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教學(xué)設(shè)計

比例應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計

時間:2025-04-28 06:06:06 教學(xué)設(shè)計 我要投稿
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比例應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計

  【教學(xué)內(nèi)容】

比例應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(人教版六年級 下冊)教材P59―60內(nèi)容。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.理解用比例解決問題的一般方法和技巧,學(xué)會用比例解決一般問題。

  2.通過與前面舊知識的解決問題的方法對比,理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處,培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。

  3. 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問題。

  【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量成什么比例。

  【教材分析】

  解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要包括正、反比例的應(yīng)用題,這是比和比例知識的綜合運(yùn)用.教材通過兩個例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法,通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系,能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(或者積)是否一定,從而判斷這兩種量中是否成正(或者反)比例,然后設(shè)未知數(shù)

  列比例解答.判斷的過程是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程,所以是比例應(yīng)用題的難點(diǎn),要予以高度重視.同時還要引導(dǎo)學(xué)生對“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別,從多角度、多方位提高學(xué)生對比例概念的理解和運(yùn)用能力.

  【學(xué)情分析】

  解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學(xué)習(xí)了簡單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點(diǎn)體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”, “以學(xué)生為中心”,“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀,所以在設(shè)計本節(jié)課時,老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程,通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué),完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程;強(qiáng)化以人為本,重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性,建立新型師生關(guān)系,營造民主的教學(xué)氛圍。另外,在練習(xí)的設(shè)計上,本節(jié)課力圖通過加強(qiáng)對比訓(xùn)練,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

  【設(shè)計理念】

  利用比例的知識解答應(yīng)用題,首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系,判斷的過程就是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程,所以是比例應(yīng)用題的重點(diǎn),也是難點(diǎn).正、反比例的應(yīng)用題,學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中,實(shí)際上已經(jīng)接觸過,只是用歸一、歸總的方法來解答,因此在教學(xué)中可以運(yùn)用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué),使新知識不新,舊知識不舊,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.首先讓學(xué)生用以前的方法解答,然后提問:“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系?為什么?”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系,最后根據(jù)比例的意義列出等式解答.這樣加深了對比例的理解,又揭示了與舊知識的聯(lián)系,既分散了難點(diǎn),又教給了思維方法。

  通過本節(jié)的教學(xué),使學(xué)生加深對正、反比例意義的理解,能夠正確判斷成正、反比例的量,會用比例的知識解答比較容易的應(yīng)用題.

  【教學(xué)過程】

  一、鋪墊孕伏(課件演示:比例的應(yīng)用)

  判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?

  1、速度一定,路程和時間.

  2、路程一定,速度和時間.

  3、單價一定,總價和數(shù)量.

  4、每小時耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時間.

  5、全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù).

  【設(shè)計意圖:通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正反比例的意義,為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊!

  二、探究新知

  (一)引入新課:我們已經(jīng)學(xué)過了比例,正比例和反比例的意義,還學(xué)過了解比例,應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實(shí)際問題.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用.(板書:解比例應(yīng)用題)

  (二)教學(xué)例5(課件演示:教材對話主題圖)

  例5、張大媽上個月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元,李奶奶家用了10噸水,李奶奶家上個月的水費(fèi)是多少元?

  學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答:

  先算出每噸水的價錢,再算10噸水的多少錢?

  12.8÷8×10

  =1.6×10

  =16(元)

  【設(shè)計意圖:通過學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法,能使學(xué)生進(jìn)一步理解:單價一定的意義,為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了。】

  2、利用比例的知識解答.

  思考:這道題中涉及哪三種量?(水的單價、數(shù)量和總價三種量)

  哪種量是一定的?你是怎樣知道的?(水的單價一定.)

  用水的數(shù)量和水費(fèi)總價成什么比例關(guān)系?(水的數(shù)量和總價成正比例關(guān)系.)

  教師板書:單價一定,水的數(shù)量和總價成正比例

  教師追問:兩家水的總價和用水量的什么相等?(比值相等,也就是水的單價相等)

  怎么列出等式?

  解:設(shè)李奶奶家上個月水費(fèi)x元.

  8x=12.8×10

  x=16

  答:李奶奶家上個月水費(fèi)16元.

  3、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確?(學(xué)生自主完成)

  4、變式練習(xí):張大媽上個月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元,王大爺上個月水費(fèi)是19.2元,他們家上個月用了多少噸水?

  【設(shè)計意圖:通過變式訓(xùn)練的訂正和交流,使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后,題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變,只是未知量變了,這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題!

  (三)教學(xué)例6(課件演示例6主題圖)

  例6: 一批書如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆多少包?

  1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨(dú)立解答.

  20×18÷30

  =360÷30

  =12(包)

  2、那么,這道題怎樣用比例知識解答呢?請大家思考討論:(投影出示)

  這道題里的——————是一定的,__________和__________成__________比例.所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的.

  3、如果設(shè)要捆x包,根據(jù)反比例的意義,誰能列出方程?

  30x=20×18

  x=360÷30

  x=12

  答:每捆12包.

  4、變式練習(xí)

  一批書如果每包20本,要捆18包,如果每捆15包,每包多少本?

  【設(shè)計意圖:例6教學(xué)沿用了例5的教學(xué)形式,但放開了學(xué)生,讓學(xué)生自主探究,明白正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系,學(xué)生在解答過程中不但學(xué)會了分析正、反比例應(yīng)用題的技巧,同時也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】

  三、全課小結(jié)

  用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵,是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成哪種比例關(guān)系,然后根據(jù)正反比例的意義列出方程.

  四、隨堂練習(xí)

  1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系,再填上條件和問題,并用比例知識解答.

  (1)王師傅要生產(chǎn)一批零件,每小時生產(chǎn)50個,需要4小時完成,__________,__________?

  (2)王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件,照這樣計算,__________?

  2、食堂買3桶油用780元,照這樣計算,買8桶油要用多少元?(用比例知識解答)

  3、同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?

  【設(shè)計意圖:通過由易到難,梯級訓(xùn)練,讓學(xué)生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓(xùn)練,加深知識印象,同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的,讓學(xué)生形成一個完整的知識整體,為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】

  五、布置作業(yè)

  1、一臺拖拉機(jī)2小時耕地1.25公頃,照這樣計算,8小時可以耕地多少公頃?

  2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本,如果每本18張,可以裝訂200本.如果每本16張,可以裝訂多少本?

  3、P60---做一做

  【設(shè)計意圖:通過獨(dú)立作業(yè),讓學(xué)生理解用比例解決問題的一般方法和技巧,理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處,培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力,完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。】

  【板書設(shè)計】

  解比例應(yīng)用題

  例5: 例6:

  單價一定,總價和數(shù)量成正比例。 總數(shù)量一定,每包本書和包數(shù)成反比例。

  解:設(shè)李奶奶家上個月水費(fèi)x元. 解:設(shè)要捆x包

  30x=20×18

  8 x=12.8×10 x=360÷30

  x=16 x=12

  答:(略) 答:(略)

  【教學(xué)后記】:正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點(diǎn)內(nèi)容,這節(jié)課通過新舊知識之間的聯(lián)系和以舊促新教學(xué)理念,設(shè)計了簡單易學(xué)的教學(xué)過程,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,沒有感到學(xué)習(xí)新知識的壓力,能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時通過變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練,讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),為后面解答比例問題打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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