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數學核心素養的教學設計（通用12篇）
作為一名教師，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編幫大家整理的數學核心素養的教學設計，歡迎閱讀與收藏。
數學核心素養的教學設計 1
【教案目的】
1、初步認識梯形的特征，并能不受其他圖形的干擾在各種圖形中找出梯形。
2、認識不同的梯形，發展幼兒的觀察力、比較能力、動手能力。
3、誘發孩子們學習圖形的興趣。
【教案準備】
教師用具：課件、幾何圖形（三角形、正方形，圓形）
幼兒學具：正方形、梯形圖形沒人一套、梯形拼圖若干。
【教案流程】
一、創設情境，引發幼兒對圖形的興趣。
昨天老師去小兔家做客了，它們家有一間特別漂亮的房子（PPT）房子的身體由什么圖形組成的？（正方形）你是怎么知道的？房子的門是什么形狀（三角形）？你從哪里看出來的？房子的`窗又是什么形狀的？（圓形）
二、觀察了解梯形特征。
1、突然吹來一陣風，把小兔家的房子吹走了，就剩下一個梯形的房頂（PPT）
2、幼兒操作第一次：分析比較梯形與正方形的異同。
3、教師小結：有四條邊四個角組成，上面的短邊是梯形的上底，下面的長邊是下底，兩邊像滑滑梯一樣斜斜的，這樣組成的圖形就叫梯形。
4、不過，梯形寶寶特別調皮，它一會兒翻跟斗，一會兒躺下睡覺，你們看這樣還是梯形嗎？（小結：原來梯形可以倒著放，豎著放）
提問：只有一個滑梯的圖形是不是梯形？（不是，是直角梯形）
5、又吹來一陣風，梯形不見了，小兔子怎么啦？（哭的PPT）請小朋友幫忙蓋一間房子。
三、復習鞏固正方形、三角形、圓形。
蓋房子首先要找好材料，復習鞏固正方形、三角形、圓形（PPT）
四、復習鞏固：梯形。
1、“下面哪個是梯形，請小朋友用手把它圈出來”（幼兒操作）
2、調皮的梯形不見了，請小朋友把它拼出來（操作）
五、幼兒操作活動。
桌子上有好多壞了的梯形，請小朋友一起把它修理好，然后添畫上正方形、三角形、圓形，幫助小兔重新蓋一間新房吧（幼兒拼貼與添畫活動）
數學核心素養的教學設計 2
教學目標：
1.探索并掌握兩位數減一位數退位減法的計算方法。
2.培養學生知識間的遷移能力，體會計算方法的多樣化。發展提出問題和解決問題的意識和能力。
3.感受數的計算與生活的密切聯系，進一步體會加、減法的意義。
教學重點：
探索并掌握兩位數減一位數退位減法的計算方法。
教學難點：
探索并掌握兩位數減一位數退位減法的計算方法，體會計算方法的多樣化。
教學用具：
小棒計數器主題圖
教學過程：
一、創設情境，激發學生興趣。
同學們，今天我們一起去閱覽室看書，好不好？
1、出示：“閱覽室”的主題圖。這就是閱覽室阿姨統計的一份表格，你從中知道了什么
2、請學生觀察主題圖，找出數學信息。
3、根據這些數學信息你能提出什么數學問題嗎？
學生可能提出：
A、兒童畫報還剩多少本？
B、故事書還剩多少本？
C、連環畫還剩多少本？……
4、同學們真聰明，你們提的問題中就有閱覽室阿姨請你們幫著解決的
問題。好現在我們就一起算一算好嗎？
二、自主學習，探索算理。
1.出示第一個問題：兒童畫報還剩多少本？
（1）引導學生列算式
（2）請同學們拿出小棒或者計數器也可以用以前學過的方法試試，看看能不能算出來？（學生動手教師巡視）
（3）學生匯報，同學之間可以互相補充，幫助。
a借助小棒。
b借助計數器，進行撥珠計算。
c10-7=3，20+3=23。
d豎式計算：教師結合計數器講解豎式計算方法
注意：相同數位對齊，從個位減起，個位不夠減就向十位借一，這就是借一當十。同學們容易忘記減被借走的“1”，寫豎式時，一定要把被借走的“1”點在十位上，這樣才不容易忘記。
2、鞏固練習：
現在請同學們用咱們剛才計算的方法，試著幫閱覽室阿姨
算一算：“故事書還剩多少本？”（出示問題）
（1）學生先獨立嘗試，（2）組織交流，讓用小棒或計數器分別說明口算和筆算的道理。
3、同學們真棒！通過自己探索，不但幫閱覽室阿姨解決了問題，還找到了計算方法，老師越來越佩服你們了！也替閱覽室阿姨謝謝你們這些小機靈！
三運用新知，解決問題。
1、現在老師也想請你們幫個忙，你們愿意嗎？
a課件出示課本第76頁“試一試”第1題
b從圖中你得到什么數學信息？
c根據這些信息你想知道什么問題？
d學生試著完成，指名板演豎式計算。
2.出示課本第76頁豎式，有兩個同學是這樣計算的，你們看看對嗎？怎樣改正？
a學生討論后，改正，一名同學板演。
b指名說一說豎式計算時應注意哪些問題。
3、出示76頁數線圖，說說淘氣是怎樣計算35–8的？
四、總結提升：
今天這節課我們幫助閱覽室阿姨統計了圖書，同學們表現的非常好，老師為你們感到自豪！相信同學們的收獲一定不小吧！愿意把你的收獲和心情與大家分享一下嗎？（我學會了兩位數減一位數的退位減法，我知道個位不夠減時向十位借一當十，我還要提醒大家，當十位被借走一個我們計算式不要忘了退位點。）
五、教學反思
教學中，我們讓孩子自主學習、合作交流，尊重了每一個學生的想法，鼓勵學生進行獨立思考，引導學生經歷一個獨立思考、同伴講解，全班交流的過程。
在與學生共同探究28+4算法這一環節，大膽地放手我覺得比較得體，這樣學生就少了一些桎梏，讓學生的思維力、合作力、創新力在快樂的翱翔中得以提高不是一件很快樂的事嗎？在這一環節中，當學生研究出很多算法后，讓他們比較這些算法的特點，選擇自己喜歡的算法，這樣做學生的求同思維得到了發展，但發散思維就忽略了一些。
在交流算法時學生出現了“算法復雜化”的情況，我沒有批評學生，而是讓學生繼續發言，然后引導學生對自己的算法進行評價，“你認為你的方法怎么樣”，提高學生的自我評價與反思能力。對于學生正確的答案教師先是不置可否，盡量用不帶傾向性的.語言要求學生繼續發表自己的見解，然后把評價的權力和機會交給所有的學生，引導學生進行公正的互相評價，在爭辯的過程中發現錯誤，使所有的人都知道錯誤如何避免，并提出建議，選擇合理算法。
練習的設計也是不容忽視的重要環節，針對低年級學生的特點，我設計的練習有趣味度，并與生活息息相關。把常規的口算練習變成了“摘小花兒”游戲；以此來激發學生的學習興趣，并提高學生的計算能力。
從課堂教學的實踐來看，本課的總體效果自我感覺一般。平時很積極地孩子，今天不知道是因為緊張還是什么原因，變了很低調，都不敢舉手發言了。經過課后反思及總結，有以下幾點不足之處：
