青島版五年級數學下冊教案（通用24篇）

　　作為一位杰出的教職工，時常會需要準備好教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編收集整理的青島版五年級數學下冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　五年級數學下冊教案 1

　　教學目標：

　　能力目標：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發(fā)展初步的分數乘法的能力。

　　知識目標：繼續(xù)學習整數乘以分數的計算方法，讓學生能夠計算整數的幾分之幾是多少，學生能夠熟練準確的計算出一個整數乘以不同分數的結果。

　　情感目標：使學生感受到分數乘法與生活的.密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數學的良好興趣。

　　教學重難點：

　　學生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。

　　教學方法：

　　師生共同歸納和推理

　　教學準備：

　　教學參考書、教科書

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。

　　3/11×3　　9/16×12　　21×5/14

　　教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的?

　　學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

　　教師提問學生回答問題。(整數乘以分數，整數乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。)

　　二、講授新課：

　　教師出示課本例題：小紅有6個蘋果，淘氣的蘋果是小紅的1/2;笑笑的蘋果是小紅的1/3，淘氣和笑笑各有幾個蘋果?

　　教師讓學生思考這個例題，并對學生進行提問。

　　學生自己動手填完課本例題上的方格。

　　教師提問學生說一說自己是怎樣計算的?

　　(學生1：6×1/2=6×1/2≤3個;學生2：6×1/3=6×1/3≤2個)

　　教師和學生對比這兩個題目的區(qū)別和聯(lián)系。學生初步理解整數乘以分數的數學意義。

　　三、鞏固練習：

　　做課本5頁試一試，36的1/4和1/6分別是多少?

　　注意讓學生體驗求一個整數的幾分之幾是多少的數學意義。

　　四、課堂小結

　　同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)

　　五年級數學下冊教案 2

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生已學習百分數的意義，明確了百分數和分數、小數的聯(lián)系的基礎上進行教學的。由于百分數的計算通常是化成分數、小數來進行，而求百分率，又要把計算的結果化成百分數，所以學好這部分內容就為后面學習百分數的計算和應用打下基礎。

　　學情分析：

　　由于百分數、小數、分數這三者之間有著密切的聯(lián)系，所以學生對百分數與小數之間的互化不難掌握，學生可以利用自己原有的知識思考怎樣互化，再歸納出互化的方法。

　　教學目標：

　　知識與技能：學會百分數與小數互化的方法;能正確地較熟練地進行百分數與小數的互化。

　　過程與方法：通過自學、討論與交流等學習活動，理解百分數與小數互化的方法。

　　情感態(tài)度與價值觀：積極參與百分數與小數互化的學習活動，體驗互化方法的多樣性，并獲得成功體驗。

　　教學重點：

　　理解百分數與小數互化方法。

　　教學難點：

　　在學生掌握百分數與小數基本轉化規(guī)律的基礎上，如何引導學生通過觀察分析、概括，掌握它們互化的'簡便方法。

　　教學方法：

　　合作學習法。

　　教學流程：

　　一、復習引入

　　1、師：上節(jié)課我們研究了分數的意義和寫法，你能說幾個百分數嗎?誰能聯(lián)系生活實際說幾個百分數?

　　2、把下面各數改寫成百分數。

　　3、把下面的分數化成小數，小數化成分數。

　　0.45=1.2=0.6=

　　二、導入新課

　　根據分數與小數化成互化關系，請同學們猜測一下，百分數與小數也能互化嗎?是的，百分數與小數也能互化。在生產生活中，為了簡便，經常需要把小數或分數化成百分數，或者把百分數化成小數或分數。這節(jié)課我們就探究百分數和小數的互化方法，并能正確熟練的進行互化。(板書課題：百分數和小數的互化)探索新知。

　　1、認真閱讀課本。

　　例1：小數化百分數認真看書觀察每一步轉化的過程，重點看1.4和0.123每一步的過程。然后學生交流改寫結果。注意讓學生說說方法，如：是怎樣把一位小數1.4改寫成百分數的?1.4是一位小數，寫成分母是100的分數時，小數的位數不夠你是怎么處理的?改寫的依據是什么?

　　2、總結方法。

　　師：除了把小數轉化為分數再轉化為百分數的方法外，你還有更快捷的方法嗎?學生組內交流，明確結論：把小數改寫成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。小數點向右移2位，添上%(同時板書：小數百分數)

　　3、填空：小數化百分數，先把小數轉化成（ ）數，再把分數轉化成分。

　　4、把小數化成百分數、0.45=0.60.125=2.5=指名學生板演，并說說化的方法。重點弄清每一步為什么要這樣做。讓學生進一步觀察算式看從小數到百分數的轉化小數點是如何變化的?為什么?練習：書上第80

　　5、認真看課本80頁自學。

　　例2：百分數化為小數。

　　6、如果反過來把百分數直接改寫成小數，又是怎樣的呢?你還能說說嗎?小組合作交流得出：把百分數改寫成小數，只要去掉百分號，同時把小數點向左移動兩位)

　　7、出示例2：把27%、135%化成小數。

　　師：請學生從右往左觀察例1中三個例子，想一想把百分數化成小數應該怎樣做?請同學們試一試。(學生板演)讓學生用一般的方法轉化后匯報。

　　師：觀察百分數數和化成的小數，想一想怎樣能很快地把百分數化成小數?并讓學生說說怎樣移動小數點?教師進行評價，引導驗證規(guī)律。去掉%，小數點向左移2(同時板書百分數小數)

　　8、把百分數化成小數12%180%=指名學生板演，并說說化的方法。重點弄清每一步為什么要這樣做。讓學生進一步觀察算式看從百分數到小數的轉化小數點是如何變化的?為什么?練習：書上80

　　三、課時小結

　　向大家介紹一下今天你掌握了什么新知識?學得輕松嗎?是用什么方法學的?

　　四、作業(yè)

　　完成相應的練習冊。

　　五年級數學下冊教案 3

　　教學內容：

　　最小公倍數

　　教學目標：

　　1.使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　2.培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

　　3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

　　學習目標：

　　1、理解最小公倍數的意義

　　2、初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　學習任務：

　　任務一理解最小公倍數的意義

　　任務二求兩個數的最小公倍數

　　教學過程：

　　一、激情導課

　　1、師：同學們，看今天我們要學習什么?(最小公倍數)

　　看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識?(倍數)

　　2、師：(出示課件)誰會求這倆個數的倍數?有了這個知識做鋪墊，相信我們這節(jié)課一定會學的很輕松。

　　3、(出示目標)理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。

　　二、民主導學

　　任務一

　　一、任務呈現

　　師：過幾天，我們五年級的同學將外出旅游，高興嗎?小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢?你會幫他們把這些日子找出來嗎?

　　要求：先獨立思考，不會的小組商量。

　　提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

　　二、自主學習

　　教師巡視學習情況

　　三、展示交流

　　1、師：他們可選那幾日外出?(12、24)

　　你是怎樣選出來的?根據回答板書;

　　媽媽的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數

　　爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數。

　　共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數

　　最近的一天：12------4和6的最小公倍數

　　還可以用集合圖來表示，2、仔細觀察兩組數據有什么特征?

　　3、再次強調4的公倍數就是媽媽的休息日

　　6的公倍數就是爸爸的休息日

　　4和6的公倍數就是爸爸和媽媽的共同休息日

　　4、最近是哪一天? 12

　　12也是這公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。

　　5、集合圖還可以這樣表示出示課件

　　問：和前面的圖有什么不同?中間的部分表示什么?(重合的、公共的)

　　你會填嗎?把剛才的數據填在這個表里，中間填?兩旁呢?

　　這樣我們可以一眼看出4和6的公倍數是12、24.

　　6、誰能用一句話說說什么是公倍數?什么是最小公倍數?

　　7、89頁做一做

　　二、那如何求最小公倍數呢?

　　任務二

　　求兩個數的最小公倍數

　　一、任務呈現

　　1、求6和8的最小公倍數

　　2、想一想

　　1.你還能想出幾種求法?

　　2.公倍數有多少個?你能找出的公倍數嗎?

　　3.兩個數的公倍數和最小公倍數之間有什么關系?

　　二、自主學習

　　三、展示交流

　　1、把不同求法板書

　　2、交流以上三個問題

　　(三)檢測導結

　　1、目標檢測

　　求下列每組數的最小公倍數(要求5分鐘)

　　2和7　　 4和8

　　3和5 　　6和15

　　2、結果反饋

　　一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分

　　3、反思總結談談收獲和不足

　　一、教學內容

　　教材第88 、89頁的內容及第91頁練習十七的第1 、2題。

　　二、教學目標

　　1 .理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　2 .通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

　　3 .培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

　　三、重點難點

　　理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　四、教具準備

　　多媒體課件，學生操作用長方形紙片(長3Cm，寬2Cm )與方格紙。

　　五、教學過程

　　(一)導入

　　前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

　　(二)教學實施

　　1 .在數軸上標出4 、6的倍數所在的點。

　　拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

　　在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。

　　2 .引入公倍數。

　　( l )學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。

　　( 2 )觀察：從4和6的倍數中你發(fā)現了什么?

　　( 3 )學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12和21 。

　　( 4 )我們發(fā)現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4和6的什么數呢?(板書：公倍數)

　　說說看，什么叫兩個數的公倍數?

　　3 .用集合圖表示。

　　如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎?試試看。同桌兩人可以討論一下。

　　4 .引人最小公倍數。

　　學生匯報后問：

　　( 1 )為什么三個部分里都要添上省略號?

　　( 2 ) 4和6的公倍數還有哪些?有沒有公倍數?

　　( 3 )有沒有最小公倍數?4和6的.最小公倍數是幾?(板書：最小公倍數)

　　4的倍數6的倍數

　　4和6的功倍數

　　5.引出例1。

　　前面學習公因數和公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1 。

　　( 1 )操作探究。

　　學生任意選擇操作方式。

　　①用長方形學具拼正方形。

　　②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少?與長方形墻磚的長和寬有什么關系?

　　( 2 )反饋并揭示意義。

　　①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm

　　②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm 、12dm … …的正方形

　　③正方形邊長還有可能是幾?你是怎樣知道的?

　　④觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm …的正方形與墻磚的長3dm 、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。

　　思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系?(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個數的其他公倍數。)

　　⑤閱讀教材第88 、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。

　　6 .運用新知識，解決問題。

　　( 1 )畫一畫，說一說。

　　小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格?第3次呢?

