《長方形正方形面積的計算》教學設計（精選20篇）

　　作為一名教師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的《長方形正方形面積的計算》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 1

　　【教學目標】

　　1、引導學生發現并驗證長方形面積計算的公式，使學生初步掌握長方形、正方形面積的計算方法。

　　2、充分發揮學生的主體性，滲透“實驗——發現——驗證”的學習方法，培養學生觀察、質疑、分析、解決問題和動手操作的能力。

　　3、讓學生在實際操作中體驗學習的樂趣，并通過實際應用的練習，體會數學與生活的聯系。

　　【教學重點】

　　理解掌握長方形、正方形面積的計算公式。

　　【教學準備】

　　課件、1平方厘米的正方形卡片、面積不等的長方形卡片

　　【教學過程】

　　一、創設情境，導入新課

　　1利用活動，激發興趣

　　同學們，老師這兒有兩張紙板，你能比較出他們的大小嗎？說一說它們的長和寬怎么樣啊？

　　2提出問題，引入新課

　　通過比較，誰能說一說長方形面積的大小和什么有關呢？長方形的長、寬與長方形的面積有什么關系呢？老師相信你們只要在下面的學習中，大家認真操作、細心觀察，用心思考，一定能發現其中的秘密。

　　二、動手操作、自主探究

　　1、利用拼擺的方法解決問題

　　老師給每個組準備了一張長方形卡片和一些面積1平方厘米的正方形卡片，接下來就請同桌合作，利用手中的'學具想辦法，知道這張綠色卡片的面積是多少？

　　（1）、展示交流“全鋪”情況。

　　你們用的都是1平方厘米的小卡片，一共用了15個，面積一共就是15平方厘米，所以說這個長方形的面積就是15平方厘米。

　　（2）、展示交流“半鋪”情況。

　　你們只擺了一行一列就算出它的面積。其實大家都是利用了每排的個數乘排數求出了面積單位的總數，也就是這張長方形卡片的面積。（板書，每排個數×排數）。

　　2、由用面積單位測量向計算過渡

　　在你們的盒里還有一張卡片，這回我們不擺了，你們就用一把尺子，看能不能想辦法知道這上面一共能擺滿多少個1平方厘米的小卡片呢？（小組合作、交流、匯報）

　　你們通過量長方形的長就能想出每排擺的正方形個數，通過量寬就想出能擺幾排，這樣我們就知道了這個長方形卡片上一共能擺多少個1平方厘米的正方形，也就是這個長方形的面積。（課件演示、驗證。）

　　3、總結面積計算方法

　　同學們通過測量、觀察和想象知道每排的個數相當于長方形長的厘米數，排數相當于長方形寬的厘米數。每排個數乘排數就是面積單位的個數，而這個單位個數恰恰相當于長方形的面積，所以長方形的面積就等于長乘寬。

　　4、驗證公式

　　其它長方形面積是不是也可以用這種方法來計算呢？我們一起來驗證一下。任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。邊操作便填表。

　　長/厘米

　　寬/厘米

　　長乘寬的積

　　面積/平方厘米

　　你發現長方形的面積與它的長和寬有什么關系嗎？

　　通過操作驗證，我們就知道了，任何長方形的面積都可以用長×寬來計算。所以任何長方形的面積=長×寬

　　5、總結正方形面積公式

　　大家看這個圖形很特殊，長是6厘米，寬是6厘米，這是什么圖形？（課件演示）我們會計算長方形的面積了，那正方形的面積怎樣來計算呢？學生思考后回答。（板書：正方形面積=邊長×邊長）

　　三、回顧思考、總結深化

　　1、這節課你學會了什么？還有什么疑問？

　　2、回想剛才我們的學習過程。通過“實驗——發現——驗證”的學習方法，把新問題轉化為學過的知識，知道了長方形和正方形面積的計算方法。在今后的學習中呢，這種轉化的思考方法會經常用到，能幫助我們解決更多的問題。

　　四、應用新知，解決問題

　　1、一張長方形的餐桌，桌面長14分米，寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？

　　2你知道數學課本封面的面積是多少嗎？

　　（1）估計封面的面積

　　（2）計算封面的面積。

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 2

　　教學目標：

　　1、引導學生自己去發現長方形面積計算的公式，使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確的進行計算。

　　2、通過長方形的面積計算引導學生推導出正方形的面積計算公式。

　　3、交給學習方法，發揮學生的主體性。初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的'能力。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　1、上節課我們學習了有關面積的知識，常用的面積單位有哪些？

　　2、巧設問題，激發興趣。

　　我們教室地面的面積大約是多少呢？學生可能進行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。（板書課題）

　　二、動手操作，研究方法

　　1、教師準備三種不同的長方形，每組只選擇一種進行研究。

　　一個長3厘米、寬4厘米的長方形；一個長4厘米、寬2厘米的長方形；一個長5厘米、寬3厘米的長方形

　　（1）學生以組為單位進行研究，想辦法求出各自圖形的面積。

　　（2）學生以組為單位進行匯報交流，說出自己的方法。（可能出現的情況：用1平方厘米來測量或只測量長和寬，相乘即是面積。在這個過程中教師適時地進行點撥、指導，后一種方法比較簡單。）

　　（3）師生交流，提煉方法。長方形的面積與它的什么有關系呢？獨立思考后交流。

　　（4）學生思考：求長方形的面積事實上是求什么呢？

　　2、那么同學們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？（例題）

　　學生獨立完成，校對。

　　3、學習正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形，有長方形的特點，所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。

　　4、出示例題3。學生試做，匯報答案。

　　三、聯系生活，解決問題

　　1、我們用的數學書的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。（學生獨立完成，匯報。）

　　2、生獨立完成P79頁第1、2題。

　　四、全課總結

　　1、通過今天的學習，你有什么新的收獲？

　　2、師總結。

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 3

　　教學時間

　　1課時（40分鐘）

　　學情分析

　　通過前幾節課的學習，學生已經掌握了長方形的有關知識，會用數方格的方法計算長方形的面積，本節課也通過學生拼擺1平方厘米的小正方形來觀察與長方形的長和寬的關系，進而概括出長方形的面積=長×寬。學生總結長方形面積公式也比較容易。因此，本節課應讓學生親自動手、動腦、小組合作共同推導出長方形和正方形的面積公式。

　　教學目標

　　一、情感態度與價值觀

　　1.滲透“實驗——發現——-驗證” 的學習方法，培養學生的自主學習能力、小組合作意識和探究精神。

　　2.通過學生親手操作，激發學生的學習興趣和熱情。

　　二、過程與方法

　　引導學生小組合作通過用1平方厘米的小正方形擺一擺，掌握實驗——發現——-驗證的學習方法。

　　三、知識與技能

　　1.經歷長方形和正方形面積公式的推導，理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式。

　　2.會正確運用長方形和正方形的面積計算公式解決實際問題。

　　教學重點、難點

　　1.讓學生經歷長方形面積計算公式的`推導過程，并會應用面積公式解決實際問題。

　　2.讓學生自主探究，推導出長方形和正方形的面積計算方法，并理解長方形所含的平方厘米數正好等于長方形長所含的厘米數與寬所含的厘米數的乘積。

　　教學資源

　　(1)教學課件（2）每人15個邊長1厘米的卡片、每2人一個長5厘米，寬3厘米的長方形卡片。(3)每4人一張表格。

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 4

　　教學目標：

　　1、啟發學生認識到探求長方形面積計算公式的必要性，激發其學習動機。

　　2、讓學生通過參與長方形面積公式推導的全過程，理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式，發展其抽象概括能力。

　　3、能比較熟練地運用公式進行計算。

　　教學重點：

　　長方形和正方形的面積計算方法。

　　教學關鍵：

　　長方形面積公式推導。

　　教學準備：

　　每位學生1平方厘米正方形紙片15片。

　　教學過程：

　　(一) 創設情景

　　1、出示一張長方形的照片。

　　師：大家認識他們嗎?想對他說什么?

　　師： 請同學們觀察一下這是一張什么形狀的照片?

　　生：是一張長方形的照片。

　　師：馬老師很喜歡這張照片，想把它保存的久一點，老板向我建議：可以

　　去塑封，就是在表面貼上一層薄膜。要知道這張薄膜有多大?

　　2、我們要求它的什么?

　　生：求面積。

　　3、師：對，我們必須知道這張長方形照片的面積，今天這節課我們就來研究

　　長方形的面積(板書：長方形的面積)。現在請你估計一下這張長方形照片的面積大約是多少?

　　師：你們覺得長方形的面積與什么有關系呢?

　　師：是不是這樣的呢?，我們就一起來做個實驗吧。

　　(二)動手操作，實踐探究

　　1、驗證長方形的面積。

　　要求：

　　(1)用15個1平方厘米的小正方形任選幾個拼成長方形，看哪小組的擺法最多。

　　(2)請把結果填入表格。

　　(3)聰明的你會發現什么?

　　(4)(小組操作、交流并匯報)整理如下

　　長所含的厘米數 寬所含的厘米數 長方形所含的平方厘米數

　　6 1 6

　　5 3 15

　　5 2 10

　　3 3 9

　　師：請仔細觀察這些長方形的面積，長，寬，你發現了什么?

　　生1：我發現了長方形所含的平方厘米數正好等于長的厘米數乘以寬的厘米數。

　　師：還有誰發現了?你來說說看!

　　生2：長方形的面積等于長乘以寬。

　　師：通過實驗大家證實了長方形的面積等于長乘以寬。(板書：長方形的面積=長 × 寬)我們一起來讀一遍。

　　2、用字母表示公式

　　師：剛才我們得到的長方形面積計算公式，如果用字母來怎樣表示呢?

　　師：如果用s表示面積，a表示長，b表示寬，那長方形的面積可以表示為

　　生：s=a×b (板書)

　　師;同學們，我們一起來讀一讀。

　　師;你有什么問題嗎?

　　生說：“老師，剛才那個表格上的第四個擺的不是長方形，是正方形。

　　師：是嗎?同學們發現了嗎?剛才那個同學擺的好象有點特殊。

　　師：我們剛才研究的可是長方形啊，怎么會出現正方形呢?那我們該怎么辦呢?正方形的面 積也可以這樣算嗎?(討論)

　　師：你來說說看。 同學們，你們對正方形的面積是怎么想的?正方形為什么可以這樣算呢?我們應該怎樣證明它呢?