1、有些問題孩子回答不上來，可能是我語速太快，表達的不是很清楚，這樣我反復強調，無形中浪費了不少時間。
2、雖然課堂上有體現了算法的多樣化，但是前面討論的時間過長，后面就沒有太多的時間鞏固豎式進位加法中的“滿十進一”的法則。
數學核心素養的教學設計 3
[教材簡解]：
認識1元以內的人民幣是義務教育課程標準實驗教科書第二冊第五單元的內容，本課時是在學生已有的生活經驗的基礎上進行教學的，通過創設購物的情境讓學生在活動中認識1元以內的各種面值的人民幣，再利用小組活動認識元、角、分之間的關系，為以后認識1元以上的人民幣作準備。
[目標預設]：
1.在知識技能在知識和技能方面制定如下目標：利用已有的生活經驗使學生認識一元以內的人民幣，知道1元＝10角，1角＝10分，在購物的活動中，初步認識商品的價錢；學會簡單購物。
2.過程和方法目標：在取幣、付幣、找幣的活動中，培養學生解決問題的能力。培養學生思維的靈活性。
3.情感態度價值觀：培養學生與他人合作的態度以及學習數學的興趣，使學生受到愛護人民幣，勤儉節約的教育。
[重點難點]：
認識一元以內的人民幣及元、角、分之間的進率。難點是：在取幣、付幣、找幣的活動中，培養學生思維的靈活性及解決實際問題的能力。
[設計理念]：
本課時的授課對象是一年級的小朋友，他們年齡小、好奇、好動，愛玩、注意力不集中，在四十分鐘的授課過程中容易疲勞，注意力容易分散，根據這一特點。為了抓住他們的興趣，激發他們的好奇心，我在教學中設計了顏色鮮艷的課件，以小組學習為主，創設購物的情境，使學生在活動中學習，真正做到樂得學，學得樂。
[設計思路]：
我把全課分成三大環節，第一大環節是情境激趣，教師先設問買東西的時候要用到什么？我們國家的錢叫人民幣出示課題。2.第二大環節新課教學中，首先小組合作，認識人民幣，介紹自己認識的人民幣是什么樣子的。師生相機補充完善。其次教學單位之間的進率，也是通過活動，讓學生理解1元=10角或1角=10分，第三環節鞏固練習，通過逛超市、學做小買賣等活動加深對人民幣的認識，使學生在活動中學習，真正做到樂得學，學得樂。
（課前準備：4人一小組，每組一盒一元以內的人民幣，每組一份購物商品：尺子、橡皮、筆、本子4種）。
[教學過程]：
一、情境激趣
1.課件出示第一幅情境圖，談話：請大家仔細觀察這幅圖，你知道圖中畫的是什么地方嗎？三個小朋友準備做什么呢？
2.揭示課題：買東西要用錢，我國的錢又叫人民幣。今天我們就來認識一些小面值的人民幣（板書課題：認識人民幣。學生齊讀課題）
【設計意圖】：引起學生強烈的興趣，營造積極的學習氛圍，為學習新知創設良好的情境。
二、教學新課
（一）認識人民幣
1.相互介紹。
師：都見過人民幣吧，每小組桌上的小盒子里就放著一些人民幣，每人拿一張你所認識的人民幣把它舉起來給大家看看。
2.重點認識。
師：（出示：一元紙幣）老師這兒也有一張人民幣，小朋友們，你們知道是多少錢嗎？（１元）誰來做小老師介紹給大家聽？你是從哪兒看出來這是1元的呢？
（學生可能介紹：A：這里有數字1，這兒有字，是“圓”。B：這里有兩個字，“壹圓”。）
師：講得真好！這里有數字“1”，這里有漢字“壹圓”，“圓”是人民幣的單位，我們一般寫作這個“元”。（板書：元）
我們可以通過看數字和漢字來認識人民幣。
師：小朋友桌上有1元嗎？（有！）舉起來！（生有的舉紙幣1元，有的舉硬幣1元）
師：啊，有的1元是這樣的（舉1元紙幣的），是用紙做的，是____？（紙幣！）她舉的1元是___？（生：硬幣）（課件出示：1元紙幣和一元硬幣）這兩個也是1元，上面那張是新版的1元。
3.區分1元與1角。
師：小朋友睜大你的'眼睛，看仔細嘍！（課件出示1角紙幣）老師這兒還有一張1元！（生：不是1元，是1角！）
師：（故作驚訝）啊？1角？不是明明有數字“1”嘛！（生：1后面的字是角！角！）
師：哦，看“壹”的后面有一個特殊的字，什么字？（角）對了，“角”（板書：角）它也是人民幣的單位。剛才老師看錯了，小朋友真厲害！
（課件出示：一元和一角紙幣）1元和1角盡管都有“1”，可是單位不同，差得可就遠嘍！小朋友真厲害！
4.辨認其他人民幣。
師：唉，咱們這兒還有一些人民幣，你認識嗎？誰做小老師？
（課件出示：2角、5角、1角、5角、1分、2分、5分）誰來說？（請一生邊指邊說）
最后三個硬幣一齊說。
師：小朋友你們看，最后三枚硬幣都是幾分的。（板書：分）“分”也是人民幣的單位，不過現在很少用了。
（二）教學進率
1.教學1元＝10角
（1）師：小朋友們，你們想不想知道這兩個小朋友帶了多少錢嗎？咱們一起來看看吧。這是小女孩帶的錢，（課件）里面有____？（生：1張1元）再看看小男孩的？（課件）里面有_____？（生：1角）猜猜他一共有幾張1角？來，大聲數一數。（課件）1角！2角！3角……10角！哇！小男孩帶了這么多張人民幣呀！穿綠衣服的小孩對著小男孩叫起來，呀，你帶的錢真多！小女孩有點不高興了。
（生：它們的錢是一樣的，10角就是1元。）哦，我知道了，它們的錢數是_______（生：一樣的，１0角就是1元）（板書：1元=10角）齊讀一遍，再倒過來讀一遍。
師：小朋友讓我們一起來安慰安慰一下小女孩吧，_______？
（A：別不開心了，你們倆的一樣多）
（B：你不開心，他雖然有10張，但都是1角的，一共是1元，和你一樣多）
（2）穿綠衣服的小孩也得到了1元錢（出示信封）
師：想不想看？里面都是相同的紙幣，抽一張瞧瞧，這是____？（生：5角）猜猜一共有幾張？（生：2張。師：你是怎么想的？生：5角+5角=10角，也就是1元）看一下吧！
師：老師這也有1元錢。（出示信封）想看嗎？里面也都是相同的紙幣，抽一張看看，這是_________？（生:2角）一共有幾張？
（學生可能回答：生：5張！師：你是怎么想的？生：2＋2＋2＋2＋2＝10）
師：小朋友真愛動腦筋。
下面我們一起來做個小練習，比比誰說得又對又快！
【課件出示：
1元＝（）角2元＝（）角（師：你是怎么想的？生：1元=10角，10角+10角=20角也就是2元）
10角＝（）元40角＝（）元】
2.教學1角＝10分
師：我們知道1元等于10角，那么1角等于多少分？（生：10分）（板書:1角=10分），齊讀一遍。
三、鞏固練習
1.師：有兩個小朋友有了一點零花錢你們想知道他們有多少嗎？
