初中數學教學設計與反思（精選11篇）

　　在當今社會生活中，課堂教學是我們的工作之一，反思自己，必須要讓自己抽身出來看事件或者場景，看一段歷程當中的自己。如何把反思做到重點突出呢？下面是小編為大家整理的初中數學教學設計與反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　初中數學教學設計與反思 1

　　教材分析：

　　一元二次方程根與系數的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數的關系，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數的關系簡化一些計算的知識。

　　學情分析：

　　1.學生已學習用求根公式法解一元二次方程。

　　2.本課的教學對象是九年級學生，學生對事物的認

　　識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。

　　3.在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現代化的教學模式和傳統的教學模式相結合的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關系。

　　教學目標：

　　1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關系式，能運用根與系數的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。

　　2、能力目標：通過韋達定理的`教學過程，使學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養學生的創新意識和創新精神。

　　3、情感目標：通過情境教學過程，激發學生的求知欲望，培養學生積極學習數學的態度。體驗數學活動中充滿著探索與創造，體驗數學活動中的成功感，建立自信心。

　　教學重難點：

　　1、重點：一元二次方程根與系數的關系。

　　2、難點：讓學生從具體方程的根發現一元二次方程根與系數之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

　　教學過程：

　　一元二次方程根與系數的關系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。

　　問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？

　　①二次項系數a是否為零，決定著方程是否為二次方程；

　　②當a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數；

　　③當a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況；

　　④當a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。

　　⑤當a≠0，c=0時，方程必有一根為0。

　　教學反思：

　　1.一元二次方程根與系數的關系的推導是在求根公式的基礎上進行。它深化了兩根的和與積同系數之間的關系，是我們今后繼續研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎。

　　2.以一元二次方程根與系數的關系的探索與推導，向學生展示認識事物的一般規律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力

　　3.一元二次方程的根與系數的關系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數等問題結合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。

　　4.使學生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優化解題方法，增強擇優能力。力求讓學生在自主探索和合作交流的過程中進行學習，獲得數學活動經驗，教師應注意引導。

　　初中數學教學設計與反思 2

　　一、教學目標:

　　1、知道一次函數與正比例函數的定義.

　　2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關的性質；

　　3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯系.

　　4、掌握直線的平移法則簡單應用.

　　5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

　　二、教學重、難點：

　　重點：初步構建比較系統的函數知識體系。

　　難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

　　三、教學過程：

　　1、一次函數與正比例函數的定義：

　　一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數且k≠0），那么y是一次函數

　　正比例函數：對于 y=kx+b，當b=0， k≠0時，有y=kx，此時稱y是x的正比例函數，k為正比例系數。

　　2. 一次函數與正比例函數的區別與聯系：

　　（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

　　（2）從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx

　　平行的一條直線。

　　基礎訓練：

　　1. 寫出一個圖象經過點（1，- 3）的函數解析式為： 。

　　2.直線y = - 2X - 2 不經過第 象限，y隨x的增大而。

　　3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是：。

　　4.已知正比例函數 y =(3k-1)x，若y隨

　　x的增大而增大，則k是： 。

　　5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是： 。

　　6、若正比例函數y =（1-2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是： 。

　　7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時，y=4，則x= 時，y = -4。

　　8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為 。

　　9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。

　　（1）求線段AB的長。

　　（2）求直線AC的解析式。

　　四、教學反思：

　　教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態。

　　課前先把所有的復習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，并收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的.答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

　　從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課后學習的時間，更重要的是提高學生學習的質量、效率，我的這節課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復習課教學中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。

　　初中數學教學設計與反思 3

　　一、教材分析

　　反比例函數是初中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。

　　二、學情分析

　　由于之前學習過函數，學生對函數概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節課的教學奠定的一定的基礎。

　　三、教學目標

　　知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.

　　解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式. 情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程，體會反比例函數來源于實際.

　　四、教學重難點

　　重點:理解反比例函數意義，確定反比例函數的表達式.

　　難點:反比例函數表達式的確立.