　　引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。

　　( 2 )完成教材第89頁的“做一做”。

　　學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數;6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數。總人數在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。

　　( 3 )獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

　　( 4 )完成教材第91頁練習十七的第1題。

　　指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2 、乘3 .得到其他公倍數

　　(四)思維訓練

　　本節(jié)課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

　　五年級數學下冊教案 4

　　教學目標：

　　1、使學生掌握2、5的倍數的特征，會判斷一個數是不是2、5的倍數。

　　2、使學生知道奇數、偶數的概念。

　　3、培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、推理能力。教學重點、難點：重點：掌握2、5的倍數的特征，理解奇數、偶數的概念；難點：掌握同時是2和5的倍數的特征。

　　教學設計

　　(一)談話引入，揭示課題：

　　師：老師有一項絕技，不用計算就能判斷一個數是不是2或5的倍數。你們相信嗎？

　　生：不相信。

　　師：請你說出一個數來考考老師，好嗎？

　　生自由報數：如： 85、76、978、785、84、72、90、47、……

　　師：85是5的倍數，不是2的倍數。

　　師：76是2的倍數，不是5的倍數。

　　師：978是2的倍數，不是5的倍數。

　　師：785是5的倍數，不是2的倍數。

　　師：84是2的倍數，不是5的倍數。

　　師：72是2的倍數，不是5的倍數。

　　師：90既是2的倍數，又是5的倍數。

　　師：47既不是2的倍數，又不是5的倍數。

　　師：現在你們相信了嗎？

　　生：相信。

　　師：你們想不想學這項絕技呀？

　　生：想。

　　師：請同學們猜一猜2或5的倍數特征會和什么有關系？

　　生大膽發(fā)表自己的看法。

　　師：好。今天我們就來研究2、5的倍數特征。(板書課題)

　　(二)自主探索，總結2、5的倍數特征

　　活動一：5的倍數特征的探索

　　師：(出示教材第4頁的表格)請同學們在下表中把5的倍數找出來，并做上記號。找完以后，同座同學可以互相檢查與討論。

　　師：剛才在劃的過程中，你們發(fā)現5的倍數有什么特征？

　　生：個位上是0或5的數是5的倍數。

　　(板書:5的倍數的特征是:個位上是0或5)

　　師：請同學們猜想一下超過100還有這個特征嗎？你能驗證嗎？

　　生：經過驗證得出超過100也有這個特征。例如：485、3920等等都是5的倍數。

　　師:這幾個數的個位上都是……

　　生:0或5

　　師:所以485、3920等等都是……

　　生:5的倍數。

　　28 45 53 80 75 34 89 95

　　2、活動二：2的倍數特征的探索

　　師：我們再來討論一下2的倍數有什么特征呢？還是利用這個表格吧。

　　師：請同學們在下表中把2的倍數找出來，并做上不同的.記號。找完以后，同座同學也可以互相檢查與討論。

　　師：誰能說一說2的倍數有什么特征？

　　生：它們個位上都是雙數。

　　師：個位上是雙數,具體是指哪些數？

　　生：個位上是雙數是指0、2、4、6、8。

　　師:那么2的倍數個位上非要雙數,單數行嗎？

　　生齊說:不行。

　　師:那請你任意寫一個個位上是單數的數,驗證一下你們的結論。

　　(學生驗證不行。)

　　師:那看來2的倍數個位上一定要是0、2、4、6或8。

　　(板書:2的倍數的特征是:個位上是0、2、4、6或8)

　　師：請同學們猜想一下超過100還有這個特征嗎？你能驗證嗎？

　　生：經過驗證得出超過100也有這個特征。例如：458、3920等等都是2的倍數。

　　師：剛才同學們舉例個位上都是雙數，也可以說個位上是偶數。

　　生：我還發(fā)現它們個位上都是2的倍數。

　　師：同學們說得都很好，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。

　　那么怎么知道一個數是奇數還是偶數？

　　生: 只要看它是不是2的倍數。

　　生：個位上是不是0、2、4、6或8

　　師：個位上是0、2、4、6或8的數是2的倍數，是偶數，反之就是奇數。

　　師：一個數是奇數還是偶數，你們會判斷了嗎？

　　生：會了。

　　師：那我來考考同學們。

　　師：(1)請學號是奇數的同學起立；請學號是偶數的同學起立。

　　(2)判斷自己的學號是不是2或5的倍數。

　　師(小結):這節(jié)課同學們通過觀察、驗證,總結了2、5的倍數的特征。下面我們利用2、5的倍數特征來解決一些問題？3、活動三：你說我答

　　(1)按要求說數：奇數、偶數、2的倍數、5的倍數等。

　　(2)我說數，你說數學詞語。

　　(三)運用模型，形成技能

　　1、練一練

　　(1)第5頁第1題，把下列數按要求填入圈內。哪些數既是2的倍數，又是5的倍數？

　　(2) 第5頁第2題。

　　2、游戲：數字卡片，添加或減少

　　口袋里有0——9的數字卡，摸出幾可以和“5”組成2的倍數；摸出幾可以和“5”組成5的倍數。

　　(四)全課小結

　　師：本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　五年級數學下冊教案 5

　　教學目標：

　　1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

　　2、感受到數學思想在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生應用數學的意識和解決問題的能力。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　1、同學們生活中生活中是不是也曾買過次品呢？那么，在眾多商品中如何找出次品呢？在小麗買的3中商品中都有次品，看來現在的商品質量還真成問題。這節(jié)課我們想辦法幫小

　　麗“找次品”（板書課題）

　　2、畫天平示意圖，提問：這是什么？你知道天平的作用嗎？怎樣使用你知道嗎？（為了講課方便，教師用雙手做天平使用演示）

　　3、有了它，我們就可以找出生活中的次品了

　　二、研討新知

　　1、出示第一種商品：5瓶鈣片，其中1瓶少了3片。怎樣才能找出是哪一瓶?（生的回答可能有：用手掂一掂，打開后數一數個數，用天平稱一稱）

　　2、教師與學生討論并否定前兩種的不科學以及不衛(wèi)生性，引導學生采用用天平稱的方法。

　　（1）學生動手用學具擺一擺，老師隨機指導

　　(2)小組內交流一下方法。

　　（3）全班匯報，在匯報中師生合作，演示同學們的測量方法。（演示中重點強調有幾種可能，說明了什么）

　　（4）對幾種方法的梳理，比較：分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？

　　3、解決9個螺絲和12盒巧克力的問題，從對比中總結出最優(yōu)方法。

　　（1）分組解決

　　1、2小組解決9個螺絲中一個次品的問題。3、4小組解決12盒巧克力中一盒次品的問題。

　　（2）動手操作并填表

　　表一：

　　螺絲個數；分成的份數；保證能找出次品需要稱的次數

　　表二:

　　巧克力盒數；分成的份數；保證能找出次品需要稱的次數

　　（3）觀察表一思考：這么多種方法中哪種方法所用稱的次數最少？（平均分成3分稱的'方法）

　　（4）討論：是不是在所有找次品的問題中，只有平均分成3分呈的次數最少呢?

　　（5）觀察表二思考：12（6、6）需稱3次 12（4、4、4）也需3次。如何解釋這一問題呢？

　　（6）重新演示兩種方法，并用較大的一個數來驗證。比如84（42、42）和84（28、28、28）

　　（或者用更大的數，數越大越能體現出品均分成3份的方法的優(yōu)越）

　　（7）小結：由此看來，利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份稱的方法最好。

　　（8）如果螺絲個數是10個，怎樣分？怎樣稱呢？（引導學生體會不能不過平均分的要盡量平均分）

　　三、思維拓展

　　出事137頁“你知道嗎”讓學生小組間研究一下，發(fā)現其中的規(guī)律。

　　四、課堂小結

　　五年級數學下冊教案 6

　　【教學目標】

　　1.知識與技能：經歷從生活情境到方程模型的建構過程，會用方程表示簡單情境中的數量關系。

　　2.過程與方法：提高獨立思考、合作交流的能力。

　　3.情感與態(tài)度：在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。

　　【教學重點】

　　掌握方程的解的意義，用方程表示簡單情境中的數量關系。

　　【教學難點】

　　用方程表示簡單情境中的數量關系。

　　【教具準備】

　　多媒體課件。

　　【教學過程】

　　一、復習鋪墊

　　下面哪些是等式？哪些是方程？

　　5y36÷x=97?8+9m10-x=3?54+x＞95×7=356y+6=482x+3x=20

　　二、走進新課

　　1.教學例2

　　課件出示例2。

　　（1）介紹唐卡的'背景知識。

　　課件出示：

　　你知道嗎？唐卡即卷軸畫，是西藏地方繪畫藝術的主要形式之一。這種畫通常繪在絲絹或布帛上，因多描繪宗教內容，加上易于攜帶，所以在藏區(qū)廣為流行。唐卡表現題材廣泛，除宗教內容外，還包括大量的歷史和民俗內容。所以唐卡又被稱做是了解西藏的"百科全書"。西藏唐卡是用彩緞裝裱的一種卷軸畫，具有鮮明的民族特點、濃郁的宗教色彩和獨特的藝術風格，歷來被人們視為珍寶。人們現今看到的唐卡，也稱之為布畫。它一方面發(fā)揚更新原有藝術特色，一方面吸取漢地或印度、尼泊爾等地之藝術精華，久而久之，成為獨具一格的藝術流派。

　　（2）構建方程。

　　師：你知道一張?zhí)瓶ㄖ刀嗌馘X嗎？（出示介紹唐卡的數學信息）單價是"2.6萬元"，如果有x張，你可以表示出什么？

　　師："2.6x"表示總價，"130萬元"表示什么呢？

　　師：你能列出一個方程嗎？

　　（根據學生的回答板書：2.6x=130）

　　師：這個方程的左邊表示什么？右邊表示什么？是根據什么等量關系列出的方程？

　　2.試一試

　　（1）學生獨立嘗試列出方程。

　　（2）匯報交流，先說出等量關系，再說出方程。

　　3.課堂活動

　　（1）講明要求。

　　（2）獨立嘗試。

　　（3）小組交流。

　　（4）匯報評價。

　　三、鞏固應用

　　1.判斷

　　（1）含有未知數的式子叫做方程。（）

　　（2）等式都是方程。（）

　　（3）小軍看了35頁書，比小華多看5頁，小華看了x頁。列方程為x-5=35。（）

　　2.看圖列方程

　　3.自選練習

　　如果你很輕松就完成了A組題，那就試一試B組吧！

　　A組：7路車上原來有x名乘客，到了實驗小學站，下去了9名，又上來了3名，車上現在一共有38名乘客。你能寫出方程嗎？

　　B組：小明有60張畫卡，小紅有30張，小明送一些給小紅后，發(fā)現兩人的畫卡一樣多了。

　　你認為發(fā)生了什么事情？你能寫出一個方程嗎？

　　四、總結評價

　　今天你有什么收獲？還有什么問題嗎？你今天表現怎樣？

　　五年級數學下冊教案 7

　　一、教學內容

　　教材第53-54頁。

　　二、教學目標

　　知識與技能

　　(1)初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

　　(2)會按要求用方程表示出數量關系。

　　過程與方法

　　(1)經歷方程的認識過程，體驗觀察、比較的學習方法。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　(1)在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生動手動腦的能力，促進學生公平公正人格的形成，養(yǎng)成仔細認真的良好學習習慣。