第67頁的第2題。6角和1元8角
2.逛超市
師：（課件）有一個小朋友有了錢啊，就趕緊去超市買東西。他先看了這個。
1.棒棒糖（5角）的不同付法。
（師手中出示：棒棒糖）這是什么？買一個棒棒糖需要5角錢，小朋友們想一想他會怎么付這5角錢呢？先請小組合作，將所想到的方法在桌上擺一擺、看看有幾種不同的付法，最后我們比一比哪一組想的方法多！方法多的那一組就會得到一朵大紅花。
（1）擺一擺。（2）說一說。（出示4種擺法）
師：一起先來看這位小朋友擺的第一種方法，只有1張____？（5角）你有這種方法嗎？有跟這種方法不一樣的嗎？
師：第二種，（展示）可以嗎？誰有這種方法？還有誰的方法跟這不一樣了？
師：第三種，（展示）行嗎？還有跟前面不一樣的方法嗎？
師：還有一種（展示）誰有這種方法？
哪些小組這幾種方法都有？（出示：5角的4種付法）真棒！剛才小朋友用幾種不同的方法解決了付5角這一個問題，真了不起！
2.文具小柜臺（一元錢可以買哪幾件物品）。
師：咱們再到文具柜臺去看一看吧！（出示）文具柜臺的商品可好了！咦，本子的標價怎么沒有？（掉在地上，師撿起來）哦，在這兒，想不想猜一猜本子的價格是多少，聽好了：本子的價格比鉛筆貴，比尺子便宜，是幾角呢？猜對了！（貼上：5角）
（師舉1元錢）我有1元錢，可以買哪幾件物品？（貼出問題：1元可以買哪幾件物品？）
【學生可能回答：
A：買橡皮！（只說一樣的）B：鉛筆和尺子。師：為什么？
B：4角加6角等于1元。老師：還可以買哪兩件？
C：鉛筆和本子。師：為什么？
C：4角加5角等于9角，不到1元。
師：我想用1元錢買3件物品，夠不夠？
D：夠！
師：說說看買什么？D：筆、尺子、橡皮。
師：大家一起算算，4角加6角是1元，還要買橡皮，一共要幾元？只有1元，夠嗎？】
師：現在我想買文具，可是沒有營業員，誰愿意來當營業員？（請一位學生到臺前做小小營業員）
師：營業員你好！我想買一把尺子。生：一把尺子6角錢。
師：喏，給你錢！（生跑去拿零錢）他干嘛呢？生：找錢。
師：他應該找給我多少錢？（4角）師舉起營業員找的4角：她找的對嗎？
師：你是怎么想的呢？（生：1元=10角，用了6角，10-6=4，還剩4角，所以找4角錢）
3.學做小買賣。
（1）活動要求
瞧，小營業員多能干！你們想不想買？（想！）要先坐好聽清老師的要求等老師說開始購買你們才可以動：
①小組合作：組長做營業員，其余幾人做顧客，商品和這里是一樣的，每人先從組長那里領取1元錢。
②文明購物：顧客要文明、謙讓，依次購買，如果你要購買的物品被其他人買走那就請你選擇剩下的物品；營業員要主動問顧客要買什么，收錢、找錢一定要看仔細，千萬不能搞錯啊！
③互相交流：買完之后將你所買的物品和找的錢放在自己的桌子上，并和你的同桌說說你買了什么物品？是怎么付錢的？
最后我們比一比哪一組的合作最好，動作最快！
（2）買賣活動
好！請小營業員把抽屜里的商品拿出來，大家開始盡情購買吧！（師巡視、指導、配音樂）
師：小朋友，活動到此結束。開心嗎？（開心）先把手中的物品放在桌子上，嗯，這組最快！
（3）盤貨對帳
師：誰愿意上來介紹自己的買賣？（請幾位顧客到臺上說說：你買了什么，你是怎么付錢的？）
由于時間關系，我們就不再一一說了。在剛才的買賣活動中，小朋友合作得十分愉快，而且都能很好的使用人民幣，那在我們的生活中也應該這樣要愛護我們的人民幣。
四、總結延伸
（動畫：三只羊的故事）
師：有三只羊羊手里有了零花錢之后做了什么呢？小朋友們想知道嗎？
（課件）一只大吃大喝，把錢花光了。
師：小朋友們，你們覺得這樣做好嗎？（不好，浪費錢）對了，我們小朋友可不能向他學習，要節儉不能亂花錢。
你們看（課件），另外一只羊就把錢存進了儲蓄罐，一直都舍不得用，存了好多錢；
（課件）第三只小羊攢了一筆錢，開了一家小店，生意紅火，掙了好多錢，它用這些錢去幫助那些生活上有困難的小動物！小朋友你最喜歡哪只羊？
師：小朋友們，今天這節課你都學到了哪些知識了？
一年級數學上冊《認識物體》學案分析
一年級數學上冊《認識物體》學案分析
物體分類
教學內容：義務教育課程標準試驗教材（北師大）版數學一年級上冊p64頁物體分類
教學目標：
認知目標：對長方體、正方體、圓柱、球有一定的感性認識，知道這些幾何形體的名稱并能加以識別。
情感目標：
1、讓學生在活動中學會表達、傾聽，發展他們的數學交流能力。
2、培養學生想象、主動探索的精神和與人合作的意識。
能力目標：提高學生動手操作能力，發展學生思維的靈活性。
教學重點：
讓學生在活動中學會表達、傾聽，發展他們的數學交流能力。
學具準備：各種物體
教具準備：長方體、正方體、圓柱、球
教學過程：
一、情境導入：
今天老師來看大家，和你們一起上課，我很高興，還給你們帶來了學習的小禮物，你們想看看是什么嗎？老師知道大家都很聰明，那讓我們試著把它們分一分好嗎？
二、小組活動：
要求：1、要愛惜物品，不要把別人的東西弄壞。
2、在分的時候，不要大聲說話，不要搶。
3、想一想。在分類時，你們將這些物體分成了幾類，是按什么分類的。
匯報：你們分成了幾類，為什么這樣分？
要求：
a)每一個小組派一個代表，介紹其中一種物體，說一說自己分類的理由。（進一步認識各種物體的特點）
在這個環節中，注意對正方體和長方體進行區分、對圓柱體和球體進行區分。
b)其他同學認真看、仔細聽。
c)每個同學介紹完以后，同學們出示和他一樣的物體。
d)在教師的教具中找一找與之相同的形體。
三、進一步認識各種物體
1、出示抽象出來的物體圖形：
正方體長方體圓柱球
2、小游戲：找朋友
3、小練習：數學書65頁的1、2題
4、數學練習卡
四、課堂總結：這節課你學會了什么？
（第二次的教學設計是為我到康平送教下鄉而進行的再設計）
你說我擺
教學目標：
１、根據現實情境，通過游戲，進一步識別簡單幾何體。
２、在游戲中激發學生的學習興趣，使學生獲得良好的情感體驗。
３、初步學會表達，學會傾聽，發展初步的數學交流能力。
４、發展學生空間的觀念，并識別幾何體的位置關系。
教學重點：
學會表達，學會傾聽，發展初步的數學交流能力。
教學難點：
發展學生空間的觀念，并識別幾何體的位置關系。
教學過程：
一、問題情境。
老師為你們同座準備了學具，你知道了四種物體名稱，閉上眼睛，摸一摸，能否辨認出來。
二、學習新知。
３、你說我擺。
1）老師說，同座合作擺。
2）同桌互相進行游戲。第一次，兩個物體。第二次四個物體。
