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新人教版七年級實數(shù)的教學(xué)設(shè)計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？以下是小編幫大家整理的新人教版七年級實數(shù)的教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
七年級實數(shù)的教學(xué)設(shè)計 篇1
1、地位與作用：
本章<實數(shù)>是人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第三十章內(nèi)容。學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，平方根，立方根之后，為學(xué)習(xí)實數(shù)打下基礎(chǔ)；由于實際計算中需要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴展。運算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運算，使代數(shù)運算得以完善。因此，本章是今后學(xué)習(xí)根式運算、方程、函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。
2、目標(biāo)與要求：
知識與技能
通過實際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示；會用計算器求算術(shù)平方根；使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。學(xué)會平方根的表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根；進一步認(rèn)識實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)蘊含著數(shù)形結(jié)合的思想，通過學(xué)習(xí)不僅是完善了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，而且讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的分類意識，使學(xué)生養(yǎng)成用多角度思維的思考習(xí)慣
過程與方法
通過了解平方與開平方的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力；能對具體情景中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋和推斷、解決問題，能由實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生討論、類比提出自己的見解，并在探索的同時較好的獲得新知；經(jīng)歷在具體例子中抽象出概念的過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動性，提高數(shù)學(xué)運算能力。情感態(tài)度與價值觀
通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨立思考的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。
3、重點與難點：
重點：算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念和運算；實數(shù)的認(rèn)識。 難點：算術(shù)平方根與平方根聯(lián)系與區(qū)別；有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。
4、教法與學(xué)法：
教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主探究，分類比較法，統(tǒng)一歸納法，自學(xué)討論法，小組互動法等教學(xué)方法.
5、活動步驟：
一、創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入；
二、探索歸納；
三、應(yīng)用；
四、練習(xí)；
五、課堂總結(jié)；
六、布置作業(yè)；
6、時間安排：
6.1平方根 3課時
6.2立方根 1課時
6.3實數(shù) 2課時
復(fù)習(xí)與小結(jié) 2課時
6.1.1平方根
第一課時
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
通過實際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示；
過程與方法：
通過生活中的實例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過計算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。
情感態(tài)度與價值觀：
通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無理數(shù)做好準(zhǔn)備。
教學(xué)重點：算術(shù)平方根的概念和求法。
教學(xué)難點：算術(shù)平方根的求法。
教具準(zhǔn)備: 三塊大小相等的正方形紙片；學(xué)生計算器。
教學(xué)方法: 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作
【教學(xué)過程】
一、情境引入：
問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己得意的`作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？
二、探索歸納：
1.探索：
學(xué)生能根據(jù)已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。
接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題：
如果正方形的面積分別是1、9、16、36、
少呢？
學(xué)生會求出邊長分別是1、3、4、6、2，接下來教師可以引導(dǎo)性地提問：54，那么正方形的邊長分別是多25
上面的問題它們有共同點嗎？它們的本質(zhì)是什么呢？這個問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。
2.歸納：
⑴算術(shù)平方根的概念：
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。
⑵算術(shù)平方根的表示方法：
a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數(shù)。
三、應(yīng)用：
例1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴100 ⑵497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649
解：⑴因為102?100,所以100的算術(shù)平方根是10，即?10； 749497497⑵因為()2?，所以的算術(shù)平方根是，即?； 864648648
7164167474⑶因為1?,()2?，所以1的算術(shù)平方根是，即? ?；993939993
⑷因為0.012?0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即0.0001?0.01； ⑸因為02?0，所以0的算術(shù)平方根是0，即0?0。
注：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；
②求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；
③0的算術(shù)平方根是0。
由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：
你能求出－1,－36,－100的算術(shù)平方根嗎？任意一個負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
歸納：一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。 即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果x?a有意義，那么a?0,x?0。 注：a?0且a?0這一點對于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。
例2、 求下列各式的值：
（1）4（2）49（3）(?11)2 （4）62 81
分析：此題本質(zhì)還是求幾個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
解：（14?2（2497（3(?11)2?2?11 （462?6 ?819
