《重疊問題》教學設計（通用12篇）

　　作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編整理的《重疊問題》教學設計（通用12篇），歡迎閱讀與收藏。

　　《重疊問題》教學設計 1

　　一、 課前導入

　　同學們，通過昨天和你們的交流，老師發現了一個小秘密，那就是咱們班的同學既聰明又勇敢，這節課老師就要來驗證一下了，準備好了嗎？不錯！同學們都知道，老師不怕誰呀？（大灰狼）就怕誰呀？（小綿羊）。希望今天能看到你們積極活潑可愛一面，將有許許多多的小禮物等著你們哦，好上課，同學們好，請坐。

　　二、 拓展方舟

　　前幾天呀，老師遇到了一個小問題，你們愿意幫幫我嗎？非常感謝，請聽題：兩位媽媽和兩個女兒一同去看電影，可是他們只買了三張票，為什么呢？好，你來說：

　　生1.教師總結可能媽媽帶著未出生的小寶寶一起看電影了

　　生2教師總結也可能是媽媽帶著未成年的小朋友來看電影了。

　　生3教師總結：聽明白意思了嗎？你重復一遍。

　　教師總結：也可以說媽媽又幾個身份？對，2個、哪兩個？媽媽 女兒。也就是說她的身份重復了，她既是媽媽又是女兒。

　　三、 游戲解決重點難點

　　1.剛才同學們幫我解決了難題，老師非常的高興，想和你們一起做個搶椅子的游戲，喜歡嗎？先別著急，請看 游戲小規則：1參加搶椅子的同學圍繞椅子轉，搶到椅子為勝，直到分出冠軍2游戲過程中注意安全3其他同學仔細觀察。準備好了嗎？好，你來，同學們2個人搶2個椅子能完成游戲嗎？恩，人少，那我再多找幾個，一不小心叫多了，怎么辦？快幫老師想想辦法，恩，我們呀可以讓他們幾個玩猜拳游戲，好，你們4個進行猜拳游戲，勝出者接著參加搶椅子游戲。很可惜，你們三個一起隨同老師當小評委吧。

　　（為他們加油）爭奪冠軍的時刻到了，最后恭喜這位小朋友，你拿到了這次的冠軍，送給你一個小禮物。

　　2.剛才呀銅須門玩的非常開心，這時老師要來刁難一下你們了，請閉上眼睛想一想，參加搶椅子游戲的有幾人？參加猜拳游戲的有幾人，一共有多少人參加了游戲？到底是7個還是6個呢？讓我們一起來驗證下：老師這里有兩個呼啦圈，請參加搶椅子游戲的同學站在這邊，參加猜拳游戲的同學站在那邊，引起矛盾沖突，其中的一個小朋友該怎樣站？分成兩部分行嗎？嗯，兩個都有，這主意不錯。

　　3.讓我們一起來看一下：這個圈子里是（），這個圈子里是（）重疊的這一部分是（），這一個小半圈里是（）這一個小半圈里是（）好，為你們鼓掌，你們根據現在的這種情況畫個幾何圖形嗎？下面以小組為單位畫個幾何圖形。

　　4.讓學生在講臺上展示畫的情況

　　5.教師根據畫的情況出示圖進行總結

　　6.一起回顧一下，你們能為這些圖形起個名字嗎？其實呀，早在很久很久之前，這個人就發明了這些圖形就是韋恩圖，是表示封閉圖形及其關系的圖形，便于我們解決問題，我們稱之為重疊問題。

　　7.總共有幾個人參加了游戲，小組討論一下有幾種計算方法，學生說教師板書

　　四、課堂練習

　　這節課同學們聽得非常認真，連小聰聰也來湊熱鬧了，他說要考考你們，你們敢于挑戰嗎？小聰聰說了答對了有禮物送給你們哦，做題然后出示答案，出示小聰聰的`禮物，一幅幅重疊美的圖片

　　五、剛才呀同學們都沉醉在這種重疊美中，是呀，在我們的生活中有許許多多這樣的重疊美，數學與我們的生活有著密切的聯系，希望同學們能用智慧的眼光去觀察生活，去解決生活中的實際問題。

　　六、結束課堂，好這節課就到這兒，下課。

　　《重疊問題》教學設計 2

　　【教學內容】

　　《義務教育教科書·數學》(青島版）六年制四年級下冊“智慧廣場”

　　【教材分析】

　　教材通過統計表的方式列出參加小記者活動和小交警活動學生名單，而總人數并不是這兩個小組的人數之和，從而引發學生的認知沖突。借助直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來，初步體會集合思想，從而幫助學生找到解決問題的辦法。并通過解決實際生活中的重疊問題,在學生經歷體驗重疊問題的建模過程中，為后繼學習打下必要的基礎。

　　【教學目標】

　　1.讓學生經歷集合圖的產生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。

　　2.通過設計有效的數學活動，學生經歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發展，體驗重疊問題建模的.過程，并初步感知數學的嚴密邏輯。

　　3.引導學生在積極主動參與數學活動的過程中體驗身邊數學的價值，獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　理解有重疊時，應從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題。

　　【教學難點】

　　使學生經歷韋恩圖的創造過程，初步體會集合的有關思想方法。

　　【教具準備】

　　展板、課件、微視頻

　　【教學過程】

　　一、創設情境，提出問題

　　出示情境圖

　　下面是四年級一班同學假期參加實踐活動的情況記錄。

　　合計：10人合計：9人

　　談話：從中你獲得哪些數學信息？你能提出什么數學問題？

　　板貼問題：參加社會實踐活動的一共有幾人？

　　追問：怎樣計算？

　　出現兩種算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）

　　談話：這兩種算法哪種正確呢？讓我們進行深入地研究。

　　【設計意圖】結合學生的生活實際創設情境,引導學生提出問題.借助兩種不同算式的知識沖突，激發學生深入探究的欲望。

　　二、合作探究，體驗策略

　　1.明確要求，合作探究。

　　談話：要求參加實踐活動的一共有多少人？到底應該怎樣解決？請設計一張圖，把兩個小隊的數量關系清楚地表示出來。

　　出示要求:

　　（1）先看一看、想一想，你有什么發現？

　　（2）再圈一圈、畫一畫，讓人一眼看出兩個小隊的數量關系。

　　（3）比一比哪個小組的設計圖最清楚、最簡潔。

　　學生獨立探究，教師巡視。

　　展示交流、評價。

　　啟發：怎樣讓人一眼看出哪些人是參加小記者的 ？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊，又參加小交警隊？

　　2.數形結合，說圖明理。

　　提問：哪些人是參加小記者的 ？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊，又參加小交警隊？

　　學生指圖理解各部分的意義。

　　小結：介紹韋恩圖。

　　【設計意圖】尊重學生的認知基礎，找準學生已有的知識經驗與新知識的銜接點，引導學生在合作探究中經歷韋恩圖的創造過程，初步體會分類、集合的思想。

　　三、深入探究、建立模型

　　提問：根據韋恩圖，要求參加實踐活動的一共有多少人，怎樣列式？

　　追問：如果重疊部分有5人呢？6人呢？7人呢？

　　學生獨立畫圖列式解決。

　　全班交流。

　　提問：重疊部分最多可以是幾人？兩個圈的位置是怎樣的？怎樣列式？

　　追問：如果重疊部分是3人，怎樣列式？2人呢？1人呢？

　　談話：觀察集合圖和算式你有什么發現？要求參加實踐活動一共有多少人？應該怎樣計算？

　　總結方法：用和減重疊部分。（板書）

　　揭示課題。

　　追問：算式是10+9=19（人），兩個圈應該在什么位置？

　　小結：這就是我們以前學習的沒有重疊部分的加法，只把兩部分合起來。

　　【設計意圖】通過重疊部分數量的變化，呈現不同的集合圖，并列出不同的算式，讓學生同過觀察、比較，歸納總結出解決重疊問題的一般方法，建立解決問題的模型。

　　四、拓展應用，形成技能

　　1.四年級一班訂《開心學堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？

　　學生獨立思考，畫圖分析并計算。說說你是怎樣想的？

　　2.學生獨立計算，全班交流。說說你是怎樣想的？

　　3.兒童節文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？（機動）

　　【設計意圖】練習題的設計由易到難，力求適合學生認知發展的需求。使學生在解決問題的過程中，既鞏固解決重疊問題的方法，又培養思維能力。

　　五、全課總結，回顧整理

　　1.談話：同學們，你有什么收獲？

　　引導學生從知識、方法、情感等方面總結。

　　2.微課回顧學習過程

　　【設計意圖】靈活地引領學生從“知識”“方法”“情感”等多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數學活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反思、全面概括的能力。

　　《重疊問題》教學設計 3

　　教學內容：

　　三年級數學數學廣角中的〈重 疊 問 題〉

　　教學目標：

　　1 、讓學生經歷集合圖的長生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。

　　2 、培養學生善于觀察，善于思考，養成良好的學習習慣。

　　3 、使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的而方法來解決實際生活中的問題。

　　教學重點：

　　1 、使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的而方法來解決實際生活中的問題。

　　教學過程

　　一、創設情景引如

　　談話：（課前游戲：相反的游戲）

　　同學們，大家好！今天老師給小朋友上一節課，可是有一個問題老師想先考考大家，他和數學有關，考考你的小腦瓜靈不靈，想挑戰嗎？

　　理發師的困惑：（某理發師正在剃頭，就聽一聲門響“給我的爸爸理個頭，“好的”請坐，這時有又人說“給我和我爸爸也理個頭”當理發師轉過來時，他納悶了，只有三個人呀？）提問題：為什么只有三個人，問題出現在哪兒呢？（學生發表自己的看法，初步建立重復的印象）

　　二、經歷過程，體驗探究

　　1學生游戲，產生認知沖突。

　　談話：同學們都玩過槍椅子游戲嗎?好玩嗎?(好玩)那我們就玩吧

　　老師請兩生兩把椅子玩搶椅子游戲,發現椅子數和人數一樣游戲無法玩?這時老師有叫5個同學上玩,一共7個了,3把椅子7個人有太多了,這就難壞了老師,引如猜拳游戲,利用猜拳游戲選4個去,留三個進行搶椅子游戲。

　　提問：剛才參加搶椅子游戲的同學請站一下，大家數一數幾人呀？（板書：4人） 提問：剛才參加猜拳游戲的同學請站一下，大家數一數幾人呀？（板書：3人）

　　提問：剛才參加猜拳游戲和搶椅子游戲的同學請站一下，看看我們班最幸運的人吧！大家掌聲向他們表示祝賀。咦不對呀，搶椅子有三人，猜拳的有4人，一共應該是7人呀！誰沒有站起來呀！示意一下老師

　　（并板書：3+4＝7怎么會變成：3+4＝6呢？）

　　老師用呼啦圈來證明（請剛才參加游戲的小朋友都上來，三個搶椅子的站在一個圈里，四個猜拳的站在一個圈里，明明是7個人，為什么是6個人呀？讓學生自己觀察，用自己的.方法來證明確實只有6個同學參加）。

　　老師還是有一點糊涂，我們在用貼名字的方法來驗證一下，究竟是6還是7

　　貼名字：

　　（證明了確實只有6個人，只是有一個同學重復出現了兩次而已）

　　老師小結：剛才的游戲結論：3+4要等于6的話，還應該減去一個1這個數學問題才能解決）

　　三、深入生活，解決重疊問題。

　　1 、基本練習：出示第 1 題。

　　老師這有一支鋼筆，筆桿長 10 厘米，筆帽長 5 厘米，套起來后，筆桿和筆帽會怎樣？（重疊）重疊部分長 3 厘米，套好后這支鋼筆有多長？怎么算？你能解釋嗎？（實物演示）

　　2、發散思維

　　我給爸爸找位置

　　吸煙的爸爸 喝酒的爸爸

　　同學們都給自己的爸爸找到了位置，有些同學的爸爸很優秀，但有些同學的爸爸有一點小的不好的生活習性，為了爸爸的健康，為了全家的幸福，希望所有的同學的爸爸有少喝一點酒，少抽一些煙