三、練一練。小組交流。全班驗收。
四、總結回顧，拓展延伸。
1、這節課你學了什么？
2、前后的關系在生活中應用。
3、自選一場景，進行位置關系的描述。
數學核心素養的教學設計 4
課標內容：
感知兩個加數交換加數的位置，得數不變，同一個問題可以用不同的算式解決。
教學目標：
情感、態度和價值觀--經歷數學知識的應用過程，體會學數學、用數學的樂趣。
過程與方法--經歷發現“a+b=b+a”這一規律，體驗生活中處處有數學。
知識與技能--經歷觀察、猜想、操作驗證、交流等活動，培養觀察、分析、推理、歸納的能力。
教學重難點：
發現“a+b=b+a”這一規律“，并能靈活運用。
教學流程：
教學流程
設計意圖
創設情境
--
初步體驗
1、同學們，你知道哪兒有數學嗎?那你能從我們身邊找出一個數學問題嗎?
2、這不，笑笑和淘氣來到停車場，也發現了數學問題，請看：(掛圖出示主題圖)
他們倆發現了什么?
你發現了什么?
從笑笑和淘氣列的算式中你能發現什么?
1、給學生創設情境，體驗數學無處不在。
2、通過觀察，發現規律(兩個要加的兩個數交換位置，結果不變)。同時求知欲增強。
操作驗證
--
深入體驗
活動一、猜一猜
是不是所有的加法算式都有這樣的規律呢?(生猜)
活動二、擺一擺，算一算
請同學們想辦法證明一下自己的猜想。也可前后兩位同學合作交流解決。(邊擺邊算邊寫)
全班交流后，總結得到”a+b=b+a“這一規律”。
活動三、玩一玩。(練一練第1題)
下面我們來玩一個手指游戲，根據我的手勢列出算式，看哪位同學又快又對又多。
同桌玩這個游戲
活動四、試一試，你能列出更多的.算式嗎?(出示小兔拔蘿卜圖)
給學生創造探究的機會：通過培養學生的問題意識，讓學生對問題敢于猜想、驗證。
鞏固應用
--拓展體驗
1、算一算，看誰做得既快又對(練一練2題)：
做完后，提問：你發現了什么?做這組題，你認為怎樣想會更快?
2、比一比。(用手勢演示出答案)
3、排排隊游戲(25頁4題)
4、看一看，填一填，說一說。(學生先看，再填，再說想法)
1、學生發現：利用這一規律可以避免重復計算。
2、體會從多角度思考的樂趣。
評價反思--再現體驗
同學們，這節課你發現了什么?這節課中你最值得驕傲的是什么?
數學核心素養的教學設計 5
一、設計說明
圓的周長是在學生學習了“圓的認識”的基礎上進行教學的，在此基礎上學習圓的周長，對學生形成一個完整的有關圓的知識體系有著積極的作用。基于學生的認知能力及《數學課程標準》的理念，教學設計突出以下特點：
1、充分調動學生學習的積極性，引導學生多種感官并用，在猜想、操作、實踐的過程中，體會圓的周長的含義及特點，為學生運用轉化思想、化曲為直的思想測算圓的周長做好準備。
2、在教學中，為學生提供充分的操作條件和時間，讓學生在不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思想方法，了解圓的周長與它直徑的關系，認識圓周率，理解、推導并掌握圓的周長的計算公式。
二、教學目標
1、通過具體情境，認識圓的周長，能運用滾動、繞繩等方法測量圓的周長。
2、通過觀察、猜想、操作、推理等活動探索直徑和周長的關系，理解圓周率的意義。
3、掌握圓的周長計算公式，并能解決一些簡單問題。
三、教學重難點
學習重點：
理解圓的周長與直徑的倍數關系，掌握圓的周長公式的推導過程。
學習難點：
圓的周長的計算公式的理解與運用。
四、教學過程：
一、創設情境
談話：在前不久結束的第33屆北京冬奧會，我國運動健兒經過頑強拼搏獲得了9塊金牌，取得了歷史最好成績，令無數國人感到驕傲自豪。
小狗知道了，也開展了體育比賽。出示圖片。
小黃狗和小灰狗賽跑，小灰狗沿著正方形路線跑，小黃狗沿圓形路線跑，誰先回到起點誰就獲勝。結果小黃狗獲勝。小灰狗看見小黃狗得了第一名，心理很不服氣，它說這樣的比賽不公平。
提問：你認為比賽公平嗎？說說你的想法？（你真是個愛動腦筋的孩子。）
二、探索新知。
1、操作感受圓的周長。
（1）小灰狗跑的路程是什么？正方形的周長
（2）小黃狗跑的路程是什么？圓的周長
這節課我們就研究圓的周長。板書課題。
通過這節課的研究，我們就能解決這個問題了。
2、請看本節課的學習目標。
（1）理解圓周率的意義，理解圓周長的概念。
（2）理解并掌握圓周長的計算公式并能解決一些簡單的實際問題。
（3）經歷操作、探究、猜想等學習活動，體驗轉化、歸納的數學思想。
有了目標就有了前進的方向，我們一起出發吧！
3、說一說什么是圓的周長。
同學說：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
用手摸一下自己學具圓片的周長。
4、圓的周長的測量方法。
（1）怎樣測量圓的周長？和以前學過的正方形周長一樣嗎？能直接測量出來嗎？誰來說一說？
（正方形的周長是由線段圍成的，我們直接測量出線段的長，再加起來就行。圓的周長是一條曲線的長不能直接測量出來，該怎么辦呢？我們就要用到數學上常用的轉化思想，就是把新知識轉化成我們以前學過的舊知識，在這里我們可以可以把曲線轉化成直線，也就是化曲為直。）
該怎么化曲為直呢？
一、滾動法
把圓在尺子上滾動測量出圓的周長。需要注意什么呢？
圓上做標記，對準0刻度，滾動一周標記所對的刻度就是圓的周長。
看老師演示一下。
二、繞繩法。
拿線在圓形物體繞一圈，量出線的長度。看視頻。
提問：所有圓的周長都可以測量嗎？
在實際生活中有些圓的周長不能用滾動法和繞繩法測量，比如風力發電的扇葉轉動形成的圓的周長，摩天輪的周長等等。
那么我們就要想辦法來研究圓的周長。
5、引導探究圓的周長與直徑的關系。
首先通過觀察，想一想圓的`周長和什么有關系？和直徑的長有關。
圓的直徑越（），那么它的周長就越（）。
猜想一下，圓的周長和直徑有怎樣的數量關系？
6、探究圓的周長與直徑的關系
我們通過操作進行驗證一下
小組合作測量出手里圓的周長和直徑，可以用繞繩法、也可以用滾動法，將數據記錄在表格中，用計算器計算出周長和直徑的比值。（得數保留兩位小數）看看有什么發現？
（1）先分工：兩人測量，一人記錄，一人計算。
（2）認真測量盡量保證數據真實、準確。
比比哪組做的又快又準確！
（1）提問：觀看填寫的實驗單，從中你們有什么發現？
匯報結果：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
