教學重點：

　　探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　教學難點：

　　經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　教學過程：

　　一、復習

　　師：出示3×4=12，是12的因數(shù)。

　　生：3和4是12的因數(shù)。

　　二、探究新知

　　1、認識公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？

　　生獨立完成后匯報，板書12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

　　師：要找出一個數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？

　　生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

　　師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù)。

　　生獨立寫后匯報：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

　　（此時出示集合圖）

　　師：在這兩個圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上。

　　生做后匯報師板書于圈中。

　　（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個。

　　生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6

　　師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。

　　師：這里最大的公因數(shù)是幾？

　　生：最大是6。

　　師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。

　　板書課題：找最大公因數(shù)

　　（此時出示集合圖）

　　師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨立思考后小組討論

　　（生分組討論）

　　匯報：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。

　　師：請大家完成這個題。（生做后訂正）

　　2、探索找最大公因數(shù)的方法。

　　（1）列舉法

　　剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

　　請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。9和15

　　（2）利用因數(shù)關(guān)系找

　　師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。

　　生匯報

　　8的因數(shù)：1、2、4、8

　　16的因數(shù)：1、2、4、8、16

　　8和16的公因數(shù)：1、2、4、8

　　8和16的最大公因數(shù)是8

　　師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

　　生獨立思考后分組討論。

　　生匯報：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。

　　師引導生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關(guān)系找）

　　練習：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和1228和754和9

　　（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找

　　師：請大家獨立完成第二題。

　　生匯報

　　5的因數(shù)：1、5

　　7的因數(shù)：1、7

　　5和7的最大公因數(shù)是1

　　師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

　　生獨立思考后分組討論。

　　生匯報：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。

　　師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）

　　練習：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和511和78和9

　　（3）整理找最大公因數(shù)的方法。

　　師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數(shù)？

　　生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。

　　師：我們在做題時，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。

　　三、練習

　　書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、課堂練習

　　在括號里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)。

　　6和18（）14和21（）15和25（）

　　12和8（）16和24（）18和27（）

　　9和10（）17和18（）24和25（）

　　六、作業(yè)安排

　　完成練習冊上的習題

　　七、附錄（教學資料及資源）

　　1、教師用書：北師大版五年級數(shù)學上冊

　　2、數(shù)字卡片

　　八、自我問答

　　短除法求最大公因數(shù)在書中暫時沒有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？

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