　　生2：我是這樣想的：剛才我在排的時候橫過來排3個，豎下來也排3個，這樣就成為一個邊長3厘米的正方形了。(教師指著原來的表格)它的面積有9個小正方形的面積，3×3就是9平方厘米，也就是這個正方形的面積等于邊長×邊長。

　　生3：老師，我們可不可以這樣想，(師：你說說看)我們以前學過，正方形是特殊的.長方形，正方形的邊長就相當于長方形的長和寬，長方形的面積=長×寬，那么正方形的面積就可以等于邊長×邊長。

　　師：同學們，你們同意他們的說法嗎?那正方形的面積怎么求?

　　(板書：正方形的面積=邊長×邊長) ( s=a×a )

　　3、小結

　　師：我們通過實驗驗證了長方形的面積=長×寬，而且還有意外的收獲，得到了正方形的面積=邊長×邊長，那么同學們，如果我們想求一個長方形的面積必須知道幾個條件?要求正方形的面積必須知道什么?

　　(三)運用與擴展

　　1、練習

　　師：你能運用這個面積公式求下面幾個圖形的面積嗎?

　　師;在算這個照片的面積時，我們要先做什么?

　　生：測量。有兩個小朋友幫測量，一個測的結果是長15厘米，寬10厘米;

　　生匯報：15×10=150平方厘米

　　師：可是老板為什么給我180平方厘米的透明薄膜呢?他是不是想多要我的錢呢?

　　師：既然大家已經掌握了長方形和正方形面積的計算，下面我們就來具體的應用。

　　1、例1 上海人民廣場地下商業步行街長300米，寬36米。它的面積有多少平方米?

　　解：s=ab=300×36=10800(平方米)

　　答：它的面積有10800平方米。

　　2、計算出數學書封面的面積，動手試一試。

　　3、填表：計算下面各圖形的面積

　　圖形

　　長

　　寬

　　面積

　　長方形

　　9分米

　　4分米

　　20米

　　10厘米

　　正方形

　　邊長8米

　　(1)一個長方形的長是6厘米，寬是2厘米，面積是( )

　　a、12厘米 b、12平方厘米 c、16厘米

　　(2)有一張方桌，桌面的邊長是8分米，要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，求這塊玻璃面積的算式是( )

　　a、8×4 b、8×8 c、8+8

　　5、判斷。

　　(1)、課桌桌面的面積是20平方米。( )

　　(2)、“長×寬”可以求出長方形的面積。( )

　　(3)、邊長是4米的正方形，它的周長和面積相等。( )

　　(4)、常用的面積單位有：米、分米、厘米。( )

　　6、小明家剛剛買了新房子請你幫忙計算一下房屋的總面積。(單位：米)

　　7、一個房間長10米，寬4米。在地面上鋪正方形的地磚，如果地磚邊長是20厘米，需要地磚多少塊?

　　師：這節課你有什么收獲?

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 5

　　教材分析

　　長方形、正方形面積的計算是人教版標準實驗教科書三年級下冊第六單元的內容。在此之前，學生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認識，學會了運用面積單位直接度量面積。學好這一部分內容，對于平行四邊形面積的公式推導及面積的計算方法的探究有著重要影響。在學習和研究這一內容后，讓學生初步理解長方形、正方形面積的計算方法，會運用計算公式正確地計算長方形、正方形的面積；

　　學情分析

　　本課是在長方形、正方形面積公式的推導中，培養學生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養學生的小組合作能力，鼓勵學生勇于探索，培養學生的探索精神。讓學生通過動手實踐，交流發現長方形面積的計算方法，并大膽猜想正方形的面積計算方法，激發學生學習數學的興趣，誘發其內在的學習動機，促使學生積極、主動、創造性的思維。

　　教學目標

　　1、使學生探究并掌握長方形、正方形的面積公式，會應用公式正確計算長方形、正方形的面積。

　　2、了解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應用，體會數學的價值。

　　3、結合長方形和正方形面積計算培養學生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。

　　4、激發學生探究的熱情和勇于探索的精神，體驗成功的快樂。

　　教學重點和難點

　　教學重點：長方形和正方形的面積計算方法。

　　教學難點：長方形面積公式推導。

　　教學過程

　　一、創設情境：（出示由長方形和正方形組成的物體的課件）

　　二、自主探究，感悟新知。

　　1、回顧舊知：圖中的物體都是由什么圖形組成的？你能估一下這個長方形和這個正方形的面積是多少嗎？

　　2、2、估一估：你們都有哪些辦法能夠估計出它們的面積？

　　3、引入新課：你能從擺面積單位的過程中，發現面積計算的方法嗎？我們今天來研究一下。（板書：長方形、正方形面積的計算）

　　（一）探究長方形面積的計算方法。

　　1、教師出示幾種不同的長方形：

　　2、每個小組選擇一種圖形，合作探究出圖形的面積。

　　3、學生以組為單位，匯報交流方法

　　4、總結提煉方法：

　　5、做一做：

　　先估計數學課本封面的面積是多少，再計算封面的面積。

　　學生根據已有經驗估計長方形和正方形的面積。

　　學生進行小組合作學習，并能過小組交流總結出方法，再進行實際的操作。

　　(設計意圖 通過回顧舊知、估一估、擺一擺等環節，發展學生面積單位的空間觀念，激發學生的探究欲望。通過學生自己動手實踐、合作探究，總結出長方形面積的計算方法，學生經歷了發現問題、探索計算方法的過程，在這一過程中，學生人人動手拼擺，讓不同個性、不同學習能力的學生都能自主地、自發地參加學習和交流，真正提高了每個學生的學習效率，真正實現“不同的人在數學上得到不同的.發展”。)

　　（二）探究正方形面積的計算方法

　　1、讓學生量一量課前準備的正方形的邊長是多少，并比較一下長方形與正方形有什么關系。

　　2、交流總結：正方形是長、寬相等的特殊的長方形。

　　3、師：你們能不能猜想一下正方形的面積應該怎樣計算？

　　4、生匯報：因為正方形是長、寬相等的特殊的長方形，所以：正方形的面積=邊長×邊長

　　（板書：正方形的面積=邊長×邊長）

　　(設計意圖: 學生思考、討論在學生掌握了長方形面積計算的基礎上，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發學生學習數學的興趣，誘發其內在的學習動機，促使學生積極、主動、創造性的思維，同時也培養了學生遷移類推的能力。知識運用于實際生活，通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式后，充分應用課本主題圖，設計了一些應用性練習，如計算黑板的面積等，引導學生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本知識轉化為能力。)

　　三、實踐應用：

　　出示課本70頁主題圖：

　　1、黑板的長是4米，寬是1米，它的面積是多少平方米？

　　2、教室前面的墻壁，長是6米，寬是3米，面積是多少？

　　3、你還能在圖中找出哪些長方形和正方形，請你估計一下它們的面積，再計算一下。

　　(學生通過長方形與正方形公式進行計算物體與圖形的面積。)

　　四、課后拓展：

　　老師想在辦公桌上放一塊與桌面大小相等的玻璃，辦公桌的長是80分米，寬是30分米，你們幫老師算一算它的面積是多少？

　　(設計意圖讓學生在解決實際生活問題的同時，既豐富了學生的生活經驗，同時又提高了學生解決實際問題的能力。)

　　板書設計

　　長方形、正方形面積的計算

　　長方形的面積=長×寬

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 6

　　導學內容

　　導學內容（西師版）三年級下冊第45頁例4及課堂活動第1題，練習八第1，2題。

　　教學目標

　　1蹦芮別周長和面積，加深對周長和面積的理解。

　　2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊，培養學生的空間觀念。

　　導學過程

　　一、引入新課

　　教師：要知道一個長方形面積的大小，你可以怎么辦？

　　學生可能回答：

　　學生1：用方格去擺。

　　學生2：分成若干格再數格子。

　　學生3：量出長和寬再計算。

　　學生4：估測。

　　教師：說得好，我們既可以計算，又可以估測。這些辦法都可以根據實際情況靈活選擇

　　二、教學新課

　　1苯萄啦

　　出示長方形：

　　教師：如果問題是“這個長方形的面積大約是多少？”你準備用什么方法解決？（估測）學生獨立解決后，再交流自己是怎樣估測的。

　　2敝艸兔婊的比較

　　教師：如果要求這個圖形的周長和面積，先應怎么辦？

　　學生：需要知道長方形的長和寬？

　　學生獨立測量教科書第45頁例4中長方形的長和寬，并計算它的周長和面積。

　　學生交流測量情況和計算結果，教師提問：你是怎樣計算長方形的周長和面積的？

　　學生討論：周長和面積有什么不同？

　　教師引導學生從兩者的`意義、計量單位及計算方法上去比較周長和面積的區別，并交流、填表。

　　板書：

　　周長和面積的比較

　　意義計算公式

　　周長面積

　　三、鞏固應用

　　（1）在釘子板上圍成課堂活動第1題的圖形，再想一想它們的周長和面積分別相等嗎？

　　（2）完成練習八第1，2，3題。

　　（3）實踐活動。

　　①先估計教室面積，再測量出教室的長和寬，并計算周長和面積。

　　②估計操場的面積。

　　四、反思

　　教師：通過今天的學習，你對周長和面積還有什么不明白的地方？

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 7

　　教學目標：

　　⑴認知目標：

　　①讓學生理解長方形、正方形面積計算方法的推導過程。

　　②能應用長方形、正方形面積計算方法進行計算

　　⑵能力目標。

　　①在長方形、正方形面積公式的推導中，培養學生動手操作的能力、初步的歸納概括能力和遷移、類推的能力。

　　②在小組合作、師生交流中，培養學生的小組合作能力，鼓勵學生勇于探索，培養學生

　　的探索能力和創新。

　　③滲透“實驗——猜想——驗證——概括”的數學學習方法，為今后學習其它平面圖形的面積計算打下基礎。

　　④通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯系發展變化的辯證唯物主義觀點。

　　情感目標：

　　①讓學生動手實驗操作、大膽猜想，以激發學生學習數學的興趣。

　　②在學習和活動中，明白數學來源于生活，進一步激發學生學習數學的熱情。

　　學習重點：

　　讓學生通過動手實踐、交流發現長方形、正方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。

　　學習難點：

　　長方形、正方形面積計算方法的推導。

　　教具：

　　課件。

　　學具：

　　15個1平方厘米的正方形、學習紙。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，引入新課。

　　1、師：我們已經學習了面積和面積單位，現在誰來介紹一下什么是面積？常用的面積單位有哪些？

　　2、前面在練習中我們已經發現可以用數小正方形的方法來求面積。（電腦出示）如下圖：

　　讓學生說說每一個小正方形的面積是多少，長方形的面積是多少？

　　3、師：同學們，數小正方形的方法可以得到這個長方形的面積，但是在實際生活中，如果要測量籃球場的面積、操場的面積、游泳池的面積…（出示圖片），也用數正方形的方法去求，那可太麻煩了，所以我們就要尋找一種更好的、更簡便的方法來計算面積。今天我們就來研究長方形、正方形面積的計算方法。（揭示課題。）