老師這里也進行了測量，我們一起來看一看求出來的一樣嗎？
（2）發現規律，認識圓周率
一個圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率。它是一個固定的數，用字母π（讀作pài）表示Π=3.14159265……
強調：
（1）圓周率是一個無限不循環小數，實際應用時只取它的近似值。
（2）任何圓的圓周率都是固定不變的值，它不隨圓的大小而改變，所以大圓的圓周率和小圓的圓周率相等。
7、組織閱讀資料“你知道嗎？”。
8、圓的周長的計算公式的推導。
（1）組織學生進行自由推導。
我們知道了圓的周長/直徑=圓周率，那么圓的周長=圓周率X直徑，當知道半徑時，圓的周長=圓周率X半徑X2
如果用C表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，就有：
C=πd或C=2πr
（2）組織學生討論計算圓的周長所需要的條件？
要想求一個圓的周長，必須要知道圓的直徑或半徑。然后利用圓的兩個周長公式來求圓的周長。
我們可以說圓的周長是直徑的（）倍，是半徑的（）倍。
9、再次回到小黃狗和小灰狗的比賽。
現在知道它們比賽公平嗎？
10、學以致用。
一個溜冰場，這個場地的半徑是10米，我沿溜冰場邊緣滑一圈，我滑了多少米？
知道半徑求周長用哪個公式？C=2πr
2x3.14x10=62.8（米）
答：我滑了62.8米。
三、鞏固練習。
下面我們進行闖關比賽。求下列圖形的周長。
1、圓周率是（）和（）的比值，用字母（）表示。它是一個（）小數，計算周長時通常取近似值（）。
2、圓的周長的字母公式是（）或（）。公式說明：圓的周長是直徑的（）倍，是半徑的（）倍。
3、我們恭喜勝利闖關的同學，你們是最棒的！
四、課堂小結。
這節課你學會了哪些知識？
五、課后拓展
跑道分兩條，小灰狗是繞著小圓跑8字，小黃狗是繞外面的大圓跑，聰明的同學們，你們能猜到誰先回到起點嗎？你們說，選哪一條跑道會更近一些呢？為什么？
六、教師寄語
人的學習就像一個圓，學的東西越多，則圓的周長越長，周長越長則接觸外面世界的機會就越多。——愛因斯坦
數學核心素養的教學設計 6
活動目標
1、學習將圖形片按顏色或形狀分類排放。
2、按圖形片的顏色和形狀特征進行配對，并學習命名。
3、喜歡參與集體游戲活動。
4、培養幼兒相互合作，有序操作的良好操作習慣。
5、發展觀察、辨別、歸案的能力。
活動準備
1、紅黃綠3種顏色，圓形、正方形、三角形3種形狀的圖形片若干。
2、紅、黃、綠3種顏色標記各一個，圓形、正方形、三角形（無色）標記各一個。
3、放置圖形片的扁平框（或盒）若干。
4、3個娃娃，身上分別有紅色的圓形，黃色的正方形，綠色的三角形標記一個。
活動過程
1、商店進貨
（1）一起商議玩開餅干商店游戲。
商店貨架上只有一個一個空的筐，還沒有進貨，現在先要小朋友把餅干拿來布置貨架。
（2）幼兒看自己的小籮筐里有些什么餅干？看看講講，如：三角形餅干……紅色的餅干……
（3）按教師筐前出現的'顏色標記，請一部分幼兒把餅干分送到三個筐里，邊送邊說。如：我把紅餅干送到紅色標記的筐里。我把綠餅干送到這綠色標記筐里……
（4）按教師筐前出現的形狀標記，請另一部分幼兒把餅干分送在三個筐里，邊送邊說，如：我把餅干送到有圓形標記的筐里，我把方餅干送到有方形標記的筐里……
2、介紹餅干
（1）幼兒看一個有顏色標記里的餅干，介紹這兒的餅干都是*色的餅干（如都是紅色的餅干）。說：“要買紅色的餅干到我這里來！”教師幫助補充：“要買紅色的餅干可以到這里來，也可以挑選你喜歡的形狀。因為這里是紅色的餅干但有不一樣的形狀。”
（2）幼兒看一個有形狀標記筐里的餅干。介紹這兒都是**形狀的餅干（如都是方方的餅干），說：“要買方餅干到我這里來！”教師幫助補充說：“要買方方的餅干可以到這里來。”
3、買餅干，幼兒當顧客去購買餅干。
（1）買2塊不一樣的餅干。（幼兒挑選，并讓大家看看講講。這兩塊餅干什么地方不一樣？）
（2）買2塊相同的餅干。（讓幼兒挑選并讓大家看看講講，這兩塊餅干什么是相同的？）
（3）出示3個娃娃（身上有標記），要小朋友買他們最喜歡吃的餅干，先看看說說他們各自喜歡吃的餅干。
如：紅色的圓餅干，黃色的正方形餅干，綠色的三角形餅干。然后分組為3個娃娃買餅干。
評價：每個小組是否為娃娃買到他喜歡的餅干？
活動反思
“分類”這一數學思想在生活中普遍應用，但低年級學生沒有接觸到。但把它歸納成數學知識，對學生來說比較抽象，不易掌握。整節課我以游戲情節貫穿始終，向學生提供了數學活動的機會，引導學生在這個情境中自己開動腦筋，利用自己的知識經驗，在探索中去發現，明確探索的方向，從而調動思維的積極性，掌握分類的方法。并在理解的基礎上，運用這個方法解決簡單的實際問題。在培養學生探索精神的同時，讓學生感悟出數學來源于生活，并應用于生活。
學生自主學習就是學生對所開展的學習活動有自覺的意識和反應，并在學習活動中充分發揮自己的主體性。本節課我的問題是開放的，目標是明確的，思維是發散的，操作是自由的，結論是待定的，學生始終是積極主動的，其思維在解決問題的過程中不斷被深化。這一節課上下來，我覺得比較成功，學生真正“動”起來，思維“活”起來。開放式的教學讓學生在“玩”中學知識，在“悟”中明方法，在“操作”中自主探究。學生學得主動，學得輕松，感受到了學習的快樂。
數學核心素養的教學設計 7
教學目標：
1、知識與技能：通過生活事例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關系及其變化的表象。
2、過程與方法：通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、情感、態度與價值觀：使學生體會到生活中處處有數學，運用數學知識可以解決生活中的簡單數學問題。
教學重點：
能判斷方格紙上圖形平移的方向和格數。
教學難點：
學生在方格紙上正確畫出平移后的簡單圖形。
教學準備：
微視頻、微練習。
課前準備：
1、將《平移與旋轉》微視屏發布到班級QQ群，請家長督促孩子觀看學習。
2、根據微視頻內容進行學習，并完成微視頻練習題。
教學過程。
一、導入
1、根據微練習1、2、3小題的.講評復習圖形的運動—平移。
2、導入語：圖形的運動除了前面學的平移，還有一種圖形的運動—旋轉
3、出示課題：旋轉
