比例應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(人教版六年級 下冊)教材P59―60內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會用比例解決一般問題。

　　2.通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。

　　3. 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量成什么比例。

　　【教材分析】

　　解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用.教材通過兩個例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(或者積)是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正(或者反)比例，然后設(shè)未知數(shù)

　　列比例解答.判斷的過程是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點(diǎn)，要予以高度重視.同時還要引導(dǎo)學(xué)生對“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對比例概念的理解和運(yùn)用能力.

　　【學(xué)情分析】

　　解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學(xué)習(xí)了簡單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點(diǎn)體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”, “以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀，所以在設(shè)計本節(jié)課時，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程;強(qiáng)化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計上，本節(jié)課力圖通過加強(qiáng)對比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　【設(shè)計理念】

　　利用比例的知識解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實(shí)際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中可以運(yùn)用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系?為什么?”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答.這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系，既分散了難點(diǎn)，又教給了思維方法。

　　通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應(yīng)用題.

　　【教學(xué)過程】

　　一、鋪墊孕伏(課件演示：比例的應(yīng)用)

　　判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?

　　1、速度一定，路程和時間.

　　2、路程一定，速度和時間.

　　3、單價一定，總價和數(shù)量.

　　4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間.

　　5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù).

　　【設(shè)計意圖：通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊�！�

　　二、探究新知

　　(一)引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實(shí)際問題.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用.(板書：解比例應(yīng)用題)

　　(二)教學(xué)例5(課件演示：教材對話主題圖)

　　例5、張大媽上個月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費(fèi)是多少元?

　　學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答：

　　先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢?

　　12.8÷8×10

　　=1.6×10

　　=16(元)

　　【設(shè)計意圖：通過學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進(jìn)一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了。】

　　2、利用比例的知識解答.

　　思考：這道題中涉及哪三種量?(水的單價、數(shù)量和總價三種量)

　　哪種量是一定的?你是怎樣知道的?(水的單價一定.)

　　用水的數(shù)量和水費(fèi)總價成什么比例關(guān)系?(水的數(shù)量和總價成正比例關(guān)系.)

　　教師板書：單價一定，水的數(shù)量和總價成正比例

　　教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等?(比值相等，也就是水的單價相等)

　　怎么列出等式?

　　解：設(shè)李奶奶家上個月水費(fèi)x元.

　　8x=12.8×10

　　x=16

　　答：李奶奶家上個月水費(fèi)16元.

　　3、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確?(學(xué)生自主完成)

　　4、變式練習(xí)：張大媽上個月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，王大爺上個月水費(fèi)是19.2元，他們家上個月用了多少噸水?

　　【設(shè)計意圖：通過變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題�！�

　　(三)教學(xué)例6(課件演示例6主題圖)

　　例6： 一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包?

　　1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨(dú)立解答.

　　20×18÷30

　　=360÷30

　　=12(包)

　　2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢?請大家思考討論：(投影出示)

　　這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例.所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的.

　　3、如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程?

　　30x=20×18

　　x=360÷30

　　x=12

　　答：每捆12包.

　　4、變式練習(xí)

　　一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本?

　　【設(shè)計意圖：例6教學(xué)沿用了例5的教學(xué)形式，但放開了學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明白正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生在解答過程中不但學(xué)會了分析正、反比例應(yīng)用題的技巧，同時也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】

　　三、全課小結(jié)

　　用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程.

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.

　　(1)王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，__________，__________?

　　(2)王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，__________?

　　2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元?(用比例知識解答)

　　3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行?

　　【設(shè)計意圖：通過由易到難，梯級訓(xùn)練，讓學(xué)生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓(xùn)練，加深知識印象，同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的，讓學(xué)生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】

　　五、布置作業(yè)

　　1、一臺拖拉機(jī)2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃?

　　2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本?

　　3、P60---做一做

　　【設(shè)計意圖：通過獨(dú)立作業(yè)，讓學(xué)生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。】

　　【板書設(shè)計】

　　解比例應(yīng)用題

　　例5： 例6：

　　單價一定，總價和數(shù)量成正比例。 總數(shù)量一定，每包本書和包數(shù)成反比例。

　　解：設(shè)李奶奶家上個月水費(fèi)x元. 解：設(shè)要捆x包

　　30x=20×18

　　8 x=12.8×10 x=360÷30

　　x=16 x=12

　　答：(略) 答：(略)

　　【教學(xué)后記】：正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，這節(jié)課通過新舊知識之間的聯(lián)系和以舊促新教學(xué)理念，設(shè)計了簡單易學(xué)的教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，沒有感到學(xué)習(xí)新知識的壓力，能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時通過變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，為后面解答比例問題打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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