　　（設計意圖：讓數學接近學生的生活。通過課件出示籃球場、操場、游泳池等圖片，在具體可感的的場景中引起學生新知的欲望，讓學生感受到數小正方形的方法太麻煩，應該尋找一個更簡便的方法來計算長方形的面積。）

　　二、實踐探究，尋找方法。

　　（一）利用遷移，大膽猜想。

　　我們先來研究長方形的的面積計算方法。

　　1、復習長方形周長計算方法。在研究長方形的面積之前，誰先來說說長方形的周長是如何計算的？

　　2、師：既然長方形周長的計算與它的長和寬都有關，現在請你猜一猜，長方形的面積計算可能與什么有關？（根據學生回答，肯定長方形的面積與它的長和寬有關。）

　　（設計意圖：學生學習有關長方形的知識已有計算周長的方法，我就利用這個舊知，讓學生猜測長方形面積的計算是不是跟它的長和寬有關呢？在遷移中導出新知。）

　　（二）分層實驗，發現計算方法。

　　1、初求面積，猜想方法。

　　師：既然長方形的面積和它的長和寬有關，到底是怎樣的關系呢？現在請你先來試一試。在練習紙上，有一個長5厘米、寬3厘米的長方形，請你想辦法求出它的面積。可以自己獨立嘗試，也可以同桌討論進行。學生動手嘗試。

　　學生匯報自己的方法。

　　設想學生可能有的方法：

　　（1）用1平方厘米的`正方形擺，擺了15個，所以它的面積是15平方厘米。

　　（2）每行擺5個，可以擺3行，它的面積是5×3等于15平方厘米。

　　（3）用尺畫了15個邊長是1厘米的正方形，所以它的面積是15平方厘米。

　　（4）因為它的長是5厘米、寬是3厘米，所以它的面積是5×3等于15平方厘米。

　　比較學生的方法，說說哪一種最簡便？（發現用乘法計算最簡便）

　　發現用乘法計算的第2種方法與第4種的聯系。觀察第2種方法與第4種方法，有沒有發現什么？

　　（聯系：因為這個長方形的長是5厘米，所以可以每行擺5個1平方厘米的正方形，寬是3厘米，所以可以擺3行。所以第2種方法其實與第4種方法是相類似的。就是長方形所含面積單位的個數等于長、寬厘米數的積。）

　　師：經過剛才的計算，我們發現用乘法來計算長方形的面積比較簡便。現在請你們猜一猜，長方形面積的計算方法是怎樣的呢？（學生猜測，出現長方形的面積=長×寬（板））

　　那我們的這個猜想到底對不對呢，（在上面的猜想上打個問號）下面我們繼續研究。

　　（設計意圖：學生先初步求長5厘米、寬3厘米的長方形的面積，初步感知長方形的面積不僅跟它的長和寬有關，而且猜想長方形的面積=長×寬。那這個

　　猜想到底對不對呢，學生帶著想要去驗證這個計算方法的急迫心情開始下面的活動。）

　　2、動手操作，驗證猜想。

　　（1）師：老師在每組桌上擺了一個信封，在每個信封里放了許多面積是1平方厘米的小正方形，請你自己動手來拼各種各樣的長方形。

　　（2）在拼長方形之前，老師要提兩個要求：

　　①用到的小正方形的個數不限，想用幾塊就用幾塊。

　　②同桌合作，一個人拼，一個人記錄。也可以交換著拼和記錄。每拼出一個長方形，就請你在這張表格（實物投出表格）中記錄下你這個長方形的長、寬和面積。然后再接著拼。

　　③拼好以后，請你和同桌相互說說你拼的這個長方形：長是多少？寬是多少？用了多少個面積是1平方平方厘米的小正方形？所以它的面積是多少平方厘米？

　　3、反饋交流。

　　（1）（指名學生反饋）現在誰愿意來講一講你是怎么拼的？你拼的長方形長是多少？寬是多少？用了多少個小正方形？所以它的面積是多少平方厘米？（學生邊說師邊在電腦中輸入。）

　　（2）其他同學還有不同的拼法嗎？

　　4、四人小組討論。把你們的表格放在一起，相互觀察表格，你從大家的表格中能發現什么規律了嗎？你發現長方形的面積與它的長和寬有什么關系了嗎？

　　5、：剛才我們通過大膽猜想，并通過自己的實驗進行了驗證，發現了長方形的面積=長×寬。這種學習方法對我們的學習有很大的幫助，希學習新本領時，經常想起這種方法。

　　（設計意圖：小組合作，不僅可以促進學生的學習，而且在合作中驗證了自己的猜想，找到解決問題的辦法，也培養了合作的意識，增強了團隊的力量。）

　　6、尋找正方形的面積計算方法。

　　（1）學生猜想正方形面積的計算方法。

　　（2）（電腦出示）一個長7分米、寬5分米的長方形，求出它的面積。

　　（3）再把這個長方形漸變成長6分米、寬5分米的長方形、長5分米、寬5分米（邊長5分米的正方形）。讓學生自己計算面積。

　　（4）得出正方形的面積計算方法。正方形的面積=邊長×邊長。

　　（設計意圖：學生再次猜想，并利用遷移，找到了正方形的面積計算方法。）

　　7、比較長方形和正方形的面積計算方法。現在我們來比一比，長方形和正方形的面積計算公式，你發現了什么？（通過都是用乘法來進行計算的。不同的是長方形必須知道長方形的長和寬，正方形只要知道邊長就行了，其實正方形是長和寬相等的長方形。）

　　三、應用方法，鞏固深化。

　　1、先量一量，再計算它們的面積。

　　讓學生先估計它們的面積。

　　學生動手測量并計算。

　　反饋交流。

　　2、先估計書本封面和黑板的面積，再動手測量，計算它們的面積。

　　3、學校在開展綠化、美化校園活動中，在操場西邊修了一個邊長是5米的正方形花壇，請你幫忙算算花壇的面積是多少？如果在花壇的四周圍一圈欄桿，請你幫忙算算欄桿有多長？

　　4、前兩天，老師就遇到了一件麻煩事：我辦公桌上的一塊面積是24平方分米的臺玻璃，不小心被打破了，我想再配一塊大小相等的玻璃，請你們幫

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 8

　　教學內容：

　　長方形和正方形面積的計算

　　教學目標：

　　引導學生參與長方形和正方形面積公式的推導過程，理解長方形、正方形面積公式；并運用長方形和正方形面積公式計算有關圖形的面積；培養學生主體探索的能力。

　　教學重點：

　　學生參與長方形和正方形面積公式的推導過程，并探索出長方形、正方形面積公式。

　　教學難點：

　　探索長、寬、面積之間的關系。

　　課前準備：

　　帶領學生參觀奧林匹克公園，一方面對學生進行美化環境教育，另 一方面加深對“面積”的理解，同時對學習“長方形、正方形面積計算”的意義

　　教學過程：

　　一、搭橋鋪路，為自主探索做準備。

　　1、出示一張課桌。

　　師：這是一張課桌，我們非常熟悉，每天都在桌上學習。憑你們的經驗看看課桌面的面積是多大？（估算答案不唯一）

　　看來我們有必要動手量一量它的面積。常用的面積單位有 哪些？

　　用哪個面積單位量比較好?具體說一說多大是1平方分米。 量一量？

　　2、電腦顯示。

　　師：這是一個示意圖 老師按照同學們的意思用“1平方分米”量這張桌面的面積。

　　請問：它的面積多大？你是怎么想的 ？

　　：物體表面或平面圖形共含多少個單位面積，它的面積就 是多少。

　　對于長方形桌面用每排面積單位個數乘幾排就求出它的 面積。

　　（板書： 長方形面積=每排面積單位個數×排數 ）

　　評析: 從學生日常生活出發，使學生感到生活中處處有數學。通過估算調動了學生學習的興趣，從而自然的引出動手量。長方形面積=每排面積單位個數×排數，為學生自主探索做好了準備。

　　二、自主探索。

　　1、感知

　　師：前幾天，我們做了一次關于自家長方形客廳長、寬和占地面積的調查，誰愿意把你 調查的結果講聽聽。（板書：客廳長、寬、面積）

　　師：你是怎么知道你家客廳占地面積是20平方米？30平方 米 ？24平方米？

　　:有的是爸爸告訴的、有的是媽媽告訴的、有的是自己看書得到的等等,通過這些途徑,我們知道了長方形的面積=長× 寬。（板書：長方形面積=長 × 寬）

　　2、探索

　　師：引導學生質疑。

　　關于長方形的面積=長× 寬，你們有什么疑問嗎？

　　（為什么長方形的面積=長× 寬）

　　師：好學的孩子遇事總愛問為什么。

　　師：引入探索。

　　(1)、在探索這個問題之前你們有什么猜測嗎？

　　每排擺的面積單位數和長有關系？

　　2、擺的排數和寬有關系？）

　　(2)、好現在就給你們一次探索的機會。小組合作。

　　可以用18個“1平方厘米”或18個“1平方分米”擺長方形也可以用面積單位擺擺量量手中的.長方形。（學生手里有（1）長5厘米、寬4厘米的長方形。（2）長6厘米、寬3厘米的長方形）選你們喜歡的方法進行研究。

　　思考：1、每排擺的面積單位數和長有什么關系？

　　2、擺的排數和寬有什么關系？

　　3、探索長方形的面積和長與寬的積有什么關系？

　　評析:通過學生課外收集信息，初步感知長方形面積=長×寬。鼓勵學生質疑，從而自然引入探索。通過學生的猜測，引出思考題，在探索過程中，使學生活動有目的。教師主導和學生主體有機結合，恰到好處。

　　3、主動匯報。

　　誰愿意代表你們組跟大家說說你們組是用什么方法研究 的？發現了什么？

　　（邊說邊演示）

　　4、電腦顯示每排的單位個數和長；排數和寬。

　　：長是幾每排就能擺幾個面積單位，寬是幾就能擺這樣的幾 排。

　　因為：長× 寬的積表示長方形共含有多少個面積單位。

　　所以：長方形的面積=長× 寬。

　　5、鞏固長方形的面積公式。

　　引導學生思考：要想求長方形的面積必須知道什么條件？

　　6、字母表示公式。

　　如果長方形的面積用S表示，長用a表示，寬用b表示，

　　那么長方形的面積計算可以怎么用字母表示？

　　（板書：S=a×b)

