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數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)解方程教案
作為一位不辭辛勞的人民教師,常常需要準(zhǔn)備教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編整理的數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)解方程教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)解方程教案1
教學(xué)目標(biāo):
(1)學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(2)初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
(3)關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。
(4)重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別;利用天平平衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。
教學(xué)過程:
一、回顧舊知,引出課題(課件出示天平)
師:老師在天平的左邊放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?
生:(100+X)克
師:在天平的右邊放了多少砝碼,天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)
師:請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。
生:100+X=250(課件顯示:100+X=250)
師:這個(gè)方程怎么解呢?就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。(板書課題:解方程)
[設(shè)計(jì)意圖:從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手,引出課題,引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑,有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。]
二、探究新知
1.認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念
師:(出示課件)那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少?并說出理由。
生1:我有辦法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的,假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師:XXX同學(xué)的想法太棒了!我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水,而天平保持平衡。
生:我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子,在天平的右邊拿走100克的砝碼,天平保持平衡。
師:你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?
生:100+X-100=250-100
師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少?
生:X=150
師:是的,XXX同學(xué)的想法是正確的,方程左右兩邊同時(shí)減100,就能得出X=150。我們表揚(yáng)他。
師:根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn),我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師:指著方程100+X=250說:“X=150是這個(gè)方程的解。(課件顯示:方程的解)
師:
100+X=250
100+X-100=250-100
指著方框說:“這是求方程的解的過程,叫解方程。
師:在解方程的開頭寫上“解:”,表示解方程的`全過程。
師:同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。
師:都認(rèn)識(shí)了嗎?請(qǐng)打開課本第57頁將概念讀一次,并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。
師:你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的?
(學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流。)
師:誰來說說你想法?
生1:“解方程”是指演算過程
生2:“方程的解”是指未知數(shù)的值,這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。
師:“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同?
生:“方程的解”的解,它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解,它是一個(gè)演變過程。
[設(shè)計(jì)意圖:通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]
2.教學(xué)例1。
師:要是老師出一個(gè)方程,你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎?
生:會(huì)。
師:請(qǐng)自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。
[學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容,設(shè)計(jì)意圖:給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]
師:四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3?
[學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流。]
師:(出示例1)左邊有X個(gè),右邊有3個(gè),一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。
生:X+3=9(板書:X+3=9)
師:X+3=9這個(gè)方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解,請(qǐng)看屏幕。
師:球在天平不好擺,老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X,而天平保持平衡。
生:天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊,使天平左邊只剩X,天平保持平衡。師:根據(jù)操作過程說出等式?
生:X+3-3=9-3(板書:X+3-3=9-3)
師:這時(shí)天平表示X的值是多少?
生:X=6(板書:X=6)
師:方程左右兩邊為什么同時(shí)減3?
生1:使方程左右兩邊只剩X。
生2:方程左右兩邊同時(shí)減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。
師:“方程左右兩邊同時(shí)減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。”就是解這個(gè)方程的方法。
師:這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=6一定是這個(gè)方程的解呢?
生:驗(yàn)算。
師:對(duì)了,驗(yàn)算方法是什么?
生:將X=6代入原方程,看方程的左邊是否等于方程的右邊。
(板書:
驗(yàn)算:方程的左邊=6+3=9
方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊
所以,X=6是方程的解。)
師:以后解方程時(shí),要求檢驗(yàn)的,要寫出檢驗(yàn)過程;沒有要求檢驗(yàn)的,要進(jìn)行口頭檢驗(yàn),要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。
[設(shè)計(jì)的意圖:自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索,保證個(gè)性發(fā)展,也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性,考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]
3.練習(xí)
師:現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對(duì)于解方程掌握得怎么樣。
(1) 判斷題
A. X=3是方程5X=15的解。( )
B. X=2是方程5X=15的解。( )
(2) 考考你的眼力,能否幫他找到錯(cuò)誤所在呢?