　　四、總結本課

　　同學們老師今天和大家做了很多游戲開不開心呀？但我們了學到了什么呢？ 小結并揭示課題：像上面那樣兩個圈交叉重疊，再數每個圈有幾個人時，中間的人就會數兩次，但實際卻只有一個個人，這種現象數學里叫“重疊問題”，這就是今天我們今天所學的內容。（板書課題：重疊）

　　和老師說一句話結束本節課：數學很好玩。我與數學共成長。

　　《重疊問題》教學設計 4

　　教學目標：

　　（1）知識與技能目標：使學生借助直觀圖體會、理解重疊問題各部分之間的關系，正確解答重疊現象中的相關數量。

　　（2）過程與方法目標：經歷活動過程，在猜想、驗證、思考、交流等探究活動中發展學生的探究意識與探究能力。

　　（3）情感與態度目標：在探究生活中的重疊問題過程中，體驗到數學與生活的聯系，感悟到數學的價值。培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。

　　教學重點：

　　讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

　　教學難點：

　　對重復部分的理解。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，談話導入

　　1、同學們家里都有電腦吧？你們都用電腦做什么呢？

　　（聊天、查資料、看視頻、聽歌等）

　　2、現場做調查，分別統計用電腦“聊天”和“看視頻”的人數。

　　提出問題：用電腦“聊天”和“看視頻”的一共有多少人？

　　（課前預設：大多數學生會簡單地將2個數相加。）

　　3、孩子們有問題嗎？（有的同學重復舉手）

　　【評析：電腦是孩子們地最愛，一上課就以這個話題展開談話，從課堂上孩子們地參與情緒上看，開局很成功。在計算“用電腦‘聊天’和‘看視頻’一共有多少人”后引導學生自己發現問題，不漏痕跡，學生也順利地進入了探究學習地情境中。】

　　二、探究新知

　　1、互動交流：這樣計算（兩數直接相加）為什么不行？

　　讓舉手2次的同學說說自己的意見

　　重復舉手的這部分同學，你覺得應該怎么處理？

　　（學生匯報：有部分學生重復了，既參與了“聊天”的統計，又參與了“看視頻”的.統計，加了兩次，要把重復的減去，這是問題的關鍵。）

　　【評析：問題是學生發現的，怎么解決？再交給孩子們。學生是火把需要點燃，教師的任務就是在最適宜的火候把他點燃。學生的思維一旦被點燃，能量不可估量。從課堂呈現來看，也印證了這一點。】

　　2、學生重新列算式

　　老師強調：要把重復的去掉。

　　3、引出課題并板書。

　　4、大屏幕出示例一，學生嘗試解決。

　　例一：三年級2班有8名同學參加語文課外小組，有9名同學參加數學課外小組，（有4名同學重復），問兩個小組一共有多少人？

　　⑴學生匯報，解答思路。

　　⑵引導學生小結：應該提醒同學們要注意什么？（明確有沒有重復現象，有幾個重復的）

　　【評析：先讓學生用學到的方法嘗試解答，再引導學生主動反思總結，明確“重疊問題”的解題關鍵，培養學生良好的數學素養。在這個過程中，教師需要做的不是細致到位的講解，而是恰到好處的點撥和引導。所謂：學生為主體教師為主導。】

　　5、除了剛才這種方法外，還有一種方法。

　　⑴出示韋恩圖（針對例一），讓學生觀察：你有什么發現？

　　⑵學生匯報交流。（中間部分代表重疊部分）

　　⑶試著用韋恩圖解決例二。

　　三、鞏固練習

　　出示兩個例題，讓學生用剛才學過的兩種方法解決問題。

　　四、拓展提升

　　小明過生日，好朋友小剛送給他4種禮物，小強送給他3種禮物。用本節課所學的“重疊問題”的知識，思考：小明可能會收到幾種禮物。

　　【評析：這是一個稍微開放性的例題，有多重答案，關鍵還是要讓學生考慮到“重疊問題”的現象，并對“重疊問題”有一個全面的整體的認識，意識到數學知識在生活中的應用。】

　　五、總結

　　【評析：教師對本節課的內容和孩子們的表現做了總結和點評，建議讓孩子們自己總結和反思，從課堂上孩子們的表現看，應該沒問題。我們要相信孩子、大膽放手，孩子們只有在主動參與、積極經歷中才能不斷成長。】

　　《重疊問題》教學設計 5

　　教學目標：

　　1.通過活動實例，初步滲透集合的思想方法，引導學生學會用韋恩圖表示兩個集合及它們的交集。

　　2.培養學生探索能力和會用集合思想解決實際問題的能力。

　　3.培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣

　　教學重、難點：

　　理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。

　　教學過程：

　　一、問題情境，導入新課

　　1、同學們，我們群力兆麟小學春季運動會即將召開了，來，看看我們班的報名單，這些是參加跑步比賽的同學（7人），這些是參加跳繩比賽的同學（8人），快來算一算，參加這兩項比賽的同學一共有多少人？

　　2、學生在匯報過程中發現問題（有人重復報名）

　　3、教師追問：重復是什么意思？哪幾人重復了？到底有幾人參加比賽（12人）

　　4、過渡：剛才我們在觀察報名單，研究參加比賽總人數時，有同學說15人，有同學說14人，還有同學說12人，看來，問題的關鍵就在于這份報名單上沒有將重復報名的3名同學清楚地表示出來。你們能不能想個更加直觀的辦法，讓我們一目了然就能知道哪些是參加跑步比賽的同學，哪些是參加跳繩比賽的同學，哪些是兩項比賽都參加的同學。（出現具體要求）

