人教版初中八年級數學教案

　　作為一位杰出的老師，時常要開展教案準備工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的人教版初中八年級數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版初中八年級數學教案1

　　一、教學目的

　　【知識與技能】

　　了解數軸的概念，能用數軸上的點準確地表示有理數。

　　【過程與方法】

　　通過觀察與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。

　　【情感、態度與價值觀】

　　在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。

　　【教學難點】

　　數形結合的思想方法。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數的軸，它就是我們今天學習的數軸。

　　(二)探索新知

　　學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：

　　提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?

　　學生活動：畫圖表示后提問。

　　提問2：“0”代表什么?數的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。

　　教師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的'點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足：任取一個點表示數0，代表原點;通常規定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。

　　提問3：你是如何理解數軸三要素的?

　　師生共同總結：“原點”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點，正方向是人為規定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。

　　(三)課堂練習

　　如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數。

　　(四)小結作業

　　提問：今天有什么收獲?

　　引導學生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。

　　課后作業：

　　課后練習題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?

人教版初中八年級數學教案2

　　學習目標：

　　1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；

　　2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；

　　3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

　　學習重點：

　　探索和掌握平行公理及其推論.

　　學習難點：

　　對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質

　　一、學習過程：預習提問

　　兩條直線相交有幾個交點？

　　平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？

　　（一）畫平行線

　　1、工具：直尺、三角板

　　2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。

　　3、請你根據此方法練習畫平行線：

　　已知:直線a,點B,點C.

　　(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

　　(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

　　（二）平行公理及推論

　　1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫條；

　　②過點C畫直線a的平行線，能畫條；

　　③你畫的`直線有什么位置關系？。

　　②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

　　二、自我檢測：

　　（一）選擇題:

　　1、下列推理正確的是（）

　　A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d

　　C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c

　　2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )

　　A.0個B.1個C.2個D.3個

　　（二）填空題:

　　1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有條。

　　2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：

　　（1）L1與L2沒有公共點，則L1與L2；

　　（2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2；

　　（3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。

　　3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是。

　　4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是個。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°。

人教版初中八年級數學教案3

　　教學目標

　　1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題;

　　2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;

　　3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

　　教學難點

　　正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。

　　知識重點

　　建立不等式組解實際問題的數學模型。

　　探究實際問題

　　出示教科書第145頁例2(略)

　　問：

　　(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的'數量含義的?

　　(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的?

　　(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數?列出怎樣的不等式?

　　師生一起討論解決例2.

　　歸納小結

　　1、教科書146頁“歸納”(略).

　　2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎?

　　在討論或議論的基礎上老師揭示：

　　步法一致(設、列、解、答);本質有區別.(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

人教版初中八年級數學教案4

　　教學目標

　　1．使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;

　　2．初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.

　　教學重點和難點

　　重點：列代數式.

　　難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1庇么數式表示乙數：(投影)

　　(1)乙數比x大5；(x+5)

　　(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙數比x的倒數小7；(-7)

　　(4)乙數比x大16%((1+16%)x)

　　(應用引導的方法啟發學生解答本題)

　　2痹詿數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題

　　二、講授新課

　　例1用代數式表示乙數：

　　(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；

　　(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%

　　分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數

　　解：設甲數為x，則乙數的代數式為

　　(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

　　(本題應由學生口答，教師板書完成)

　　最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

　　例2用代數式表示：

　　(1)甲乙兩數和的2倍；

　　(2)甲數的與乙數的的差；

　　(3)甲乙兩數的平方和；

　　(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；

　　(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積

　　分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式

　　解：設甲數為a，乙數為b，則

　　(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

　　(本題應由學生口答，教師板書完成)

　　此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序

　　例3用代數式表示：

　　(1)被3整除得n的數；

　　(2)被5除商m余2的數

　　分析本題時，可提出以下問題：

　　(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

　　(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

　　解：(1)3n；(2)5m+2

　　(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)

　　例4設字母a表示一個數，用代數式表示：

　　(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的；

　　(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的的.和

　　分析：啟發學生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”

　　解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

　　(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力)

　　例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

　　(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

　　(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?