X+1.2=4 X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4
X=2.8 =2.2
(3) 填空題
X+3.2=4.6
X+3.2○( )=4.6○( )
X=( )
(4)將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。
[設(shè)計(jì)意圖:游戲練習(xí)形式有趣,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中,及時(shí)有效地鞏固強(qiáng)化概念。]
4.小結(jié):解含有加法方程的步驟。(口述過程)
三、鞏固延伸
師:誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟?(隨著學(xué)生,顯示全過程。)
生:
解方程的步驟:
a)先寫“解:”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù),使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
四、全課小結(jié)
1、通過今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們有哪些收獲?
2、以小組為單位自評(píng)或互評(píng)課堂表現(xiàn),發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。
3、對(duì)老師的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。
[設(shè)計(jì)意圖:教師始終把學(xué)生放在主體地位,為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說,去回味知識(shí)掌握過程的舞臺(tái),這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法,總結(jié)失敗原因,發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。]
[板書設(shè)計(jì)]
解方程
例1:書本圖
X+3=9 驗(yàn)算: X-2=15
解:X+3-3 =9-3 方程左邊= 6+3=9 解: X-2+2=15+2
X=6 方程右邊= 9 X=17
方程左邊=方程右邊
所以,X=6是方程的解。
數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)解方程教案2
教學(xué)內(nèi)容:
教科書58頁例1。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合圖例,根據(jù)等式不變的性質(zhì),學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)易方程。
2、掌握解方程的書寫格式,并能用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。
3、提高學(xué)生的分析、理解能力,同時(shí)滲透函數(shù)的思想。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握解方程的方法和書寫格式。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握解方程的方法。
教具準(zhǔn)備:
可見、平臺(tái)
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、提問:什么是方程?
2、判斷下面各式哪些是方程?
a+24=734 X =36+1723÷a>43X +843 X +4y=848÷a=9
3、后面括號(hào)中哪個(gè)x的'值是方程的解?
(1)X +42=98 (X =57,X =135)
(2)5.2- X =0.7 (X =4.5,X =8.8)
4、等式的性質(zhì)是什么?(方程兩邊同時(shí)加減或乘除同一個(gè)數(shù)(0除外),左右兩邊仍然相等)
5、導(dǎo)入:今天,我們就利用等式的性質(zhì)來解方程。
板書課題:解方程
二、新課學(xué)習(xí)。
1、出示例1的圖
(1)問:你們猜盒子里裝的是什么?(皮球)問:從圖中你獲取了哪些信息?
(盒子里有X個(gè)皮球和外面3個(gè)皮球等于9個(gè)皮球)
(2)請(qǐng)學(xué)生根據(jù)關(guān)系列出式子。
板書:X +3=9
(3)問:怎樣解這個(gè)方程呢?(出示課件)
(4)師:我們可以用天平保持平衡的道理來幫助解方程。
(5)看課件演示
問:要使天平左邊只剩下“X”而還能保持平衡,該怎么辦呢?
(6)學(xué)生思考后回答。
(7)演示課件
教師一邊演示一邊在黑板寫出:X +3-3=9-3
(8)師生小結(jié):方程兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)(3)
(9)問:為什么要減3,減2可以嗎?學(xué)生回答
(10)天平兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù),天平兩邊還平衡嗎?
出示課件,學(xué)生回答:平衡
師板書:左右兩邊仍然相等
(11)那么天平左邊剩下X右邊剩下6個(gè)球,X =6是不是正確的答案呢?我們來驗(yàn)算一下(師在黑板板演驗(yàn)算過程)
2、小結(jié):今天,我們利用了什么知識(shí)來解方程?(等式的性質(zhì))在解方程
的過程中我們還要注意些什么呢?(我們要注意書寫格式,等號(hào)要對(duì)齊,注意:x=6表示一個(gè)數(shù)值,后面不能帶單位,解方程要用代入法檢驗(yàn)一下方程的解是否正確。)
3、質(zhì)疑:看書58頁,還有什么不明白的地方?