　　二、自主探索，對比設計方案

　　1、小組交流，教師巡視

　　2、各小組匯報設計方案

　　第一組：標注記號法

　　第二組：分類記錄

　　第三組：利用兩個交叉的圈表示

　　4、對比交流，選擇最佳方案

　　（1）出示第二種和第三種方法，看看哪種方法更清楚，更直觀，也更簡便。

　　（2）學生發表自己的`看法，達成共識（利用兩個交叉的圈表示）

　　（3）過渡：看來，我們在交流中發現，利用這樣一幅圖表示報名情況，不僅簡便，而且還能從中獲取這么多的信息，下面我們就一起將方法重新呈現在黑板上。

　　三、了解韋恩圖的各部分意義

　　1、教師在黑板上演示。

　　2、思考匯報：

　　3、進一步鞏固理解圖中各部分表示的意思。（課件分別出示）

　　4、教師講解韋恩圖的來歷。

　　四、多種方法列式解決

　　1、教師引導學生利用韋恩圖，想出多種解決方法。

　　2、學生獨立完成，指幾名同學將方法寫在黑板上。

　　3、學生匯報各種思路方法。

　　（1）“4+3+5”教師評價：把不重復的三部分相加求出總人數。

　　（2）“7-3+8”

　　（3）“8-3+7”

　　引導學生發現：這兩種方法在思路上有什么相同之處。

　　（4）“7+8-3”：教師提問：為什么要減3？請結合圖示說明。

　　4、教師小結：同學們，你們真了不起。就這么一個問題，借助直觀圖示從不同的角度思考，想出了這么多方法來解決。而且通過同學之間的對話交流，弄明白了每一種方法的意思，看到你們收獲的一個個學習成果，老師真為你們高興。那么我們今天解決的這類有重復的問題在數學被稱為重疊問題（板書：重疊問題）。

　　五、拓展應用

　　1、出示三年一班報名情況（跑步5人，跳繩7人）

　　2、提問：參加這兩項比賽可能有幾人？

　　3、請學生利用點子圖分別演示幾種情況。

　　4、猜一猜：最多幾人？最少幾人？

　　5、課件出示集合圖的幾種不同情況。

　　6、想一想：如何在含有交集的集合圖上表示三年一班的全體同學？

　　7、想一想：三年一班沒參加比賽的同學在圖中哪一部分表示？

　　六、總結延伸

　　《重疊問題》教學設計 6

　　設計理念：

　　課型為探究課，引導學生運用舊知探究新知，通過解決比較容易的追及問題，啟發學生用算術方法和列方程方法，分別探究鐘面上時針與分針第一次重疊的時刻，發現其解題規律，從而培養學生自主探究的興趣和能力。

　　探求目標：

　　時針與分針第一次重疊的公式及方程模式。

　　教學過程：

　　一、例題引路

　　小明每分鐘走50米，爸爸每分鐘走70米，兩人從同一地點出發，小明先走了兩分鐘，爸爸再出發，問爸爸幾分鐘可追上小明?

　　列算式：50×2÷（70-50）=5（分）。

　　列方程：設爸爸x分鐘追上小明。70x-50x=50×2或50x+50×2=70x。

　　分析解題關鍵：列算式運用“相差路程÷速度差=追及時間”的'關系求出答案；列方程則是找出等量關系，可以是“爸爸的路程-小明的路程=相差路程”，也可以是爸爸追上小明時，兩人所走的路程相等。

　　二、出示問題

　　鐘面上的時針和分針從2時開始，在什么時刻兩針第一次重疊?

　　1.探究算術方法公式。

　　（1）探究基礎：

　　a.本題與例題有什么類似之處?（追及問題）

　　b.每小時分針與時針的速度差是多少格?（60-5=55）

　　c.1時分針和時針相差幾格?

　　2時呢?（5×2=10）……11時呢?（5×11=55）

　　（2）嘗試解答：用剛才求“追及時間”的方法想想看。

　　2.探究列方程模式。

　　（1）探究基礎：

　　a.一個周角是多少度?（360）分針、時針各用多少分鐘走完一個周角?（60分、720分）

　　b.鐘面上每個大格是多少度?（360÷12=30）

　　c.分針每分鐘走過的角度是幾度?（360÷60=6）

　　d.時針每分鐘走過的角度是幾度?［360÷（60×12）=0．5]

　　e.兩針重疊時，兩針的角度相等，由此可找出等量關系。

　　（2）嘗試解答：設經過x分鐘兩針第一次重疊。

　　分析：分針走過的角度為6x，時針則為0．5x。

　　試畫出鐘面的草圖（如圖），觀察角度，找出等量關系。

　　假設圖中OC為重疊處，則∠AOC為6x，∠BOC為0.省略

　　《重疊問題》教學設計 7

　　教學內容：

　　三年級數學廣角《重疊問題》

　　教學目標：

　　1、使學生學會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實際問題。

　　2、使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

　　3、培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。

　　教學重點：

　　認識理解韋恩圖，解決簡單的實際問題。

　　教學難點：

　　利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　1、課前談話 ：同學們，在上一節課中我們學習了什么是重疊問題。那么在我們的生活中那些地方有重疊現象了？

　　【設計意圖：喚起學生生活中的重疊問題，讓它們覺得我們生活中到處都是重疊問題】

　　2、師小結：在我們的生活中其實有很多重疊現象。這節課我們繼續來學習重疊問題。板書（重疊問題的復習）

　　二、復習鞏固

　　1、復習舊知識：

　　現在我們一起去動物園看看動物，它們那些是會游泳的，那些是會飛的？【設計意圖：復習觀察圖來解決重疊問題，大膽放手讓學生去說】

　　（四人小組討論，組長總結并填好圖）

　　提問：請你來說說會游泳的是那些？并展示給大家

　　請你來說說會飛的是那些？并展示給大家

　　2、小結：是的，3是重疊部分，3寫在中間既表示會飛的又表示會游泳的。

　　3、精選復習題二：

　　【設計意圖：復習觀察圖來解決重疊問題，讓學生從圖去慢慢轉移到具體的題目中，并且學會列式計算】

　　提問：我們班喜歡吃香蕉和蘋果的人數情況，一共有多少人？

　　四人小組討論，并列式計算 為什么要減8，因為8是重疊部分

　　你們同意它們組的看法嗎？

　　三、應用幾何圖的練習

　　1、練習第一關

　　第一關請認真默讀題并列式計算。

　　拿紅花的有6人,拿綠花的有7人,既拿紅花又拿綠花的有3人,一共有多少人?