　　三、重點與難點

　　重點：理解定義，會根據定義判斷是不是方程。

　　難點； 會根據方程的意義找出等量關系，列出方程。

　　突破方法：在實踐生活中理解方程的意義。

　　四、教法與學法

　　教法：直觀演示，啟發(fā)引導學生進行理解思考。

　　學法：獨立思考與小組交流相結合。

　　五、教學準備

　　教學PPT

　　六、教學過程

　　1、回顧復習：

　　①小故事：找學生給大家講一講曹沖稱象的故事，學生會說大象的重量就等于石頭的'重量，用課件展現學生剛才所講的故事，讓學生集體說出等量關系“大象的重量=石頭的重量”

　　②等式

　　每組中的兩個式子，如果是結果相同的( )就畫“√”，不同的畫“×”。

　　a×2和a？ ( × )

　　x+x和2x ( √ )

　　72×2和72+2 ( × )

　　2.在下面各題( )的里，填入“<”、“>”或“=”

　　1.8+5.2(=)7 3×6(> )19

　　20+20(>)35 37-17(= )20

　　a+b(=)b+a 80÷20(<)5

　　(再觀察畫有橫線的算式左右兩邊的特征)

　　學生會說出劃橫線的都是等號左右兩邊相等，是等式。

　　教師帶領學生回顧等式的概念，課件放映出

　　定義：數學中用等號來表示相等關系的式子叫做等式。

　　教師提問學生對等與衡的理解

　　學生會說相同；一樣：相等、等價 。

　　2、探究新知

　　教師：大家說說生活種常見的一些稱量工具

　　學生：桿秤、電子秤、天平。

　　教師著重介紹天平。

　　①用課件投影展示，天平秤量有一個空水杯，當天平兩邊保持平衡時，天平右邊托盤中的砝碼為100克。讓學生回答說出杯子有多重？

　　學生會說出：杯子的重量=100克

　　②給杯子中加入水，用課件投影呈現天平傾斜的過程，讓學生觀察并說出那邊的重量中一些，學生會說出現在水的重量大于100克。引導學生列出100+加入的水(x)>100.

　　③教師提問當天平的左邊比右邊重的時候，不改變左邊，要怎樣使天平再次保持平衡？

　　學生回答：對天平右邊加砝碼。

　　教師：加多重的砝碼呢？

　　學生：加到天平再次平衡的重量就可以

　　課件投影出示加砝碼的過程，加100克重的砝碼的時候，發(fā)現天平依然左邊重，并引導學生列式100+x>200；學生會說還要再加砝碼，再加100克，列式得到100+x<300；學生會建議加個150克重的砝碼，用多媒體呈現此時天平的狀態(tài)。天平左右兩頓平衡。重量相等。

　　④得到此時天平上的等量關系：100+x=250

　　⑤讓學生觀察上式和我們之前學過的等式有什么不一樣的地方？

　　學生會說出，在等式的基礎上出現了用字母表示的數。教師在此基礎上引出方程的定義：含有未知數的等式叫方程。

　　教師強調定義中的關鍵字，未知數、等式。

　　⑥這三組式子中哪個是方程？什么是方程？怎樣判斷一個式子是不是方程？

　　(1)100+200=100+200(2)100+x>200；

　　(3)100+x=250

　　學生回答第三個是方程，判斷方法，根據定義判斷。

　　⑥思考：方程與等式之間存在怎樣的關系？方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？

　　教師組織學生分組交流。各小組匯報交流結果，教師總結：

　　方程一定是等式，等式不一定都是方程。教師提示學生舉反例

　　學生：

　　6+x=14(是等式是方程) 50÷2=25(是等式但不是方程)

　　3、知識應用

　　課件放映圖片，學生根據天平上標注的數字列出方程

　　(1)x+x =500 或 500=2x

　　(2)小濤：我能拍球25個小梅：我能拍球y個兩個人共拍球70個(情境中的數量關系是什么？)

　　25+Y=703)12+x =20或20-12=x或20-x=12

　　(4)看圖列方程一條長166的線段被分成兩部分，一部分為73，一部分為x，存在的數量關系 166-73=x學生說出其他的列式。

　　4、小結，讓學生交流我們本節(jié)課所學的知識，讓學生說一說通過本節(jié)課的學習學到了什么。

　　七、課時作業(yè)

　　練習十一：第二題第三題

　　五年級數學下冊教案 8

　　教學內容：

　　教材14—15頁例6、例7及相應的“試一試”“練一練”，練習三第1—3題。

　　教學目標：

　　1.學生通過自己探究，理解并掌握梯形面積公式，能應用公式進行正確計算。

　　2.學生通過操作和觀察，發(fā)展空間觀念;培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的思考方法解決實際問題的能力。

　　3.學生在探索發(fā)現的過程中，獲得積極的情感體驗，感受數學的魅力。

　　教學重點：

　　探索發(fā)現梯形的面積公式。

　　教學難點：

　　在探究中理解梯形的上、下底與平行四邊形的底之間的關系。

　　教學準備：

　　多媒體課件、剪下書上第117頁的梯形。

　　探究方案：

　　一、自主準備

　　你能想辦法求出下面梯形的面積嗎?(每個小方格表示1平方厘米)

　　你打算怎樣做，與同學交流。(可以在圖上畫一畫)

　　假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究?我想轉化成

　　二、自主探究(剪下課本第117頁的6個梯形)

　　1.拼一拼：剪下的梯形中，哪兩個梯形能拼成平行四邊形，動手拼一拼。

　　2.能拼成平行四邊形的，求出平行四邊形和梯形的面積，再填寫下表。

　　3.想一想

　　(1)拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系?

　　(2)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系?

　　平行四邊形的高與梯形的高有什么關系?

　　每個梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關系?

　　(3)根據平行四邊形的面積公式，推想梯形的面積計算公式

　　三、自主應用

　　試一試：一塊梯形麥田，上底36米，下底54米，高40米。這塊麥田的面積是多少平方米?

　　四、自主質疑

　　說一說

　　(1)梯形的面積公式是怎么推導的?你有什么疑問?

　　(2)你認為本節(jié)課應學會什么?

　　教學過程：

　　一、明確目標

　　提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎?(揭示課題)你認為本節(jié)課應學會什么?

　　二、探究交流

　　1.出示例6，交流梯形的面積。

　　(1)組織匯報：面積是多少。

　　(2)組內交流，你是用什么方法知道的。

　　(3)組織全班交流。

　　2.出示例6，交流梯形面積的探究情況。

　　(1)小組交流：對照例6的表格說一說自己是怎么拼的，怎么填的?討論并交流例6下面的問題。

　　(2)全班交流：指名上臺展示拼法，并對照拼圖說一說：拼成的平行四邊形的.底與梯形的上、下底有什么關系?梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系?梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?

　　(3)總結歸納：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，拼成平行四邊形的高就是梯形的高，每個梯形的面積則是拼成平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　學生在書上完成梯形面積的字母公式。

　　3.交流“試一試”。

　　(1)出示“試一試”的梯形圖，你是怎么求這塊梯形的面積的?先和自己的同桌說一說自己的想法及計算的結果。

　　(2)全班交流：梯形的面積計算過程中，為什么要除以2?

　　4.完成“練一練”。

　　出示“練一練”，學生獨立完成。

　　全班交流：每個梯形的面積是多少?你是怎么想的?

　　明確：根據梯形和拼成的平行四邊形的面積關系，如果已知拼成的平行四邊形面積，怎樣求梯形的面積?如果已知每個梯形的面積，怎樣求平行四邊形的面積?

　　三、鞏固拓展

　　1.完成練習三第1題。

　　(1)學生自己找出面積相等的梯形。

　　(2)同桌交流：你是怎么找出面積相等的梯形的?

　　(3)全班交流：由于這四個梯形的高都相等，只要比較它們上、下底的和是否相等。除左邊第3個之外，其余梯形的面積都相等，因為它們上、下底的和都是8厘米，高都是4厘米。

　　2.完成練習三第2題。

　　學生獨立計算后再集體交流結果。

　　3.完成練習三第3題。

　　(1)出示零件的示意圖，全班討論交流：怎么理解“橫截面”?指出圖中零件中的橫截面在哪里?

　　(2)小組交流：這個零件的橫截面是什么形?它的上底、下底、高各是多少?怎樣求這個橫截面的面積?

　　(3)學生獨立計算后再集體交流結果。

　　(4)學生訂正。

　　四、總結延伸、組織閱讀。

　　1.你有什么收獲?還有什么疑問?

　　2.閱讀教材第15頁最后的內容，并動手畫一畫。

　　板書設計：

　　梯形面積的計算

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　平行四邊形的底=梯形的上底+下底

　　平行四邊形的高=梯形的高

　　梯形的面積=平行四邊形面積的一半

　　梯形的面積= (上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

　　五年級數學下冊教案 9

　　教學目標：

　　1、通過具體情境和實際操作，培養(yǎng)學生綜合運用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實際問題，進一步了解數學在生活中的應用。

　　2、培養(yǎng)學生觀察、思考以及與同伴交流的'良好習慣。

　　教學重點：

　　會用小塊方磚鋪滿某個平面。

　　教學難點：

　　計算鋪滿某個平面需要多少塊方磚，多少錢。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境

　　同學們，小明家買了一套新房。近期，家里要裝修了。媽媽讓小明設計自己的臥室怎樣鋪地磚。今天就請同學們來幫小明出出主意，和小明一起來研究一下鋪地磚中的數學問題。(板書課題)

　　二、自主探究，合作交流。

　　(一)算臥室面積

　　1、買地磚之前要了解哪些相關知識?