(通過練習(xí)測(cè)試學(xué)生的掌握程度)
三、練習(xí)。
1、出示課件:第59頁做一做的第一題中的第一個(gè)圖:列方程解答并驗(yàn)算
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,師巡視。
(2)指名學(xué)生板演,并說說如何解答的?
2、加法會(huì)解了,那么減法又怎樣做呢?我們來挑戰(zhàn)一下。
(1)課件出示:x-2=15 小組討論完成
(2)投影學(xué)生的計(jì)算結(jié)果,讓學(xué)生說出解題思路。
3、我最棒
(1)我是小法官
A:x+1.2=5.7 B:x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解:x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8
4、找朋友
8+ X =16 X =3
X -6=17 X =9.6
X +2.1=5.1 X =8
X -3.2=6.4 X =23
5、拓展
X -0.5=3+1.9
四、作業(yè)
數(shù)學(xué)課本63頁練習(xí)十一的第5題中的前四題。
數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)解方程教案3
教學(xué)內(nèi)容
解方程:教材P69例4、例5。
教學(xué)目標(biāo)
1.鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí),學(xué)會(huì)解ax±b=c與a(x±b)=c類型的方程。
2.進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
3.在學(xué)習(xí)過程中,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受方程的思想方法,發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解在解方程過程中,把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)
理解解方程的方法。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解方程,這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)。
二、新課教學(xué)
1.教學(xué)例4。
師:(出示教材第69頁例4情境圖)你看到了什么?
生:有3盒鉛筆和4只鉛筆,一盒鉛筆盒中有x支鉛筆。
師:你能根據(jù)圖列一個(gè)方程嗎?
生:3x+4=40。
師:你是怎么想的?
生:一盒鉛筆盒有x支鉛筆,3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。據(jù)此,可列出方程。
師:說得好,你能解這個(gè)方程嗎?
學(xué)生在嘗試解方程時(shí),可能會(huì)遇到困難,要讓學(xué)生說一說自己的困惑。學(xué)生可能會(huì)疑惑:方程的左邊是個(gè)二級(jí)運(yùn)算不知識(shí)如何解。也有學(xué)生可能會(huì)想到,把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分,先求出這部分有多少支,再求一盒多少支。(如果沒有,教師可提示學(xué)生這樣思考。)
師:假如知道一盒鉛筆盒有幾支,要求一共有多少支鉛筆,你會(huì)怎么算?
生:先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支,再加上外面的4支。
師:在這里,我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數(shù)看成了一個(gè)整體,先求這部分有多少支。解方程時(shí),也就是先把誰看成一個(gè)整體?我們可以先把“3x”看成一個(gè)整體。
讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答,教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書解題過程。也可以讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。
2.教學(xué)例5。
師:(出示教材第69頁例5)你能夠解這個(gè)方程嗎?
生1:我們可以參照例4的方法,先把x-16看作一個(gè)整體。
學(xué)生解方程得x=20。
生2:我們也可以用運(yùn)算定律來解。
師:2x-32=8運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?
生:運(yùn)用了乘法分配律。然后把2x
看作一個(gè)整體。
學(xué)生解方程得x=20。
師:你的解法正確嗎?你如何檢驗(yàn)方程是否正確?
生:可以把方程的解代入方程中計(jì)算,看看方程左右兩邊是否相等。
三、鞏固練習(xí)
教材第69頁“做一做”第1、2題。
第1題的.形式、內(nèi)容都與例4基本相同。第2題的4個(gè)方程在兩道例題的基礎(chǔ)上略有變化,使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。
這兩道練習(xí)要讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師可提醒學(xué)生解一題,代入檢驗(yàn)一題,以促進(jìn)檢驗(yàn)習(xí)慣的養(yǎng)成。
四、課堂小結(jié)
1.在解較復(fù)雜的方程時(shí),可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來解。
2.在解方程時(shí),可以運(yùn)用運(yùn)算定律來解。
五、布置作業(yè)
教材第71頁“練習(xí)十五”第6、8、9.題。
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