　　【設計意圖：學生從圖到無圖的一種轉化，讓學生理解無圖的題該怎樣去思考和怎樣去列式】

　　提問：你是怎么列式的呢？6+7表示什么呢？為什么要減去3呢？

　　孩子們你們同意嗎！

　　2、練習第二關

　　【設計意圖：對于無圖的題中有一些干擾信息，學生怎么處理】

　　拿紅花的有6人,拿綠花的有7人,既拿紅花又拿綠花的有3人,只拿紅花的有幾人?

　　提問：請四人小組討論，并列式計算，請問你們小組是怎么列式計算的？

　　為什么要這樣列式了？

　　3、練習第三關

　　拿紅花的有6人,拿綠花的有7人,既拿紅花又拿綠花的有3人,只拿綠花的有幾人?

　　【設計意圖：對于無圖的`題中有一些干擾信息，學生怎么處理】

　　提問：請你來說怎樣列式的并說說為什么這樣列式：

　　孩子們你和他一樣嗎

　　4、練習第四關

　　有10人拿了花，其中拿紅花的有6人,拿綠花的有7人，既拿紅花又拿綠花的有幾人?

　　【設計意圖：以前的題都是出現了重復部分，而這題是要求重復部分】

　　提問：請在小組交流討論并列式計算，請你們小組來匯報一下

　　為什么這樣列式呢？

　　四、綜合練習

　　1、綜合練習一

　　談話：在上次我們學校趣味運動會上面，我有一個疑問一直都沒有得到解決，三（3）班同學在積極參加，它們的參加情況是這樣的：

　　【這一題重點讓學生學會觀察圖，并從中找出相應的數學信息并列式計算】

　　有多少人參加趣味運動會？

　　提問：那位同學來幫我解決一下這個問題？問問你這8、9、3都表示什么

　　你們同意嗎？

　　談話：看來同學們真的很厲害，都把我心中的疑問解決了，但是我平時在計算排隊時總是算錯，你們能幫幫我嗎？

　　【設計意圖：解決同學們生活中的疑問題，讓它們明白這類問題就是重疊問題，該怎么列式計算】

　　2、綜合練習二

　　同學們排隊，從前往后數，小明排第６位，從后往前數，小明排第

　　３位，這一隊共有多少人？

　　提問：請問你為什么這樣列式呢？

　　五、課堂小結

　　同學們今天真的很厲害，我想問問你們這節課學到了什么？我們在做重疊問題的題時要注意找到重疊部分，這部分非常關鍵。據我了解我們班黃夢同學經常去買花，你們下來看看黃夢昨天究竟買了多少花呢？

　　六、課外拓展

　　黃夢上午買5種花，下午又買了5種花，這一天可能買了多少種花？

　　【設計意圖：從本班學生中選一位學生的名字來說，讓它們更加有興趣去想，去思考。去討論這個問題】

　　板書設計

　　重疊問題的復習

　　6+7—3=10（人） 6—3=3（人）

　　答：一共有10人 答：只拿紅花有3人

　　7—3=4（人） 6+7—10=3（人）

　　答：只拿綠花有4人 答：既拿紅花又拿綠花的有3人

　　《重疊問題》教學設計 8

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》三年級下冊P108例1及相關練習。

　　教學目標：

　　1、通過數學活動讓學生體會重復現象在生活中的運用，以及解決重復問題的解決策略，理解集合圈的集合思想。

　　2、使學生學會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實際問題。

　　3、體驗數學的圖形美、簡潔美，增強學習數學的情感。

　　教學重難點：

　　理解集合圈的集合思想，會用集合來解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題

　　創設游戲情境，讓學生在活動中體驗，生成數學問題，先請兩生兩把椅子玩搶椅子的游戲，發現椅子數和人數一樣游戲無法玩？

　　再通過加四人選一人的猜拳游戲留下一個人的游戲。學生猜拳，搶椅子。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、質疑

　　3位同學搶椅子，4位同學參加了猜拳游戲，請這７位同學站起來。怎么是６個人呢？少了一個人，那位同學哪去啦？

　　學生解釋，師故作糊涂狀，引導多人解釋，辯析。

　　2、站圈

　　師出示呼拉圈。請參加搶椅子的同學站到這里來，參加猜拳游戲的站到另一個圈中。發現一個圈中少了一個人，怎么辦呢？

　　提出問題，讓學生解決。

　　等兩個呼拉圈交叉后，再請學生解釋，明確認識。

　　3、畫圖

　　讓學生將呼拉圈抬起來，給大家看。這兩個圈怎么樣了？左邊這個圈表示的是什么？右邊呢？中間這部分表示什么？

　　將它畫在黑板上。

　　生活中的呼拉圈變成了數學圈。認識各部分表示的意義。

　　4、貼名，理解圖

　　請剛才參加搶椅子的同學將他們的名字貼到相應的位置，參加猜拳游戲的同學也貼。預計會出現兩種情況：

　　Ａ貼對了。指名解釋。

　　Ｂ貼了兩張。怎么樣表示才對呢？引導學生理解“重疊”。

　　5、理算法

　　參加這兩項活動的一共有多少人？怎么用算式表示呢？引導學生用多種方法列式，并理解其含義。

　　由此引出課題。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、出示教師課前調查的兩幅圖，引導學生理解圖的'含義，區別重疊與不重疊兩種情況。（喜歡吃肉與喜歡吃菜的同學名單，分別放在兩個集合圈中）

　　2、解決動動物園里的數學問題：你選擇哪幅圖？為什么？進一步理解重疊現象。

　　3、文具店里的數學問題。（看書做）

　　4、運動會上的數學問題：我們班參加跳繩比賽的有8人，參加跑步比賽的有6人，參加這兩項活動的一共有多少人？你是怎么想的？

　　師展示動態集合圖，滲透動與不動的觀點，拓展學生的思維。

　　四、評價小結。

　　評價學生表現情況，簡單小結。

　　《重疊問題》教學設計 9

　　教學內容：

　　人教版三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。

　　教材分析：

　　“重疊問題”是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，教材例1的編排意圖是借助學生熟悉的題材，通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總人數不相符合，引起學生的認識沖突，再利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數，從而認識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統的、抽象的數學思想方法，限于認識水平，三年級學生學習難度較大。