　　三、鞏固新知。

　　1、基本練習。

　　現在請同學們幫老師算一算，我家客廳長6米，寬5米， 它的面積是多少平方米？

　　2、研究正方形的面積 （電腦顯示：）

　　（1）用算式表示下面圖形的面積（單位：分米）

　　師：通過實踐你又發現了什么？

　　怎么計算正方形的面積？

　　（板書：正方形面積=邊長×邊長）

　　評析：發揮電腦的直觀特點，很自然的由長方形面積引出正方 形面積，從而出正方形面積公式。

　　（2）字母表示公式。

　　如果正方形的面積用S表示，邊長用a表示，

　　那么正方形的面積計算可以怎么用字母公式表示？

　　（板書：S=a×a)

　　：通過同學們擺、畫、講我們理解了長方形的面積=長× 寬， 正方形面積=邊長×邊長，非常好。

　　（3）練一練：

　　現在請同學們再幫老師算一算，我家客廳鋪的邊長為6分米的方磚面積是多少平 方分米？

　　（4）同學們請看，這是一個長方形紙

　　這是一個正方形紙

　　請你認選一個圖形求它的面積？需要什么數據自己測。

　　四、今天我們學習了長方形和正方形面積的計算

　　（板書：長方形和正方形面積的計算）

　　看書質疑：56頁-58頁

　　通過今天的學習你有什么收獲或體會？

　　五、綜合練習，深化拓展。

　　為了美化環境，東菜園小區要重鋪大門外側長12米，寬8米的一段人行道。

　　請你參謀選擇下列哪一種型號的方磚好？

　　邊長4分米的磚。

　　邊長6分米的磚。

　　邊長7分米的磚。

　　并算一算大約買多少塊？

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 9

　　教學目標：

　　1.知識與技能：掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2.過程與方法：學生經歷自己動手擺、動腦想和動口說等過程，掌握長方形、正方形面積計算公式的發現過程。

　　3.情感、態度與價值觀：使學生認識到數學與實際生活是密切聯系的，培養學生熱愛生活、熱愛數學的情感。

　　教學重點：

　　掌握長方形、正方形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解長方形面積計算公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　1平方分米的正方形若干、1平方厘米的正方形若干、自制1號2號長方形學習卡片、報紙

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1.復習

　　（1）同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，我想考考大家，你們敢接受挑戰嗎？

　　你能說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？

　　（2）請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

　　（3）說一說黑板的面積、操場的面積、書本封面的面積。

　　【設計意圖】通過復習，明確不同的面積單位在什么情況下適用。

　　二、情境導入

　　1、為學生提供一張報紙，想辦法測量這張報紙的面積。

　　師：這是一張報紙，它是什么形狀的？（長方形）

　　你知道這張報紙的面積嗎？估一估

　　生1：大約有1000平方厘米。

　　生2：大約是幾十平方分米。

　　生3：大約是1平方米。

　　師：究竟面積有多大？我們可以通過測量的'辦法量出來。在量的時候應選擇什么樣的面積單位最合適？為什么？（平方分米）

　　生交流選擇平方分米的原因。

　　師：小組合作，動腦思考，動手操作，測量出他的面積。

　　學生小組研究測量的方法并動手擺一擺。

　　匯報展示各組的測量情況。

　　小組1：

　　小組2：

　　師：怎么回事？為什么要用5乘4？

　　生：因為一行能擺5個，可以擺4行。橫著數這一行剛好5個，豎著數這一列剛好4個。這就表示有4個5.

　　師：同意嗎？（學生贊同）鼓勵采用這種方法。看來，不用全擺滿，只擺1行1列也能知道報紙的面積。

　　【設計意圖】通過學生的動手操作，讓學生明白只需要擺一行，擺一列，然后用行數和列數相乘即可以得出所需的正方形的個數，從而得出測量的物體表面的面積。

　　2、即時練習：用這種方法測量一下課桌的面積。

　　三、探究新知

　　1、教學例4.

　　（1）拿出1號長方形（長5厘米，寬3厘米）。它的面積是多少？應該用什么面積單位測量？不用尺子你能知道這個長方形的長和寬嗎？

　　學生開始自主探究。

　　交流匯報：

　　生1：每行擺5個1平方厘米的正方形，擺1行。每列擺3個1厘米的正方形，擺1列。就是說：有3個5，用乘法：3乘5，得15平方厘米。

　　生2：我發現這個長方形的長是5厘米，因為橫著擺了5個小正方形，每個小正方形的邊長都是1厘米。

　　生3：我發現這個長方形的寬是3厘米。

　　生4：我明白了，這個長方形的面積就是用長和寬相乘就行了。

　　生5：原來只要知道長方形的長和寬，就能算出它的面積。

　　【設計意圖】讓學生發現長方形的面積和長、寬之間的關系。

　　（2）拿出2號長方形（長7厘米，寬4厘米）。

　　師：用剛才大家想出的辦法，算出2號長方形的面積。

　　學生獨立完成。匯報時，注意單位。

　　（3）交流總結長方形面積的計算公式。

　　師適機板書：長方形的面積=長×寬

　　（4）探索正方形的面積

　　出示長6分米，寬5分米的長方形，讓學生計算它的面積。

　　生：6×5=30（平方分米）

　　電腦演示將上面的長方形的長變為5厘米，此時的長方形變成了什么圖形？

　　生:正方形。

　　師 ：你能計算出它的面積嗎？

　　生：5×5=25（平方分米）

　　師：想一想正方形的面積怎樣計算？注意觀察正方形的面積和邊長之間的關系。引導學生得出正方形的面積計算方法。

　　生：正方形的面積=邊長×邊長

　　師板書。

　　【設計意圖】學生在學會了長方形的面積計算方法后，運用所學知識解決長方形的長變化后（長和寬相等）的面積，從而讓學生發現當長方形的長和寬相等時，長方形就變成了正方形，長和寬就成了正方形的邊長，得出正方形的面積計算方法。

　　四、鞏固練習

　　1、課本66頁第（3）題。生板演后集體訂正。

　　2、解決問題，出示：學校籃球場的長是28米，寬是15米。籃球場的面積是多少平方米？

　　【設計意圖】用用所學知識解決問題，檢測本節課新授知識的學習效果。

　　五、課堂總結

　　這節課你學會了什么？

　　六、板書設計

　　長方形、正方形面積的計算

　　長方形的面積＝長×寬

　　正方形的面積＝邊長×邊長

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 10

　　教學目標

　　1、 讓學生經歷探索長方形、正方形面積公式發現的過程。

　　2、 使學生初步掌握長方形和正方形面積的計算方法，會運用公式解決一些簡單的實際問題。

　　3、 培養學生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。

　　4、向學生滲透互相聯系，互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉化的觀點。

　　教學重點

　　理解和掌握長方形和正方形面積的計算方法

　　教學難點

　　長方形面積公式的推導過程

　　教具

　　多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形

　　一、復習準備

　　我們已經學習了面積和面積單位，什么是面積？

　　計算和測量面積要用面積單位，常用的面積單位有哪些？

　　同學們對學過的知識掌握得很好，那么請看大屏幕。

　　二、新課導引

　　1、下面圖形的面積分別是多少平方厘米。

　　師：你怎么數得這樣快？你是怎么數的？同學們已經會用數方格的方法求長方形的面積了。如果用這種方法去求一個較大圖形或物體的面積（如操場），你會感到怎樣？今天我們研究一種求長方形和正方形面積的新方法。（板書：長方形和正方形面積的計算）

　　三．教學新課

　　（一）實驗，猜想

　　請小朋友們拿出1號紙，量一量這個長方形的長和寬分別是多少，再想一想你有什么辦法知道這個長方形的面積是多少呢？

　　學生反饋：利用面積計、長乘寬……

　　猜想：那么是不是所有的長方形的面積都是長乘寬呢？

　　（一）研究長方形面積的計算公式

　　現在每個小組都有一些面積是1平方厘米的小正方形。

　　A、小組合作，用手中的小正方形擺出你喜歡的長方形。

　　B、說出你所擺的'長方形的面積是多少？長是多少？寬是多少？

　　C、組長把結果填在書上的表格中。

　　反饋拼圖情況。

　　探究提示：長方形的面積跟什么有關系？有怎樣的關系？

　　根據你們小組擺的長方形，你有沒有發現長方形的面積跟什么有關系？有什么關系？

　　我們發現了長方形的面積跟（ ）有關系，有（ ）關系。

　　（板書：長方形的面積=長×寬）。

　　反饋長方形的面積計算公式。

　　師：哪組還有什么新的發現？

　　指名學生說一說。

　　：

　　（二）正方形面積的計算

　　1、利用遷移，探究知識

　　把長方形的長縮短3厘米，求這個圖形的面積。

　　當長方形的長和寬相等的時候，這個圖形就是正方形。長方形的面積等于長乘寬，那正方形的面積應該等于什么呢？你可以借助剛剛的小正形擺一擺。（板書：正方形的面積=邊長×邊長）

　　師：由此我們發現，只要給出長方形的長和寬就能計算出長方形的面積，同樣只要知道正方形的邊長就能計算出正方形的面積。

　　試一試：

　　小明家的方桌寬9分米，小明爸爸想給方桌劃一塊玻璃，請問要劃多大的一塊玻璃呢？

　　四、鞏固練習

　　五、課堂

　　本節課學習了長方形和正方形面積的計算方法，想一想，這部分知識能幫助你解決生活中的哪些問題？

　　師：長方形面積的計算方法不僅可以幫助我們解決生活中的問題，它也是求其它平面圖形面積的基礎。通過它我們可以推導出平行四邊形、三角形和梯形等許多圖形的面積。

　　六、板書設計

　　長方形和正方形面積的計算

　　長方形的面積=長×寬

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 11

　　教學目標：

　　1、經歷探索長方形、正方形面積計算方法的過程，并總結出長方形和正方形面積計算公式。

　　2、掌握長方形、正方形面積計算公式，能運用公式正確地計算長方形和正方形的面積。

　　3、了解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應用，體會數學的價值。

　　4、結合長方形和正方形面積計算培養學生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。

　　教學過程：

　　1、課前游戲：考考你的觀察力。

　　2、動畫引入：

　　藍貓三千問，08年什么大事？森林里舉行運動會。從這幅圖中你看到了哪些熟悉的圖形？

　　生：長方形和正方形。

　　藍貓：這兩個場地的面積有多大？

　　師：有哪些辦法？

　　生1：用面積單位去擺。

　　生2：可以計算。用長乘寬，我是預習的。

　　師：你能從擺面積單位的過程中，發現面積計算的方法嗎？我們今天來研究。

　　板書：長方形、正方形面積的計算。

　　3、主動探究

　　（1）提供生：透明方格紙、1平方厘米正方形紙塊、尺子和一張印有六個圖形的紙。

　　師：請自己選擇材料和工具，想辦法求出六個圖形的面積，并把數據記錄下來。

　　作業紙：

　　長度單位：厘米

　　1號圖（橫放）：長5寬32號圖（豎放）：長4寬2

　　3號圖：正方形邊長24號圖：正方形邊長3

　　5號圖（橫放）：長4寬16號圖（橫放）：長6寬4

　　（2）學生個體活動，然后小組交流。

　　師：每人在組內交流你選擇了什么圖形，用什么方法得到了面積。小組內選擇一人記錄，一人匯報。

　　匯報：

　　第1組：用透明小正方形紙覆蓋在2號圖形上，2號圖形是長4寬2，有8個小正方形，所以它的面積是8平方厘米。再覆蓋在6號圖形上，6號圖形是長6寬4，有24個小正方形，所以它的面積是24平方厘米。