二、新課學習
1、在觀看微視頻，觀察圖中的物體運動。
2、小組探究：和昨天的知識對比，物體的運動有什么不同
3、小組討論。
三、提升訓練
1、尋找身邊的平移和旋轉。
孩子們，我們的身邊還有那些物體的運動方式是平移？生說。哪些物體的運動方式是旋轉？
2、孩子們找到的可真多呀，老師也找到了一些，你能準確地判斷出下列物體的運動方式是平移還是旋轉嗎？（課件展示）
3、孩子們判斷得可真準確，現在想請一個孩子到黑板上來平移小汽車的卡片。老師先貼在黑板上，聽老師的口令，平移這張卡片，如果上面的孩子平移正確了，請你送給他掌聲，明白嗎？指任1名同學發口令，1名同學平移卡片。小結：細心的學生仔細觀察，我們每次平移后，物體的什么有變化嗎？什么沒變？想一想旋轉時呢？
4、課間小活動。
讓學生當小小設計師。拿出準備的學具，線和紐扣。小組合作，設計紐扣的運動方式。
四、課堂作業
通過學習，談談收獲。
五、課后作業
尋找身邊的平移與旋轉事例，講給同學們聽。
板書設計：
平移與旋轉
平移：物體或圖形沿著直線方向運動，而本身的方向不發生改變時，這種運動現象就是平移。
旋轉：物體或圖形繞著同一個點（或同一條直線）轉動，這種運動現象是旋轉。
數學核心素養的教學設計 8
一、說教材
1、教學內容：六年制小學數學第八冊P100例1、2。
小數的性質是一節概念教學課，是在學習了“小數的意義”的基礎上深入學習小數有關知識的開始。掌握小數的性質，不但可以加深對小數意義的理解，而且它是小數四則計算的基礎。根據小數的性質可以把末尾有零的小數化簡，也可以不改變小數的大小，把一個數改寫成指定位數的小數。
2、教材的重點和難點：
掌握小數性質的含義是教學的重點，理解小數性質歸納的過程是教學的難點。
3、教學目標：
（1）利用知識的遷移規律，讓學生在自主探究、合作交流中理解和掌握小數的性質，提高學生運用知識進行判斷、推理的能力。
（2）讓學生進一步體驗教學與日常生活的密切聯系，體驗數學問題的探究性和挑戰性，從而激發學習數學的興趣，以主動參與數學活動。
（3）在教學中滲透事物是普遍聯系和相互轉化的辯證唯物主義觀點。
二、說教法
1、通過直觀、圖示，讓學生充分感知，經過比較歸納，最后概括出小數的性質；從而使學生的思維從形象思維過渡到抽象思維。
2、采用引探教學法，依據學生認知規律對例題進行加工調整，在探求知識規律處適當給予啟發、引導，以調動學生學習的自覺性、積極性，從而達到感知新知，概括新知，應用新知，鞏固和深化新知的.目的。
三、說學法
通過本節教學，要使學生掌握一些基本的學習方法：
1、學會通過比較、歸納，最后概括出一類事物的本質屬性。
2、引導學生自主探究，培養他們用已有知識解決新問題的能力。
3、通過指導獨立看書，匯報交流活動，培養學生的自學能力和合作交流的好習慣。
四、說教學程序
（一）情景導入激趣揭題
（課件出示）唐僧師徒一起去西天取經，有一天，他們口渴了，唐僧要把三根甘蔗分給三個徒弟吃，事先他把甘蔗分別裝進三個袋子里，上面標注著長度：0。l米、0.10米、0.100米，饞嘴的八戒搶先一步說：“我的肚子大，我吃長的。”說著拿回了注有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服氣，上前對師傅說：“八戒好吃懶做，長的應該讓給大師兄悟空吃。”悟空笑了笑說：“兩位徒弟別吵了，無論哪個袋子都一樣呀！”唐僧聽了悟空的話，微笑著點了點頭。
同學們，你們知道為什么師傅對悟空的話點頭微笑呢？這是因為大師兄悟空掌握了小數很重要的性質，學習了這節課，我們就知道其中的奧秘了”。（板書：小數的性質）
這樣的設汁，旨在把枯燥的數學知識貫穿在小學生喜聞樂道的故事中，引發起學主的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入的學習狀態，為主動探究新知識聚集動力。
（二）調整例題探索新知
1.教學例1
（1）出示米尺投影圖
（2）引導學生觀察米尺圖，提問：
A、0.1米是幾分之幾米（1/10米）？用整數表示就是多少分米？（l分米）
B、0.10O米是幾個幾分之1米？（10個1/100米）1/100米用整數表示是幾厘米（1厘米）？10個1/100米就是多少毫米？（10厘米）
C、0.100米就是幾個幾分之1米（100個1/1000米）？1/1000米用整數表示是幾毫米（1毫米）？那么100個1/1000米就是多少毫米？（100毫米）
結合學生回答，例1圖上的標注應改為：
0.1米是1/10米，就是1分米
0.10米是10個1/100米，就是10厘米
0.100米就是10個1/1000米，就是100毫米
因為1分米=10厘米=100毫米
所以0。l米=0.10米=0.100米
這樣，學生根據小數的意義，主動從“0。l米、0.10米、0.100米”出發研究問題。在問題得以解決的過程中，學生鍛煉了運用已有知識解答新問題的能力，培養了運用數學知識的意識。《數學課程標準》強調：數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，這樣教學，也正是使本節課牢牢地扎根于小數意義的基礎上，是小數意義的運用，而不是簡單的重復，因而是有意義學習。
接著教師指著“0。l米=0.10米=0.100米"這個等式，并標上思考符號“→”，先讓學生從左往右觀察、比較，提問三個小數0.1、0.10、0.100有什么不同？（小數的位數不同，但在0。l米的末尾添上一個“0”或兩個“0”，表示的實際長度不變，板書在小數的末尾添上0，小數的大小不變）。再標出思考箭頭“→”，讓學生從右往左觀察，發現什么規律，補充板書小數的末尾去掉“0”。
這樣教學，把靜態的知識結論轉化動態的求知過程，讓學生真正成為學習的主人，對所學的內容理解深刻，記憶牢固，不但知其然，而且知其所以然。同時，還培養了學生歸納概括事物本質屬性的能力。
2.教學例2
在例1的學習過程中，學生已經初步掌握了探求新知的方法。所以例2的教學，教師出示自學提綱，提倡學生先獨立看書，然后小組討論，匯報交流：
（1）左圖把1個正方形平均分成幾份？陰影分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？
（2）右圖把同樣的正方形平均分成幾份？陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？分頁標題e
