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關于認識分數的教學設計

　　《認識分數》教學設計和評課記錄

關于認識分數的教學設計

　　教學內容：

　　蘇教版數學三年級下冊第64～65頁。

　　教學目標：

　　1．使學生結合具體的情境進一步認識分數，知道把一些物體看作一個整體，平均分成若干份，其中的一份就是這個整體的幾分之一。初步學會用幾分之一表示把一個整體平均分的結果，會通過實際操作表示出一個整體的幾分之一。

　　2．使學生初步了解分數在現實生活中的應用，體會數學與現實生活的聯系，產生對數學的親切感。

　　教學重點：認識幾分之一，并能正確表示出一些物體的幾分之一。教學難點：

　　讓學生在把一個物體或一個圖形平均分的基礎上突破到把一些物體組成的一個整

　　體進行平均分；平均分成的每一份由原來的單一的"一塊"突破到由一個或幾個物體組成的"一份"。使學生能夠把個數與份數的區別開來，能清晰地用數學語言表述幾分之一所表示的部分與整體的關系。

　　教學過程

　　一、談話導入，揭示課題

　　談話：以前認識過分數嗎？今天這節課繼續學習認識分數。（板書課題：認識幾分之一）

　　二、分“餅”，初步認識一個整體的幾分之一

　　1．把1個“餅”平均分。

　　出示1張圓形紙片。指出：用這張圓形紙片表示1個餅。

　　提問：把1個餅平均分給4個小朋友，可以怎樣分？每人分得多少？

　　（1）讓學生把這個“餅”分一分，說一說每人分得多少。

　�。�2）課件演示：把1個餅平均分成4份，每份是它的1/4。

　�。�3）想一想：這里的1/4表示什么意思？(把1個餅平均分成4份，其中的1份是1/4。)(摘要板書)

　�。�4）說明：1個餅的1/4，也可以說是1/4個餅。

　�。壅f明：在學習本課以前，學生已初步認識過分數，他們已經知道把一個物體平均分成若干份，其中的一份就是它的幾分之一。通過讓學生把1個“餅”平均分，可以幫助學生復習相關的舊知，同時也能自然地引出下面把幾個餅平均分的問題。］

　　2．把3個“餅”平均分。

　　出示3張圓形紙片。提問：把3個餅平均分給4個小朋友，你會分嗎？《

　�。�1）分一分。

　　讓學生從信封里拿出3張圓形紙片，自己想辦法分一分。（如果學生都不會分，可啟發學生把“餅”疊在一起再分）

　�。�2）說一說。

　　交流分法。（結合學生回答，課件演示：把3個餅疊成“一堆”，平均分成4份，每人分得其中的1份）

　�。�3）議一議。

　　談話：像這樣，把3個餅平均分成4份，（指其中的1份）這1份可以用哪個數來表示？說說你的理由。（通過討論，形成一致意見：可以用1/4來表示。）

　　（4）想一想。

　　提問：這里的1/4表示什么意思？（把3個餅平均分成4份，取其中的1份。）再問：它還表示1/4個餅嗎？（不是，而是表示每一份和整體的關系。)

　　（5）反思小結：把3個餅平均分給4個小朋友，我們是怎樣分的？（看作“一堆”再平均分的）分得的結果可以用什么數來表示？（摘要板書）

　�。壅f明：把3個餅平均分給4個小朋友，按照學生已有的經驗(整數除法的思路)是不可分的，需要把這3個餅疊成“一堆”，才能像分1個餅那樣平均分。在教學例題前，創設這一特定的問題情境，目的是要借助直觀操作——把3個餅疊成“一堆”——讓學生清楚地體會可以把幾個物體看作一個整體。學生只有真正理解了這一點，才能進一步認識把一個整體平均分成若干份，其中的一份就是這個整體的幾分之一。借助這一特例，還能幫助學生初步理解這里的幾分之一表示的是部分與整體的關系，而不再表示餅的個數。］

　　三、分桃，進一步認識一個整體的幾分之一

　　1．出示4個桃。

　　提問：猴媽媽要把4個桃平均分給4只小猴，每只小猴分得多少？根據學生口答，課件演示：把4個桃平均分成4份，每份是1個桃。

　　2．討論：如果用分數表示這里的“每份1個桃”，可以怎樣表示？組織學生進行小組討論。

　　根據討論結果，課件演示：可以把4個桃看作“一盤”(在外面加圈)，平均分成4份，每份是這盤桃的1/4。

　　3．提問：如果把這4個桃平均分給2只小猴，每只小猴分得多少個？再問：這里的“每份2個桃”能用分數來表示嗎？

　　課件演示：把4個桃看作“一盤”，平均分成2份，每份是這盤桃的1/2。

　　4．反思小結：把4個桃平均分給4只小猴、2只小猴，我們是怎樣分的？（看作“一盤”再平均分的）分得的結果怎樣用分數來表示？（摘要板書）［說明：把4個桃平均分給4只小猴、2只小猴，分得的結果既可以用整數表示，也可以分數表示。前一種表示方法用的是整數除法的舊知，要分的總數和每份分得的數都是具體數量，學生比較容易理解。后一種表示方法則是本課要學習的新知，需要把4個桃看作一個整體，分得的結果用整體的一部分來表示。這種表示方法比較抽象，學生理解起來有一定的難度，也容易與第一種表示方法相混淆。上面的設計，沒有刻意回避學生的舊知，而是先讓學生根據舊知用整數表示平均分的結果，再啟發學生思考能不能用分數來表示。通過經歷這樣的過程，讓學生自己體會思考角度的變化和新舊知識的差異，并通過直觀的課件演示，幫助學生清楚地理解分數所表示的含義。］