　　同時另一生記錄在黑板上。

　　師：你們覺得這種方法怎么樣？

　　生：很簡單。

　　師：也是這樣做的舉手，有不同的嗎？

　　第2組：用小正方形擺在第1個圖形上，橫著擺一排5個，豎著擺了3個，一共要擺15個小正方形，面積是15平方厘米，同樣方法擺第4個圖形。

　　師：（指圖1）為什么只擺7個？

　　生：因為一排5個，豎著擺3排就行了。

　　第3組：用尺子畫圖1格子，長是5畫5格，寬是3畫3行，一共是15個小正方形，面積是15平方厘米。

　　師小結：剛才用透明小方格去量，用尺子畫格子、用小正方形去擺，知道了這些圖形的面積。

　　（3）比較這些方法，有什么相同的地方？

　　生：都是數方格的。

　　師小結：長是幾，就是有幾個這樣的面積單位，寬是幾，就有幾排這樣的面積單位，長方形面積就是含有面積單位的個數。

　　（4）長方形面積單位和什么有關？又有什么關系？

　　生：長方形面積與長和寬有關。

　　師：能結合操作中的數據，說說它們之間有什么關系？

　　生：1號圖形長是5厘米，寬是3厘米。面積有3個5是15平方厘米。

　　2號圖形長是4厘米，寬是2厘米，面積是8平方厘米。

　　3號圖形長是3厘米，寬是3厘米，面積是9平方厘米……

　　師：這些都說明了什么？

　　生：正方形是特殊的長方形。

　　師：都說明了？

　　生：長方形面積是長乘寬。

　　師：長方形面積所含的平方厘米數正好是長和寬所含厘米數的積。

　　請生閉眼想象，長是7厘米，寬是3厘米，面積多少平方厘米？

　　長8米，寬5米，面積多少平方米？

　　師：長方形面積可以怎樣計算？

　　生：長乘寬（師板書）

　　師：正方形面積怎樣算？

　　生：正方形面積等于邊長乘邊長。

　　師：你怎么想的？正方形面積為什么等于邊長乘邊長？

　　生：因為正方形的四條邊一樣長。

　　師：正方形是長、寬相等的`特殊的長方形。面積也可以用長乘寬，也就是邊長乘邊長（板書）

　　集體朗讀公式。

　　3、生活中的應用

　　（1）計算長方形面積要知道什么條件？要求正方形面積呢？

　　圖：舉重場、田徑場（無數據）

　　師：要計算這兩個場地的面積，要知道什么？

　　生：長和寬邊長

　　圖：兩塊場地出現數據。田徑場：長50米，寬30米舉重場：邊長8米

　　生計算。匯報：

　　生1：舉重場面積64平方米，8乘8=64生2：50乘30=1500平方米

　　（2）長方形和正方形在生活中隨處可見。

　　圖：籃球場P99--5求面積。長28米，寬15米生匯報。

　　（3）獎品：藍貓書簽

　　師：書簽是什么形狀？估計面積大約多少平方厘米？

　　生1：大約是48平方厘米。生2：這個書簽大約是45平方厘米。

　　師：你怎么想的？生：長9厘米，寬是5厘米。

　　師：你為什么先估計它的長和寬？生：知道長和寬，就能估出面積。

　　請生測量書簽長和寬，計算面積。匯報；長是12，寬是4，12乘4=48平方厘米

　　（4）主席臺背景圖：每個小正方形邊長是2米。算背景圖面積。

　　生1：將小正方形下移得到長，左移得到寬。

　　生2：畫出長方形長和寬的格子。

　　4、本節課你有什么收獲？

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 12

　　【教學目標】

　　1．知道長方形、正方形面積公式的推導過程。

　　2．掌握長方形、正方形面積的計算公式。

　　3．能夠應用公式計算長方形、正方形的面積。

　　【教學過程】

　　一、激趣導入

　　師：同學們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑戰。這次，烏龜和兔子要進行粉刷墻面的比賽。（課件演示龜兔粉刷墻面的情境：兔子粉刷一塊長方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時開始、同時完工）

　　師：怎樣才能比較出誰贏了？（要知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個大一些）

　　師：如何知道它們哪個粉刷墻面的面積大？用面積單位去測量行嗎？

　　師：要測量黑板、操場等比較大的面積，使用面積單位一排一排地實際測量這種方法顯然比較麻煩。今天我們就尋找一下計算長方形、正方形面積的規律，推導出計算公式。

　　二、探究新知

　　1．長方形面積的推導

　　（1）猜想

　　師：為了能很快找出長方形面積的規律，請看大屏幕。（教師用多媒體演示長、寬的變化引起長方形面積大小變化的動畫）看了老師的操作過程，請你們大膽地猜猜看：長方形的面積可能與什么有關？長方形的面積與它的長、寬到底有著怎樣的關系？你們喜歡自己來探索這個問題嗎？好，通過實驗解決問題是科學研究經常采用的方法。

　　（2）實驗

　　師：下面我們用準備好的1平方厘米的小正方形任意擺一些長方形，然后數出它的面積。

　　師：你擺的長方形一排用了幾個小正方形？一共有幾排？一共用了多少個1平方厘米的正方形？

　　（3）發現

　　師：通過剛才的實驗，你有了哪些發現？

　　生：每排小正方形的個數剛好是長方形長的厘米數，排數正好是長方形寬的厘米數。因為總個數=每排個數×排數，所以長方形的'面積=長×寬。

　　師：大家的這些想法都有一定的道理，說明你們很會鉆研問題。但是，這些長方形都是用1平方厘米的正方形擺出來的，是否對計算所有的長方形的面積都適用呢？我們還要對這個發現進行驗證。

　　（4）驗證

　　師：請同學們用1平方厘米的正方形測量已知長、寬的長方形的面積。你有什么發現？

　　生：我先用剛才發現的計算方法算出這些長方形的面積，再用1平方厘米的正方形直接測量出這些長方形的面積，兩種方法的結果是一樣的。所以，我認為這個計算方法是正確的。

　　2．正方形面積的推導

　　師：（應用多媒體動態展示：先出示長7分米、寬5分米的長方形，然后把它的長縮短1分米，接著再把它的長縮短1分米，寬始終不變）這個長方形通過兩次變化已經變成了什么圖形？（正方形）那么，正方形的面積又是怎樣計算的呢？為什么？

　　生：因為原來長方形的長和寬都變成了正方形的邊長，所以正方形的面積=邊長×邊長。

　　三、知識運用

　　一張長方形的餐桌，桌面長14分米、寬9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？

　　四、鞏固新知

　　題目略。

　　五、總結深化

　　通過這節課的學習你有什么收獲？你能解決生活中的哪些問題？

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 13

　　【教學目標】

　　1、引導學生發現并驗證長方形面積計算的公式，使學生初步掌握長方形、正方形面積的計算方法。

　　2、充分發揮學生的主體性，滲透“實驗--發現--驗證”的學習方法，培養學生觀察、質疑、分析、解決問題和動手操作的能力。

　　3、讓學生在實際操作中體驗學習的樂趣，并通過實際應用的練習，體會數學與生活的聯系。

　　【教學重點】

　　理解掌握長方形、正方形面積的計算公式。

　　【教學準備】

　　課件、1平方厘米的正方形卡片、面積不等的長方形卡片

　　【教學過程】

　　一、創設情境，導入新課

　　1利用活動，激發興趣

　　同學們，老師這兒有兩張紙板，你能比較出他們的大小嗎？說一說它們的長和寬怎么樣啊？

　　2提出問題，引入新課

　　通過比較，誰能說一說長方形面積的大小和什么有關呢？長方形的長、寬與長方形的面積有什么關系呢？老師相信你們只要在下面的學習中，大家認真操作、細心觀察，用心思考，一定能發現其中的秘密。

　　二、動手操作、自主探究

　　1、利用拼擺的方法解決問題

　　老師給每個組準備了一張長方形卡片和一些面積1平方厘米的正方形卡片，接下來就請同桌合作，利用手中的學具想辦法，知道這張綠色卡片的面積是多少？

　　（1）、展示交流“全鋪”情況。

　　你們用的都是1平方厘米的小卡片，一共用了15個，面積一共就是15平方厘米，所以說這個長方形的面積就是15平方厘米。

　　（2）、展示交流“半鋪”情況。

　　你們只擺了一行一列就算出它的面積。其實大家都是利用了每排的個數乘排數求出了面積單位的總數，也就是這張長方形卡片的面積。（板書，每排個數×排數）。

　　2、由用面積單位測量向計算過渡

　　在你們的盒里還有一張卡片，這回我們不擺了，你們就用一把尺子，看能不能想辦法知道這上面一共能擺滿多少個1平方厘米的小卡片呢？（小組合作、交流、匯報）

　　你們通過量長方形的長就能想出每排擺的`正方形個數，通過量寬就想出能擺幾排，這樣我們就知道了這個長方形卡片上一共能擺多少個1平方厘米的正方形，也就是這個長方形的面積。（課件演示、驗證。）

　　3、總結面積計算方法

　　同學們通過測量、觀察和想象知道每排的個數相當于長方形長的厘米數，排數相當于長方形寬的厘米數。每排個數乘排數就是面積單位的個數，而這個單位個數恰恰相當于長方形的面積，所以長方形的面積就等于長乘寬。

　　4、驗證公式

　　其它長方形面積是不是也可以用這種方法來計算呢？我們一起來驗證一下。任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。邊操作便填表。