（3）從左圖到右圖有什么變了，什么沒變？（份數變了，正方形的大小和陰影面積的大小沒變）
（4）怎樣比較0.30和0.3的大小？（0.30是30個1/100，0.3是3個1/10，因為10個1/100是1個1/10，30個1/100也就是31/10，所以兩個小數的大小相等）。
這樣使學生的思維從形象思維逐步過渡到抽象思維，達到突破難點的目的，同時，通過看書交流，培養了學生的自學能力和合作意識。通過兩道例題，讓學生進一步掌握規律，全面概括出小數的性質。
3.呼應課始，揭示奧秘：由于悟空掌握了小數的性質，所以他面對兩位師弟的爭執說：“無論哪一袋都一樣”。
4.聯系生活，再現新知：還有同學們在商場看到貨物的標價為2.50元、3.00元，這樣寫，不但沒有改變小數的大小，而且讓顧客很清楚地知道是幾元幾角幾分。
（三）鞏固深化拓展思維
這是教學中不可缺少的環節，這一階段是學生鞏固知識，形成技能，技巧，發展智力的重要過程。在這一階段，特別是抓住學生的求勝心理進行了練習、要進一步激發學生的學習興趣，確保學習任務的圓滿完成。
1.判斷下面小數哪些0去掉是對的，哪些0去掉是錯的？
8.0808.0880.0080.80800
2.判斷下面各組兩個數是否相等？為什么？
0.25和0.25000.25和0.2050.7和0.073和3003和3.00
3.閉眼聽判：
“小數點的末尾添上‘0’或去掉“0’，小數大小不變”這種說法對嗎？為什么？這樣設計、讓學生對新知識的各種誤解進行辨析、判斷，使得所學知識真正轉化為能力。
（四）全課小結（完）
數學核心素養的教學設計 9
一、教學內容：
估算黃豆粒數
二、教學目標：
學會估算方法。
三、教學重難點：
利用估算方法解決實際問題。
四、教學準備：
黃豆，杯子，天平等
五、教學過程：
（一）引入
師：你們看，這是什么？
生：黃豆。
師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎？
想一想：用什么方法可以知道黃豆有多少粒。
（二）小組討論，確定方案。
師：你們可以用課桌上的工具。
（杯子，天平等）
（三）小組合作，實施方案。
六、匯報交流
方案一：
先數一杯黃豆的數目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計算即可。
方案二：
先測一把黃豆的數目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計算即可。
方案三：
先測100粒黃豆的'重量，算出一粒的重量，再稱出總重量，再用除法計算即可。
七、小結
數學在我們的生活中有著廣泛的應用，請大家都要做留心觀察的人。
數學核心素養的教學設計 10
一、學習目標
1、掌握三角形全等的角邊角角角邊條件。能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題
2、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
3、積極投入，激情展示，體驗成功的快樂。
二、重點難點
教學重點：已知兩角一邊的三角形全等探究。
教學難點：靈活運用三角形全等條件證明。
三、合作探究
1、復習思考(由學生回答，教師引導、指正)
(1)。到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?
(2)。在三角形中，已知三個元素的`四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢?
2、探究一：兩角和它們的夾邊對應相等的兩
個三角形是否全等?
(1)動手試一試。(學生合作、教師引導)
已知：△ABC
求作：△，使=B, =C，=BC，(不寫作法，保留作圖痕跡)
(2) 把△剪下來放到△ABC上，觀察△與△ABC是否能夠完全重合?
(3)歸納：由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定(三)：
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形 (可以簡寫成 或 )
數學核心素養的教學設計 11
教學內容：
教科書第72頁整除的概念和有余數的除法，完成第72頁“做一做”中的題目和練習十六的第1—5題。
教學目的：
使學生初步認識整除，并在已有的基礎上能夠進一步認識有余數的除法。
教學重點：
認識有余數的除法
教學難點：
初步認識整除
教具準備：
將下面復習中的3道復習題和新課中的6道除法題寫在黑板上。
教學過程：
一、復習
教師出示復習題：
（1）13×χ=182 （2） χ÷ 20=54 （3）517÷χ=47
“第1題中的未知數怎樣求?根據是什么?”
“第2題呢?”
“第3題呢?”
教師結合學生回答的情況作些說明。并指出：這是我們上一節課學過的應用乘法和除法各部分間的關系來求未知的因數、被除數和除數。
二、課堂內
1.教師出示題目：
24÷3= 25÷3= 38÷2=
180÷12= 39÷2= 184÷12 =
讓學生算出每一題的得數。提問：“你能按得數將這六道除法題分一下類嗎?”學生回答后教師板書：
（1）24÷3＝ （2）25÷3= 38÷2= 39÷2= 180÷12= 184÷12=
“比較一下這兩組題各有什么特點?”（第一組題都沒有余數，第二組題都有余數。）
2.教學整除。
（1）教學例題。
教師引導學生先看第一組題。提問：
“這一組題的被除數都是整數，除數也都是不為0的整數，它們的得數有什么特點?”（得數都是整數，都沒有余數。）
“像這樣的除法算式還有許多許多，你能再舉出3個嗎?”請兩、二名學生說一說。如果學生說出的算式不符合要求，教師要再明確一下條件。
教師：剛才大家又舉出了很多被除數是整數，除數是一個不為0的整數，商也是整數，并且沒有余數的.除法，我們把這樣的除法叫整除。如果把被除數看做第一個數，把除數看第二個數，通常也說第一個數能被第二個數整除，比如：24能被3整除；38能被2整除；180能被12整除。
（2）做第72頁中間“做一做”中的題目。教師首先明確這一道題是要求判斷在下面的除法算式中，哪些題的第一個數能被第二個數整除。學生回答后，再提問：“你是根據什么判斷的?”