　　設計理念：

　　教材把“重疊問題”安排在“數學廣角”，“數學廣角”的教學目標之一是“使每個學生都能初步感受一些基本的數學思想方法”，與常規課相比，它更重視“通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，感受數學思想方法的奇妙與作用，學會運用數學思想方法

　　解決問題的`策略、方法”。數學思想方法是一種基于數學知識又高于數學知識的隱性數學知識，而三年級學生的思維以具體形象性為主，因此，我們將靈活選取教學素材、精心設計一些生動、有趣的數學活動，讓學生在活動中展開觀察、猜測、推理與交流，訓練和發展學生的數學思維能力。教學活動過程力求樸素、簡約、有效。

　　教學目標：

　　（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；

　　（2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數量關系；

　　（3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；

　　教學重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。

　　教學難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。

　　教具準備：課件。

　　教學過程：

　　一、活動引入。

　　課件出示：

　　三（3）班參加學校跑步比賽的運動員名單：

　　50米xx

　　100米xx

　　仔細觀察上表，你有什么發現嗎？（指導學生讀統計表，獲得以下信息：）

　　參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。

　　二、深入探究。

　　1.借助“運動員簽名”游戲，引導學生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。

　　(1)出示空白的集合圖,讓學生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?

　　(2)請運動員上來簽名。

　　2.在集合圖下引導學生求出兩項參賽運動員一共有多少人。

　　5+5-3=7（人）

　　3.追問：為什么要減3？

　　4.學習課本例

　　課件出示：

　　（1）讓學生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？

　　（2）小結：語文小組有（8）人，數學小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）

　　（3）用課件幫助理解數量關系：

　　語文小組的人數+數學小組的人數-重復的人數=兩個小組的總人數

　　4.歸納并揭示課題：重疊問題

　　三、實踐應用。

　　1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？

　　2.練習二十四第2題。

　　3.小明和同學們排成整齊的方塊隊型做操。

　　（1）從左邊數他是第7個，從右邊數他是第8個，每行站了多少人？

　　（2）從前邊數他是第6個，從后邊數他第5個，一共站了多少行？

　　（3）根據以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）

　　4.腦筋急轉彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？

　　四、全課總結。

　　五、板書設計。

　　《重疊問題》教學設計 10

　　教學內容：

　　人教版三年級下冊第九單元P108例1

　　教學目標：

　　1、結合具體情境體會用“韋恩圖”解決重疊問題的價值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法，培養學生的思維能力。

　　2、進一步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養成善于思考的良好習慣，提高學習數學的興趣。

　　教學重難點：

　　理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。

　　教具、學具：

　　課件、帶有學生姓名的小貼片。

　　教學過程：

　　一、問題情境，導入新課

　　師：出示下面統計表

　　師：朝陽小學三(1)班選出8人參加學校的語文活動小組，又選出9人參加數學活動小組。參加兩個小組的一共有多少人?

　　生：8+9=17人，師：同意嗎?一定嗎?

　　生：齊說同意、一定。

　　師：出示圖1集合圈，語文組 數學組

　　師：你能把參加語文組和數學組人的姓名圖片貼在下面兩個圈里嗎?

　　師：相機出示帶有17個同學姓名的圖片。

　　【評析：尊重學生的認知基礎，喚醒學生已有的知識經驗，找準了學生已有的知識經驗與新知的銜接點，為新知的學習巧搭“腳手架”，也使問題的引出順理成章。】

　　二、探究新知

　　1、問題的引出

　　師：出示例題中的統計表

　　師：仔細觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?

　　生：有幾個同學重復了。

　　生：有三個同學既參加參加了語文小組又參加了數學小組。

　　師：剛才這位同學說“重復”是什么意思?

　　生：重復，就是一個人參加了兩項活動。

　　師：在實際生活中你們遇到過這種情況了嗎?

　　生：遇到過，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。

　　生：我參加了三個興趣組。

　　師：如果還用兩個圈來表示參加語文組和數學組的人數你認為下面那幅圖能代表你們的意思?

　　生：圖2。因為圖2有重復的部分。

　　師：只能用圖2來表示來表示重復的關系嗎?

　　生：兩個長方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。

　　師：誰來說說重復的部分是什么意思?

　　生：重復部分就是兩項活動都參加人。

　　師：同意嗎?

　　生：同意。

　　師：參加語文組的有幾個人?參加數學組的呢?

　　生：語文組有8人，數學組有9人。

　　師：根據表中提供的信息，你覺得用哪副圖來表示參加兩個小組人數之間的關系比較合適?請同學們貼一貼。

　　【評析：把學生探究“集合圖”的過程，變為教師直接給出兩幅“集合圖”，并讓學生結合自己的生活經驗，說說兩個集合圖所表示的實際意義，同時又拓展了學生對集合圖的認知，為建構抽象的數學模型搭建了平臺，也體現了基于學生認知基礎出發的教學理念。】

　　2、交流匯報

　　師：展示學生的作品并強調不管圓圈中學生姓名怎么放，但這三個重復的同學都放在重疊的部分上。

　　師：怎樣計算參加兩個小組的人數一共有多少人?

　　生：一共是14人，我是數出來的。

　　生：8+9=17 17-3=14

　　師：第一個表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個小組的人數，而這一次8+9后還要再減去3呢?

　　生：因為如果還是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。

　　生：第一個表格沒有重復參加的，第二個表格有重復參加的.。

　　師：不管用數的方法還是用算式計算都要注意什么?

　　生：不能把重復的三個人多算了一次。

　　【評析：在展示學生的作品時，對圓圈中學生的姓名位置不同的貼放，教師引導學生及時歸納、小結，這既能讓學生體會出集合圖本身各部分之間所存在的關系又能讓學生直觀地感知各個數據與集合圖之間的關系。同時讓學生反思、比較由前后兩個表格所出現的不同的計算方法，這既溝通了已有的知識經驗與新知間的聯系，又彰顯出解決新問題的關鍵點。】

　　3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價值。

　　師：剛才我們通過數一數，算一算的方法，得出了參加兩個小組的人數。現在誰來說說這個集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?