　　五、教學過程

　　（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;

　　（2）某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

　　請同學們寫出上述函數的表達式y= tx

　　k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數，其中xx

　　v=是自變量，y是函數。

　　此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程，體會反比例函數來源于實際. 由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。

　　當y= 中k=0時，y=0，函數y是一個常數，通常我們把這樣的函數稱為常函數。此時y就不是反比例函數了。

　　此過程的.目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關系式）

　　已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關系式為y=k x=1

　　k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關系式為y=已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。

　　例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4

　　（1）求出y和x之間的函數解析式

　　（2）求當x=1.5時y的值

　　解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2和x之間的函數解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學生練習并布置作業

　　通過此環節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。

　　六、評價與反思

　　本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數的概念。而本節課的重點在于理解反比例函數意義，確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。

　　初中數學教學設計與反思 4

　　一、教材分析

　　本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：了解多邊形內角和公式。

　　2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

　　4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

　　三、教學重、難點

　　重點：探索多邊形內角和。

　　難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

　　四、教學方法：

　　引導發現法、討論法

　　五、教具、學具

　　教具：多媒體課件

　　學具：三角板、量角器

　　六、教學媒體：

　　大屏幕、實物投影

　　七、教學過程：

　　（一）創設情境，設疑激思

　　師：大家都知道三角形的內角和是180，那么四邊形的內角和，你知道嗎？

　　活動一：探究四邊形內角和。

　　在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

　　方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360。

　　方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360。

　　接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

　　師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

　　活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

　　學生先獨立思考每個問題再分組討論。

　　關注：

　　（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

　　（2）學生能否采用不同的方法。

　　學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）

　　方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的`和是540。

　　方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結果得540。

　　方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結果得540。

　　方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結果得540。

　　師：你真聰明！做到了學以致用。

　　交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

　　得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。

　　（二）引申思考，培養創新

　　師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？

　　活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

　　思考：

　　（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？

　　（2）多邊形的邊數與內角和的關系？

　　（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？

　　學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

　　發現1：四邊形內角和是2個180的和，五邊形內角和是3個180的和，六邊形內角和是4個180的和，十邊形內角和是8個180的和。發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。

　　發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。

　　得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。

　　（三）實際應用，優勢互補

　　1、口答：

　　（1）七邊形內角和（）

　　（2）九邊形內角和（）

　　（3）十邊形內角和（）

　　2、搶答：

　　（1）一個多邊形的內角和等于1260，它是幾邊形？

　　（2）一個多邊形的內角和是1440，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。

　　3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度？

　　（四）概括存儲

　　學生自己歸納總結：

　　1、多邊形內角和公式

　　2、運用轉化思想解決數學問題

　　3、用數形結合的思想解決問題

　　（五）作業：

　　練習冊第93頁1、2、3

　　八、教學反思：

　　1、教的轉變

　　本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。

　　2、學的轉變

　　學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、課堂氛圍的轉變

　　整節課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

　　初中數學教學設計與反思 5

　　一、教材分析：

　　本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章 第3節 平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分.

　　二、教學目標：

　　知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題.

　　數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.

　　解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神.

　　情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的.熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.

　　三、教學重、難點：

　　重點：平行線的性質

　　難點：“性質1”的探究過程

　　四、教學方法：

　　“引導發現法”與“動像探索法”

　　五、教具、學具：

　　教具：多媒體課件

　　學具：三角板、量角器.

　　六、教學媒體：

　　大屏幕、實物投影

　　七、教學過程：

　　（一）創設情境，設疑激思：

　　1．播放一組幻燈片.內容：

　　①火車行駛在鐵軌上；

　　②游泳池；

　　③橫格紙.

　　2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎?

　　學生活動：

　　思考回答.

　　①同位角相等兩直線平行；

　　②內錯角相等兩直線平行；

　　③同旁內角互補兩直線平行；

　　教師：首先肯定學生的回答，然后提出問題.

　　問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?

　　引出課題——平行線的性質.

　　（二）數形結合，探究性質

　　1．畫圖探究，歸納猜想

　　任意畫出兩條平行線（a‖b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）.

　　問題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

　　第一組

　　第二組

　　第三組

　　第四組

　　同位角

　　∠1

　　∠5

　　角的度數

　　數量關系

　　學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

　　結論：兩直線平行，同位角相等.

　　問題二：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立?

　　學生：探究、討論，最后得出結論：仍然成立.

　　2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

　　3．性質1.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.（兩直線平行，同位角相等）

　　（三）引申思考，培養創新

　　問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什么關系?

　　學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示.

　　教師活動：引導學生說理.

　　因為a‖b 因為a‖b

　　所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

　　又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

　　所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

　　語言敘述：

　　性質2 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等.

　　（兩直線平行，內錯角相等）

　　性質3 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補.

　　（兩直線平行，同旁內角互補）

　　（四）實際應用，優勢互補

　　1.（搶答）

　　（1）如圖，平行線AB、CD被直線AE所截

　　①若∠1 = 110°，則∠2 = °.理由：.

　　②若∠1 = 110°，則∠3 = °.理由：.

　　③若∠1 = 110°，則∠4 = °.理由：.