（3）做練習十六的第1題和第2題。先讓學生獨立做，做完后集體核對。核對時如果學生判斷有誤，要引導學生根據整除的含義來判斷。
3.教學有余數的除法。
（1）教學例題。
教師：剛才我們看的是被除數都是整數，除數都是不為0的整數，商也是整數而沒有余數的除法。下面我們再來看一看第二組題，它們的被除數也都是整數，除數也都是不為0的整數，商有什么特點?（商是整數但都有余數的。）
教師：像這一組除法題目，都是一個整數除以不為0的另一個整數，得到整數商以后還有余數，這樣的除法叫做有余數的除法。
“看一看這些題中的余數有什么特點?”（余數都比除數小。）
“想一想，過去在學習有余數的除法時，學過被除數與除數、商、余數有什么關系?”學生回答后，教師板書：被除數＝商×除數十余數
教師：應用這個關系，可以驗算有余數的除法。比如705÷123＝5……70
“這道除法計算對不對，怎樣驗算呢?”（看一看123乘以5加70是不是等于705。）
“123乘以5等于615，再加70等于685，說明原來的計算有誤。應該等于多少?”
“商5余90對不對?再驗算一下。”
教師：以后在計算有余數的除法時，都可以根據被除數與除數、商以及余數的關系來驗算。
（2）做教科書第72頁下面“做一做”中的題目。先讓學生自己做，然后核對。核對時先讓學生說一說題中的除法計算是不是正確，再說一說是怎樣驗算的。
（3）做練習十六的第3題。讓學生獨立做，然后再集體核對。
（4）提前做完的學生可以做練習十六的第13‘題。如果學生有困難，可以引導學生舉出一個具體例子來思考。如：25 3＝8 1，先想一想除數3、商8、余1與被除數之間的關系，然后再推想出驗算有余數除法的其它關系式。比如：
（被除數一余數）÷商＝除數
（被除數一余數） ÷除數＝商
三、作業
練習十六的第4、5題。
數學核心素養的教學設計 12
教學要求：
1、能用數對表示具體情境中物體的位置。
2、能在方格紙上用數對確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
教學重點：
能用數對表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數對確定物體的位置。
教學難點：
理解數對確定位置的意義。
第一課時
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
我們在前幾年的課程中多次學習了位置與方向，說一說我們以前是怎樣確定位置的。
二、引導探索，學習新知
1、揭示課題。
今天我們繼續學習位置，看一看還可以用什么方法來確定位置。
2、教學例1。
（1）出示P2例1，觀察主題圖。
（2）問：教師是怎么知道確定張亮的位置的？
（3）介紹操作臺的情況。
豎排叫列，橫排叫行，第幾列是從左往右數，第幾行是從前往后數。這是一種約定。
（4）你能指出哪個是張亮同學嗎？
（5）說一說其他同學的位置。
（6）張亮的位置可以用（2，3）表示出來。
張亮的位置用了幾個數據？
（2，3）中的數字分別表示什么含義？
（7）小結：可以用有順序的兩個數組成數對表示出一個確定的位置：用括號把列數和行括起來，并在列數和行數之間寫個逗號，把兩個數隔開。
（8）試一試：用數對表示出其他同學的位置。
（9）張亮的位置用（3，2）表示可以嗎？
注意：用數對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾行。
3、舉出生活中的例子，說一說確定位置的方法。
4、教學P3例2
（1）觀察動物園示意圖，這幅圖和以前見過的示意圖有什么不同？
①動物園的各場館都畫成一個點，只反映各場館的位置，不反映其他內容。
②表示各場館位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上。
③方格紙的豎線（橫線）從左到右（右到左）依次標注了0，1，2......。
（2）找一找動物園大門的位置，可以用數對怎樣表示出大門的'位置？
（3）說出熊貓館、大象館、海洋館、猴山的位置。
（4）比較大象館和海洋館的數對，第2個數都是4，說明什么？
如果兩個數對中的第1個數相同，說明這兩個場館的位置有什么特點？
如果用（X，4）表示某場館的位置，能確定在哪里嗎？
（5）在圖中標出下面場館的位置。
飛禽館（1，1）猩猩館（0，3）獅虎山（4，3）
三、鞏固深化，拓展思維
P4練習一第2題。
四、分課小結，提高認識
這節課學習了什么內容？怎樣用數對表示位置？應該注意些什么？
五、課堂練習，輔助消化
P4練習一第1題。
第二課時
教學內容：P5~6位置練習
教學要求：1、能用數對表示具體情境中物體的位置。
2、能在方格紙上用數對確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
教學重點：能用數對表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數對確定物體的位置。
教學難點：根據數形結合的特點理解平移。
教學過程：
一、基本練習，鞏固舊知
1、說說怎樣用數對確定物體的位置。
2、在用數對表示物體的位置時，要注意什么？
3、說說下面兩組物體的位置關系。
（1）A（2，6）和B（5，6）
（2）C（4，3）和D（4，0）
二、深化練習，增添新知
1、P5練習一第3題。
（1）讓學生認真觀察重要地名索引。
（2）討論地圖冊中的重要地名索引是如何確定一個地點所在的位置的。
（3）這種方法和我們學習的用數對確定位置的方法有什么不同？
重要地名索引用三個數據或字母確定位置，數對用兩個數據確定位置；這里確定的是一個區域，數對確定的是一個點。
（4）在圖上指出天文館、少年宮、五愛城所在的區域。
（5）表示出游泳館、郵電大廈、醫院、紅星劇場和火車站所在的位置。
2、P5練習一第4題。
學生獨立練習，做第（2）題時，注意最后要連成封閉圖形，要連EA。
3、P6練習一第5題。
先自己設計，想一想怎樣才能說的清楚，畫的準確。
三、綜合練習，提高能力
1、P6練習一第6題。
引導學生觀察圖形平移后，表示頂點位置的數對有什么變化，進一步體會數形結合的思想。
2、P7練習一第8題。小組討論、合作完成。
3、P7生活中的數學，結合圍棋、地圖等使學生了解數對在生活中的應用。
四、課堂練習，輔助消化
P6練習一第7題。
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