　　長/厘米

　　寬/厘米

　　長乘寬的積

　　面積/平方厘米

　　你發現長方形的面積與它的長和寬有什么關系嗎？

　　通過操作驗證，我們就知道了，任何長方形的面積都可以用長×寬來計算。所以任何長方形的面積=長×寬

　　5、總結正方形面積公式

　　大家看這個圖形很特殊，長是6厘米，寬是6厘米，這是什么圖形？（課件演示）我們會計算長方形的面積了，那正方形的面積怎樣來計算呢？學生思考后回答。（板書：正方形面積=邊長×邊長）

　　三、回顧思考、總結深化

　　1、這節課你學會了什么？還有什么疑問？

　　2、回想剛才我們的學習過程。通過“實驗--發現--驗證”的學習方法，把新問題轉化為學過的知識，知道了長方形和正方形面積的計算方法。在今后的學習中呢，這種轉化的思考方法會經常用到，能幫助我們解決更多的問題。

　　四、應用新知，解決問題

　　1、一張長方形的餐桌，桌面長14分米，寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？

　　2你知道數學課本封面的面積是多少嗎？

　　（1）估計封面的面積

　　（2）計算封面的面積。

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 14

　　教學目標

　　包含知識、技能、價值觀、情感、態度、過程、方法等方面；教師根據學科及教材內容特點制定。

　　1、經歷探索長方形、正方形面積計算方法的過程，并總結出長方形和正方形面積計算公式。

　　2、掌握長方形、正方形面積計算公式，能運用公式正確地計算長方形和正方形的面積。

　　3、了解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應用，體會數學的價值。

　　4、結合長方形和正方形面積計算培養學生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。

　　教學重點

　　1、經歷探索長方形、正方形面積計算方法的過程，并總結出長方形和正方形面積計算公式。

　　2、掌握面積計算公式，能運用公式正確地計算長方形和正方形的面積。

　　教學難點

　　經歷探索長方形、正方形面積計算方法的過程，并總結出長方形和正方形面積計算公式。

　　教具

　　多媒體課件、1平方厘米的小正方形、測量記錄表、方格紙、直尺等

　　教學時數

　　1課時

　　教學過程

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　精彩實錄

　　一、情境引入

　　1、課件出示：小學部平面圖

　　師：在這張平面圖中，能見到哪些你熟悉的數學圖形？

　　如果要想知道教室的面積是多少，你有什么好辦法？

　　2、引入，板書課題

　　二、探索新知

　　（一）觀察猜想

　　1、課件演示：

　　將教室地面按照一定的比例縮小，用面積單位來擺一擺。

　　學生觀看并回答。

　　學生自由發表意見

　　從生活實際場景引入，使學生感受到數學就在身邊。同時體會：用面積單位直接測量長方形的面積。這種辦法在實際生活中太麻煩，引發探索簡便方法的需要。

　　2、觀察：一共擺了多少個這樣的面積單位？它的面積是多少？你是怎么算的？

　　你能知道它的長和寬是多少嗎？

　　3、猜想

　　你們覺得長方形的面積可能和什么有關系？有著什么樣的關系？

　　（二）探究驗證

　　1、小組探究：

　　現在，老師為大家準備了幾種不同的圖形，面積是1平方厘米的小正方形，方格紙，直尺，請小組同學合作，選擇合適的學習工具，想辦法得出長方形的面積，并把數據記錄下來。

　　2、引導發現

　　觀察表格中的數據，討論：長方形的面積是跟它的長和寬有關嗎？有著怎樣的關系？

　　3、總結計算公式

　　4、小結

　　5、看書質疑

　　6、做一做（書79頁第2題）

　　三、鞏固練習

　　1、應用

　　出示小學部平面圖，①你會用學到的`方法來計算教室的面積嗎？

　　（出示長和寬的數據）學生計算。

　　如果每平方米鋪4塊地板磚，這間教室需要買多少塊地板磚？

　　②請你選擇自己喜歡的一間房子，計算出它的面積，如果按每平方米鋪4塊地板磚，需要買多少塊地板磚？

　　2、實踐操作

　　在教室里，有很多物體的表面是長方形或正方形的，請任選一個，先估計它的面積是多少，再量出它的長和寬，計算出它的面積。

　　3、解決問題

　　前段時間，老師的家里的書桌上有一塊面積是24平方分米的玻璃，不小心打破了，想配一塊大小相等的玻璃，請你猜一猜，它的長和寬分別是多少？

　　四、全課小結

　　通過這節課的學習，你什么收獲？還有什么疑問嗎？

　　學生觀察，并算出教室含有多少個1平方米的面積單位。

　　學生說出長方形的長和寬，以及理由

　　學生猜想

　　學生分小組探究

　　并交流。

　　小組匯報探究的數據

　　學生討論交流

　　學生自由發表見解

　　指名演板

　　生：不知道長和寬是多少。

　　學生計算

　　①小組合作，估算并進行測量。

　　②學生代表匯報：

　　學生討論交流

　　通過觀察用面積單位擺一擺長方形的過程，初步感受面積與長和寬的關系，并進行大膽的猜想，喚起學生主動參與學習的積極性和探究知識的欲望。

　　給學生提供充分的時間和空間，放手讓學生小組探索交流、匯報，盡量展現學生不同層次的思維狀態，讓學生把自己的想法說透，促進學生深層次的思考。

　　驗證的設計在于讓學生明白：在任何一種發現活動中，必須要有充分的科學依據，滲透科學探究的一般方法。

　　練習一的設計與課前引入相呼應，既能讓學生及時應用所學的知識解決問題，又能體驗到解決問題的快樂，同時通過實際問題的解決，使學生將書本知識轉化為能力。

　　開放性問題的設計，作為機動題目，有時間的話讓學生將這個實際問題解決，既能豐富學生的生活經驗，又能提高學生解決實際問題的能力。

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 15

　　一、教學內容：

　　人教版三年級下冊第 77頁——81頁《長方形、正方形面積的計算》及練習十九內容。

　　二、教學目標：

　　（1）引導學生探索發現長方形和正方形的面積計算方法。 （2）會運用長方形和正方形的面積計算公式正確地計算長方形和正方形的面積,并解決生活中的實際問題。

　　（3）滲透“實驗—發現—驗證”的學習方法，培養學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。

　　三、教學重點：

　　使學生經歷長方形、正方形面積計算公式的推導過程，并會應用公式解決生活中的實際問題。

　　四、教學難點：

　　是讓學生學會自行動手操作、探索、，概括出長方形的面積計算方法。

　　五、教具準備：

　　長方形卡片、1平方厘米的小正方形、直尺

　　六、教學過程：

　　（一）、創設情境，生成問題：

　　同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，什么是面積？常用的面積單位有哪些？

　　出示圖，面積是多少平方分米，你是怎么知道的？這些長方形的面積1 我們是用擺小正方形的方法得到的，如果我們想知道教室地面的面積，用這種方法合適嗎？

　　（二）、探究新知：

　　這節課我們就一起來研究長方形和正方形的面積計算（板書：長方形和正方形的面積計算）老師手中有張卡片，你能估計一下這張卡片的面積大約是多少平方厘米嗎？（學生交流估計答案）

　　你能想辦法知道這張卡片的面積到底是多少嗎？請同學們利用手中的學具，同桌合作試一試，我們比比看哪些小組合作的最好。 師：巡視指導。 生：匯報。

　　師黑板展示：怎么擺？一行擺5個，這個長方形的長是幾厘米，擺了3行，寬是幾厘米，面積是幾平方厘米，你發現長方形的.面積與它的長和寬有什么關系？ 生：匯報.可能說：長方形面積=長×寬

　　師：這個長方形面積可以用長×寬來計算，那么其它所有的長方形面積都可以用長×寬來計算嗎？我們該怎么辦？是不是要驗證呢。下面我們進行一項活動，4人一小組，用你手中的小正方形任取幾個，拼成大小不同的長方形，看看它的長是多少厘米，寬是多少厘米，面積是多少厘米，匯報給小組長，并填好小組合作記錄表。 生：匯報，你發現了什么？ 師：黑板展示。

　　2 小結：長方形面積=長×寬

　　練習：計算長方形卡片的面積。出示一組卡片分別是長9厘米、寬6厘米；長8厘米、寬6厘米；長7厘米、寬6厘米（實際上是邊長6厘米的正方形）指著最后的圖形：這個長方形特別在哪里？正方形的面積，可以怎樣計算呢？