　　2、小明臥室地面的長和寬分別是4m和3m,你們能幫他算算他的臥室有多大嗎?

　　(二)分小組討論，并填寫表格

　　所需地磚的數量，所需錢數

　　40厘米×40厘米

　　30厘米×30厘米

　　(三)匯報交流方法

　　1、學生匯報交流

　　2、得出結論

　　3、算一算

　　小明爸爸、媽媽的房間面積約為18平方米，用邊長為40厘米的正方形地磚鋪地面，至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少錢?你能幫小明算算嗎?

　　學生獨立完成，指名學生上黑板板演。

　　三、鞏固新知，練習反饋。

　　四、全課總結

　　五年級數學下冊教案 10

　　一、本學期教學目標和總要求：

　　1、使學生理解分數乘、除法的意義和計算方法，較熟練地進行計算。讓學生掌握分數混合運算的計算方法，能正確進行計算。掌握分數乘、除法的數量關系，并能運用其解決簡單的數學問題。

　　2、使學生理解百分數的意義，知道它在實際生活中的應用，會正確地讀、寫百分數。掌握小數、分數和百分數的互化。正確地解答百分數應用題。

　　3、使學生掌握長方體和正方體的特征;能辨認長方體和正方體展開圖的形狀;認識常用的體積單位;理解體積和容積概念;理解、掌握長方體和正方體的表面積、體積含義，并能正確計算長方體和正方體的表面積和體積;會運用表面積和體積知識解決實際生活問題。

　　4、使學生進一步認識條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點，并學會選擇運用。懂得中位數、眾數的意義，會從一組數據中找出中位數和眾數，并能針對具體問題選擇使用。

　　5、通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數學應用意識和動手操作能力。

　　二、教材分析:

　　本冊教材的教學內容有:

　　(1)分數乘法;

　　(2)長方體(一);

　　(3)分數除法;

　　(4)長方體(二);

　　(5)分數混合運算;

　　(6)百分數;

　　(7)統(tǒng)計;

　　(8)總復習。

　　三、學生情況分析

　　五年級同學由于平時對自己要求不嚴，沒有形成良好的學習習慣，作業(yè)馬虎，字跡潦草，但他們思維活躍。有一部分學生因學習態(tài)度不端正，導致學習成績不理想。全班整體呈現兩極分化現象。

　　因此，備課時應注意優(yōu)等生與差生的具體的情況，做到有的放矢。另外更要注意面向全體，讓學生學得扎實，既要掌握基礎知識，也要學會學習方法，更要養(yǎng)成各種優(yōu)良的習慣。特別要注意思維能力、創(chuàng)新意識、實踐能力的培養(yǎng)。

　　四、全冊教學內容及教時安排(以單元為單位)

　　(1)分數乘法;13課時

　　(2)長方體(一); 15課時

　　(3)分數除法; 18課時

　　(4)長方體(二); 15課時

　　(5)分數混合運算; 15課時

　　(6)百分數; 17課時

　　(7)統(tǒng)計; 7課時

　　(8)總復習。 4課時

　　五、提高教學質量措施

　　在本學期中，要提高教學質量，我想應從以下幾個方面入手加以解決:

　　1、注重因材施教，進一步做好提優(yōu)補差工作。讓學優(yōu)生和學困生結對，達到手拉手同進步的目的。

　　2、注意加強數學與實際生活聯(lián)系，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗理解數學。

　　3、踏踏實實做好教學常規(guī)工作，以自己認真負責的工作態(tài)度，滿腔熱情的.工作作風，虛心向同事學習，同時爭取家長的配合，共同做好對學生的培養(yǎng)。

　　4、根據我校的實際情況，多媒體教學的優(yōu)勢十分明顯。因此，對重點教學內容進行科學合理的課件設計，從而吸引學生主動參與課堂教學實踐，提高教學的效率。

　　六、輔導計劃

　　1、上課時對學困生多加注意，有針對性地提問，找到他們學習上的難點，予以解決。

　　2、為了做好抓好兩頭，保住中間的工作要點，努力設計讓優(yōu)生吃得飽，中等生吃得好，差生吃得消的教學手段。設計提問，設計練習，分析內容注意選擇性問題。同時明確練習題的難度的層次性，使學生有的放矢。能在較短的時間里，較好的全面的完成練習題。

　　3、重視差生的錯題訂正，不厭其煩的反復地幫助差生完成基礎性作業(yè)，直至學生真正弄懂為止;對差生的作業(yè)保證做到面批面改。

　　4、加強與家長的配合，幫助潛能生從態(tài)度到習慣，從上課到家庭作業(yè)的指導形成合力。

　　五年級數學下冊教案 11

　　教學目標

　　1 .使學生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。

　　2 .培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。

　　3 .培養(yǎng)學生數形結合的數學思想。

　　重點 理解真分數和假分數的意義及特征。

　　難點 理解真分數和假分數的意義

　　教具 主題圖。

　　教法 引導探究

　　教學設計流程

　　(一)導入

　　1 .復習：什么叫分數?

　　2 .用分數表示出下面各圖的涂色部分。(出示教具)

　　請學生分別說出每個分數的意義。

　　(二)教學實施

　　1 .提問：比較上面三個分數的分子與分母的大小?這些分數比1 大還是比1 小?并說明理由。

　　2 .學生觀察后，試著回答。

　　學生：(第一個圓)平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個整圓，表示1 ，而陰影部分只有1 份，所以比l 小。

　　再請學生分別說出另外兩個分數。

　　3 .老師指出：像上面的3 個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大都是真分數。那么，你能說說什么叫真分數嗎?

　　4 .讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。

　　5 .小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1 。

　　(四)思維訓練

　　(五)課堂小結真分數的'分子比分母小，真分數小于1 ;假分數的分子比分母大或分子和分數相等，假分數大于或等于1 。

　　板書設計： 真分數和假分數

　　分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1 。

　　假分數的分子比分母大或分子和分數相等，假分數大于或等于1 。

　　教學后記：在教學目標中，過程與方法目標完成的效果不夠好，在“做一做”第2題中，分數用直線上的點不能準確地表示出來，尤其是假分數，齊夢蝶同學的錯誤率，主要原因是直線中把單位“1”平均分成了6段，在六分之幾的分數中，一份是一段，在三分之幾的分數中，一份是兩段，學生發(fā)生混淆。

　　彌補措施：找相關的內容進行練習。

　　重新設計需要改進的地方：

　　1、加強假分數大于1的教學。

　　2、注重平均分的總份數和分母對應，取的份數和分子對應。

　　五年級數學下冊教案 12

　　教學目標

　　1、通過小組合作學習，經歷設計打電話方案并找出最優(yōu)方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學習方法。

　　2、通過這個綜合應用，讓同學進一步體會數學與生活的密切聯(lián)系以和優(yōu)化思想在生活中的應用

　　3、通過畫圖方式發(fā)現事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納推理能力。

　　學情分析

　　《打電話》所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。

　　重點難點

　　【教學重點】

　　理解打電話的各個方案并從中優(yōu)化出最好的方案。

　　【教學難點】

　　能夠運用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡單的實際問題。

　　教學過程

　　活動1【導入】

　　一、引入新課（出示半開放性素材）2分鐘

　　問題：學校剛接到教育局通知，讓我們學校馬上派15位同學馬上趕到二小參加現場科技制作比賽，由付老師負責通知他們，你們幫付老師想想，付老師可以用什么方法通知他們？

　　師由這個問題引出最直接、最能保證通知到位的方式：打電話（板書課題）

　　（聽+想+講）

　　活動2【活動】

　　二、自主合作（學生呈現多個項度+確定項度）（6分鐘）

　　學生自主學習課本P132－133，并同桌或前后兩人交互打電話的方案，時間3分鐘

　　（看+想+講+聽）

　　（師巡視，并對自主學習認真的同學及予表揚）

　　自主學習要求：

　　a、看課本P132———133，看完以后，同桌或前后兩人交流下討論打電話的方案。

　　b、通過自學，看課本中介紹了哪幾種打電話的方案。

　　c、時間3分鐘。

　　通過自學，我知道課本中介紹了哪幾種打電話的方案？

　　（師根據學生回答，整理項度并板書：）

　　項度呈現：

　　主氣泡：打電話

　　子氣泡：分組通知、逐個通知、每個人不空閑通知

　　其中“分組通知”又包括分三組、四組、五組等三個向度。

　　3、生在團隊長的帶領下團隊共同確定其中的1個項度進行討論，團隊長并做好組內分工。

　　（講+看+小動）

　　活動3【活動】

　　三、合作探究（交互+強化）14分鐘

　　1．團隊長根據自已團隊選擇的問題帶領組員開展4—6人的小組交互，強化學習，并把學習的成果記錄在白板上，并作好發(fā)言準備。

　　（通過小組的共同交互學習，讓學生對本節(jié)課的知識達到6—8次的強化學習，師在學生合作探究的過程中，及時給予指導和幫助）

　　（做+想+講+聽+大動）

　　合作探究要求：

　　a、團隊長根據選擇的問題，帶領組員開展小組討論，強化學習，并把團隊學習的`成果記錄在白板上。

　　b、每個團隊做好上臺展示交流的準備。

　　c、時間是7分鐘

　　2：師巡視：提醒有關的小組做好展示交流的準備。

　　活動4【活動】

　　四、展示交流（匯集+強化）

　　1、選擇四個團隊上臺展示匯報，涵蓋所有項度的知識點。

　　（師根據學生的展示匯報情況，給予鼓勵和表揚）

　　（講+聽+看+做）

　　2、教師精講，師生共同完成2n的推導過程，小結出最優(yōu)方案。

　　（看+講+做+聽+想）

　　活動5【練習】

　　五、鞏固練習

　　⑴有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹，枝分別長出1個新枝，第三年每個樹，枝又都分別長出1個新枝，照這樣計

　　算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？

　　⑵小鴨子想開一個游泳會，如果通知一只鴨子要3分鐘，你能幫它想一想，有什么辦法在最短的時間內通知到30只鴨子來參加游泳會嗎

　　活動6【活動】

　　六、課堂小結

　　這節(jié)課你們學會了什么？把你的收獲告訴大家？

　　五年級數學下冊教案 13

　　教學內容：

　　教科書18-19頁

　　教學目標：

　　1結合具體情境，體驗數學與日常生活的密切聯(lián)系。

　　2、在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生應用知識和學習數學的興趣。

　　教學過程：

　　我有見解活動程序與教師提示活動內容關注要點

　　一、回顧圓的知識

　　圓：曲線圖形

　　圓的組成：圓心、半徑、直徑

　　圓心決定位置，半徑決定大小。直徑、半徑都有無數條。

　　圓的特點：在同一圓里，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍；圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。小組之間相互交流是否掌握圓的特征