　　四、分其他物體，完成知識的遷移

　　1．完成“想想做做”第1題。

　�。�1）讓學生在書上填一填。

　�。�2）說一說填的結果，再說一說是怎樣想的。

　　（3）反思：填這些分數的時候，根據什么來確定分母？分子為什么都是1？這個“1”一定表示一個物體嗎？

　　［說明：這一層次為基本練習。通過這些具體的實例，讓學生進一步體會用分數表示把一個整體平均分的結果的思考過程，幫助學生理解整體的幾分之一所

　　表示的含義。］

　　2．完成“想想做做”第2題。

　�。�1）讓學生在書上填一填。

　�。�2）核對結果。

　　思考：同樣是把12個小方塊平均分，為什么會得到不同的分數？

　�。�3）拓展延伸：你還能把這12個小方塊平均分成幾份？每份可以用怎樣的分數來表示？

　　［說明：這一層次為變式練習。讓學生體會同一個整體，平均分的份數不同，得到的分數也就不同，從而加深對分母含義的理解。］

　　3．完成“想想做做”第3題。

　�。�1）先根據已知分數想一想怎樣分，再在書上涂一涂。

　�。�2）核對結果，交流思考過程。

　　［說明：這一層次為綜合練習。讓學生結合具體的操作進一步體會幾分之一所表示的含義，同時為學習求一個數的幾分之一是多少的實際問題作孕伏。］

　　五、歸納總結，聯系生活解釋和應用

　　提問：通過今天的學習，你對分數有什么新的認識？

　　根據學生回答，對本課的學習內容進行總結。

　　再問：在我們的身邊就隱藏著很多這樣的分數，你能把它們找出來嗎？

　�。壅f明：引導學生對本課學習的內容進行歸納總結，有助于學生從整體上把握所學的知識，同時也有利于培養學生的抽象概括能力。課的最后通過讓學生尋找身邊的分數原型，初步培養學生應用數學的意識，讓學生體會數學與現實生活的密切聯系。］

　　《認識分數》評課記錄

　　蔣畢奎：

　　備課思路：

　　教材通過小猴分桃的問題情境，引導學生在分桃的過程中理解將若干個物體平均分成若干份，其中的一份也可以用分數來表示，從而進一步豐富分數的內涵，教材的安排分兩個層次，第一是理解將若干物體平均分成若干份，可以用分數表示其中的一個占這個整體的幾分之一；第二是認識還可以用分數表示其中的某幾個占整體的幾分之一。這是進一步學習“求一個整體的幾分之一是多少”和認識“一個整體的幾分之幾”的知識基礎；更是學生五年級學習認識單位“1”的知識前奏。

　　學生在三年級上冊已經初步認識了分數，知道了一個物體的幾分之一，對分數的意義有了初步的理解。學習一個整體的幾分之一是學生對分數的一次新的認知，是對原有分數內涵的一次豐富；但是由于受以往學習經驗的影響，學生往往很少會主動將一些物體看成“一個整體”，為了讓學生深刻體會并認識這些整體，教

　　師在課一開始就引導學生對比感知“為什么同樣是1/4，分得的結果卻相差這么多？”初步引導學生感受到所分物體的不同，在接下來的學習中，每分一次不同的物體，教師便引導學生觀察總結一次“剛才我們把什么平均分了？”通過一系列的觀察體會，學生對一些物體所組成的一個整體有了自己的認識，進而引導學生談談“這些整體還可以是那些物體？”整個設計無不以“整體”意識為主線，始終圍繞體驗認識“由一些物體所組成的整體”進行設計，將“整體”觀念貫穿課堂始末。

　　本節課學習中，認識 “由一些物體所組成的整體”是一個重點，用分數表示整體中的某幾個物體占這個整體的幾分之一，這對學生來說，是認知上的難點；學生往往容易受每份分得的物體的個數和整體個數的影響，為了排除這些物體個數所帶來的干擾，教學中巧妙地引入了多媒體的輔助，在學生極易出錯的把1/2理解成2/4的地方，利用多媒體課件巧妙地將桃子全部以色塊擋住，讓學生看不見這些桃子，學生所看到只是被平均分成兩份的色塊，這為學生有效地避免每份分得的物體的個數和整體個數的影響提供了很好的支撐。合理的引入多媒體，幫助學生突破了知識難點，把握知識的本質內涵。

　　附：《認識分數》教學設計

　　方巷鎮中心小學蔣畢奎

　　教學內容：蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級（下冊）第64～65頁《認識分數》。

　　教學目標