　　小結：正方形的面積=邊長×邊長。

　　練習：老師有一塊正方形的手帕，邊長是2分米，面積是多少平方分米？

　　計算圖形的面積。

　　（三）、鞏固新知：

　　一張長方形的辦公桌，桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？

　　（四）、拓展新知：

　　李小林從一張長10米，寬6米的長方形中剪下一個最大的正方形，剩下部分是什么圖形？它的面積是多少平方米？

　　（五）、板書設計：

　　長方形、正方形面積的計算

　　長方形面積=長×寬

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 16

　　教學目標

　　1、鞏固復習長方形、正方形面積的計算。

　　2、長方形、正方形面積的對比練習。

　　教學重點

　　能運用所學知識解決現實生活中的實際問題。

　　教學難點

　　提高學生靈活運用知識的能力，進行題目的變式練習和引導學生發現規律的探究練習

　　教具準備

　　準備一張邊長是10厘米的正方形和一塊手帕。

　　教學過程

　　一、基礎練習

　　1、口算下列各題。

　　4×9060×3300×94×5020×46×500

　　22×1315×1115×1770×437×58×53

　　2、請同學們說一說，長方形和正方形的周長、面積公式，教師板書。

　　3、計算下面各圖形的面積。（單位：厘米）

　　由學生說明每個圖形的含義，再在練習本上獨立解答。教師巡視指導，并規范書寫格式。

　　4、先估算黑板的面積，再測量它的長和寬，并計算面積。

　　學生先估算黑板的面積，然后派兩個代表到前面來測量長和寬。全體同學計算它的面積，再看一看，計算結果和估算結果相差多少，從而豐富自己估算的經驗。

　　5、學生拿出自己準備的手帕先估算面積，再測量它的邊長，算出自己手帕的面積。

　　引導學生通過基礎練習加深對面積公式的理解清楚地知道求長方形面積必須知道長和寬兩個條件，求正方形面積只知道

　　正方形的邊長就可以了。

　　二、探究新知

　　1、籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？

　　學生解題，并口頭分析，獨立完成，集體訂正。

　　2、李小林要從下面的長方形紙上剪下一個最大的正方形。剩下的部分是什么圖形？它的面積是多少平方厘米？

　　學生讀題并分析：從長方形中所剪下的一個最大的正方形，要以長方形的寬為張方形的邊長。

　　指導學生在教材上畫出要剪下的正方形，再按要求回答下列問題。

　　6×10=60（平方厘米）

　　6×6=36（平方厘米）

　　60-36=24（平方厘米）

　　答：剩下的部分是長方形，它的面積是24平方米厘米。

　　三、對比練習

　　1、花園里有一個正方形的荷花池，它的周長是64米，面積是多少平方米？

　　學生讀題，教師指導學生思考：求正方形面積需知道什么條件？邊長與周長又有什么關系？

　　提問：題中給了正方形荷花池的周長，怎么求邊長？

　　指導學生在練習本上獨立完成，教師巡視指導，集體訂正。

　　64÷4=16（米）16×16=256（平方米）

　　答：面積是256平方米。

　　2、在方格紙上畫出面積是16平方厘米的長方形，你能畫幾個？算出它們的周長，填入表中。

　　長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）周長（厘米）

　　1611634

　　821620

　　441616

　　通過畫圖填表格引導學生發現：

　　（1）有三種情況。（只要想哪兩個數相乘是16就可以了）

　　（2）面積一定的長方形長和寬越接近，周長越短，當長和寬相等成為正方形時，周長最短。

　　教師說明：這一結論隨著我們年齡的增長，知識的增多將會得到更充分的證明。

　　3、從一張邊長為10厘米的正方形紙上，剪去一個長6厘米、寬4厘米的長方形。小明想到三種方法（教材第69頁第10題的圖）剩下部分的面積是多少？周長呢？

　　引導學生看書中的圖，討論這三幅圖的面積和周長的變化。

　　（1）三幅圖剩下的`面積相等，都是76平方厘米。

　　（2）第一幅圖的周長和原正方形的周長相等仍是40厘米；第二幅圖的周長比原正方形多了兩個4厘米，是48厘米；第三幅圖周長比原正方形多了兩個6厘米，是52厘米。

　　讓學生自己設計一個圖，再計算剩下部分的面積和周長。

　　四、課堂作業新設計

　　1、計算下面各題的周長和面積。

　　（1）長23厘米，寬17厘米，求周長和面積

　　（2）正方形邊長=12分米，求周長和面積。

　　（3）正方形周長是36米，求邊長和面積。

　　2、張大伯要在一塊邊長為4米的正方形菜地的四周圍上一圈籬笆，要用多長的籬笆？菜地能種多大面積的菜？

　　五、思維訓練

　　1、一塊長方形綠地，寬24米，長是寬的2倍，這塊綠地的面積是多少？如果每平方米種4棵松樹，綠化隊應該準備多少棵松樹就夠了？

　　2、一個長方形，它的寬增加2厘米、面積增加8平方厘米，正好變成一個正方形，原來的長方形面積是多少？

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 17

　　導學內容

　　導學內容（西師版）三年級下冊第42頁例3。

　　教學目標

　　1.結合具體情景，能借助長方形面積計算方法推導出正方形面積計算公式。

　　2.能運用正方形面積計算公式解決簡單的實際問題。

　　3.培養學生的歸納類比能力和應用能力。

　　導學重難點

　　引導學生類推出正方形面積計算公式。

　　導學過程

　　一、創設情景，引出問題

　　通過創設情景：小明的家，顯示家里的電視機。小明的媽媽說：“小明，這張方巾的邊長是9分米，把它用來遮電視機。”小明說：“電視機的熒光屏長56厘米，寬42厘米。”

　　教師：你能提出哪些數學問題？

　　引導學生提出：

　　（1）電視機熒光屏的面積是多少？

　　（2）方巾的面積是多少？

　　二、自主探索，感悟方法

　　教師：你能根據上節課學習的.長方形的面積計算公式解決這兩個問題嗎？

　　學生獨立解決后交流。

　　學生1：計算電視機熒光屏的面積可以直接根據長方形的面積公式計算。即56×42=2352（cm2）。

　　學生2：方巾是正方形，正方形的面積計算公式沒學過。

　　教師引導：想一想，長方形與正方形有什么聯系？

　　學生3：可以把正方形的邊長分別看成長方形的長和寬，由此，方巾的面積通過9×9=81（dm2）來計算得到。

　　三、歸納概括，得出公式

　　教師：根據剛才的討論，想一想可以怎樣計算正方形的面積？

　　（學生回答，教師板書：正方形的面積=邊長×邊長）

　　學生說一說正方形的面積與什么有關系。

　　四、鞏固運用

　　（1）完成第43頁課堂活動第2題。

　　（2）完成第43~44頁練習七第1，3，4題。

　　（3）讓有能力的同學做第44頁的思考題。

　　五、課堂

　　教師：同學們，通過今天的學習，你又有什么新的收獲?還有什么問題？

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 18

　　教材分析

　　《長方形、正方形的面積計算》一課人教版三年級下冊第 77、78頁的內容。本課是在學生已經初步認識面積和面積單位的基礎上進行教學的。教材是根據學生已經掌握了長方形的有關知識，通過學生的實際操作，量一量，擺一擺，初步得出長方形的面積計算與長和寬之間的關系，然后再進一步推廣到任意長方形的面積都可用長×寬=面積的方法計算。

　　根據教材的要求，確定本節課教學重點是長使學生經歷長方形面積計算公式的推導過程，并會應用公式計算長方形的面積。教學難點是讓學生學會自行探索，概括出長方形的面積計算方法，并理解長方形所含的平方厘米數正好等于長方形所含的厘米數與寬所含的厘米數的乘積。

　　本節課教學成功與否，直接關系到后面正方形面積的教學，以至關系到整個小學階段平面圖形面積的教學。如：平行四邊形、三角形、梯形、圓面積等。這些平面圖形面積的求法都是在計算長方形面積的基礎上進行推導的。所以，這節課又是小學階段平面圖形知識的重點。

　　學情分析

　　本課時是在學生知道了面積的含義和面積單位后進行的，學生對面積單位有了一個較深的感性認識，學會了運用面積單位直接度量面積的方法。在學習過程中，學生通過動手拼擺，列表觀察、小組合作交流等活動，經歷“實驗——猜想——驗證”學習過程，推導和歸納長方形面積的計算方法。在此基礎上，運用轉化、類比等數學思想方法，大膽猜測正方形的面積計算方法，激發學生學習數學的興趣，培養學生的觀察、歸納、概括、合作能力和自主探索精神。

　　教學目標

　　1、理解長方形、正方形面積公式的推導，并能應用長方形、正方形面積公式進行計算。

　　2、培養學生動手操作的能力和解決實際問題的能力。

　　3、滲透“實驗——猜想——驗證”的數學學習方法，發揮學生的主體作用，體驗學習的過程。

　　教學重點和難點

　　教學重點：長方形面積計算公式的推導過程，并會應用公式計算長方形的面積。

　　教學難點：學生學會自行探索，概括出長方形的面積計算方法。

　　教學過程

　　一、創設情境，引出新知

　　出示兩張面積大小相近的長方形和正方形。

　　1、猜一猜：哪個圖形的面積大?

　　2、議一議：你有什么方法可以知道哪個圖形的面積大?

　　3、想一想：如果是兩塊比較大的長方形和正方形土地，要知道它們的面積是多少?你能用什么方法求出?

　　板書課題：長方形、正方形的面積計算

　　1、學生猜出三種可能

　　2、通過議一議，能說出：擺、拼、疊等方法。

　　3、學生會用說出“擺”的方法，部分學生可能找不出方法，應該有學生想到用“量”“算”的方法。

　　1、通過猜想，理解“面積”的“大小”

　　2、掌握解決問題的一般辦法。

　　3、激發學習熱情，提高學習數學的興趣。

　　4、設置生活問題。引起學生思考，激發學生求知欲望。

　　二、操作實踐，探究方法

　　(一)探究長方形面積的計算方法

　　1、擺一擺：請各小組用12個邊長是1厘米的小正方形學具擺長方形，有幾種不同的擺法?

　　教師巡視

　　2、它們的長、寬和面積各是多少?填在下表里。

　　(表略)

　　展示小組學習情況

　　3、從表中你發現什么?長方形的面積與什么有關?

　　4、猜一猜：長方形的面積是怎樣計算的?

　　1、學習小組操作

　　有些小組有只擺一、兩個長方形的可能。

　　2、完成表格。

　　能說出長方形的長、寬與小正方形的行、列個數物關系。

　　3、學生通過觀察，初步感知長方形面積與它的長與寬有關，并能猜出長方形的面積等于它的長與寬的乘積。

　　通過小組實踐操作和觀察分析

　　1、初步感知長方形面積與它的長與寬的關系。

　　2、培養學生合作精神、自主探究、觀察分析的能力。

　　3、掌握一定學習數學方法。

　　(二)驗證長方形面積計算方法

　　學習例1

　　例1，一個長方形長是5厘米，寬是3厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米?

　　1、擺一擺：用面積為1平方厘米的小正方形擺一擺，要用多少塊小正方形?這個長方形的面積是多少?

　　2、說一說：你是怎樣擺的?又是怎樣想的?

　　3、議一議：長方形的面積與它的長和寬有什么關系?

　　4、試一試：求下面各長方形的面積，說一說你是是怎樣想的?

　　小結：長方形的`面積計算方法是怎樣?

　　1、學生能正確用擺的方法求長方形的面積。

　　2、大部分學生能說出自己的操作過程，并能展示自己的數學思維過程。

　　3、理解長方形所含的平方厘米數正好等于長方形所含的厘米數與寬所含的厘米數的乘積。

　　4、會概括長方形的計算方法。

　　5、嘗試練習的正確率相對較高。

　　學生通過擺、說、議、練

　　1、進一步理解長方形面積的計算方法的推導過程。總結、歸納法計算方法。

　　2、知道長方形面積的計算方法。

　　3、嘗試運用所學知識解決問題。

　　(三)探究正方形面積的計算方法

　　1、請你快速說出這個長方形的面積。(出示沒有數據的長方形)

　　分小組討論：為什么算不出來?

　　2、猜一猜：如果它的寬是4厘米，這個長方形的面積最小可能是多少?

　　3、如果寬是4厘米，長分別中8、7、6、5厘米時，面積分別是多少?

　　3、出示邊長是4分米的正方形

　　4、歸納正方形的計算方法。

　　1、學生的思維可能受阻，通過學習小組長討論會找到解決辦法 。

　　2、能通過學習分析、類比方法推導、歸納出正方形的計算公式。

　　設置挑戰性的問題

　　1、讓學生進一步掌握計算長方形面積的基本策略。

　　2、適當滲透數學思想方法。

　　3、歸納正方形的計算方法。

　　三、應用知識，解決問題

　　1、一個長方形菜園，長是12米，寬比長短2分米，這個菜園的面積是多少?