　　二、回顧圓周長和圓面積計算公式推導的過程

　　圓的周長c=πd或c=2πr回憶圓周長、面積計算公式的推導過程。

　　三、做自主練習6、8題

　　第6題是利用圓的知識解決自然現象中的數學問題，水波傳送的距離就是圓的半徑，水波的'面積就是圓的面積。

　　第8題求組合圖形的面積，體會圖形之間的關系，能熟練地運用不同圖形面積公式計算。學生口答長方形的面積，正方形面積，梯形面積的公式。關注梯形的面積計算公式。

　　四、做自主練習10、11題。

　　10題先讓學生獨立解決，然后交流

　　11題是實際操作并計算的題目。

　　計算后，引導學生觀察計算結果，體會兩圓的半徑比，周長比，直徑比是相等的。學生口答：要求擴建后圓形花壇的周長與面積，需要先求出擴建后花壇直徑。關注測量的方法正確。

　　五、課堂小結

　　這節(jié)課你有什么收獲？學生總結本節(jié)課所學知識。

　　五年級數學下冊教案 14

　　一、教學內容

　　旋轉。(教材第83～84頁例1、例2和例3)

　　二、教學目標

　　1．通過生活實例，使學生進一步了解圖形的旋轉現象，并能正確判斷圖形的這種現象。

　　2．通過觀察、操作、想象，經歷一個由簡單圖形通過旋轉制作復雜圖形的過程，發(fā)展學生的空間觀念，使學生學會在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形。

　　3．通過觀察、操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數學美。

　　三、重點難點

　　重點：旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。

　　難點：能正確認識旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形。

　　四、教學準備

　　教師準備：課件PPT、方格紙。

　　教學過程

　　一、情境引入

　　1．師：同學們去過游樂場嗎？游樂場里有摩天輪、旋轉木馬、滑梯、推車、小火車等游樂項目，你們玩過其中的摩天輪和旋轉木馬嗎？它們是怎樣運動的？(課件出示摩天輪和旋轉木馬的圖片)

　　師：像摩天輪和旋轉木馬這樣都繞著一個點或一個軸轉動的現象就是旋轉。(板書課題：旋轉)

　　2．師：同學們知道旋轉現象有幾種情況嗎？

　　旋轉

　　3．師：在日常生活中你還在哪些地方見到過旋轉現象？(指名學生回答，課件出示教材第83頁情境圖)

　　二、學習新課

　　1.教學教材第83頁例1。

　　師：同學們已經初步認識了生活中的旋轉現象，那我們現在就借助時鐘來進一步地認識旋轉。(課件出示教材第83頁例1)

　　師：請同學們在小組內探究討論，解決下面的問題。

　　(1)師：同學們首先要找出時鐘的旋轉中心，也就是位于時鐘的中心，時針和分針都沿著它轉的點。其次要分清楚，旋轉的方向與時針轉動的方向相同，我們稱為順時針方向，與時針轉動的方向相反，我們稱為逆時針方向。最后要判斷出轉動的角度，我們可以根據鐘面上時針轉動一周為周角，每轉動1小時所轉過的角度為30°進行判斷。

　　明確：①從“1”到“3”，指針繞點O按順時針方向旋轉了60°。

　　②從“3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉了90°。

　　③從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉了180°。

　　(2)師：根據我們剛才描述的旋轉現象，想想看，要把一個旋轉現象描述清楚，應該從哪些方面去說明？(指名學生回答，教師訂正)

　　明確：要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，運動的起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點、方向以及角度。

　　2.教學教材第84頁例2。

　　師：同學們看看，圖上有什么？(課件出示教材第84頁例2左圖)

　　圖上有一張方格紙和一個直角三角尺，直角三角尺在方格紙上。

　　師：請同學們觀察三角尺旋轉后的位置變化，說一說你們的發(fā)現。(課件出示教材第84頁例2右圖，學生觀察圖形，分小組進行探究、討論，指名代表匯報探究結果)

　　①旋轉時O點的'位置不變。

　　②三角尺的兩條直角邊都繞點O按順時針方向旋轉。

　　③三角尺的兩條直角邊都旋轉了90°。

　　師：如果我們將直角三角尺在旋轉后的基礎上繼續(xù)繞點O按順時針方向旋轉90°，那么三角尺應該轉到什么位置？

　　小結：①旋轉過程中，旋轉中心始終保持不動。②旋轉過程中，圖形上的每一點的旋轉方向都是相同的。③旋轉過程結束時，圖形上的每一點的旋轉角是一樣的。

　　3.教學教材第84頁例3。

　　師：同學們已經可以根據旋轉前后的圖形判斷出旋轉中心、方向和角度，那你們能根據旋轉中心、方向和角度畫出旋轉后的圖形嗎？(課件出示教材第84頁例3)

　　師：怎樣畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉90°后的圖形呢？是怎樣旋轉的？應該怎樣畫出旋轉后的圖形？(分小組討論，全班集體回答)

　　明確：

　　①先畫出點A′，使OA′垂直于OA，點A′與點O的距離是4格；

　　②再用同樣的方法畫出點B′；

　　③然后把點O、A′、B′順次連接起來。

　　師：自己在課本上畫一畫，然后相互交流檢查。(學生分組合作，自主探究，教師巡視指導)

　　師：點O的位置是否變化？三角形的直角邊的位置該怎么變化？

　　①三角形繞點O旋轉，點O的位置不變，只要找出三角形的其余兩個頂點，點A和點B順時針旋轉90°后的位置就行。

　　②先畫出點A′，OA′垂直于OA，點A′與點O的距離是4格。再按照同樣的方法畫出點B′，然后連接OA′、OB′、A′B′就完成了。

　　小結：根據要求畫旋轉后的圖形，我們可以根據旋轉的性質，先確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度，然后找出圖形中的關鍵點，按要求作出它們的對應點，再連接起來即可。

　　三、鞏固反饋

　　1．完成教材第83頁“做一做”。(指名學生回答，集體訂正)

　　O2 逆時針 90

　　2．完成教材第84頁下面的“做一做”。(指名學生回答，集體訂正)

　　三角形A′OB′即是所要畫的圖形。如圖所示：

　　四、課堂小結

　　通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計

　　旋 轉

　　教學反思

　　1．課前，通過認識生活中的旋轉現象，讓學生形成直觀的知識表象，為新課教學做了良好的鋪墊。教學中，先利用鐘表(線的旋轉)探索旋轉的三要素，再上升到圖形的旋轉(面的旋轉)，使學生知識的建構由淺入深，循序漸進，自然地突破教學的重、難點。同時，學生通過動手操作、猜測驗證等數學活動，始終以一個探索者、發(fā)現者的角色投入學習活動，學得高效、學得深入、學得興奮。

　　2．教學中，教師注重數學思想的滲透與點撥，注重引領學生認識和體會數學內在的美感。旋轉變化帶給學生的奇妙感覺，激發(fā)了學生進一步學習數學的欲望。練習圖形的旋轉過程，既讓學生演示了順時針旋轉，又進一步引導學生動手實踐逆時針旋轉等不同方法得到的圖案，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性。

　　五年級數學下冊教案 15

　　復習教案

　　教學內容：第一單元認識正、負數；第二單元分數的意義和性質

　　教學目標：

　　1、鞏固復習第一、二學段所學的數學知識，獲得適應進一步學習所必須的數學基礎知識，以及必要的應用技能。

　　2、在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統(tǒng)化、網絡化，形成完整的認識結構。

　　3、在回顧整理的過程中，加深對數學思想方法的認識，能綜合利用所學知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應用意識。

　　4、學回與人合作，初步形成評價與反思的意識。

　　5、體會數學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，感受數學的應用價值，能在數學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數學的理解，增強學好數學的信心，從而實現《課程標準》中所制定的各項教學目標。

　　教學重難點：能綜合運用所學知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應用意識。

　　課時安排：2課時

　　——數的認識

　　教學目標：

　　1、回顧復習整數、分數和小數的意義、讀法、寫法、數的改寫、大小比較、小數的性質等概念。

　　2、學會溝通這些數之間的聯(lián)系。

　　教學重難點：

　　1、溝通整數、分數和小數之間的聯(lián)系

　　2、理解它們的概念及意義。

　　教具學具：掛圖 圖片

　　教學過程：活動程序與教師提示

　　活動內容

　　活動一

　　1、以“ 1”為基礎整理數的意義。自然數 小數 ？學生回答

　　分數

　　負數

　　總結：什么是整數。

　　學生思考：整數、分數、小數

　　活動二

　　1、在數軸上把整數、小數、分數表示出來

　　2、學生思考：

　　如何把三者分類？

　　（A）整數的組成

　　整 正整數 數 零 自然數 負整數

　　（B）分數的分類

　　分 真分數 數 假分數（含帶分數）

　　（C）小數的分類

　　小數 有限小數 無限小數 循環(huán)小數 不循環(huán)小數

　　活動三

　　學生回答：這些數之間的聯(lián)系？ 百分數是特殊的分數

　　活動四

　　小數的性質與分數的基本性質有什么聯(lián)系？

　　答：一致的

　　0.1=0.10=0.100

　　↓ ↓ ↓

　　1/10=10/100=100/1000

　　活動五

　　1、學生畫數位順序表

　　2、復習整數的讀法和寫法。

　　3、復習數的改寫

　　延伸閱讀：

　　（一）、數和數的運算（12課時）

　　這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。

　　1、系統(tǒng)地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解（4課時），包括“數的.意義”、“數的讀法與寫法”、“數的改寫”、“數的大小比較”、“數的整除”等知識點。

　　2、溝通內容間的聯(lián)系，促進整體感知（2課時），包括“分數、小數的性質”、“整除的概念比較”。

　　3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平（2課時），包括“四則運算的意義和法則”、“四則混合運算”。

　　4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率（2課時），包括“運算定律和簡便運算”。

　　5、精心設計練習，提高綜合計算能力（2課時）。

　　（二）、代數的初步知識（4課時）

　　本節(jié)重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。

　　1、形成系統(tǒng)知識、加強聯(lián)系（1課時），包括“字母表示數”、“比和比例”、“正、反比例”等知識點。

　　2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力（2課時），包括“簡易方程”、“解比例”。

　　3、 辨析概念，加深理解（1課時），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。

　　五年級數學下冊教案 16

　　一、教學目標

　　1、知識與技能：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

　　2、過程與方法：讓學生主動通過參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的意識和自主學習的能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生積極參與、團結合作、主動探究的.學習精神。

