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小學數學第五單元《鴿巢原理》教學設計
設計說明
“鴿巢原理”來源于一個基本的數學事實,但它又是一類抽象的數學問題,因此,本節課在教學設計上選擇學生常見的、熟悉的事物作為教學素材,并創設學生熟悉的數學情境調動學生學習的積極性,降低學習難度。結合本節課內容的特點和學生的認知水平,本節課教學設計有如下特點:
1.趣味導入,體現直觀演示的有效性,充分調動學生學習的積極性。
首先通過“抽撲克牌”游戲,使學生對隱藏在生活中的鴿巢問題有初步的認識,然后引導學生在實物演示的過程中深刻理解“把m個物體任意分放進n個鴿巢中(m>n,m和n是非0自然數),那么一定有一個鴿巢中至少放進了2個物體”等知識。
2.重視探究之后的歸納總結。
學生的探究活動增進了對新知的理解,但如果不把學生獲得的信息及時地加以歸納整理,就會影響知識的形成,使學生的探究功虧一簣。因此在教學中,應及時地將學生獲取的信息加以歸納、總結,形成規律,有益于提高學生的學習效率。
課前準備
教師準備 PPT課件 一副撲克牌
學生準備 4支鉛筆 3個筆筒
教學過程
⊙游戲導入
1.組織學生玩“抽撲克牌”游戲。
(1)準備一副撲克牌,取出大王、小王。
(2)選出5位同學,請他們任意抽取一張撲克牌并記在心里,把牌收好。
(3)教師猜測“在這5張撲克牌里,至少有2張是同一花色的。”
(4)學生把撲克牌拿出來驗證教師的猜測。
2.引入新課。(板書課題:鴿巢原理)
設計意圖:通過“抽撲克牌”游戲,使學生初步體驗從一副4種花色的撲克牌中任意抽取5張撲克牌,不管怎么抽,都至少有2張撲克牌是同一花色的,為新知的探究作鋪墊。
⊙探究新知
1.教學例1。
(1)出示題目:把4支鉛筆放進3個筆筒中,有幾種不同的放法?
(2)探究放法。
①自主擺放并匯報放法及發現。
預設
生1:我用數字表示放法:(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1)。
生2:我用式子表示放法:4=4+0+0,4=3+1+0,4=2+2+0,4=2+1+1。
生3:我用數的分解表示:
生4:我發現不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
②直接擺放。
a.引導學生找到一種更為直接的方法,只擺一種情況就能得到上面的結論。
預設
生:可以采用平均分的方法。4÷3=1……1,每個筆筒中各放1支,剩下的1支無論放進哪個筆筒中,總有一個筆筒中至少有2支鉛筆。
b.組織學生小組合作探究。
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