　　生：三部分，左邊一小部分表示只參加語文組的人數，中間一部分表示兩個小組都參加的人數，右邊一小部分表示只參加數學組的人數。

　　師：相機在集合圖上標示出“只參加語文組”、“既參加語文組又參加數學組”、“只參加數學組”的字樣。

　　師：簡單介紹“韋恩圖”來歷。

　　師：在實際生活中，往往提供的信息不會像表格中那樣的。

　　師：相機把例題呈現在統計表中的學生姓名打亂。

　　師：如果給的是現在這樣的信息，你覺得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個更能清晰地表示出只參加“語文人的”、“只參加數學的”、“兩項都參加的”這三者中間的關系呢?

　　生：用“韋恩圖”來表示。

　　師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關系，還便于我們計算。

　　師：你認為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?

　　生：有重復關系的，師：相機板示課題:數學廣角——重疊問題。

　　【評析：讓學生表述“韋恩圖”各部分之間的關系，給了學生一個完整的認知，同時使學生對“韋恩圖”中的認知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學生在反思中比較，就為學生體會“韋恩圖”的價值提供了更具有說服力的素材。】

　　三、鞏固應用，落實“雙基”

　　1、教材p110練習二十四第1題

　　2、教材P110練習二十四第2題

　　四、拓展延伸，發展能力

　　師：改動教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語文活動小組，有9人參加數學活動小組，參加兩個小組的一共有多少人?

　　師：請同學讀題，并與原例題進行比較

　　師：請同學拿出第二組供貼圖用的學具片

　　師：結合生活實際，展開想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個小組的人數共多少人?

　　交流回報：

　　生：8+9=17人，我是把兩個圓圈分開擺的

　　生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。

　　生：參加兩個小組的一共只有9人，我是把參加語文組的人數全部圈在數學組里面的。

　　師：結合學生的口述，相機展示學生的作品

　　師：重點引導學生交流結果是9人的集合圖各部分之間的關系。

　　師：為什么同樣是8人參加語文組、9人參加數學組結果會出現不同的情況呢?

　　生：因為上一道題告訴我們有幾人重復的，而這道題沒有告訴有幾人重復的，結果就有幾種可能性。

　　生：這個題目沒有前面兩個題目講的清楚，不知道會有什么情況。

　　師：也就是說這道題沒有確定語文組和數學組之間的具體關系。

　　師：那你認為做這樣的題目首先要注意什么?

　　生：搞清重復的人數。

　　生：在畫圖時要確定相交的部分應該是幾人。

　　生：考慮問題要全面些。

　　師：通過剛才我們解決的這個題目，比較一下結果，你有什么發現?

　　生：重復的部分越多，參加兩項活動的人數就越少。

　　生：要想參加兩項活動的人數多最好互不交叉。

　　生：當參加兩項活動的人數最少時，這個數就是其中一個較大的數。

　　師：配合學生的講解，相機用課件動態演示兩個集合圖變化的過程。

　　五、全課總結

　　師生交流：這節課我們解決了什么問題?在解決這一問題的過程中用到了什么策

　　略?這一策略以前你用過嗎?

　　《重疊問題》教學設計 11

　　重疊問題說課稿

　　一、教材分析:

　　《重疊問題》是青島版小學數學一年級上冊74——75頁智慧廣場的內容。 本節課是學生在已經認識了10以內的數、掌握了數的順序、能正確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內加減法的基礎上進行教學的。

　　本節課的設計目的是從一年級開始向學生滲透畫直觀圖的方法，引導學生從低年級開始初步養成解決問題的策略，為后續學習打下基礎，促進學生養成善于思考的好習慣，提高數學素養，激發學生對數學學習的欲望和興趣，體現數學的價值。

　　二、教學目標:

　　結合教材特點和學生已有的認知結構、心理特征，制定如下教學目標：

　　1.結合具體情境,學習借助直觀圖解決簡單的重疊問題。

　　2. 經歷獨立思考、合作探究的過程，提高思維能力，促進思維發展，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，增長學生的聰明才智，發展學生的智力。

　　3. 通過活動激發學生學習數學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產生學好數學的自信心。

　　三、教學重難點

　　本節課的教學重點是:理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方 。 教學難點是：理解前面的數量+中間部分+后面數量=總數。

　　數了兩次的部分是重復的部分，要從總數中去掉。

　　四、教學模式

　　本節課采用合作探究教學模式。主要有：創設教學情境、找出有價值的數學信息、提出有效的數學問題并解決、鞏固練習、總結反思四大環節。其中提出問題和解決問題是核心環節，主要是通過學生自主、合作、探索，建立數學模型。 這樣的教學模式，強調學生的自主探究與合作的意識，在參與數學活動的過程中去感知和體驗，體現“以人為本”的教學理念。

　　五、說教學設計：

　　我以激發學生的學習興趣為目的，讓孩子在快樂中學習，在學習中感受數學的樂趣，確定本節課的教學設計如下：

　　1、創設情境，導入新知

　　2、小組合作，探究新知

　　3、自主練習，鞏固新知

　　4、總結反思，深化認知

　　一、 創設情境 導入新知

　　多媒體出示信息圖，讓學生說一說觀察到了哪些數學信息？

　　根據信息，引導學生提出數學問題：

　　從前面數花雁排第6，從后面數排第3，一共有多少只大雁呢？

　　【設計意圖】通過創設生動的情景，讓學生更容易理解和接受直觀、具體的感性材料，調動起學生自主探索解決問題的熱情，為學生理解問題奠定基礎。

　　二、小組合作，探究新知

　　這一行大雁一共有多少只？

　　1.猜想：請你猜一猜，這行大雁一共有多少只？

　　讓學生說說自己的想法，可能會出現8只或9只這兩種不同的答案。

　　到底一共有8只大雁還是9只呢？

　　2.驗證：

　　我們用什么方法驗證呢？

　　引導學生說出擺一擺、畫一畫、數一數、算一算等驗證方法。

　　下面我們一起先用擺一擺的方法來驗證一下到底是幾只。

　　擺一擺：

　　讓學生自己動手擺一擺學具：

　　（1）引導學生用圓片代替大雁，用三角形代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流，教師巡視指導該怎樣操作。