　　（2）如圖，由AB‖CD，可得（ ）

　　（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

　　（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

　　（3）如圖，AB‖CD‖EF，

　　那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）

　　（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

　　（4）誰問誰答：如圖，直線a‖b，

　　如：∠1＝54°時，∠2＝ .

　　學生提問，并找出回答問題的同學.

　　2.（討論解答）

　　如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100°，

　　∠B＝115°，求梯形另外兩角分別是多少度?

　　（五）概括存儲（小結）

　　1．平行線的性質1、2、3；

　　2．用“運動”的觀點觀察數學問題；

　　3．用數形結合的方法來解決問題.

　　（六）作業 第69頁 2、4、7.

　　八、教學反思：

　　①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學生畫圖、測量、發現結論后，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關系，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的樂趣.

　　②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學.本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境.

　　③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值.

　　初中數學教學設計與反思 6

＜title＞　　垂線＜/title＞

　　教材分析

　　《垂線》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（華東師大版）七年級上冊第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內容之一，是七年級上冊第四章“圖形的初步認識”的主要內容。垂線的概念、畫法和性質是重要的基礎知識，是進一步學習空間里的垂直關系、三角形的高、切線的性質和判定以及平面直角坐標系等知識的基礎，與其他數學知識一樣，它在現實生活中有著廣泛的應用。垂線的概念和性質，蘊含著“從一般到特殊”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一。它作為學習幾何的基礎內容，對以后學生利用準確合理的構造畫出垂線來分析幾何關系、解決幾何綜合問題及相關實際問題具有重要意義。

　　實驗教材將本節內容分兩課時，與九年義務教育教材相比，雖然縮短了一課時，但更注重對學生實際操作能力的培養，更注重滲透變換的思想。“做一做”這種探究性活動，為培養學生的參與意識和創新意識提供了機會。垂線的畫法是學生學習本節內容的一個難點。結合學生所學的知識及生活實際，有效地引導學生認知和感受知識的發生發展過程；精心設計投影片和變式訓練，并恰到好處地利用運動變化，體現畫垂線的思維過程，在掌握垂線概念的基礎上，使學生順利自然地突破畫垂線的難點。

　　學生分析

　　我校屬農村城鎮中學，學生全部享受九年義務教育，實行電腦隨機分班，未進行篩選。學生智力水平參差不齊，基礎和發展均不平衡。經過一學期的實踐，學生基本上適應了以學習小組方式參與探究活動與班級學習方式相結合的學習方法，不同程度地享受到了數學知識來源于實踐操作的成功體驗，從而愿意在教師的指導下主動與同學探索、發現、歸納數學知識。

　　設計理念

　　針對教材內容和學生實際，組織學生實踐、感悟出兩直線互相垂直的概念，引導學生分析解決問題，使學生在自己動手的基礎上，發現垂線的性質，又借助于教具、實物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認識發現抽象的概念，使學生成為探求知識的主體。同時利用問題探究式的方法讓學生對新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質時，采取小組學習形式，可增強學生之間的合作互助，彌補教師在大班額教學中對弱勢學生關注的不足。初步探索在農村中學中如何進行研究性學習。

　　教學自標

　　1．了解兩條直線互相垂直的概念；知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

　　2．培養提高觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力和運用知識解決實際問題的能力。

　　3．培養辯證唯物主義思想及不斷發現、探索新知識的精神。

　　4．通過創設情境，利用變式訓練和多種教學手段來激發學生學習興趣，給學生創造成功的機會，使他們愛學、會學、學會，營造學生可持續發展的氛圍。

　　教學重點：

　　兩直線互相垂直的有關性質。

　　教學難點：

　　過直線上（外）一點作已知直線的垂線。

　　【學習目標是從基礎知識教學、基本技能訓練、數學能力培養和德育目標四個方面，依據《數學課程標準》關于“垂線”的具體教學要成和各種教學原則，以及本節的教材內容與學生的實際確定的。】

　　課前準備

　　課前準備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉的兩根木條等。

　　生活經驗準備：旗桿與旗臺邊線線的垂直關系；紅十字會標志。

　　以往知識準備：兩條直線相交，產生兩對對頂角，且對頂角相等。

　　教學流程

　　一、創設問題情境。

　　師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）

　　（學生眾說紛紜，教師應給予充分的肯定。）

　　師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產實際中應用比較廣。請你再舉一些類似的例子。

　　生：……

　　師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

　　【借助于教具、模型、實物、圖形及幻燈等教學手段，使學生先得到直觀的感性認識，培養學生從感性到理性的認知方式。】

　　二、回顧再現。

　　對頂角相等兩條直線相交只有一個交點。如圖1，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且。

　　三、提高。

　　教師演示自制教具，要求學生觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉時的變化情況，并用數學語言進行描述。