　　二、教學重點

　　理解倒數的意義。

　　三、教學難點

　　理解“互為”；會求一個數的倒數。

　　四、教學方法

　　1、教法：發(fā)現式教學法、啟發(fā)式教學法和小組討論法相結合。

　　2、學法：指導學生會觀察、會思考、會交流。

　　五、教學過程

　　1、創(chuàng)設情境——理解“互為”

　　2、觀察歸納——形成概念

　　3、觀察比較——探究方法

　　4、加強鞏固——鞏固提高。

　　同學們已經認識了倒數，那么你們能根據剛才所學找到下面各數的倒數嗎？（能）那就請同學們進入闖關環(huán)節(jié)，先獨立完成，遇到困難可以同伴互助，看看哪些同學和小組能連闖三關，開始！

　　5、拓展延伸。（課件出示）

　　6、課堂小結——談談感受。

　　最后，讓我們來回憶一下，這節(jié)課你們都有哪些收獲？

　　五年級數學下冊教案 17

　　【教學內容】

　　2、5的倍數的特征(教材第9頁例1，教材第11頁練習三第1～2題)。

　　【教學目標】

　　1.經歷自主探索2和5的倍數的特征的過程。

　　2.知道2、5的倍數的特征，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。

　　3.培養(yǎng)學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發(fā)現的結果，增強學習數學的興趣。

　　【重點難點】

　　通過探索發(fā)現2、5的倍數的特征，判斷一個數是不是2和5的倍數。

　　【復習導入】

　　師：同學們，我們一起玩?zhèn)�猜數游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。

　　學生報數，老師答，同時請大家驗證。

　　師：同學們的眼神里閃現出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧秘了。

　　板書課題：2和5的倍數的特征。

　　【新課講授】

　　1.探索5的倍數特征

　　（1）引入百數表。

　　（2）出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，寫出來。

　　（3）你們找的數和老師找的相同嗎？（課件出示百數表）

　　（4）觀察5的倍數，你有什么發(fā)現？把你的發(fā)現說給同桌聽聽。

　　（5）歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什么特征？板書：個位上是0或5的數都是5的倍數

　　（6）驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數，并且是5的倍數。

　　（7）過渡：學習了5的倍數的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數，讓學生猜猜它是不是5的倍數。

　　（8）練一練：下面哪些數是5的倍數？

　　240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

　　過渡：那172是幾的倍數呢？請同學驗證。2的倍數有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。

　　2.探索2的倍數特征

　　（1）猜一猜：根據研究5的倍數特征的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有什么特征呢？

　　(2)課件出示：百數表找出2的倍數。（小組合作找出所有2的倍數）

　　（3）匯報后，觀察2的倍數的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。

　　（4）歸納：2的倍數有怎樣的特征？

　　板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

　　（5）驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。

　　（6）填一填：下面哪些數是2的倍數？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

　　讓學生獨立完成后匯報。

　　3.奇數、偶數的再認識

　　自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

　　4.那么既是2的倍數又是5的倍數有什么特征呢？

　　（1）在5的倍數中找出2的倍數；

　　（2）在2的倍數中找到5的倍數。

　　比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什么？

　　結論：個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。

　　【課堂作業(yè)】

　　1.完成教材第9頁“做一做” 。

　　2. 完成教材第11頁練習三第1～2題。

　　【課堂小結】

　　1.現在，你們知道老師猜數的.奧秘了嗎？現在老師說數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數。

　　2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　板書： 2、5的倍數的特征

　　個位上是0或5的數都是5的倍數；

　　個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；

　　個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。

　　通過這節(jié)課的教學，使我認識到數學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經驗出發(fā)，結合學生的認識規(guī)律，給學生提供有趣的情景，激發(fā)學生的探求欲望，創(chuàng)設觀察、操作、合作交流的機會；讓學生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識，在合作交流中去思考、質疑。充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生在活動中學習數學，使學生真正感受到學習數學的樂趣。密切聯(lián)系學生的生活實際，使學生真正領略到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。

　　五年級數學下冊教案 18

　　教學目標

　　(一)理解分數與除法的關系。

　　(二)學會用分數表示兩個數的商。

　　(三)培養(yǎng)學生動手操作的能力。

　　教學重點和難點

　　(一)分數與除法的關系。

　　(二)整數除法的結果用分數表示。

　　教學用具

　　教具：投影片，3張同樣大小的圓形紙片，剪刀，電腦動畫錄像。

　　學具：3張同樣大小的圓形紙片，剪刀。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　提問：說明下面各分數的意義，它們的分數單位各是多少？各有幾個這樣的分數單位？

　　教師：如果請同學口算1÷11，能很快地得出小數商嗎？如果商要

　　教師：上面的這道除法題，它的商可以用分數來表示。今天我們就來學習分數與除法的關系。板書課題：分數與除法。

　　(二)學習新課

　　1．把一個計量單位平均分若干份，求每份是多少。

　　(1)板書例2，把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少？

　　教師：說一說這道題的條件和問題。

　　教師板書出圖。

　　教師：如何列式？

　　學生口答后板書出算式1÷3，問：為什么用除法計算？(已知總數和份數，求每份數。)

　　(引導學生按分數的意義來想；把1米平均分成3份，其中的一份應是1

　　(2)直接說出下面各題的商，再說一說怎樣想的。

　　①把1千克平均分5份，每份是多少？

　　②把1米2平均分8份，每份是多少？

　　2．把許多個物體平均分若干份，求每份是多少。

　　(1)例3，把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少？

　　教師：怎樣列式？列式的依據是什么？

　　學生口答后老師板書出列式：3÷4。

　　教師：3÷4的計算結果用分數表示是多少呢？請同學取出自己準備的3張圓形紙片，動手分一分看該得多少？

　　學生動手剪分，教師巡視，巡視中可提示：該把誰拿來平均分？誰是單位“1”？平均分幾份？

　　學生剪分完，匯報答案。(答案不統(tǒng)一。)

　　(2)教師：照你們說的，把3個餅作為單位“1”，平均分4份。我們看看下面的'剪分圖。展示電腦動畫圖像：

　　教師：請看一看自己的拼法是不是與圖像上的相同。

　　問：取出的這一份是多少？

　　(3)老師：請觀察板書：(前面的)

　　能看出分數與除法有怎樣的關系？

　　學生口答后，教師說明：除法是一種運算，分數是一個數，所以被除數與分子，除數與分母之間是“相當”的關系，而不說“等于”。所以分數與除法的關系，準確的說法是：被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。

　　教師：能用式子把這種關系表示出來嗎？

　　學生口答，老師板書：

　　用字母a表示被除數，b表示除數，分數與除法的關系可以如何表示？

　　教師：在整數除法中除數不能為零，那么在分數中，分母有什么限制沒有？

　　學生口答后，老師板書補充：(b≠0)

　　口答練習：(投影片)

　　(三)鞏固反饋

　　1．(口答)用分數表示下面各題的商：

　　3÷7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9÷14　 42÷75

　　m÷n (n≠0)　　　　　　　　　　　　　　　 B÷A(A≠0)

　　2．口答填空。(投影片)

　　3．口答下列各題：(口述題目)

　　(1)把5米的鐵絲平均分7份，每份長多少米？

　　(2)小王騎自行車5分行了1千米，平均每分行多少千米？

　　(四)課堂總結與課后作業(yè)

　　1．分數與除法的關系。

　　2．作業(yè)：課本92頁練習十九，1，2，3。

　　課堂教學設計說明

　　在分數的初步認識和分數的意義的教學中，已經滲透了分數與除法的關系。本節(jié)課的教學中，設計安排了學生動手操作，和電腦動畫圖的演示，這樣可以幫助學生從具體到抽象地理解把多個物體作為整體平均分若干份時，得出的分數商，也使學生對分數與除法的關系有明晰、全面的認識，同時也加深了對分數意義的理解。圖形的剪拼，既調動了學生的學習積極性、又可以培養(yǎng)學生的動手能力。

　　本節(jié)新課教學分為兩部分。

　　第一部分從把一個計量單位平均分若干份，求每份是多少的問題入手，研究分數與除法的關系。共分兩層，從平均分問題求商和按分數意義找結果兩方面來解答問題；練習利用分數意義直接求商。

　　第二部分從把若干個物體平均分的問題入手，研究除法與分數的關系。共分三層，根據數量關系列出算式；通過學生自己動手剪拼，觀看電腦錄像和教具演示，找出用分數表示的商；引導學生概括出除法與分數的關系。

　　五年級數學下冊教案 19

　　教學目標：

　　1、認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數學活動中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。

　　2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進率，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力。

　　3、培養(yǎng)學習類比能力，從已有知識——面積單位引發(fā)思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　4、在動手操作、觀察比較、質疑反思等活動中，培養(yǎng)團隊意識，提升合作精神與質疑能力。

　　教學重點：

　　初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

　　教學難點：

　　通過探索，自主推算出相鄰體積單位間的進率。

　　教學準備：

　　多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引發(fā)思考

　　師：上一節(jié)課，我們認識了體積，什么是物體的體積？

　　問：體積有大有小，小胖和小巧運用所學知識搭積木、比體積。哪個體積比較大？（生生交流）

　　師：今天這節(jié)課就讓我們一起來探究體積單位（揭示課題：體積單位）。

　　二、合作學習，探究新知

　　（一）探尋學生已有知識：

　　問：關于體積單位你已經了解了些什么？讓我們先相互交流一下！（生生交流）

　　（預設：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會用字母表示）

　　【設計意圖：教學是從學生原有的基礎和經驗出發(fā)的，了解學生已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學，才能構建高效課堂】

　　（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空間觀念

　　1、建立1立方厘米的空間觀念：

　　（1）初步感知1cm3有多大：

　　問：讓我們先暢所欲言，你認為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）

　　【設計意圖：“你認為1cm3有多大？”引導學生用自己的方式表達自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的物體參照、或用手勢比劃，或對或錯，形式不一的表達方式，更激發(fā)了學生探究的熱情——究竟1立方厘米有多大。】

