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八年級數學《平均數5》教學設計
教學目標：
1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.
2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題，發展學生數學應用能力.
教學重點：會求一組數據的算術平均數和加權平均數.
教學難點：體會平均數在不同情境中的應用.
教學方法：引導-討論-交流.
教學手段：多媒體
教學過程：
創設情景，引入新課(出示籃球比賽的一些畫面)
在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高?怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”?能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎?
上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大?哪支球隊隊員更為年輕?你是怎樣判斷的?
活動1：前后桌四人交流.
找同學回答后，給出算術平均數的定義.
一般地，對于n個數x1，x2，…，xn我們把
叫做這個n數的算術平均數，簡稱平均數，記為 .讀作“x拔”.
活動2：請同學們結合圖表，自己用計算器算出各球隊的平均身高，和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高?哪一個球隊的平均年齡小?
想一想：
小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的：
年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34
相應隊員數 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年齡=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(歲)
你能說說小明這樣做的道理嗎?找同學回答.
鞏固練習一：
1. 某班10名學生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區的失學兒童.每人捐款金額如下：(單位：元)
10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.
這10名同學平均捐款 元.(課本P216隨堂練習 1)
2.一名射手連續射靶20次，其中2次射中10環，7次射中9環，8次射中8環，3次射中7環，平均每次射中環(精確到0.1)
3.小明上學期期末語文、數學、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數學成績忘記了，你能告訴她應是以下哪個分數嗎?
A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分
例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試.他們的各項測試成績如下表所示：
測試項目 測試成績
A B C
創新 72; 85; 67
綜合知識 50; 74; 70
語言 88; 45; 67
(1)如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用?
(2)根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用?
解：(1)A的平均成績為 (分).
B的平均成績為 (分).
C的平均成績為 (分).
因此候選人A將被錄用.
(2)根據題意，3人的測試成績如下：
A的測試成績為 (分)
B的測試成績為 (分)
C的測試成績為 (分)
因此候選人B將被錄用.
思考：(1)(2)的結果不一樣說明了什么?
實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同.因此，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”.如例1中4,3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱
為A的三項測試成績的加權平均數.
鞏固練習二：
1. 某校規定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少?
變形訓練：(小組交流)
1.甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混要一起，則售價應定為每千克 元;
2.某班環保小組的六名同學記錄了自己家10月分的用水量，結果如下：(單位：噸)：17，18,20,16.5，18,18.5.如果該班有45名同學，那么根據提供的數據估計10月份全班同學各家總共用水的數量約為 .
小結：先由學生總結，教師再補充.通過本節的學習，我們掌握了：1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題.
布置書面作業：課本P216習題8.1 1、2
課外作業：(兩題任選一題)
1. 到校醫那里收集本班同學左眼視力檢查結果，計算本班同學左眼視力的平均數.
2. 請設計一個利用“加權平均數”方法來求平均數的應用題，再將其“權”作適當改變，觀察平均值的變化.觀察“權”的變化對結果的影響.
板書設計
1.平均數
算術平均數：
對于n個數x1，x2，…xn我們把
叫做這個n數的算術平均數，簡稱平均數，記為 .
讀作“x拔”
例1解：(1)A的平均成績為
B的平均成績為 .
C的平均成績為 .
因此候選人A將被錄用 (2)根據題意，3人的測試成績如下：
A的測試成績為 (分)
B的測試成績為 (分)
C的測試成績為 (分)
因此候選人B將被錄用.
加權平均數：稱
為A的三項測試成績的加權平均數.
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