　　【教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結果，并及時予以肯定。】

　　師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當一個角等于90°時，其他三個角有什么變化？可能產生四個相等的角嗎？如圖2，同時演示教具，將直線CD繞著點O旋轉，當時，是多少度？

　　生：……

　　師：你們的依據是什么？

　　生：……

　　（學生的答案很豐富：用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學生回答過程中，只要有道理就應予以鼓勵。）

　　【這里希望在感性認識的基礎上進行抽象概念的教學，培養學生的抽象思維能力。】

　　四、提升。

　　教師引導學生歸納出：兩條直線互相垂直，兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。

　　師：（1）如圖2，直線AB和CD相交，交點為O，記為，垂足為點O。“ ”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

　　（2）兩條直線，垂足為點O，則。

　　【實現數學的三大語言。文字語言、符號語言和幾何語言之間的切換，并板書，以突出其重要性。】

　　五、再探究。

　　師：請同學們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；

　　生：……

　　【希望實現將數學知識在實際生活中的運用，并為后繼學習數學知識增加感性認知。】

　　師：請同學們用三角尺或量角器：

　　（1）經過直線 AB 外一點 P ，畫直線與已知直線 AB 垂直，且討論這樣的直線有幾條。

　　（2）設這一點在直線 AB 上，重作上述過程。

　　【學生分組或獨立探索，教師巡視指導。】

　　教師引導學生歸納結論：在同一平面內，經過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　【通過學生動手操作畫圖，教師在巡視中及時指出、糾正學生發生的錯誤，訓練學生以嚴謹的科學態度研究問題、解決問題。】

　　師：請同學們互相交流且簡單描述一下，上述結論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義。

　　（學生討論交流，教師巡視）

　　教師引導歸納出：

　　（1）靠已知直線...找待過定點...畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。

　　（2）有一條并且只有一條，沒有第二條。

　　師：如圖5，請同學們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。

　　【探究性活動是《數學課程標準》的一個重要舉措，并為培養學生的創新意識提供了一些機會。“做一做”進行小組交流，一方面是為了加強對學生動手操作能力的培養，同時也培養了學生的合作意識和競爭意識，使學生更深入理解垂直、垂線的概念。】

　　六、學生探索。

　　學生分小組測量，討論，歸納。如圖6所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？（抽小組代表發言。）

　　七、總結歸納。

　　教師總結歸納：只有線段AB最短，且當AB與DC垂直時，才最短。

　　教師引導學生得出線段AB特征：A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，

　　提高：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。

　　思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區別？

　　點A到直線DC的`距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。

　　【從生活實際．從學生感興趣、熟悉的問題引導學生發現里線的第二個性質，提高學生學數學的興趣，并適當體現學數學??用數學??發現教學的思想。】

　　八、較量（練習）。

　　1．第170頁第1、2、3題。

　　2．應用。

　　【帶有競爭性質的練習使學生在相互競爭中，在實踐中應用本節課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進學生形成積極向上的心理品質。】

　　（1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。

　　（2）教材第170頁“做一做”。

　　（3）體育課上怎樣測量跳遠成績。

　　【學以致用，學生做個小小設計師．興趣盎然，把這節課引入高潮。】

　　學生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過已知直線上或已知直線外的一點作惟一的垂線”兩個知識點。

　　3．第174頁第1、2題。

　　4．學校的位置如圖8所示，請設計出學校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來，并說明理由。

　　課后反思

　　1．本節課主要采用了“問題探究式”的教學方法，鼓勵學生去發現、分析并解決問題，使學生在自己動手的基礎上，發現垂線的性質，又借助于教具、實物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認識中發現抽象的概念，使他們成為探求知識的主體，同時還利用學生較量形式讓他們對學習內容加以鞏固理解。并設計了變式訓練習題和開放性習題，來幫助學生逐步樹立轉化的思想和發展性思維，這對提高學生的能力是非常重要的。學生是課堂的主人，教師從引導學生設疑??感知??概括??應用的每一個環節，注意學生的積極參與、積極思維，使學生從被動的學習到主動探索和發現的轉化中感受到學習與探索的樂趣，適合七年級學生的認知心理。