　　（2）找兩名同學到展臺上擺一擺，并說一說為什么這樣擺？

　　（3）課件演示擺一擺。

　　“從前面數，它排在第6”，花雁前面擺幾只？我們一起來數一數。

　　“從后面數，它排在第３”，花雁后面擺幾只？

　　數一數，這行大雁有幾只？

　　（4）請同學們再動手擺一擺。

　　畫一畫：

　　除了擺一擺，我們還可以畫一畫進行驗證：

　　下面用圓片代替大雁，三角代替花雁畫一畫，看看這一行大雁是多少只？ 小組內可以討論交流，教師巡視指導畫法。

　　學生匯報的同時教師板書下來。

　　回想一下我們是怎樣畫的？課件演示畫一畫的方法。

　　【設計意圖】這一驗證過程充分體現了新課標要求第一學段的小學生“經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形的要求”同時在擺一擺畫一畫的過程中可以使小學生在頭腦中產生重疊的概念 算一算：

　　引導學生根據畫出的直觀圖列出算式解決問題。

　　穿花衣服的大雁，從前面數排在第6，從后面數排在第3。數了兩次，所以可以這樣計算：6+3-1=8（只）

　　從圖上看穿花衣服的`大雁前面有5只，后面有2只，所以可以這樣計算：5+1+2=8 (只)

　　最后讓學生說一說這兩種方法，你喜歡哪一種？

　　強化學生對算法的理解。

　　【設計意圖】通過學生的猜一猜，擺一擺，畫一畫，數一數，算一算等活動， 使學生親身經歷了猜想-----自主探究——合作交流 ——驗證的過程， 讓學生在活動中找到了解決問題的方法。

　　三、自主練習，鞏固新知

　　練習設計分為三個層次：

　　第一層次：基礎題

　　第二層次：綜合題

　　第三層次：拓展題

　　基礎題的設計面向全體學生，使每個學生都能鞏固基本的方法和技能。 綜合題關注差異，使不同程度的學生有不同的發展。

　　拓展題關注發展，使不同層次的學生得到不同程度的發展。

　　四、總結反思，深化認知

　　我們這節課解決的問題叫做“重疊問題”。（板書課題）

　　1.讓學生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。

　　2.我們用什么方法來解決的“重疊問題”呢？

　　畫圖是幫助我們解決問題的一種很好的方法。

　　以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這個方法來解決。

　　【設計意圖】概念的形成不是一次完成的，要經過多次的比較、分析與綜合。通過各種手段，引導學生總結概念，培養學生歸納總結的能力，加深學生對于概念的理解。

　　六、板書設計

　　這是我的板書設計，將本節課的主要內容清楚明了的表現出來，重點突出，能幫助學生對所學知識進一步理解和掌握。

　　我的說課到此結束，謝謝大家！

　　《重疊問題》教學設計 12

　　教學目標

　　1、使學生借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。

　　2、使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

　　3、豐富學生對直觀圖的認識，發展形象思維。使學生在主動參加數學活動過程中獲得成功的體驗，提高學生學習數學的興趣。

　　4、培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。

　　教學準備：

　　每人白紙兩張多媒體課件

　　教學過程

　　一、探究新知

　　（一）、巧妙設題，直觀感悟

　　喜歡《藍貓淘氣三千問》 周飛 王道浩 許露 李蘇影 王濤

　　喜歡《紅貓藍兔七俠傳》 周飛 王道浩 許露 陳新寒 陳傳活 李力

　　1、同學們，你們喜歡看動畫片嗎？（喜歡）你們喜歡哪些動畫片？（隨意請兩三位學生回答）瞧你們這么喜歡看動畫片，今天，老師給你們帶來了《藍貓淘氣三千問》《紅貓藍兔七俠傳》，據我從某個班了解：（出示課件）

　　2、收集數據

　　師：現在根據這個統計表，我們可以了解到哪些數學信息？

　　學生的信息可能有：

　　①喜歡《藍貓淘氣三千問》有5人。

　　②喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人。

　　③兩種都喜歡的有3人。

　　3、發現問題

　　根據這些數學信息，你能提出什么問題？

　　引出學生的問題：喜歡這兩種動畫片的同學一共有幾人？

　　師：喜歡這兩種動畫片的同學一共有幾人？

　　預設：

　　A、學生可能說一共有11人，（這時，教師引導：有不同意見嗎？）學生可能會說只有8人。（為什么？引出：有3人重復了兩次。）

　　B、學生可能說一共有8人，（這時，教師故作奇怪的'樣子提問：“喜歡《藍貓淘氣三千問》有5人。喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人。一共有11人，還有3人哪里去了？”引出：有3人重復了兩次。）

　　（二）、引出集合圖，加深理解

　　在這張表中我們發現周飛、王道浩、許露的名字重復出現了三次，現在你能不能用其他方式重新整理名單，更清楚地來表示出喜歡《藍貓淘氣三千問》有5人，喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人，兩種都喜歡的有3人，并且每個人的名字只能出現一次。（學生設計時，教師要注意篩選。）

　　1、展示各個小組的創作，聽聽學生的理由。

　　（如果有出現韋恩圖最好，并且直接問各部分的意義。沒有的話用課件直接出示韋恩圖，講述故事）

　　師：在很久以前也有一個人和我們同學一樣會動腦筋，他就是英國的邏輯學家韋恩。韋恩最早想出了用這樣的圖來表示重疊，于是后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。如果你們比韋恩早出世，那這幅圖就要用你們的名字來命名了。

　　（課件演示） 先出示兩個獨立的集合圈:

　　喜歡《藍貓淘氣三千問》 喜歡《紅貓藍兔七俠傳》

　　（課件演示兩圓合并）

　　課件演示兩圓合并

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