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有趣的平衡一課的教學設(shè)計

　　一、教學目標：

有趣的平衡一課的教學設(shè)計

　　(一)知識與技能

　　通過實驗，讓學生發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)”這一規(guī)律，并認識到當其中某一邊乘積一定時，另一邊的鉤碼數(shù)和刻度數(shù)成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

　　(二)過程與方法

　　在分組實驗過程中，學生主動參與、積極探究，獲得杠桿平衡的條件和知識，使學生的認識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識得到進一步的提高。

　　(三)情感態(tài)度和價值觀

　　培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習慣，以及科學求實的探究精神。

　　二、教學重難點

　　教學重點：發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)”的規(guī)律。

　　教學難點：發(fā)現(xiàn)其中某一邊乘積一定時，另一邊的鉤碼數(shù)和刻度數(shù)成反比例關(guān)系，并利用這一關(guān)系解決具體問題。

　　三、教學準備

　　多媒體課件、平衡標桿、鉤碼、填寫單等。

　　四、教學過程

　　(一)感悟平衡

　　1.課件展示蹺蹺板、天平等圖片。

　　教師：同學們，這些圖片都反映了一種什么樣的現(xiàn)象?

　　預設(shè)：平衡。

　　教師：那這節(jié)課就讓我們一起來研究這個在生活中十分普遍的現(xiàn)象──平衡(板書)。你覺得平衡和什么有關(guān)?

　　預設(shè)1：重量(板書)。

　　預設(shè)2：距離(板書)。

　　2.課件展示傾斜的蹺蹺板。

　　教師：怎樣做，才能使蹺蹺板平衡?

　　預設(shè)1：輕的一端加重。

　　預設(shè)2：重的一端減輕。

　　教師：輕的一端加重或重的一端減輕是改變了什么?(板書：重量)

　　預設(shè)3：輕的一端物品往后移，重的一端物品往前移。

　　教師：輕的一端物品往后移，重的一端物品往前移。實際上改變了什么?

　　由此可見平衡還與什么有關(guān)呀?(板書：距離)

　　【設(shè)計意圖】通過生活中平衡的現(xiàn)象，讓學生猜想影響平衡的一些要素，并通過具體的模擬演示來加以證明和感悟。同時也為后續(xù)的活動操作做好鋪墊。

　　(二)實驗探索

　　現(xiàn)在每個組都有一根平衡標桿、一些鉤碼和一張表格等物品放在桌子上。請大家對照物品清單核對一下，是否有出入。

　　按照老師的示范，請你們將標桿調(diào)至平衡。

　　1.活動一

　　探索在特殊條件下平衡標桿保持平衡的規(guī)律。

　　(1)出示探索的問題：

　　如果鉤碼掛在標桿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放鉤碼才能使標桿保持平衡?

　　a.學生思考，回答問題。

　　兩邊所放的鉤碼要同樣多。

　　b.演示證明。

　　如：左邊放3個鉤碼，右邊必須也放3個鉤碼，這樣才能保證平衡。

　　(2)出示探索的問題：

　　如果左右兩邊放置同樣多的鉤碼，它們移動到什么位置才能使標桿保持平衡?

　　a.學生思考，說出自己的見解。

　　鉤碼掛在標桿左右兩邊的刻度要相同。

　　b.演示證明。

　　如：左邊鉤碼掛在刻度為“4”的點上，則右邊鉤碼也要掛在刻度為“4”的點上，這樣才能保證平衡。

　　(3)活動小結(jié)：你有什么體會?

　　要保證標桿平衡，左右兩邊鉤碼個數(shù)相同，且所掛位置到中點的刻度(距離)要相等。

　　【設(shè)計意圖】通過具體的演示實踐，讓學生真正感知，在鉤碼掛在標桿左右兩邊的刻度相同的情況下，只有當鉤碼的個數(shù)相同時，標桿才會保持平衡。而當左右兩邊的鉤碼的個數(shù)相同時，只有將它們放置在相同的刻度位置時，標桿才會繼續(xù)保持平衡。

　　2.活動二

　　探索在一般條件下標桿保持平衡的規(guī)律。

　　(1)出示探索的問題：

　　如果在標桿的左邊刻度為3的位置放4個鉤碼，在標桿的右邊刻度為4的位置放幾個鉤碼才能使標桿平衡?

　　如果在標桿的左邊刻度為6的位置放1個鉤碼，在標桿的右邊刻度為3的位置放幾個鉤碼才能使標桿平衡?

　　(2)學生猜一猜。

　　(3)學生動手實驗，完成表格一。

　　(4)小組匯報實驗結(jié)果。

　　(5)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　要想使標桿平衡，必須“左邊的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)”。(板書)

　　教師小結(jié)：

　　同學們，你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律實際上就是物理學中的“杠桿原理”，標桿中間的那個點就是支點。

　　3.活動三

　　(1)出示探索的問題：

　　如果在標桿的左邊刻度為4的位置放3個鉤碼并保持不變，右邊分別在表中所示的幾個刻度上放幾個鉤碼才能保證標桿平衡呢?

　　(2)學生動手實驗，完成表格二。

　　(3)小組匯報實驗結(jié)果。

　　(4)你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　左右兩邊刻度數(shù)和所放鉤碼數(shù)的積相等時，才能保證標桿平衡。

　　(5)從表格二中，你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放鉤碼數(shù)成什么比例?

　　學生觀察表格中兩個量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。

　　【設(shè)計意圖】在已掌握的知識基礎(chǔ)上，讓學生進一步通過猜想、具體實驗操作發(fā)現(xiàn)：要使標桿平衡，必須滿足“左邊的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)”這一規(guī)律，同時也發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放鉤碼數(shù)兩種量成反比例關(guān)系。

　　(三) 聯(lián)系生活，知識應用

　　1.父子倆在玩蹺蹺板，兒子體重15千克，坐的地方距支點1.2米，父親體重70千克，他坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡?

　　2.有一位水果老板很不老實，他有一架動過手腳的天平，這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向果農(nóng)們購買實際重500千克的梨時，就把梨放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來天平顯示只有400千克重。而當他把梨賣出去的時候，他把梨放在天平臂較長這一側(cè)，這樣稱起來梨會有多少千克重?

　　參考答案：

　　米;2.625千克。

　　【設(shè)計意圖】讓學生將已掌握的知識應用到一些實際生活問題中去，既鞏固了所學的知識，又讓學生能感受到數(shù)學和我們的生活有著密切的聯(lián)系。

　　(四)課堂小結(jié)

　　同學們，今天我們通過做實驗，感受到了這“有趣的平衡”(板書)，了解了杠桿原理。所以在今后，老師希望大家善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題。因為生活中有很多現(xiàn)象，如果用數(shù)學的眼光去看，就會給我們帶來許多有趣的思考。

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