　　2．本節課采用不同的反饋手段和反饋練習。

　　（1）設計變式習題、圖形、開放性習題。每次較量主要解決一個重點問題，同時使教師及時了解學生對數學知識的掌握情況，及時發現問題并及時矯正，掃清后續學習的障礙。

　　（2）較量方法。如：筆答、口答、板演、快速搶答等，以增加反饋層面。通過練習較量使大多數學生的學習情況都能及時反饋給教師，使教師心中有數。

　　（3）及時矯正。對每次較量情況進行小組評定和教師點評，對學生中的創新解答及時給予肯定。創造了輕松、愉悅的學習環境。

　　3．但筆者根據上述設計進行教學后，認為“點到直線的距離”放在這里，值得商榷。這是因為：

　　（1）此部分內容與小學距離過大。在小學學習中，對于“點到直線的距離”，學生僅通過一些特殊圖形有了一點感性認識，并未上升到點到線的距離的高度。

　　（2）在本節內容教學中，讓學生參與實踐、體驗，其難度較大。其理由是：本節教學內容量大；設計了較多的動手實踐活動；作為學生課后實踐探索的習題，如能充分利用學生資源（如與家長、同伴），在實際生活中交流、感悟，收效會更好。

　　初中數學教學設計與反思 7

　　【教學目標】

　　1進一步認識方程及其解的概念。

　　2理解一元一次方程的概念，會根據簡單數量關系列一元一次方程。

　　3體驗用嘗試、檢驗解一元一次方程的思想與方法。

　　【教學重點】

　　一元一次方程的概念和解法貫穿整章，因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗法”求解是本節教學的重點。

　　【教學難點】

　　用嘗試、檢驗的方法解一元一次方程的過程比較復雜，是本節教學的難點。

　　【學習準備】

　　1．下面哪些式子是方程？

　　（1）3

　　(2)1;

　　（2）x31;

　　（3）3x5;

　　（4）2xy4;

　　（5）x31;

　　（6）3x14．

　　2．方程與等式有什么聯系與區別？

　　方程是解決實際問題的一個重要數學模型，需要我們進一步學習研究。

　　【課本導學】

　　思考一閱讀并解答課本第114頁“合作學習”的三個問題，思考：

　　1．列方程就是根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式。

　　（1）原價為50元的衣服，按8折銷售，售價是多少元？原價若為x元呢？

　　（2）你能舉例說明你對“物體在水下，水深每增加10米，物體承受的壓力就增加

　　（3）張明投進x個，那么“小杰投進的球的個數”可以怎樣表示？“3人一共投進的球數”怎樣表示？

　　你是怎么理解“三人平均每人投進14個球”這句話的？

　　思考二觀察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同的特點？請思考：

　　1.你可以從哪些角度對這些方程進行觀察呢？說說你的想法。

　　2.具有“合作學習”中所列方程一樣特點的方程叫做一元一次方程，你能說說這個名稱中“元”和“次”的含義嗎？[練習]完成課本第115頁課內練習

　　1．『歸納』判斷一個方程是不是一元一次方程應抓住哪幾個關鍵特點？

　　思考三閱讀課本第114頁倒數3行至第115頁正文結束，并思考下面的問題：

　　1.（1）如果一個數是方程有什么關系？

　　（2）如果一個數是方程350應該是多少？

　　（3)要判斷一個數是不是方程3m?2?1?m的解，你會怎么做？2.對方程2x12

　　14的解，這個數代入方程的左邊計算得到的值與14 3 1

　　x500的解，這個數代入方程的左邊計算得到的值10 2x12

　　14進行嘗試求解時，你認為x必須是整數嗎

　　x可以取21嗎20呢？x可以取10或者比10還小的值嗎？為什么？說說你的想法。

　　[練習]完成課本第115頁課內練習

　　2．『歸納』1.檢驗一個數是不是一元一次方程的解的步驟有哪些？

　　2.用嘗試檢驗的方法解一元一次方程，你覺得關鍵的步驟有哪些？【盤點收獲】

　　【學習檢測】

　　1．下列說法正確的是（）

　　（a）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程

　　2．下列式子中，屬于一元一次方程的是（）（a）5x 1

　　（b）ab8（c）1257（d）5x82x9 3

　　3．設某數為x，根據下列條件列出求該數的方程：

　　（1）某數加上1，再乘以2，得6.

　　（2）某數與7的和的2倍等于10.

　　（3）某數的5倍比某數小3.

　　4．某校初一年級328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？

　　設還需租用x輛，則可列出方程44x＋64＝328.