　　分析本題時，可提出如下問題：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

　　解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個

　　三、課堂練習

　　1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)

　　(1)甲數的2倍，與乙數的的和；(2)甲數的與乙數的3倍的差；

　　(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商

　　2庇么數式表示：

　　(1)比a與b的和小3的數；(2)比a與b的差的一半大1的數；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的數；(4)比a除b的商的3倍大8的數

　　3庇么數式表示：

　　(1)與a-1的和是25的數；(2)與2b+1的積是9的數；

　　(3)與2x2的差是x的數；(4)除以(y+3)的商是y的數

　　〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄

　　四、師生共同小結

　　首先，請學生回答：

　　1痹躚列代數式?2繃寫數式的關鍵是什么?

　　其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：

　　(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；

　　(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備幣求學生一定要牢固掌握

　　五、作業

　　1庇么數式表示：

　　(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

　　(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?

　　2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

　　求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

　　學法探究

　　已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看有沒有規律.

　　當圓環為三個的時候，如圖：

　　此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：

　　解：=99a+b(cm)

　　今天的內容就介紹到這里了。

人教版初中八年級數學教案5

　　一、內容特點

　　在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。

　　內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

　　二、設計思路

　　整體設計思路：

　　無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿于內容的始終。

　　學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

　　具體過程：

　　首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

　　第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。

　　第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

　　第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的'方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的數感。

　　第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。

　　第六節：實數。總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

　　三、一些建議

　　1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。

　　2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。

　　4．淡化二次根式的概念。

人教版初中八年級數學教案6

　　一、教材分析

　　本節內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）數學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。

　　二、設計思想

　　本節內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。

　　八年級學生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養學生化簡意識，提升數學運算技能而且讓學生深刻體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。

　　三、教學目標：

　　（一）知識技能目標：

　　1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。

　　2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。

　　3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。

　　（二）過程方法目標：

　　1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養學生觀察、歸納、探究的能力。

　　2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養學生化簡意識，發展學生的抽象概括能力。

　　3、通過研究引例、探究例1的'活動，發展學生的形象思維，初步培養學生的符號感。

　　（三）情感價值目標：

　　1、通過交流協商、分組探究，培養學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

　　2、通過學習活動培養學生科學、嚴謹的學習態度。

　　四、教學重、難點：

　　合并同類項

　　五、教學關鍵：

　　同類項的概念

　　六、教學準備：

　　教師：

　　1、篩選數學題目，精心設置問題情境。

　　2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。

　　3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）

　　學生：

　　1、復習有關單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）

　　2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

人教版初中八年級數學教案7

　　一、分層教學的含義

　　分層教學是指教師在學生知識基礎、智力因素存在明顯差異的情況下，有區別地設計教學環節進行教學，遵循因材施教的原則，有針對性地實施對不同類別學生的學習指導，不僅根據學生的不同選擇不同的教法、布置作業，還因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每個學生都能在原有的基礎上得以發展，從而達到不同類別的教學目標的一種教學方法。

　　分層教學是“著眼于與學生的可持續性的、良性的發展”的教育觀念下的一種教學實施策略。所謂分層教學（同班、同年級分層次教學）就是教師在教授同一教學內容時，對同一個班內不同知識水平和接受能力的優、中、差生以相應的三個層次的教學深度和廣度進行合講分練，做到課堂教學有的放矢，區別對待，使每個學生都在自己原來的基礎上學有所得，思有所進，在不同程度上有所提高，同步發展。教師的教學方法應從最低點起步，分類指導，逐步推進，做到“分合”有序，動靜結合，并分層設計練習，分層設計課堂，分層布置作業，引導學生全員參與，各得進步。

　　二、分層教學必要性分析

　　1、教學現狀呼喚分層教學的實施

　　義務教育的實施使小學畢業生全部升入初中學習，這樣，在同一班里，學生的知識、能力參差不齊。但是，應試教育留下的種種弊端抑制了各層次的學生的學習積極性和興趣，整齊劃一的教學要求，忽視了學生之間的差異。為了使教育面向全體學生，減輕部分學生過重的負擔，使他們在原有的基礎上有所提高，全面提高教學質量，又要使有特長的學生得到更進一步的發展。因此必須實施因材施教，根據不同的學生的具體情況，確立不同的教學目標，采取不同的教學方法，使其個性得到充分發展，為社會培養各種層次的有用之人。