　　2、長方形與正方形圖形的組合，求組合圖形的面積。

　　大部分學生能根據要求認真作答，相比之下，直觀的組合圖形的面積計算學生可能完成得更好!

　　檢查學生應用知道綜合解決問題的能力及學生的解決問題的思維方法與策略。

　　四、拓展延伸，實踐應用

　　1、一塊面積是16平方米的土地，在你的眼中，它是什么形狀的?

　　2、猜一猜，量一量：

　　我們的教室的面積是多少?

　　3、實踐應用題

　　量一量，算一算：你的房間的面積是多少?你家住房總面積約是多少?

　　4、全課總結、質疑

　　1、學生的空間想象得到訓練，思維得到拓展。

　　2、學生的猜測結果與實際會產生差距。

　　學生對本堂課學習收獲比較大，知識得到落實，能力得到提高，情感得到體驗，數學思維得到培養，并能掌握一定的學習方法。

　　注重學生的實踐。關注學生的生活體驗，培養學生解決生活中的數學問題，拓展學生的應用數學的能力。

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 19

　　教學內容；

　　教科書第82—84頁。

　　教學目標：

　　1、經歷長方形和正方形面積計算公式的推導過程，理解并掌握這兩個面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，并能用來解決接但的實際問題。

　　2、在學習活動中發展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象能力，培養符號感。

　　3、進一步激發探索數學問題的興趣和欲望，進一步培養合作意識和合作能力。

　　教學重難點：

　　教學重點是組織學生探索長方形的面積計算公式。

　　教學難點是運用公式進行長方形和正方形面積計算

　　教學準備：

　　每人準備12個邊長1厘米的政綱性硬紙片‘1張電話卡或其他類似的卡片。

　　教學課時：

　　1課時。

　　教學過程：

　　一、 導入新課

　　1、出示兩組長方形，第一組等寬不等長，第二組等長不等寬。

　　2、提問：每組中兩個長方形哪個的面積比較大，你是怎么看出來的？

　　3、談話：通過我們對兩組長方形的觀察，發現長相等的兩個長方形，寬比較大的面積比較大；寬相等的兩個長方形，長比較大的面積大，這說明了長方形的面積與它的長和寬有關系。那么，有什么關系呢？這節課我們就來研究長方形的面積計算，同時也研究正方形的面積計算。（板書課題）

　　二教學新課

　　1、 教學例1。

　　（1）談話：請同學們拿出自己準備好的邊長1厘米的正方形卡片，四人合作擺出3個不同的長方形。然后一起看一看擺成的每個長方形長是多少厘米,寬是多少厘米，用了多少個1平方厘米的正方形，面積是多少，再分別填寫在自己的課本第82頁的表格里。

　　（2）學生小組合作擺長方形，彼此交流，各自填表。

　　（3）展示部分小組填寫的表格。

　　提問：每個長方形中正方形卡片的.個數你們是數出來的，還是算出來的,說給大家聽聽。表中長方形的面積的平方厘米數與所用卡片的個數有什么關系？（用了幾個1平方厘米的小正方形，拼成的長方形的面積九世紀平方厘米。）

　　2、 教學例2。

　　（1）（出示例2左圖）談話：要求你們量出這個長方形的長和寬，再量出它的面積。想一想，量長和寬用什么工具量，量面積用什么量？怎么量？

　　學生各自測量課本上的例2左圖。

　　談話：你測量的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？在小組內交流。

　　指名說出測量結果和測量方法。

　　（2）（出示例2右圖）談話：這幅圖你打算怎樣測量他的面積？沒人各自在書上測量，如果面積單位不夠用，自己想辦法解決。如果無法解決可與同學交流商量。

　　提問：這個長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？（可以沿著長擺一行，共用5個面積單位；沿著寬擺一列，共用4個面積單位，說明每行5個面積單位，可以擺4行，一共有20個面積單位，面積20平方厘米。）

　　3、教學第82頁“試一試”。

　　（1）出示題目。

　　（2）談話：這個長方形已經量出了它的長和寬，你能利用剛才量長方形面積的經驗，想像出這個長方形的面積怎樣量并說出它的面積嗎？

　　（3）在小組里交流想法。

　　（4）小組代表向全班同學匯報。

　　4、歸納長方形的面積計算公式。

　　（1）談話：通過剛才的一系列操作活動，你們是不是發現了長方形的面積與它的長和寬的關系。怎樣計算長方形的面積？在小組里討論。

　　（2）指名回答，根據回答板書：長方形的面積=長×寬。

　　（3）講述：這就是長方形的面積計算公式。為了更簡明，我們還可以用字目標是這個共識，這個公式是S=a×b、(板書：S=a×b)在這個公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

　　（4）提問：計算長方形的面積需要知道那兩個條件？你能運用長方形的面積計算公式，解釋一下剛上課時我們討論的兩組圖形為什么寬相等、長越大面積越大，長相等、寬越大面積約大嗎？

　　5、探索正方形的面積計算公式。

　　（1）提問：運用長方形的面積計算公式能不能計算正方形的面積？根據正方形邊長的特點和邊的名稱，你認為用什么公式計算正方形的面積更合適？

　　（2）學生討論后提名回答，根據回答板書：正方形的面積=邊長×邊長。

　　（3）提問:如果用a表示正方形的邊長,你能用字母表示出正方形的面積公式嗎?(板書: S=a×a)計算正方形的面積需要幾個條件?什么條件?

　　三、組織練習。

　　1、 做“想想做做”第1題。

　　學生獨立計算，指明板演。訂正時注意是不是正確使用面積單位。

　　2、 做“想想做做”第2題。

　　（1）出示題目，明確要求。

　　（2）談話：現在讓你估計長方形、正方形的面積，你打算怎樣估計？與上兩節課我們估計長方形、正方形的面積是在方法上有什么不同？

　　（3）讓學生各自估計，記下估計結果，再測量、計算，并檢驗自己估計得怎么樣。

　　（4）指名說一說估計方法和結果，以及測量和計算的結果。

　　3、 做第83頁“試一試”的兩道題。

　　獨立計算，指名兩人扮演，全班共同訂正，注意算式和答語中的單位名稱。

　　4、 做“想想做做”第4題。

　　（1）默讀題目，明確要求。

　　（2）各自用手中的電話卡或其他卡片測量數學書封面各有幾個電話卡那么大，并計算書本封面面積。

　　四、課堂作業

　　做“想想做做”第3題。

　　五、全課總結

　　1、提問：這節課你學習了那些知識？有什么收獲？還有什么不明白的地方？

　　2、談話：長方形和正方形的面積計算在日常生活中發泛應用。例如，油漆我們的黑板就要先算出黑板的面積，為做教室門準備材料，就要計算教室門的面積。你能估計一下我們教室的黑版面和教室門正面的面積瑪？回到家里可以找一些表面是長方形或正方形的物體，測量并計算出面積。

　　《長方形正方形面積的計算》教學設計 20

　　教學內容：

　　教科書第77-79頁

　　教學目標：

　　1、使學生在探究活動中理解并掌握長方形和正方形的面積公式，經歷獲得新知的學習過程。

　　2、會應用公式正確計算長方形和正方形的面積，能較準確地估計出給定長方形或正方形的面積。

　　3、滲透猜想--實驗--發現--驗證的學習方法，發揮學生的主體性，為今后學習其他平面圖形面積的計算打下基礎。

　　教具、學具準備：

　　課件、1平方厘米的正方形若干、長方形卡紙若干、尺子。

　　教學重難點：掌握長方形、正方形的面積公式

　　教學設計：

　　一、復習舊知，導入新課。

　　1、同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，那么常用的面積位有哪些呢？

　　2、這是一張長方形紙板，要測量它的面積，你認為用哪個面積單位比較合適？怎樣用1平方分米的正方形去測量？根據學生的回答電腦演示測量過程，完成填空：這張長方形報紙可以擺（）個1平方分米的正方形，它的面積是（）平方分米。

　　3、用面積單位直接測量可以得到這張報紙的面積，如果要測量學校操場、籃球場、高樓墻面的面積，也用面積單位一個一個去量，方便嗎？所以我們就要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積，這節課我們就來學習長方形、正方形的計算。（板書課題：長方形、正方形面積的計算）

　　二、引導猜想，確定目標。

　　1、我們先來探究長方形面積的計算。出示一個長方形，通過多媒體手段進行圖形變化，得到四個大小不同的長方形。

　　2、通過這個長方形的變化，請你猜想一下長方形的面積可能與它的什么有關？（板書：猜想長方形的面積可能與它的長和寬有關）

　　三、自主探究、操作實驗。

　　1、長方形的面積是不是與長和寬有關呢？我們可以做個實驗。（板書：實驗）

　　2、請同學們從學具袋里拿出1平方厘米的小正方形，同桌兩人用這些小正方形合作擺一個長方形，并做好記錄，再和小組的同學交流交流。

　　3、學生動手擺和填表。

　　4、學生展示結果，一人說，另一人板書。

　　板書：

　　面積（平方厘米）

　　長（厘米）

　　寬（厘米）

　　5、仔細觀察表格，你發現長方形的面積與它的長和寬有什么關系嗎？把你的發現告訴小組的同學。根據學生的回答板書：發現長方形的面積=長×寬

　　6、兩大組學生分別用擺一擺、算一算的.方法進行驗證。（板書：驗證）

　　四、整理歸納，提示學習方法。

　　1、現在，大家知道計算長方形面積的計算方法了嗎？學生齊讀。

　　剛才，我們是怎樣找到這個計算方法的？

　　2、猜想--實驗--發現--驗證這種學習方法對我們的學習有很大幫助，希望同學們在今后的學習當中，經常想起這種方法，用好這種方法。

　　五、應用公式，鞏固深化。

　　1、完成課本78頁的做一做，推導出正方形面積的計算公式。

　　2、完成課本79頁第2題。

　　3、完成課本78頁例3。（學生獨立解答，然后展示，并請學生解釋：

　　為什么求玻璃的大小，卻要計算辦公桌的面積？）

　　4、這是一塊打碎的玻璃，你能求出打碎之前的面積嗎？說說你的想法。

　　5、在我們的教室里，有很多物體表面是長方形或正方形，請大家任

　　選一個，先估計它的面積，再量出它的長和寬，計算出它的面積。

　　被測物體

　　估計面積

　　長（邊長）

　　寬（邊長）

　　計算面積

　　六、 課堂總結。

　　1、這節課你有哪些收獲？

　　2、你還有什么問題想問嗎？

　　教學后記：這節課改變了傳統的“傳遞--接受”的模式，嘗試采用“問題--探究”模式，教學過程注重學習方法，注重思維方法，注重探索方法，讓學生主動獲取知識，同時也讓學生知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。

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