　　(1)寫出一個方程，使它的解是

　　2.【作業布置】略

　　【課后反思】

　　課堂教學總是在“預設”與“生成”間交融進行，如何根據學情做好充分的`預設，又根據課堂生成靈活應變，這既能反映教師的專業素養，又能展示教師的教學功底.反芻本課，筆者認為還有以下幾方面值得反思與改進:

　　1.忽略課堂“火花”，錯失追問良機

　　在交流對方程的共同特征探討的環節，有一個同學直接說出了“一元一次方程”的名稱.【片斷實錄】

　　師：討論好了吧.哪個小組先來說說你們所歸納的特點.生8：這些等式都含有未知數的，用x或y來表示.師（板書）：嗯，都含有未知數，這個未知數呢，有的地方是x，有的地方是y.還有呢？生8：還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.

　　師（驚喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我們今天接下來要具體研究的一元一次方程，這位同學已經預習了呢.我們看，剛才這位同學歸納了：都含有未知數.那么請同學們看得更仔細一點，未知數在這里具有什么特征呢？

　　不難看出，筆者在這里沒有很好地抓住學生的課堂即時生成資源，用一句“嗯，……，這位同學已經預習了呢.”輕輕帶過，仍然拉著學生回到了預設的軌道“……，請同學們看得更仔細一點，未知數在這里具有什么特征呢？”如果當時直接問她“那么請你講講什

　　初中數學教學設計與反思 8

　　教材分析

　　立體圖形的翻折問題是高二《代數》（下）中立體幾何的一個學習內容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學生進一步理解立體圖形起著至關重要的作用。立體圖形的翻折是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形于平面圖形的關系；不僅要讓學生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗圖形的變化過程，使學生了解研究立體圖形的方法。

　　教學重點

　　了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關系，找到變化過程中的不變量。

　　教學難點

　　轉化思想的運用及發散思維的培養。

　　學生分析

　　學生在前面已經對一些簡單幾何體有了一定的認識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習慣。學生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。

　　設計理念

　　根據教育課程改革的具體目標，結合“注重開放與生成，構建充滿生命活力的課堂教學運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極生動的學習態度，關注學生的學習興趣和經驗，實施開放式教學，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發展與變化。

　　教學目標

　　1、使學生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應用。

　　2、培養學生的'動手實踐能力。在實踐過程中，使學生提高對立體圖形的分析能力，并在設疑的同時培養學生的發散思維。

　　3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向學生滲透事物間的變化與聯系觀點，在解題過程中，使學生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的轉化思想。

　　教學流程

　　一、創設問題情境，引導學生觀察、設想、導入課題。

　　1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題

　　（1）AB與EF所在直線平行

　　（2）AB與CD所在直線異面

　　（3）MN與EF所在直線成60度

　　（4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是

　　2、引入課題----翻折

　　二、學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對圖形的認識和感受（引導學生在解題的過程中如何突破難點，從而體現在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。

　　1、給學生一個展示自我的空間和舞臺，讓學生自己講解。教師根據學生的講解進一步提出問題。

　　（1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？

　　（2）AE與FG所成角呢？

　　（3）AE與GC所成角呢？

　　（4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經過各面呢？

　　（通過對發散問題的提出培養學生的培養精神及轉化的教學思想方法，讓學生體會折疊圖與展開圖的不同應用。）

　　2、讓學生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。

　　（1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？

　　（2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？

　　（3）如何求G點到面PEF的距離呢？

　　（4）PG與面PEF所成角呢？

　　（5）面GEF與面PEF所成角呢？

　　（學生會發現這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發現折疊過程中的不變量。）

　　3、演示MN的運動過程，讓學生觀察分析解題過程強調證PN垂直AB的困難性。與學生共同品位解出這道2002高考題的喜悅的同時，引導學生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？

　　（學生大膽想象，并通過模型制作確認想象結果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）

　　三、小結

　　1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。

　　2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關鍵。

　　3、注意培養轉化思想和發散思維。

　　（通過提問方式引導學生小結本節主要知識及學習活動，養成學習、總結、學習的良好學習習慣，發散自我評價的作用，培養學生的語言表達能力。）

　　四、課外活動

　　1、完成課上未解決的問題。

　　2、對與1題折成正三棱柱結果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？

　　（通過課外活動學習本節知識內容，培養學生的發散思維。）

　　課后反思

　　本課設計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學生經歷先動手、思考、預習這一學習過程，然后在課堂上給學生一個充分展示自我的空間，并且適時發問的同時幫助學生找到解決方法。歸納總結解翻折問題的技巧和作為解題方法的優越性。在實施開放式教學的過程中，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展與變化，培養學生主動探索、敢于實踐、善于發現的科學精神以及合作交流的精神和創新意識，將創新的教材、創新的教法與創新的課堂環境有機地結合起來，將學生自主學習與創新意識的培養落到實處。