　　2、新課程改革呼喚分層教學的實施

　　數學課程改革的核心是課程的實施，而教學是課程實施的基本途徑。課程改革歸根到底是要轉變教師的傳統教學觀念：包括教學方式的轉變——從“教”到

　　“引”；知識技能掌握理念的轉變——從“滿堂灌”、“書山題海”到“在親身經歷中體會、理解、掌握知識技能”，強調自我的情感體驗；教材觀的轉變——從“教教材”到“用教材”，教材變成我們引導學生探究知識的工具之一；評價機制的轉變——從“唯分數論”到“適合學生自身特點的發展”，這是實施分層教學的原動力，但也是現今新課程改革的一個難點。

　　在新課改中實施分層教學法的目的是逐步樹立學困生學習的信心，激發中等生的學習潛力，擴大優生的學習面。為了適應當前素質教育的需要，我們要采用針對性的矯正和幫助，進行分層教學，分類指導，及時反饋，從中探索出一條教學改革的新路子。

　　3、學生個體差異的客觀存在

　　心理學的研究結果表明：學生的學習能力差異是存在的，特別是學生在數學學習能力方面存在著較大的差異這已是一個不爭的事實。造成差異的原因有很多，學生的先天遺傳因素及環境、教育條件都有所不同，還有社會因素（即環境、教育條件、科學訓練），這些原因是對學生學習能力的形成起著決定性作用，所以學生所表現出的數學能力有明顯差異也是正常的。

　　學生作為一個群體，存在著個體差異

　　（1）智力差異。每個學生因為遺傳基因的不同，智力的差異是不可避免的。有的人聰明；有的人愚鈍，有的人形象思維強；有的邏輯思維強；有的人記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過人。

　　（2）學習基礎差異。不同的學生在小學的數學狀況不一樣：有的學生數學十分優秀，有的學生數學學習基本還沒入門，兩極分化相當嚴重。

　　（3）學習品質差異。有的學生學習數學十分認真，有一套自己的數學學習方法，學得輕松愉快；而有的學生因為沒有入門，數學學得十分艱難，部分學生甚至對數學學習喪失了信心。

　　4、分層次教學符合因材施教的原則

　　目前我國大部分省市的數學教學采用的是統一教材、統一課時、統一教參，在學生學習能力存在差異的情況下，在教學過程中往往容易產全“顧中間、丟兩頭”。如不因材施教，就使部分學生就成了陪讀、陪考。數學能力強的學生潛能得不到充分發揮，能力稍差的學生就可能變成了后進生。有研究結果表明：教師、

　　家庭、社會、學生、學校等方面的因素都有可能是形成后進生的原因，其中有50%的原因是來自教師在教學中的失誤。我們的基礎教育既要注意確保學生的共性需求，又要顧及學生的個性發展，所以進行分層教育確有必要。

　　5、分層次教學能夠有效推動教學過程的'展開

　　按照教育家達尼洛夫關于教學過程的動力理論之說，認為只有學生學習的可能性與對他們的要求是一致的，才可能推動教學過程的展開，從而加快學習成績的提高，而這兩者的統一關系若被破壞，就會造成學業的不良后果。學生的學習可能是由他們生理和心理的一般發展水平與對某項學習的具體準備狀態所決定的，學生學習可能性的構成因素中既有相對穩定的因素，又有易變的因素。相對穩定的因素，決定了學生在一段時間內可能達到的學習水平的范圍，決定了學業不良學生要取得學業進步只能是一個漸進的過程；易變的因素，使學生能在：一定的主客觀條件下提高或降低自己的實際可能性水平，從而促進或阻礙學習可能性與教學要求之間矛盾的轉化，加快學習成績提高或降低的速度。由此可見，分層次教學是著眼于協調教學要求與學生學習可能性的關系的一種極好的手段，使它們之間能相適應，從而推動教學過程的展開。

　　三、分層教學研究的目的意義

　　捷克教育家夸美紐斯在十七世紀提出來的班級授課制以其大大提高教學效率、加強學校工作的計劃性和實際社會效益風行了三百多年后，其固有的不利于學生創造能力的培養和因材施教等種種弊端與社會發展對教育的要求的矛盾越來越尖銳起來。隨著科學技術的發展，社會日益進步，教育資源和教育需求的增長和變化，班級授課制在我國做出輝煌的貢獻后逐步顯現出其先天的嚴重不足。教師在班級授課制下對能力強的學生“吃不飽”，能力欠佳的學生“吃不消”普遍感到力不從心。分層教學在這種情況下應運而生，成為優化單一班級授課制的有利途徑。