　　<<<123>>>

　　（2）觸類旁通，定義1 cm3的大小：

　　師：我們已經知道邊長為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）

　　【設計意圖：在教學中，我們應當注意對學生遷移意識的培養(yǎng)，也就是說要注重運用類比的思想。】

　　（3）進一步感知1cm3的大小：

　　做一做：請大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。

　　（4）想一想，填一填：

　　師：我們知道計量一個物體的體積，就是看它含有多少個體積單位。下列長方體或正方體是用幾個1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）

　　2、建立1立方分米、1立方米的空間觀念：

　　（1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）

　　【設計意圖：在類比的基礎上嘗試舉一反三，不僅使數學知識容易理解，而且對概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡潔，從而激發(fā)起學生的創(chuàng)造力。】

　　（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物體接近1 dm3、1 m3？（學生舉例，課件、教具輔助）

　　【設計意圖：學會定義1dm3和1m3，不等同于就能正確感悟它們實際的空間大小，教師事先準備了3階魔方、4階魔方和1個標準1dm3的模型,讓學生選擇哪一個立方體更接近1dm3,學生通過觀察、猜測、驗證，從而獲得對知識的真正意義。】

　　（3）學生活動：4個同學為一組，手拉手，圍出一個大約1m3的空間。

　　【設計意圖：用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，想象一下1m3的空間有多大。這樣的想象也能提升學生對1立方米的空間觀念，但是如果能創(chuàng)造一個有趣的學生活動，讓學生們在實踐活動中體驗1立方米的大小，不僅提升了團隊協(xié)作能力，而且在做中學，更能有效幫助學生建立體積是1立方米的空間大小。】

　　3、練習（用合適的'體積單位表示下面物體）：

　　一塊橡皮的體積約是8（ ）。

　　一臺錄音機的體積約是10（ ）。

　　運貨集裝箱的體積約是40（ ）。

　　一本新華字典的體積約是0.4（ ）。

　　一個西瓜的體積約是5（ ）。

　　一間教室的體積約是180（ ）。

　　（三）繼續(xù)類比，探究相鄰體積單位間的進率：

　　1、師：學好知識要能觸類旁通，今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發(fā)，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，同時我們也要關注它們的區(qū)別，它們有哪些區(qū)別呢？（同桌交換意見）

　　2、追問：cm2、dm2、m2每相鄰兩個面積單位間的進率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進率又是多少呢？（學生猜想）

　　【設計意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進一步引導學生關注到面積單位與體積單位間的區(qū)別，更重要的是為了讓學生掌握知識、提升能力，我們必須帶領學生“再創(chuàng)造”，雖然知識是前人證明和研究出來的，但我們更應該讓學生也像數學家們一樣學會自己發(fā)現，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現”（牛頓）。】

　　3、驗證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關系呢？（課件輔助演示1個——10個——100個——1000個的過程）

　　【設計意圖：在小學數學教學中，我們應當重視“猜想—驗證”這一重要思想方法的滲透與培養(yǎng)，使學生在猜想驗證中獲得探究的樂趣。】

　　4、運用：同桌合作，請說一說1dm3和1m3間的關系。（課件演示）

　　5、拓展：通過探究，我們知道每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，你們還有什么疑問嗎？（預設：你能試著說一說1cm3和1m3之間的關系嗎？）

　　【設計意圖：學生自己提出探索1cm3和1m3之間的關系，進一步激發(fā)學生探究的熱情。同時也繼續(xù)滲透類比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓勵學生能多角度思考與驗證，收獲成功的喜悅。】

　　三、動手操作，質疑反思：（機動，也可作為課后拓展）

　　學生活動：用一些棱長為1厘米的小正方體，做下面的活動。

　　1、用4個小正方體可以擺成一個大正方體嗎？

　　2、最少要用多少個小正方體才可以擺成一個大正方體？

　　3、你能再擺一個大一些的正方體嗎？用了多少個小正方體？

　　【設計意圖：以“猜想—驗證”為核心，引導學生多角度探索問題，發(fā)現規(guī)律，并打通與體積單位進率之間的關系。】

　　四、總結全課，感悟學習方法：

　　師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？（生生互動）

　　小結：今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發(fā)，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，學習就要學會觸類旁通、舉一反三。

　　五年級數學下冊教案 20

　　教學內容：

　　二期教材四年級第一學期課本P22—23

　　教材分析：

　　本節(jié)內容主要是對常用的面積單位進行一個梳理，一方面進一步借助學生的低階面積單位的表象累積形成平方千米的表象，另一方面，使學生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的進率關系，能夠進行簡單的換算。

　　教學目標：

　　（一）知識與技能

　　1、初步學會根據實際需要，選用適當的面積單位，豐富面積單位的量感。

　　2、借助問題情景，合作探究平方米與平方千米之間的進率，進一步豐富1平方千米的量感。

　　（二）過程與方法

　　經歷常用的面積單位的梳理過程，自主建構面積單位的換算方法，初步提高整理歸納能力。

　　（三）情感與態(tài)度

　　逐步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，感知數學的價值。

　　重點難點：

　　1、豐富1平方千米的量感，掌握常用面積單位間的換算方法。

　　2、理解常用面積單位間進率的推算方法。

　　教學過程：

　　一、引入階段

　　1、感受平方千米

　　同學們，你們覺得我們學校大嗎？我們泗涇鎮(zhèn)大嗎？那么松江區(qū)呢？這些區(qū)域用我們新學的面積單位km2來表示，是多少呢？請看大屏幕：（出示）

　　我們美麗的校園占地面積約0.03平方千米。

　　我們家園——泗涇鎮(zhèn)占地面積約24.2平方千米。

　　我們的松江區(qū)總面積約604平方千米。

　　你得到了什么信息？有什么感受？你覺得平方千米常用在什么樣的區(qū)域？（對比，交流）

　　小結：平方千米常用來表示面積大的區(qū)域。

　　[從學生所處的生活環(huán)境展開，通過“區(qū)域大”但表示的“數字小”這一強烈對比，豐富平方千米的量感]

　　2、感知常用的小面積單位

　　我們還學過哪些常用的面積單位？誰能從大到小說出來呢？它們之間的進率是多少呢？讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧！1km2能用手勢來表示嗎？（不能）為什么？（1km2太大）

　　板書

　　km2 1 m2=100dm2 1 dm2=100cm2 [通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重復習所學面積單位，再現常用面積單位的表象。]

　　3、感知練習

　　同學們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又準

　　在下面（）中填入適當的面積單位（課本23頁）。

　　一張郵票的面積約9（）

　　一張乒乓球臺面約410（）

　　一間教室的面積約63（）

　　一張軟盤的面積約1（）

　　一個排球場占地約162（）

　　上海野生動物園占地約2（）

　　[在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當的單位，促使學生將熟悉實物的某個面或某塊區(qū)域與面積單位建立起聯(lián)系，既診斷學生已學知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]

　　二、探究階段

　　1、情景設疑：通過剛才的單位填寫，同學們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學習中留下的問題：（出示）如果1 m2可以擠下17人，那么1km2能不能擠得下整個上海的人？（上海總人口為16737700人）

　　要想解決這個問題，我們需要知道什么？同桌交流：需要知道1 km2等于多少m2，即km2與m2之間的進率，就可以求出1km2可以擠多少人，最終把問題解決。

　　2、合作探究：我們知道1 km2就是邊長為1 km的正方形的面積，（出示邊長為1 km的正方形圖形）。

　　那么km2與m2之間的進率是多少呢？你們能從1 km2的定義來找出它們之間的`進率嗎？請小組合作完成。

　　（1）組內嘗試解決，師巡視指導。

　　（2）全班交流解法：（板書）

　　1km × 1km = 1 km2

　　1000m× 1000m = 1000000

　　m2 1km2=1000000m2

　　（3）再次交流：通過在1km2定義的關系式中把km轉換成m，我們很容易就找到了它們之間的關系。現在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。

　　3、問題解決：知道了1km2=1000000m2，那么1 km2能不能擠得下整個上海的人呢？誰來說說看？指名交流。這個結果讓你有什么想說的嗎？

　　4、完善面積單位進率：現在我們已經把所學的面積單位之間的進率都找到了，請同學們把P22的面積單位的關系填寫完整。（媒體演示課本23頁單位面積的累積過程）

　　1 km2=（）m2 1 m2=（）dm2 1 dm2=（）cm2

　　[通過問題設疑，激發(fā)學生的求知欲，讓學生主動去探究km2和m2的進率。為了使學生形成清晰的量感，啟發(fā)學生從定義去推理，把學生的思維引入深處，從而讓學生在合作的嘗試計算中直觀獲得1km2=1000000m2。其實學生以前在平方米，平方分米，平方厘米間的進率時已經經歷了這樣一個推理過程，在這里學生運用以往的經驗解決今天所學的新問題，體現了知識的遷移。通過平方米和平方千米間關系的探究，對學生進一步理解單位面積的含義和進率的由來，促進學生表象記憶的形成都有好處，也激發(fā)了學生的求知X和解決問題的興趣，為以下單位換算提供了一個良好的情知背景。]

　　三、運用階段

　　1、分層練習：（說出思考過程）

　　（1）25 m2=（）dm 23 km2=（）m2

　　（2）3400 dm2=（）m2 9000000 m2=（）km2 580cm2=（）dm2

　　（3）70000000 ㎡ —7k㎡=（）k㎡

　　[學生在三年級時已經積累了一些重量、長度、面積單位換算的經驗，并且會用小數表示單位之間的轉換。這里先安排兩組“從高到低”與“從低到高”的單位轉換練習，就想讓學生通過嘗試找到換算的一般方法：高級單位化成低級單位時乘進率，低級單位聚成高級單位時除以進率。從而在思考方法上予以歸納提升，建構單位換算的基本策略。接著出示帶有不同單位的計算題，提高學生的綜合運用能力。同時借助學生思考過程的表達，便于檢測學生對方法的理解，發(fā)展他們的演繹思維。]

　　2、拓展練習（同桌討論）

　　判斷下列各題是否正確，錯的請改正。

　　（1）一個鉛筆盒表面的寬度約5 c㎡

　　（2）教室的面積約30d㎡

　　（3）一個粉筆盒的表面約0.75 c㎡

　　（4）上海市的總面積約6341000000k ㎡

　　[在實際應用中，學生往往對長度單位和面積單位容易混淆，并且在選用面積單位時不善于實際問題的需要。通過判斷糾錯練習，一方面強化長度單位和面積單位的區(qū)別，另一方面想從“數”與“量”兩個維度探索修改的方法（修正數據或計量單位），既鞏固了單位面積的大小觀念，又滲透小數點位置移動引起數的大小變化的思想，拓展了學生的思維。]