　　初中數學教學設計與反思 9

　　一、主題分析與設計

　　本節課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）第七章第2節內容——探索平行線的性質，它是直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是"空間與圖形"的重要組成部分。

　　《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以"生活·數學"、"活動·思考"、"表達·應用"為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。

　　二、教學目標

　　1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

　　2、數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數學教育敘事

　　3、解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

　　4、情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

　　三、教學重、難點

　　1、重點：對平行線性質的掌握與應用

　　2、難點：對平行線性質1的探究

　　四、教學用具

　　1、教具：多媒體平臺及多媒體課件

　　2、學具：三角尺、量角器、剪刀

　　五、教學過程

　　（一）創設情境，設疑激思

　　1、播放一組幻燈片。

　　內容：

　　①供火車行駛的鐵軌上；

　　②游泳池中的泳道隔欄；

　　③橫格紙中的線。

　　2、提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

　　3、學生活動：針對問題，學生思考后回答——

　　①同位角相等兩直線平行；

　　②內錯角相等兩直線平行；

　　③同旁內角互補兩直線平行；

　　4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質（板書）

　　（二）數形結合，探究性質

　　1、畫圖探究，歸納猜想

　　教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統一采用阿拉伯數字標角）

　　教師提出研究性問題一：

　　指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

　　教師提出研究性問題二：

　　將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

　　學生活動一：畫圖————度量————填表————猜想

　　學生活動二：畫圖————剪圖————疊合

　　讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

　　教師提出研究性問題三：

　　再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

　　學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。

　　2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

　　3、教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

　　（三）引申思考，培養創新

　　教師提出研究性問題四：

　　請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？

　　學生活動：獨立探究————小組討論————成果展示。

　　教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

　　因為a ∥ b（已知）

　　所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

　　又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）

　　∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）

　　所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）

　　∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）

　　教師展示：

　　平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）

　　平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補）

　　（四）實際應用，優勢互補

　　1、（搶答）課本P13練一練1、2及習題7.2 1、5

　　2、（討論解答）課本P13習題7.2 2、3、4

　　（五）課堂總結：這節課你有哪些收獲？

　　1、學生總結：平行線的性質1、2、3

　　2、教師補充總結：

　　⑴用"運動"的`觀點觀察數學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

　　⑵用數形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）

　　⑶用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的表述）

　　⑷用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）

　　（六）作業

　　學習與評價P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）

　　六、教學反思：

　　數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為"過程"不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得"情感、態度、價值觀"方面的體驗。這節課的教學實現了三個方面的轉變：

　　①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

　　②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學，跟老師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地"學"數學，而是深入地"做"數學。

　　③課堂氛圍的轉變：整節課以"流暢、開放、合作、‘隱導"為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

　　總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧

　　初中數學教學設計與反思 10

＜title＞　　從不同方向看＜/title＞

　　一、教學目標

　　知識與技能目標

　　1．初步了解作函數圖象的一般步驟；

　　2．能熟練作出一次函數的圖象，掌握一次函數及其圖象的簡單性質；

　　3．初步了解函數表達式與圖象之間的關系。

　　過程與方法目標

　　經歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉變過程，讓學生體會研究問題的基本方法。

　　情感與態度目標

　　1．在作圖的過程中，體會數學的美；

　　2．經歷作圖過程，培養學生尊重科學，實事求是的作風。

　　二、教材分析

　　本節課是在學習了一次函數解析式的基礎上，從圖象這個角度對一次函數進行近一步的研究。教材先介紹了作函數圖象的一般方法：列表、描點、連線法，再進一步總結出作一次函數圖象的特殊方法。兩點連線法。結合一次函數的圖象，教材以議一議的方式，引導學生探索函數解析式與圖象二者間的關系，為進一步學習圖象及性質奠定了基礎。

　　教學重點：了解作函數圖象的一般步驟，會熟練作出一次函數圖象。

　　教學難點：一次函數及圖象之間的對應關系。

　　三、學情分析

　　函數的圖象的概念及作法對學生而言都是較為陌生的。教材從作函數圖象的一般步驟開始介紹，得出一次函數圖象是條直線。在此基礎上介紹用兩點連線得一次函數的圖象，學生就容易接受了。在函數解析式與圖象二者之間的探討這部分內容上，不要作更高要求，學生能回答書中的問題就可以了。教學中盡可能的多作幾個一次函數的圖象，讓學生直觀感受到一次函數的圖象是條直線。

　　四、教學流程

　　一、復習引入

　　下圖是小紅某天內體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來的嗎？把每個時間與其對應的體溫分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出這些點，這樣就可以作出這個圖象。