　　1．有利于所有學生的提高:分層教學法的實施，避免了部分學生在課堂上完成作業后無所事事，同時，所有學生都體驗到學有所成，增強了學習信心。

　　2.有利于課堂效率的提高:首先，教師事先針對各層學生設計了不同的教學目標與練習，使得處于不同層的學生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這極大地優化了教師與學生的關系，從而提高師生合作、交流的效率;其次，教師在

　　備課時事先估計了在各層中可能出現的問題，并做了充分的準備，使得實際施教更有的放矢、目標明確、針對性強，增大了課堂教學的容量。總之，通過這一教學法，有利于提高課堂教學的質量和效率。

　　3．有利于教師全面能力的提升:通過有效地組織好對各層學生的教學，靈活地安排不同的層次策略，極大地鍛煉了教師的組織調控與隨機應變能力。分層教學本身引出的思考和學生在分層教學中提出來的挑戰都有利于教師能力的全面提升。

　　四、分層教學的理論基礎

　　1、掌握學習理論

　　布魯姆提出的“掌握學習理論”主張：“給學生足夠的學習時間，同時使他們獲得科學的學習方法，通過他們自己的努力，應該都可以掌握學習內容”。“不同學生需要用不同的方法去教，不同學生對不同的教學內容能持久地集中注意力”。為了實現這個目標，就應該采取分層教學的方法。

　　2、教學最優化理論

　　巴班斯基的“教學最優化理論”的核心是：教學過程的最優化是選擇一種能使教師和學生在花費最少的必要時間和精力的情況下獲得最好的教學效果的教學方案并加以實施。分層教學是實現這一目標的有效方式之一。

　　3、新課標的基本理念

　　《數學課程標準》提出了一種全新的數學課程理念：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”。面向全體學生，體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性。不僅為數學教學內容的設定指出方向，而且考慮到學生的可持續發展對數學的需求，并為學生學習數學可能產生的差異性留有充分的余地。

　　五、分層教學實施的指導思想及原則

　　首先，分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。其指導思想是變傳統的應試教育為素質教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，了解學生的心理特點，講情道理：學習成績的差異是客觀存在的，分層次教學的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助

　　他們提高學習成績，讓不同成績的學生最大限度地發揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優化。

　　在對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態分層的原則。應該向學生宣布分層方案的設計，講清分層的目的和意義，以統一師生認識；指導每位學生實事求是地估計自己，通過學生自我評估，完全由學生自己自愿選擇適應自己的層次；最后，教師根據學生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在征得學生同意的基礎上作個別調整之后，公布分層結果。這樣使部分學生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學生學習數學的興趣。

　　其次，在分層教學中應注意下列原則的使用：

　　①水平相近原則：在分層時應將學習狀況相近的學生歸為“同一層”；

　　②差別模糊原則：分層是動態的、可變的，有進步的可以“升級”，退步的應“轉級”，且分層結果不予公布；

　　③感受成功原則：在制定各層次教學目標、方法、練習、作業時，應使學生跳一跳，才可摘到蘋果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；

　　④零整分合原則：教學內容的合與分，對學生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導都應遵守這個原則；

　　⑤調節控制原則：由于各層次學生要求不一，因此在課堂上以學、議為主，教師要善于激趣、指導、精講、引思，調節并控制止好各層次學生的學習，做好分類指導；

　　⑥積極激勵原則：對各層次學生的評價，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時表揚激勵，對進步大的學生及時調到高一層次，相對落后的同意轉層。從而促進各層學生學習的積極性，使所有學生隨時都處于最佳的學習狀態。

　　六、實施分層教學的策略與措施

　　（一）分層建組

　　把學生分層編組是實施分層教學、分類指導的基礎。學生的分類應遵循“多維性原則、自愿性原則和動態性原則”，教師通過對全班學生平時的數學學習的智能，技能、心理、成績、在校表現、家庭環境等，并對所獲得的數據資料進行綜合分析，分類歸檔。在此基礎上，將學生分成好、中、差層次的學習小組，

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