小學數學第五單元《鴿巢原理》教學設計

　　設計說明

　　“鴿巢原理”來源于一個基本的數學事實，但它又是一類抽象的數學問題，因此，本節課在教學設計上選擇學生常見的、熟悉的事物作為教學素材，并創設學生熟悉的數學情境調動學生學習的積極性，降低學習難度。結合本節課內容的特點和學生的認知水平，本節課教學設計有如下特點：

　　1．趣味導入，體現直觀演示的有效性，充分調動學生學習的積極性。

　　首先通過“抽撲克牌”游戲，使學生對隱藏在生活中的鴿巢問題有初步的認識，然后引導學生在實物演示的過程中深刻理解“把m個物體任意分放進n個鴿巢中(m＞n，m和n是非0自然數)，那么一定有一個鴿巢中至少放進了2個物體”等知識。

　　2．重視探究之后的歸納總結。

　　學生的探究活動增進了對新知的理解，但如果不把學生獲得的信息及時地加以歸納整理，就會影響知識的形成，使學生的探究功虧一簣。因此在教學中，應及時地將學生獲取的信息加以歸納、總結，形成規律，有益于提高學生的學習效率。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件 一副撲克牌

　　學生準備 4支鉛筆 3個筆筒

　　教學過程

　　⊙游戲導入

　　1．組織學生玩“抽撲克牌”游戲。

　　(1)準備一副撲克牌，取出大王、小王。

　　(2)選出5位同學，請他們任意抽取一張撲克牌并記在心里，把牌收好。

　　(3)教師猜測“在這5張撲克牌里，至少有2張是同一花色的。”

　　(4)學生把撲克牌拿出來驗證教師的猜測。

　　2．引入新課。(板書課題：鴿巢原理)

　　設計意圖：通過“抽撲克牌”游戲，使學生初步體驗從一副4種花色的撲克牌中任意抽取5張撲克牌，不管怎么抽，都至少有2張撲克牌是同一花色的，為新知的探究作鋪墊。

　　⊙探究新知

　　1．教學例1。

　　(1)出示題目：把4支鉛筆放進3個筆筒中，有幾種不同的放法？

　　(2)探究放法。

　　①自主擺放并匯報放法及發現。

　　預設

　　生1：我用數字表示放法：(4，0，0)，(3，1，0)，(2，2，0)，(2，1，1)。

　　生2：我用式子表示放法：4＝4＋0＋0，4＝3＋1＋0，4＝2＋2＋0，4＝2＋1＋1。

　　生3：我用數的分解表示：

　　生4：我發現不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

　　②直接擺放。

　　a．引導學生找到一種更為直接的方法，只擺一種情況就能得到上面的結論。

　　預設

　　生：可以采用平均分的方法。4÷3＝1……1，每個筆筒中各放1支，剩下的1支無論放進哪個筆筒中，總有一個筆筒中至少有2支鉛筆。

　　b．組織學生小組合作探究。

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