例3、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴32⑵43⑶(?10)2 ⑷1106
解：(1)因為32?9，所以32??3；
⑵因為43?64?82，所以43??8；
⑶因為(?10)2?100?102，所以(?10)2??10； ⑷因為1111?，所以。 ?103106106103
根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進行如下總結(jié)：
1、由32?3，62?6，可得a2?a(a?0)
2、由(?11)2?11，(?10)2?10，可得a2??a(a?0)
教師需強調(diào)a?0時對兩種情況都成立。
四、隨堂練習(xí)：
1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有＿＿＿＿＿。
2、求下列各式的值：
，9， 52， (?7)2 25
3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
190.0025， 121， 42， (?)2，1 216
4、已知a?1??1?0,求a?2b的值。
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？
六、布置作業(yè)
課本第75頁習(xí)題13.1第1、2題
教學(xué)反思
本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會引入算術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無理數(shù)）的產(chǎn)生是實際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．能使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．
七年級實數(shù)的教學(xué)設(shè)計 篇2
知識與技能：
掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。
過程與方法：
通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實際解題中。
情感態(tài)度：
領(lǐng)悟分類討論思想，學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)重點：
本章知識梳理及掌握基本知識點。
教學(xué)難點：
應(yīng)用本章知識解決實際與綜合問題。
一、知識框圖，整體把握
教學(xué)說明：
1、通過構(gòu)建框圖，幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。
2、幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實數(shù)等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的.非負(fù)性：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù)。
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a—12，求這個數(shù)。
分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據(jù)題意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴這個數(shù)是36
教學(xué)說明：負(fù)數(shù)沒有平方根，非負(fù)數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個特例。
2、比較實數(shù)的大小
除常用的法則比較實數(shù)大小外，有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法。
七年級實數(shù)的教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.知道有效數(shù)字的概念;
2.會按要求進行近似數(shù)的運算
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.什么叫實數(shù)?實數(shù)怎么分類?
2.在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過的概念、運算法則、運算定律、性質(zhì)，在實數(shù)范圍內(nèi)還適應(yīng)嗎?
3.做一做
如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點后面第一位)?
二、合作交流，探究新知
1 交流上面問題的做法
(1)估計同學(xué)們會有兩種做法：
用計算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位，然后相加，得：(厘米)
(2)用計算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位，得：
如果沒有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法
兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢?
請同學(xué)們把第一種做法修改一下：將的近似值分別取到小數(shù)點后第二位，然后相加。你發(fā)現(xiàn)了什么?
這時兩種做法的答案就一樣了。
從這個例子看出，在進行實數(shù)的加減運算時，如果要求答案取到小數(shù)點后面第一位，那么參與運算的每一個實數(shù)的近似值應(yīng)當(dāng)多一位，即取到第二位，最后結(jié)果才取到小數(shù)點后面第一位。
2、引入有效數(shù)字的概念
在上面運算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的'，1、7、3叫近似數(shù)1.73的三個有效數(shù)字。什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字呢?
先思考：0.010256精確到小數(shù)點后面第三位，等于多少呢?
0.0102560.0103
近似數(shù)0.0103有三個有效數(shù)字1、0、3
現(xiàn)在你能說說，什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?
從第一個不是零點數(shù)字起到最后一個不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。
考考你：1 近似數(shù)0.03350有幾個有效數(shù)字，分別是______________________.
2 125萬保留兩個有效數(shù)字等于__________
3 有_______個有效數(shù)字。
3、怎樣進行近似值的運算?
在近似數(shù)的加減法運算中，如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大，那么參與運算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字，其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應(yīng)的那一位止。
例1 計算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數(shù)字)提醒：最后一位數(shù)字為0，不能省略。
(2)在進行近似數(shù)的乘法和除法運算中，參與運算的每一個數(shù)應(yīng)多取一位有效數(shù)字。
例2 在上面做一做問題中 ，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長作為寬與長，做一個長方形，那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數(shù)字)
考考你：1.計算(精確到小數(shù)點后面第二位)(1)，(2)
2.計算(保留三個有效數(shù)字)(1) (2)
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
例3(1)一個正方形的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長變?yōu)槎嗌俦?表面積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?
變式：上面問題中27倍改為：8倍，其他不變
例4 已知求a+b的值。
例5 設(shè)a、b為實數(shù)，且求的值。
四、反思小結(jié)，拓展提高
這節(jié)課，你認(rèn)為最重要的是什么?
1.有效數(shù)字的概念;2.實數(shù)的近似數(shù)的計算
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