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一次函數的優秀教學設計
作為一位杰出的老師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的一次函數的優秀教學設計，歡迎大家分享。
一次函數的優秀教學設計 篇1
教學目標：
1、使學生能進一步理解函數的定義，根據實際情況求函數的定義域，并能利用函數解決實際問題中的最值問題。
2、滲透函數的數學思想，培養學生的數學建模能力，以及解決實際問題的能力。
3、能初步建立應用數學的意識，體會到數學的抽象性和廣泛應用性。
教學重點：
1、從實際問題中抽象概括出運動變化的規律，建立函數關系式。
2、通過函數的性質及定義域范圍求函數的最值。
教學難點：
從實際問題中抽象概括出運動變化的規律，建立函數關系式
教學方法：討論式教學法
教學過程：
例1、A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現決定送給C校10臺、D校8臺，已知從A校調一臺電腦到C校、D校的費用分別是40元和80元，從B校調運一臺電腦到C校、D校的運費分別是30元和50元，試求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少?
(1)幾分鐘讓學生認真讀題，理解題意
(2)由題意可知，一種調配方案，對應一個費用。不同的調配方案對應不同的費用，在這個變化過程中，調配方案決定了總費用。它們之間存在著一定的關系。究竟是什么樣的關系呢？需要我們建立數學模型，將之形式化、數學化。
解法（一）列表分析：
設從A校調到C校x臺，則調到D校（12―x）臺，B校調到C校是（10―x）臺。B校調到D校是[6-(10-x)]即（x-4）臺，總運費為y。
根據題意：
y = 40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）
y = 40x+960-80x+300-30x+50x-200
= -20x+1060（4≤x≤10，且x是正整數）
y = -20x+1060是減函數。
∴當x = 10時，y有最小值ymin= 860
∴調配方案為A校調到C校10臺，調到D校2臺，B校調到D校2臺。
解法（二）列表分析
設從A校調到D校有x臺，則調到C校（12―x）臺。B校調到C校是[10-(12-x)]即（x-2）臺。B校調到D校是（8―x）臺，總運費為y。
y = 40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）
= 480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x
=20x +820（2≤x≤8，且x是正整數）
y =20x +820是增函數
∴x=2時，y有最小值ymin=860
調配方案同解法(一)
解法（三）列表分析：
解略
解法（四）列表分析：
解略
例2、公司試銷一種成本單價為500元/件的'新產品，規定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件。經試銷調查，發現銷售量y（件），與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數y =kx+b的關系
�。�1）根據圖象，求一次函數y = kx+b的表達式
�。�2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價―成本總價）為s元
試用銷售單價x表示毛利潤s；
解：如圖所示
直線過點（600，400），（700，300）
∴400 = 600k+b
300 = 700k+b
k = -1，b = 1000
∴ y = - x + 1000（500≤x≤800）
s = x(1000 – x)-500(1000 – x)
=1000x – x2 – 500000 + 500x
=- x2 + 1500x – 500000（500≤x≤800）
小結：本節課試圖讓學生體會到函數的本質是對應關系。在實際生活中，影響事物的因素往往是多方面的，而且它們之間存在一定的關系。數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。對于實際問題我們抽象概括出它的本質特征，將其數學化、形式化，形成數學模型。這個過程既體現了數學的高度抽象性，又因其高度的抽象性決定了數學的廣泛應用性。
探究活動
(1) 在邊防沙漠區，巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油．現有5輛巡邏車同時由駐地A出發，完成任務再返回A．為讓其余3輛盡可能向更遠距離巡邏(然后一起返回)，甲、乙兩車行至途中B后，僅留足自己返回A必須的汽油，將多余的油給另3輛用，問另3輛行駛的最遠距離是多少千米．
(2)30名勞力承包75畝地，這些地可種蔬菜、玉米和雜豆．每畝蔬菜需0.5個勞力，預計畝產值2000元；每畝玉米需0.25個勞力，預計畝產值800元；每畝雜豆需0.125個勞力，預計畝產值550元．怎樣安排種植計劃，才能使總產值最大？最大產值是多少元？
答案：
(1)設巡邏車行至B處用x天，從B到最遠處用y天，則2[3(x＋y)＋2x]＝14×5，即
又x＞0，y＞0，14×5－(5＋2)x≤14×3，
所以x＝4時，y取最大值5．另三輛車行駛最遠距離：(4＋5)×200＝1800(千米)．
(2)設種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝，總產量u元．則
所以45≤x≤55，即種蔬菜55畝，雜豆20畝，最大產值為121000元．
（3）某果品公司急需汽車，但無力購買，公司經理想租一輛．一出租公司的出租條件為：每百千米租費110元；一個體出租車司機的條件為：每月付800元工資，另外每百千米付10元油費．問該果品公司租哪家的汽車合算？
解 設汽車每月所行里程為x百千米，于是，應付給出租公司的費用為y1＝110x，應付給個體司機的費用為y2＝800＋10x．畫出它們的圖象，易得圖象交點坐標為(8，8800)．由圖象可知，當x＜8時，y1＜y2；當x＝8時，y1＝y2，當x＞8時，y1＞y2．
綜合上述可知，汽車每月行駛里程少于800千米時，租國營出租汽車公司的汽車合算；每月行駛里程大于800千米時，租個體司機的汽車合算．因此，該果品公司應先估計一下每月用車的里程，然后根據估算的結果確定該租哪家的汽車．
一次函數的優秀教學設計 篇2
課題：14.2．2 一次函數
課時：57
教學目標
�。ㄒ唬┙虒W知識點
１．掌握一次函數解析式的特點及意義．毛
２．知道一次函數與正比例函數關系．
�。常斫庖淮魏瘮祱D象特征與解析式的聯系規律．
�。矗畷煤唵畏椒ó嬕淮魏瘮祱D象．
�。ǘ┠芰τ柧氁�
１．通過類比的方法學習一次函數，體會數學研究方法多樣性．
�。玻M一步提高分析概括、總結歸納能力．