　　二、新課講解

　　把一個函數的自變量和對應的因變量的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。

　　下面我們來作一次函數y = x+1的圖象

　　分析：根據定義，需要在直角坐標系中描出許多點，因此我們應先計算這些點的橫、縱坐標，即x與對應的y的值。我們可借助一個表格來列出每一對x，y的值。因為一次函數的自變量X可以取一切實數，所以X一般在0附近取值。

　　解：列表：

　　描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點。

　　連線：把這些點依次連接起來，得到y = x+1圖象（如圖）它是一條直線。

　　三、做一做

　　（1）仿照上例，作出一次函數y= ?2x＋5的圖象。

　　師：回顧剛才的作圖過程，經歷了幾個步驟？

　　生：經歷了列表、描點、連線這三個步驟。

　　師：回答得很好。作函數圖象的一般步驟是列表、描點、連線。今后我們可以用這個方法去作出更多函數的圖象。

　　師：從剛才同學們作出的一次函數的圖象中我們可以觀察到一次函數圖象是一條直線。

　　（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫、縱坐標，驗證它們是否都滿足關系：y= ?2x＋5

　　四、議一議

　　(1)滿足關系式y= ?2x＋5的x 、 y所對應的點（x，y）都在一次函數y= ?2x+5的圖象上嗎？

　　(2)一次函數y= ?2x＋5的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y= ?2x＋5嗎？

　　(3)一次函數y＝kx＋b的圖象有什么特點？

　　一次函數y＝kx＋b的圖象是一條直線，因此作一次函數的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了。一次函數y＝kx＋b的圖象也稱為直線y＝kx＋b

　　例1做出下列函數的圖象

　　點評：作一次函數圖象時，通常選取的兩點比較特殊，即為一次函數和X軸、 y軸的交點，在列表計算時，分別令X=0，y=0就可計算出這兩點的.坐標。正比例函數當X＝0時，y=0，即與x 、 y鈾的交點重合于原點。因此做正比例函數的圖象時，只需再任取一點，過它與坐標原點作一條直線即可得到正比例函數的圖象。從而正比例函數y=kx的圖象是經過原點（0，0）的一條直線。

　　練一練：作出下列函數的圖象：

　　（1）y= ?5x+2，???? (2)y= ?x

　　（3）y=2x?1，（4）y=5x

　　五、課堂小結

　　這節課我們學習了一次函數的圖象。一次函數的圖象是一條直線，正比例函數的圖象是經過原點的一條直線。在作圖時，只需確定直線上兩點的位置，就可得到一次函數的圖象。一般地，作函數圖象的三個步驟是：列表、描點、連線。

　　六、課后練習

　　隨堂練習習題6.3

　　五、教學反思

　　本節課主要介紹作函數圖象的一般方法，通過對一次函數圖象的認識，得到作一次函數及正比例函數的圖象的特殊方法（兩點確定一條直線）。讓學生能夠迅速找到直線與坐標軸的交點，這是本節課的難點。數形結合，找準這兩個特殊點坐標的特點（x=0或y＝0），讓學生理解的記憶才能收到較好的效果。

　　初中數學教學設計與反思 11

　　教學目標：

　　1、了解什么是比例，能夠正確地表示比例關系。

　　2、掌握比例的性質，能夠靈活地運用比例的性質進行解題。

　　3、通過練習，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　1、比例的概念及表示方法。

　　2、比例的性質。

　　3、比例的應用。

　　教學難點：

　　1、比例的應用。

　　2、解決實際問題的能力。

　　教學過程：

　　一、引入（5分鐘）

　　1、教師出示一張比例圖，讓學生猜測比例的含義。

　　2、學生回答后，教師講解比例的概念及表示方法。

　　二、講解（15分鐘）

　　1、教師講解比例的性質。

　　2、教師通過例題讓學生掌握比例的應用。

　　三、練習（30分鐘）

　　1、教師出示一些比例題目，讓學生在課堂上完成。

　　2、學生完成后，教師講解答案及解題方法。

　　四、鞏固（10分鐘）

　　1、教師出示一些實際問題，讓學生運用比例的知識進行解決。

　　2、學生完成后，教師講解答案及解題方法。

　　五、作業（5分鐘）

　　1、教師布置相關作業。

　　2、學生完成后，交給教師批改。

　　教學反思：

　　通過本節課的教學，學生們對比例的`概念及表示方法有了更深入的了解，掌握了比例的性質，并通過練習提高了解決實際問題的能力。但是，教學過程中還存在一些問題，比如有些學生對比例的應用還不夠熟練，需要加強練習。因此，下一節課需要針對這些問題進行更加深入的講解和練習。

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