　　3、生活應用：（小組合作）

　　出示：為了擴大我國的綠化面積，人們要在長3km，寬2km的一塊長方形的高原上植樹，如果每平方米栽1棵樹，運來60萬棵樹苗夠嗎？

　　解決這個問題我們要先算出什么？需要注意什么？寫出你們的解題過程。交流探討并板書解題過程。

　　[通過問題解決，再現本節(jié)課的重點新知“平方千米與平方米的轉化”，同時讓學生通過層層問題的分析，理清問題解決的思路，拓展思維，感受數學在生活問題解決中的應用價值。]

　　四、總結

　　這節(jié)課我們一起整理了“從平方厘米到平方千米”（板書）的面積單位，誰來談談這節(jié)課中你的收獲？

　　五年級數學下冊教案 21

　　教學目標：

　　1、掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。

　　2、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

　　3、滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：

　　1、長方體和正方體的特征；

　　2、立體圖形的識圖。

　　教學難點：

　　1、長方體和正方體的特征；

　　2、立體圖形的識圖。

　　教具準備：

　　教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；動畫。學具：長方體和正方體紙盒。

　　教學設計：

　　一、復習準備

　　1、請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。

　　2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。

　　3、引入：今天這節(jié)課我們要進一步認識長方體有什么特征。

　　教師板書：長方體的認識

　　二、學習新課

　　（一）長方體的特征

　　1、請同學取出自己準備的長方體。教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？

　　教師板書：面、棱、頂點

　　2、參考討論提綱來研究長方體的特征。

　　【演示動畫“長方體的特征”】

　　討論提綱：

　　①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？

　　②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？

　　③長方體有多少個頂點？

　　教師板書：長方體：

　　面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。

　　棱：12條，相對的4條棱長度相等。

　　頂點：8個。

　　教師：請完整地說一說長方體的特征。

　　3。比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別。

　　老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？你能看見幾條棱？哪幾條棱？

　　教師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。

　　4。出示長方體框架觀察。

　　教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？

　　教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　（二）正方體特征

　　1、【演示動畫“正方體的'特征”】

　　教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？（長、寬、高變?yōu)橄嗟龋�六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎�方體）

　　2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。學生討論、歸納后，教師板書：正方體：

　　面：6個完全相同的正方形。

　　棱：12條棱長度都相等。

　　頂：8個。

　　3。學生討論比較長方體和正方體的特征。

　　相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

　　不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

　　教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。

　　（正方體是特殊的長方體）

　　五年級數學下冊教案 22

　　【教學內容】

　　教材第20頁內容。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作，認識正方體的特征，形成正方體的概念。

　　2、通過觀察、比較，明確長方體和正方體的相同點與不同點。

　　3、經歷正方體的認識過程，初步學會用數學的眼光觀察現實物體。

　　4、體驗數學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間觀念，滲透學習目的性的教育。

　　【教學重點】

　　掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關系。

　　【教學難點】

　　理解長方體和正方體之間的關系。

　　一、情境導入

　　1、回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

　　2、操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

　　師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。(板書課題：正方體)

　　二、探究新知

　　1、觀察正方體模型，組織學生展開交流，討論。

　　師：正方體具有哪些特征呢？長方體和正方體有什么關系呢？

　　2、小組匯報學習結果。

　　組1：我們組發(fā)現正方體所有的面完全相同；長方體相對的面完全相同。而且正方體12條棱的長度都相等；長方體相對的4條棱的長度相等。

　　組2：我們組還要補充很重要的一點，正方體的長、寬、高都相等，長方體的長、寬、高不會出現都相等的情況。

　　師：長方體和正方體有什么關系呢？

　　組3：我們組發(fā)現正方體和長方體都有6個面、12條棱和8個頂點。

　　組4：我們組發(fā)現正方體相對的面也完全相同，正方體相對的4條棱長度也相等。因此，我們組認為：正方體也是長方體，只不過它是特殊的長方體。

　　3、小結。

　　(1)師：同學們的研討交流非常好，的確像同學們所發(fā)現的`，正方體完全符合長方體的特征，它是一種長寬、高都相等的特殊的長方體。誰能完整地概括一下正方體的特征呢？

　　生1：正方體有6個面、12條棱、8個頂點。

　　生2：正方體有6個面，每個面都是正方形且完全相同，有12條棱且長度都相等，有8個頂點。

　　(2)師：正如同學們所說，正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，它是一種長、寬、高都相等的長方體。那么正方體和長方體之間有哪些相同點和不同點呢？

　　生1：它們都有6個面、12條棱、8個頂點。

　　生2：正方體的棱長度都相等，長方體相對的棱長度相等。

　　三、鞏固練習

　　1、教材第20頁“做一做”。

　　2、教材第21～22頁練習五第4、5、8、9題。

　　四、課堂小結

　　想一想，我們這節(jié)課都研究了什么？是用什么方法研究的？你學到了什么？

　　【板書設計】

　　正方體

　　6個面12條棱8個頂點

　　6個面都是正方形，6個面完全相同

　　12條棱長度相等

　　正方體是特殊的長方體。

　　【教后思考】

　　正方體特征的研究是以長方體特征的研究為基礎的，在教學中把兩者聯(lián)系起來，通過長方體特征的研究方法的遷移，使學生自主進行正方體特征的研究，學生運用實物、抽象的幾何圖形，在小組合作學習中，通過動手操作、觀察比較，認識了正方體的特征，并明確了長方體和正方體的關系，發(fā)展了空間觀念，也使學生獲得了探究知識成功的體驗，增強了學習的信心，這是這節(jié)課做得較好的地方。

　　教學目標：

　　1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

　　2、培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。

　　教學過程：

　　出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

　　學生在本子上寫。

　　指名回答，板書：50+50=100

　　含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

　　學生自學

　　要求：

　　1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

　　2、小組同學交流四道算式，最后達成統(tǒng)一認識：

　　X+50>100 X+50=100

　　X+50<100 X+X=100

　　根據學生的回答，教師板書這4道算式。

　　3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。

　　學生可能會這樣分：

　　第一種：

　　X+50>100 X+50=100

　　X+50<100 X+X=100

　　第二種：

　　X+50>100 X+X=100

　　X+50<100

　　X+50=100

　　引導學生理解第一種分法：

　　你為什么這樣分，說說你的想法。

　　小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。

　　指名學生說，教師板書：像X+50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

　　提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

　　那X+50>100 、X+50<100為什么不是方程呢？

　　提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　三、完成“試一試”、“練一練”

　　學生獨立完成。

　　集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義

　　四、課堂作業(yè)：練習一的1、2、3。

　　板書：

　　X+50=100

　　X+X=100

　　像X+50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

　　五年級數學下冊教案 23

　　教學目標：

　　１、知道容積的意義。

　　２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

　　３、會計算物體的容積。

　　教學重點：

　　１、容積的概念。

　　２、容積與體積的關系。

　　教學難點：

　　容積與體積的關系。

　　教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

　　教學過程：

　　一、復習檢查：

　　說出長正方體體積計算公式。

　　二、準備：

　　把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（ ）。

　　三、新授：

　　１、認識容積及容積單位：

　　（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的'容積。

　　通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

　　（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

　　（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

　　說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。

　　①1升（L）=1000毫升(mL)

　　將1升 的水倒入1立方分米的容器里。

　　小結：1升(L)=1立方分米(dm3 )

　　②1升 = 1立方分米

　　1000毫升 1000立方厘米

　　1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )

　　練一練：

　　1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L

　　1.5dm3 =( )L

　　（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

　　（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

　　２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

　　例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

　　5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升

　　答：這個油箱可以裝汽油40升。

　　做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）

　　小結：計算容積的步驟是什么？

　　3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？

　　出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

　　四、鞏固練習：

　　１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?

　　２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

　　３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

　　４、提高題：p55、16

　　五、作業(yè)：

　　五年級數學下冊教案 24

　　教學目標：

　　1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的;能較熟練地找一個數的因數和倍數。

　　2.培養(yǎng)學生的觀察能力，抽象、概括的能力。

　　3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點：

　　1、理解因數和倍數的含義。

　　2、掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課

　　在數學中，數與數之間也存在著多種關系。如在乘法算式中，兩個因數相乘得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系。在整數乘法中還有另外一種關系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數與倍數關系。(板書課題：因數與倍數)

　　二、認識因數與倍數

　　(出示12頁的圖1)觀察上面的圖，你看到了什么?用算式怎樣表示?

　　師：像這樣，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

　　問：因為2×6=12，所以12是倍數，2和6是因數，這種說法正確嗎?為什么?

　　師：在描述因數或倍數時，必須說清楚誰是誰的倍數或因數。不能單獨說誰是倍數或因數，也就是說：因數和倍數不能單獨存在，它們是相互依存的。

　　(出示12頁的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式?

　　根據算式，你知道誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎?

　　想一想，還有哪些數是12的'因數?(組織學生在小組中討論獨立自交流，然后匯報。

　　可以說12是12的因數嗎?為什么?(12×1=12，1和12都是12的因數。

　　11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎?為什么?(不是，因為11除以2有余數。

　　師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎?

　　小結：在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。根據上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數相乘得另一個整數，我們就說，前兩個整數是另一個整數的因數，另一個整數是前兩個數的倍數。

　　三、找因數。

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個?

　　從上面三組算式中，我們知識道12的因數有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數的因數呢?下面讓我們一起找找18的因數有哪些?

　　學生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　師：說說看你是怎么找的?(預設：方法一用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教師引導學生按照一定的規(guī)律來找。

　　其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：

　　師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的?

　　舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?

　　3、你還想找哪個數的因數?(30、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。

　　4、觀察思考：一個數的最小因數是什么?最大的因數是什么?一個數的因數的個數是無限的嗎?

　　5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　(二)找倍數：

　　1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?(匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示

　　怎么找到這些倍數的?為什么找不完?強調要寫省略號。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因為整數的個數是無限的，所以一個數倍數的個數也是無限的）

　　那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓學生完成做一做1、2小題。

　　補充提問：3和5的最小倍數分別是多少?有最大倍數嗎?

　　由此大家可以總結出什么結論?

　　師總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數)

　　四、課堂小結：

　　我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?請學生對此部分教學內容疑問。如學生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學生思考：因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數,4是5和0.8的倍數，對嗎?為什么?

　　五、獨立作業(yè)：

　　完成練習二1、4、5題

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