�。常脭敌谓Y合思想，進一步分析一次函數與正比例函數的聯系，從而提高比較鑒別能力．
教學重點
１．一次函數解析式特點．
�。玻淮魏瘮祱D象特征與解析式聯系規律．
３．一次函數圖象的畫法．
教學難點
�。保淮魏瘮蹬c正比例函數關系．
�。玻淮魏瘮祱D象特征與解析式的聯系規律．
教學方法
合作─探究，總結─歸納．
教具準備
多媒體演示．
教學過程
�、。岢鰡栴}，創設情境
問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關系．
分析：從大本營向上當海拔每升高1km時，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數關系式為：
y=15-6x （x≥0）
當然，這個函數也可表示為：
y=-6x+15 （x≥0）
當登山隊員由大本營向上登高0．5km時，他們所在位置氣溫就是x=0．5時函數y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．
這個函數與我們上節所學的正比例函數有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節課將學習這些問題．
ⅱ．導入新課
我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？它們又有什么共同特點？
�。保腥税l現，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數c與溫度t（℃）有關，即c的值約是t的7倍與35的差．
�。玻环N計算成年人標準體重g（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是g的`值．
３．某城市的市內電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．01元／分收�。�
�。矗岩粋�長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．
這些問題的函數解析式分別為：
�。保甤=7t-35．
�。玻甮=h-105．
�。常畒=0．01x+22． ４．y=-5x+50．
一次函數的優秀教學設計 篇3
教學目標：
�。ㄖR與技能，過程與方法，情感態度價值觀）
（一）教學知識點
1.一元一次不等式與一次函數的關系.
2.會根據題意列出函數關系式，畫出函數圖象，并利用不等關系進行比較.
（二）能力訓練要求
1.通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的數形結合意識.
2.訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力.
（三）情感與價值觀要求
體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用.
教學重點
了解一元一次不等式與一次函數之間的關系.
教學難點
自己根據題意列函數關系式，并能把函數關系式與一元一次不等式聯系起來作答.
教學過程
創設情境，導入課題，展示教學目標
1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業務員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設了兩種有關神州行的通訊業務：甲類使用者先繳15元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？
2.展示學習目標：
�。�1）、理解一次函數圖象與一元一次不等式的.關系。
（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
（3）、理解兩種方法的關系，會選擇適當的方法解一元一次不等式。
積極思考，嘗試回答問題，導出本節課題。
閱讀學習目標，明確探究方向。
從生活實例出發，引起學生的好奇心，激發學生學習興趣
學生自主研學
指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數的關系。
問題1：結合函數y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
(1) x取何值時，2x-5=0？
(2) x取哪些值時, 2x-5>0？
(3) x取哪些值時, 2x-5<0?
(4) x取哪些值時, 2x-5>3?
問題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0 ? 當x取何值時，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個學生都投入到探究中來養成自主學習習慣
小組合作互學
巡回每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二：一元一次不等式與一次函數關系的簡單應用。
問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：
�。�1）何時哥哥分追上弟弟？
（2）何時弟弟跑在哥哥前面？
�。�3）何時哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學生體會數形結合的魅力所在。理解函數和不等式的聯系。
精講點撥
移動通訊公司開設了兩種長途通訊業務：全球通使用者先繳50元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么 （1）寫出y1、y2與x之間的函數關系式； （2）在同一直角坐標系中畫出兩函數的圖象；（3）求出或尋求出一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同； （4）若某人預計一個月內使用話費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過程中加強理解，體會數學在生活中的重大應用，進行能力提升。
提高學生應用數學知識解決實際問題的能力
達標檢測
展示檢測內容
積極完成導學案上的檢測內容，相互點評。
反饋學生學習效果
知識與收獲
引導學生歸納探究內容
學生回顧總結學習收獲，交流學習心得。
學會歸納與總結
布置作業
教材P51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.
板書設計
§2.5 一元一次不等式與一次函數（一）
一、學習與探究：
1.一元一次不等式與一次函數之間的關系；
2.做一做（根據函數圖象求不等式）；
3.試一試（當x取何值時，y＞0）;
4.議一議
二、精講點撥：
三、知識與收獲：
四、課后作業：
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